MÉTODO DE ENSAIO
6. CÁLCULO DOS VALORES DOS FUMOS
6.1. Algoritmo de Bessel
Utiliza-se o algoritmo de Bessel para calcular os valores médios em 1 s das leituras instantâneas de fumos, convertidas de acordo com o ponto 6.3.1. O algoritmo simula um filtro passa-baixo de segunda ordem, e a sua utilização exige cálculos iterativos para determinar os coeficientes. Estes coeficientes são função do tempo de resposta do opacímetro e da taxa de recolha de amostras. Assim sendo, o disposto no ponto 6.1.1 deve ser repetido sempre que o tempo de resposta do sistema e/ou a taxa de recolha de amostras variar.
6.1.1. Cálculo do tempo de resposta do filtro e constantes de Bessel
O tempo de resposta de Bessel (tF) é função dos tempos de resposta física e eléctrica do opacímetro, con-
forme especificado no ponto 5.2.4 do Apêndice 4 do Anexo III, e calcula-se através da seguinte equação:
tF= ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi 1 t2 p+ t2e r em que
tp = tempo de resposta física, s
te = tempo de resposta eléctrica, s
Os cálculos para estimar a frequência de corte do filtro (fc) baseiam-se numa entrada em degrau de 0 a 1
em < 0,01s (ver Anexo VII). Define-se o tempo de resposta como o tempo que decorre entre o momento em que a saída de Bessel atinge 10 % (t10) e o momento em que atinge 90 % (t90) desta função em degrau.
Isto deve ser obtido fazendo a iteração de fcaté t90−t10≈ tF. A primeira iteração de fcé dada pela seguinte
fórmula:
fc¼ π
10 × tF
As constantes de Bessel E e K devem ser calculadas através das seguintes equações:
E = 1
ð1 +Ω ×pffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffið3 × DÞ + D×Ω2Þ
K = 2 × E × (D ×Ω2- 1) - 1
em que D = 0,618034
Δt = taxa de recolha de amostras1 Ω = ½tanðπ × Δt × f1
cÞ
6.1.2. Cálculo do algoritmo de Bessel
Utilizando os valores de E e K, calcula-se a resposta média de Bessel em 1 s a uma entrada em degrau Si
do seguinte modo: Yi= Yi - 1+ E × (Si+ 2 × Si - 1+ Si - 2- 4 × Yi - 2) + K × (Yi - 1- Yi - 2) em que Si-2= Si-1= 0 Si = 1 Yi-2= Yi-1= 0
Os tempos t10e t90são interpolados. A diferença de tempo entre t90e t10define o tempo de resposta tF
para esse valor de fc. Se este tempo de resposta não for suficientemente próximo do tempo de resposta
requerido, continua-se a iteração até o tempo de resposta real estar a 1 % da resposta requerida como segue:
((t90- t10) - tF)≤ 0,01 × tF
6.2. Avaliação dos dados
Recolhem-se os valores de medição dos fumos com uma frequência mínima de 20 Hz.
6.3. Determinação dos fumos
6.3.1. Conversão dos dados
Uma vez que a unidade básica de medição de todos os opacímetros é a transmitância, convertem-se os valores dos fumos da transmitância (τ ) para o coeficiente de absorção da luz (k) do seguinte modo:
k ¼ 1 LA × ln 1 N 100 e N = 100– τ em que
k = coeficiente de absorção da luz, m-1
LA= comprimento do trajecto óptico efectivo, apresentado pelo fabricante do instrumento, m
N = opacidade, % τ = transmitância, %
Aplica-se a conversão antes de se fazer qualquer outro tratamento dos dados. 6.3.2. Cálculos da média de Bessel dos fumos
A frequência de corte correcta fcé a que produz o tempo de resposta do filtro tFrequerido. Logo que esta
frequência tenha sido determinada através do processo iterativo do ponto 6.1.1, calculam-se as constantes E e K do algoritmo de Bessel. Aplica-se então o algoritmo de Bessel aos vestígios instantâneos de fumo (valor k) conforme se descreve no ponto 6.1.2:
Yi= Yi - 1+ E × (Si+ 2 × Si - 1+ Si - 2- 4 × Yi - 2) + K × (Yi - 1- Yi - 2)
O algoritmo de Bessel é recursivo por natureza. Assim sendo, são precisos alguns valores de entrada ini- ciais de Si−1e Si−2e valores de saída iniciais Yi−1e Yi−2para se arrancar com o algoritmo. Pode-se por hipó-
tese tomá-los como 0.
Para cada patamar de carga das três velocidades A, B e C, selecciona-se o valor máximo Ymaxem 1 s dos
valores Yiindividuais de cada vestígio de fumo.
6.3.3. Resultado final
Os valores médios do fumo (SV) de cada ciclo (velocidade de ensaio) devem ser calculados do seguinte modo:
Para a velocidade de ensaio A: SVA= (Ymax1,A+ Ymax2,A+ Ymax3,A) / 3
Para a velocidade de ensaio B:SVB= (Ymax1,B+ Ymax2,B+ Ymax3,B) / 3
Para a velocidade de ensaio C:SVC= (Ymax1,C+ Ymax2,C+ Ymax3,C) / 3
em que
Ymax1, Ymax2, Ymax3 = valor mais elevado da média de Bessel dos fumos em 1 s em cada um dos três
patamares de carga. O valor final calcula-se do seguinte modo:
Apêndice 2
CICLO DE ENSAIO ETC
1. PROCEDIMENTO DE TRAÇADO DO MOTOR
1.1. Determinação da gama das velocidades do traçado
Para gerar o ETC na célula de ensaio, o motor precisa de ser traçado antes do ciclo de ensaio para determi- nar a curva da velocidade em função do binário. Definem-se as velocidades mínima e máxima do traçado como segue:
Velocidade mínima do traçado = marcha lenta sem carga
Velocidade máxima do traçado = nhi× 1,02 ou velocidade em que o binário a plena carga cai para 0,
conforme o que for menor 1.2. Execução do traçado da potência do motor
Aquece-se o motor até à potência máxima de modo a estabilizar os parâmetros do motor de acordo com as recomendações do fabricante e a boa prática de engenharia. Quando o motor estiver estabilizado, efec- tua-se o traçado do motor do seguinte modo:
a) Retira-se a carga e faz-se funcionar o motor em velocidade de marcha lenta sem carga.
b) Faz-se funcionar o motor em condições de plena carga e de plena abertura da admissão na velocidade mínima do traçado.
c) Aumenta-se a velocidade do motor a uma taxa média de 8 ± 1 min−1/s da velocidade mínima do tra- çado para a velocidade máxima do traçado. Registam-se os pontos de velocidade e binário do motor a uma taxa de pelo menos um ponto por segundo.
1.3. Geração da curva do traçado
Ligam-se todos os pontos correspondentes aos dados registados nos termos do ponto 1.2 utilizando a interpolação linear entre pontos. A curva de binários resultante é a curva do traçado, utilizada para con- verter os valores normalizados do binário do ciclo do motor em valores de binário reais para o ciclo de ensaio, conforme se descreve no ponto 2.
1.4. Traçado alternativo
Se um fabricante pensar que as técnicas de traçado acima indicadas não são seguras nem representativas de nenhum motor dado, podem-se utilizar técnicas de traçado alternativas. Essas técnicas alternativas devem satisfazer a intenção dos métodos de traçado especificados para determinar o binário máximo dis- ponível em todas as velocidades do motor atingidas durante os ciclos do ensaio. Quaisquer desvios das técnicas de traçado aqui especificadas por razões de segurança ou representatividade devem ser aprovadas pelo serviço técnico, juntamente com a justificação da sua utilização. Em caso algum, todavia, se utilizarão varrimentos descendentes contínuos da velocidade do motor para os motores regulados ou turbocompri- midos.
1.5. Ensaios repetidos
Um motor não precisa de ser traçado antes de cada ciclo de ensaio. Volta-se a fazer o traçado de um motor antes de um ciclo de ensaio se:
— tiver passado um período de tempo não razoável desde o último traçado, segundo critérios técnicos usuais,
ou
— tiverem sido feitas alterações físicas ou calibrações ao motor que possam afectar potencialmente o comportamento funcional do motor.