Cálculo e Dimensionamento

As ações atuantes na estrutura de contenção consideradas são as seguintes:

 Peso próprio dos elementos de betão armado;

 Peso próprio dos elementos de aço;

 Peso próprio específico dos estratos geotécnicos ocorrentes;

 Sobrecarga uniformemente distribuída na superfície do terreno;

 Sobrecarga uniformemente distribuída para simular as cargas dos edifícios vizinhos;

 Pré-esforços ancoragens;

 Ação das Pregagens;

 Estado de tensão inicial do solo;

 Pressões hidrostáticas;

 Escavação;

 Ações transmitidas pelas lajes em fase de utilização.

3.4.3.2 Dimensionamento

De forma, a definir as diferentes soluções adotadas nos respetivos alçados, realizou-se o dimensionamento e estabilidade global das estruturas de contenção. Devido ao carácter definitivo das soluções utilizadas, foi necessário efetuar uma análise estática e uma análise pseudo-estática, segundo a zona do país onde se insere a obra. Na Tabela 3.2, encontram-se ilustrados os valores do fator de segurança introduzidos no cálculo estático e pseudo-estático, bem como o valor do coeficiente de sismicidade, relativo a este último, em função da localização da obra (zona D) e obtido a partir do R.S.A (Regulamento de Segurança e Ações para Estruturas de Edifícios e Pontes).

Tabela 3.2: Fatores de Segurança Utilizados no Cálculo Estático e Pseudo-Estático Cálculo Estático Cálculo Pseudo-Estático

Fatores de Segurança 2.0 1.3

Coeficiente de sismicidade - 0.3

Através da interpretação do relatório geológico-geotécnico, atribui-se para cada alçado, de forma ponderada, as propriedades mecânicas dos estratos interessados na envolvente à escavação. O dimensionamento das contenções consistiu em estabelecer o tipo de ancoragem-pregagem a utilizar, o número de níveis necessários, comprimentos, inclinações e forças dos apoios estabilizadores da parede assim como o tipo de elemento metálico a utilizar. Introduziu-se uma situação de impulso ativo, através do método de Coulomb e de Mononobe-Okabe, para a determinação do impulso ativo e o coeficiente de impulso ativo sísmico.

Assim, o número de apoios, afastamento e inclinação, foram determinadas de acordo com as particularidades geológicas-geotécnicas, altura de escavação a vencer e às especificidades existentes no tardoz da estrutura (sobrecargas de terrenos, sobrecargas de muros existentes e a manter, ou a própria inclinação do terreno no tardoz) de cada estrutura de contenção.

O dimensionamento do comprimento de selagem das ancoragens e o comprimento das pregagens foi realizado através do método Bustamante, conforme enunciado no relatório do projeto disponibilizado

pela Sopsec S.A., onde se variou o valor do atrito lateral limite unitário, conforme os estratos geológicos-geotécnicos atravessados pelas selagens.

Concluído o dimensionamento de todas as estruturas de contenção, procedeu-se a uma simulação da interação solo-estrutura, através do programa computacional, PLAXIS 2D, com o intuito de analisar a estabilidade global das diversas estruturas de contenção

4.

MODELAÇÃO NUMÉRICA DE UMA ESCAVAÇÃO TIPO BERLIM

O dimensionamento de uma estrutura de contenção flexível é um problema complexo e de difícil resolução. Neste contexto, a estrutura apresenta um comportamento não linear, dado ser composta por um maciço, uma estrutura de contenção e diversos elementos de suporte. Desta forma, uma estrutura deste tipo requer uma análise faseada e incidente nas várias etapas de construção.

A análise da estabilidade de uma escavação pode ser verificada através de equações de equilíbrio limite.

No entanto, a previsão das deformações que poderão ocorrer durante as diversas fases de construção consiste numa análise mais exigente e complexa, exigindo a utilização de modelos computacionais. A incerteza associada a cada fase construtiva requer instrumentos que forneçam um suporte eficaz e eficiente para a redução do risco no processo de tomada de decisão. Uma previsão consiste na tentativa de antecipar um comportamento futuro a partir das condições atuais, pelo que assume extrema importância e relevância para um melhor desempenho da obra (Rios, 2007).

O controlo dos deslocamentos do solo envolvente à escavação e das estruturas vizinhas são aspetos condicionantes para um bom desempenho das estruturas de contenção, assim o recurso de métodos de tensão-deformação, isto é, método dos elementos finitos, são indispensáveis para uma correta previsão do comportamento da estrutura e possível reestruturação da solução de projeto.

Nas últimas décadas, a utilização de programas de cálculo, que possibilitam a análise de tensão-deformação, pela aplicação do método dos elementos finitos, vieram possibilitar grandes desenvolvimentos na área de geotecnia. Estes métodos traduziram numa melhor capacidade de previsão e análise do comportamento de obras geotécnicas (Rainieri, Dey et al. 2010).

O método dos elementos finitos é uma ferramenta numérica utilizada na análise de problemas geotécnicos, nomeadamente no estudo da interação solo-estrutura. Este, por sua vez, considera as características inerentes à obra, no sentido de modelar o comportamento mecânico da estrutura em análise, bem como do solo. O método propõe a divisão de uma obra em diversos segmentos, interligados entre si através de pontos nodais, e cujo comportamento é determinado, tendo em consideração a sua geometria e propriedades.

A caracterização dos parâmetros geométricos e mecânicos da estrutura e do solo, bem como um faseamento detalhado das atividades construtivas, são aspetos que devem ser cuidadosamente avaliados, dado permitirem a obtenção de uma modelação da estrutura mais correta. Não obstante, este modelo

computacional apresenta algumas limitações, em casos em que é necessário ter em considerações fatores, tais como vibrações, sobre-escavação, atrasos na colocação do suporte e avaliação incorreta das sobrecargas, derivadas da dificuldade em simular os mesmos (Rios, 2007).

Para a modelação da estrutura de contenção utilizou-se o programa de cálculo automático PLAXIS 2D-2018. Este software tem por base o método dos elementos finitos e permite a introdução de dados, visualização dos cálculos efetuados, visualização de resultados, e finalmente simulação de representações gráficas. Desta forma, em função dos dados do problema introduzidos, o programa calcula automaticamente a malha dos elementos finitos, apresentando os resultados de modelação e permitindo relacionar diferentes variáveis através da sua representação gráfica. A precisão dos resultados depende do refinamento da malha, pelo que a geometria de cada segmento considerado é constituída por elementos triangulares de 6 ou 15 nós.

4.1 Descrição do Modelo Numérico 4.1.1 Apresentação do Problema

O presente capítulo destina-se à apresentação da modelação numérica da secção 2-2, localizada no alçado a sul, representado na Figura 4.1.

Apesar de todas as secções diferirem quanto à sua geometria e solução construtiva, optou-se pela escolha desta secção, dado esta constituir um caso de estudo convencional de uma estrutura de contenção do Tipo Berlim definitiva com ancoragens provisórias. Desta forma, são apresentadas nas Figuras 4.2 e 4.3 as plantas do recinto de escavação, do alçado com orientação a sul e do corte 2-2 do respetivo alçado.

É, ainda relevante mencionar, que os outros cortes, relativos às restantes orientações, embora apresentem diferentes características, a sua modelação envolveu a adoção de princípios semelhantes.

Figura 4.2: Alçado com Orientação Sul (Adaptação de Sopsec, 2008)

Figura 4.3: Corte 2-2 do Alçado com Orientação Sul (Adaptação de Sopsec, 2008)

4.1.2 Geometria

De forma a dar inicio à modelação do corte 2-2, com orientação a sul, foram definidas em primeiro lugar as unidades e o número de nós de cada elemento finito. No sentido de determinar o número de nós mais conveniente para abordar o problema, foi possível concluir através de um estudo realizado por Rios (2007), que o tipo de elementos e número de pontos nodais não tem praticamente influência nos deslocamentos da cortina. Desta forma, optou-se, conforme proposto por Carvalho (2013) e Garcia (2014), por considerar elementos triangulares de 15 nós. Este valor permite a obtenção de resultados do modelo mais precisos e refinado. De seguida, foi traçada a geometria da janela, com o propósito de reproduzir a situação real no contexto do problema. Para determinar o domínio da escavação, é necessário considerar que a largura de influência de uma escavação deve estar a uma distância em relação à cortina, correspondente a 2 a 3 vezes a profundidade de escavação.

Em conclusão, a geometria da janela utilizada para a modelação do presente caso de estudo, resulta num domínio com uma largura equivalente a 60 m e numa profundidade correspondente a 30 m. Para o desenho da geometria do modelo, foi necessário utilizar o comando create line, no sentido de simular as quatro camadas de solo, assim como as linhas referentes às diferentes fases de escavação.

A modelação da estrutura de contenção exigiu, também a caracterização das cargas atuantes no solo.

Para tal, o programa de cálculo utilizado dispõe de dois tipos de carregamento, nomeadamente as cargas pontuais e as cargas distribuídas. No contexto do problema, considerou-se uma sobrecarga distribuída correspondente a 10 kN/m² no tardoz da estrutura. Esta, por sua vez, advém das cargas dos arruamentos adjacentes ao local da obra. O comando do PLAXIS utilizado a simulação realizada foi o Create load.

Numa etapa posterior, procedeu-se à caracterização dos elementos de uma parede do Tipo Berlim. Para a simulação da estrutura de contenção, foi necessário definir os materiais constituintes da Parede do Tipo Berlim, bem como dos perfis HEB 140, de forma a incluir as respetivas especificações ao plate, representativo de cada elemento. A cota de projeto atingida, no corte 2-2, foi de 15 m. Adicionalmente, foi considerado um prolongamento de selagem dos perfis de 2m, atingindo uma profundidade total de 17m.

Os quatro níveis de ancoragens foram simulados com o comando node-to-node anchor para o comprimento livre, e geogrid para o bolbo de selagem. Através do comando interfaces foram criadas as interfaces nos dois lados da cortina.

No que diz respeito ao nível freático, este não foi considerado no âmbito da modelação efetuada, devido ao facto de ser sido realizado um rebaixamento do mesmo, tal como mencionado na secção 3.4 do presente documento. Desta forma, a consideração das pressões hidrostáticas é desprezável no contexto da obra em estudo.

4.1.3 Caracterização do Solo

Para simular o comportamento do solo, o Plaxis dispõe de diversos modelos para a sua caracterização.

O modelo adequado e realista para prever o comportamento do solo é o Hardening-Soil (Ni, Mei et al.

2016). Além disso, este modelo provou ser adequado para qualquer tipo de solo (Schanz, Vermeer et al.

1999, Ni, Mei et al. 2016).

Figura 4.4: Relação Hiperbólica da Tensão-Deformação (Adaptação de (Tjie-Liong 2014))

Este modelo simula um comportamento do solo semelhante ao seu comportamento num ambiente real.

O comportamento simulado, considera os ciclos de carga e recarga gerados pelas sucessivas fases de construção, compreendendo o pré-esforço das ancoragens. Pelo contrário, o modelo elástico perfeitamente plástico, denominado de modelo de Mohr-Coulomb, também disponível no programa, tem em consideração uma relação da tensão com a rigidez. Este defende que a rigidez dos estratos aumenta em função das pressões.

O modelo Hardening-Soil considera essenciais, para uma caracterização integral do solo, os seguintes parâmetros:

 Parâmetros de resistência adotados pelo critério de rotura Mohr-Coulomb, complementados pelo ângulo de dilatância: rotura, para uma pressão de referência (𝑝^𝑟𝑒𝑓) por defeito igual à pressão atmosférica (100 kPa);

𝐸_𝑜𝑒𝑑^{𝑟𝑒𝑓.}- Módulo de deformabilidade edométrico em primeira carga, para uma pressão de referência por defeito (𝑝^𝑟𝑒𝑓);

𝐸_𝑢𝑟^{𝑟𝑒𝑓.}- Módulo de deformabilidade em segunda carga e descarga, correspondente à pressão de referência por defeito (𝑝^𝑟𝑒𝑓);

m - Expoente da lei de potência que expressa a dependência da rigidez em relação ao nível de tensão (power).

O manual do utilizador do Plaxis, bem como diversos autores, propõe a adoção de certas aproximações para os diferentes valores dos parâmetros de deformabilidade, quando se recorre ao modelo Hardening-Soil, estabelecendo assim as seguintes aproximações (Brinkgreve, Kumarswamy et al. 2014, Chogueur, Abdeldjalil et al. 2018):

𝐸 ≈ 𝐸50𝑟𝑒𝑓

𝐸₅₀^𝑟𝑒𝑓≈ 𝐸_𝑜𝑒𝑑^𝑟𝑒𝑓 3𝐸₅₀^𝑟𝑒𝑓≈ 𝐸_𝑢𝑟^𝑟𝑒𝑓

 Outros parâmetros:

𝛾_{𝑢𝑛𝑠𝑎𝑡} - Peso volúmico do solo não saturado;

𝛾_𝑠𝑎𝑡 - Peso volúmico do solo saturado;

𝜐_𝑢𝑟 - Coeficiente de Poisson em segunda carga;

𝑅_𝑓 - Coeficiente de rotura, rácio da tensão de desvio na rotura, 𝑅_𝑓 = 𝑞_𝑓/𝑞_𝑎, 𝑅_{𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟} - Fator de redução de resistência da interface;

𝐺_𝑟𝑒𝑓 - Módulo de distorção;

𝐾_𝑜 - Coeficiente de impulso em repouso, correspondente ao solo normalmente consolidado.

Tendo em conta os parâmetros descritos anteriormente, são apresentados na Tabela 4.1 os valores adotados em função dos estratos do problema, para o modelo em questão.

Tabela 4.1: Caracterização dos Estratos, segundo o Modelo Hardening-Soil Zona Geotécnicas

0 a 1 ter um impacto desprezável ao nível prático, permite resolver problemas associados ao cálculo numérico.

Por forma a considerar as debilidades existentes na construção de uma Parede do Tipo Berlim definitiva, onde a execução da cortina é caracterizada por ser moldada contra o terreno, optou-se por atribuir um valor de 0,9 em alternativa a 1.0, ao coeficiente de rotura (Rf). Desta forma, não é considerada uma ligação tão eficaz entre a parede de contenção e o terreno no seu tardoz.

4.1.4 Caracterização dos Elementos Estruturais

Na presente secção procedeu-se à caracterização dos elementos que compõe a estrutura modelada. Para tal, são inicialmente identificados os componentes de uma parede do tipo Berlim e as respetivas características. Para fins de simulação, considerou-se a rigidez axial, rigidez à flexão, peso e o coeficiente de Poisson inerentes aos dois elementos constituintes de uma parede do tipo Berlim, nomeadamente a parede de betão armado e os perfis metálicos. Para a parede de betão armado em estudo, considerou-se o mesmo tipo de betão utilizado na obra em análise, ou seja, betão C30/37 (Betão C30/37:

E=33 GPa; γ=25 kN/m³; ν=0,2), e uma espessura de 0,4 m. Relativamente aos perfis metálicos, estes são do tipo HEB 140 com uma largura de influência de 2,5 m.

Na Tabela 4.2, são apresentadas as características, por unidade de largura na direção perpendicular ao plano, dos elementos constituintes da parede do tipo Berlim.

Tabela 4.2: Características da Parede do tipo Berlim

Parâmetros Parede de Betão C30/37 Perfis metálicos HEB 140

𝐸𝐴 (𝑘𝑁/𝑚) 1,32 × 10⁷ 361200

𝐸𝐼 (𝑘𝑁. 𝑚²/𝑚) 176000 1260

𝑤 (𝑘𝑁/𝑚/𝑚) 9,0 0,3

𝜈 0,2 0,2

A caracterização das ancoragens, como referido anteriormente, tem em consideração os dois elementos que constituem as mesmas. Como tal, foram analisadas as características inerentes ao comprimento livre e ao bolbo de selagem. A carga de pré-esforço das ancoragens, 𝑃_{ú𝑡𝑖𝑙}, definida no contexto do projeto assume um valor de 600 kN. Adicionalmente, considera-se um espaçamento entre ancoragens de 3,0 m.

Para o cálculo da rigidez axial foi necessário determinar a área de armadura de pré-esforço, estando definido no relatório de projeto a utilização de 5 cordoes de 0,6´´. Como tal, cada ancoragem dispõe de um diâmetro nominal correspondente a 1,4 × 10⁻⁴ m.

De seguida, de forma a caracterizar o bolbo de selagem, considerou-se um betão de menor resistência no sentido de por sua vez, foi modelado considerando um betão de menor resistência devido à sobreposição do betão com o solo, tendo assumido um módulo de elasticidade de 25 GPa, o diâmetro de furação apresentado no projeto tem o valor de 200 mm (Tabela 4.3).

Tabela 4.3: Características das Ancoragens

4.1.5 Malha de Elementos Finitos

Esta etapa consistiu na conceção da malha de elementos finitos com recurso ao comando mesh do PLAXIS. A malha gerada representa a divisão da geometria do domínio da escavação em elementos triangulares, previamente selecionados (Figura 4.5).

Figura 4.5: Malha de Elementos Finitos

Tal como mencionado anteriormente, malhas mais refinadas fornecem resultados mais precisos. Desta forma, o programa disponibiliza cinco diferentes níveis de refinamento, Very Coarse, Coarse, Medium, Fine e Very Fine. No âmbito do presente trabalho foi selecionado o nível Very Fine, constituído por 4913 elementos e 39884 nós, de forma a obter um resultado mais preciso, como era de esperar. No sentido de aumentar a precisão, o software utilizado permite ainda um refinamento localizado nos elementos de maior relevância para o projeto.

4.1.6 Processo Construtivo

Na seguinte etapa, inicia-se a caracterização das diversas fases de construção de uma parede multi-ancorada. Esta representa uma fase de significativa importância para a modelação do processo construtivo da estrutura.

A utilização do software PLAXIS, para efetuar os cálculos necessários, permite desenvolver uma análise Parâmetros Comprimento livre Bolbo de selagem

𝐸𝐴 (𝑘𝑁/𝑚) 140000 100000

𝑃ú𝑡𝑖𝑙 (k𝑁) 600 600

𝐿_{𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑛𝑔} (𝑚) 3,0 3,0

A fase 0, corresponde à Initial phase já definida por defeito pelo programa. Esta compreende todos os deslocamentos derivados do peso, sobrecargas e condições iniciais do solo. O método de cálculo aplicado pelo programa é o K0 procedure, através do qual são geradas as tensões iniciais do solo.

Na fase 1 caracteriza-se pela aplicação de uma sobrecarga correspondente a 10 𝐾𝑁/𝑚² no tardoz da estrutura.

A fase seguinte consiste na inserção dos perfis metálicos no terreno até ser atingida a cota de selagem de – 17 m, como resultado da adição do comprimento de selagem correspondente a -2 m à cota do projeto equivalente a -15 m. Na sequência da execução desta fase, através do PLAXIS, é selecionada e alocada a plate dos perfis metálicos nos diversos níveis de escavação. Com o objetivo de analisar apenas os deslocamentos criados durante o processo construtivo, recorreu-se à opção reset displacements, no separador deformation control parameters, de forma a anular os deslocamentos obtidos nessas fases.

A fase 3 e fase 4, correspondem respetivamente, ao início da escavação do 1º nível e betonagem da viga de coroamento, correspondente a 1,0m de escavação.

Neste tipo de estruturas flexíveis a análise bidimensional (2D) deste programa, não tem em conta o aspeto tridimensional provocado pela inserção de painéis primários e secundários, de forma alternada.

Consequentemente, não é completamente considerado o fenómeno de transferência de pressão do solo, denominado efeito de arco, que permite que a escavação ocorra sem descompressão do terreno.

Assim, de forma a contornar este aspeto inerente à utilização do PLAXIS como instrumento de modelação, foi adotado um valor de 𝛴 − 𝑀_{𝑠𝑡𝑎𝑔𝑒} entre 1 e 0,5. O valor equivalente a 0,5 assume um carácter conservativo, habitualmente utilizado em paredes multi-ancoradas. Contudo, o facto de os painéis apresentarem diferentes dimensões e do tensionamento das ancoragens ser realizado de uma só vez, e não de forma faseada, aumenta o impacto do aspeto tridimensional. Assim, a utilização deste valor reflete-se em resultados menos precisos do faseamento construtivo.

Pelo que, o valor adotado para o 𝛴 − 𝑀_{𝑠𝑡𝑎𝑔𝑒} foi de 0,7, que apesar de não ser a solução exata é a que permite a melhor aproximação da realidade (Garcia, 2014).

Depois de concluída cada fase de escavação, foi selecionada a plate relativa aos painéis, de forma a serem substituídas as especificações da plate relativas a perfis metálicos pelas características dos painéis de betão armado, constituintes da Parede Tipo Berlim definitiva. Concluída esta alteração, aplicou-se a carga útil de pré-esforço, enunciada anteriormente, às ancoragens.

A metodologia utilizada durante as fases de escavação, alteração do elemento da plate e aplicação da carga de pré-esforço nas ancoragens, para modelar o processo construtivo, foi repetida até ser atingida a cota de projeto.

O faseamento construtivo adotado corresponde ao faseamento realizado em obra, com o propósito de modelar um processo o mais idêntico possível da realidade. Na Tabela 4.4 são apresentadas as diversas fases de cálculo utilizadas.

Tabela 4.4: Faseamento Construtivo Utilizado na Modelação Numérica

Fase 1 Aplicação da sobrecarga de 10 𝐾𝑁/𝑚^²;

Fase 2 Colocação dos perfis metálicos HEB 140, com 17m de comprimento incluindo o comprimento de selagem de 2m;

Fase 3 Escavação do 1º nível correspondendo a uma altura de escavação de 1m;

Fase 4 Betonagem da viga de coroamento

Fase 5 2º nível de escavação, correspondendo a uma altura de escavação de 2,55m;

Fase 6 Betonagem dos painéis do 2º nível de escavação, colocação das ancoragens uma cota de 1,85m e aplicação do pré-esforço da ordem dos 600 kN;

Fase 7 3º nível de escavação, correspondendo a uma altura de escavação de 4,50m;

Fase 8 Betonagem dos painéis do 3º nível de escavação, colocação das ancoragens uma cota de 5,8m e aplicação do pré-esforço da ordem dos 600 kN;

Fase 9 4º nível de escavação, correspondendo a uma altura de escavação de 3,00m;

Fase 10 Betonagem dos painéis do 4º nível de escavação, colocação das ancoragens uma cota de 9,55m e aplicação do pré-esforço da ordem dos 600 kN;

Fase 11 5º nível de escavação, correspondendo a uma altura de escavação de 3,95m;

Fase 12 Betonagem dos painéis do 5º nível de escavação, colocação das ancoragens uma cota de 12,55m e aplicação do pré-esforço da ordem dos 600 kN;

Estudos desenvolvidos por Matos Fernandes (1990), demonstraram que uma parede de betão armado tem um impacto significativamente superior na rigidez à flexão, face ao conferido pelos perfis metálicos.

Desta forma, é possível concluir que os perfis metálicos não contribuem para a rigidez dos painéis, sendo a sua rigidez à flexão apenas importante, nas fases de escavação em que estes constituem os únicos elementos de apoio do terreno. Assim, a rigidez dos perfis verticais foi desprezada durante a simulação do processo de construção dos painéis (Figura 4.6).

4.1.7 Resultados

Os resultados de modelação obtidos são apresentados, pelo PLAXIS, numa secção específica denominada de “Output”. Deste modo, depois de concluída a fase de cálculo, foram analisados nesta

Os resultados de modelação obtidos são apresentados, pelo PLAXIS, numa secção específica denominada de “Output”. Deste modo, depois de concluída a fase de cálculo, foram analisados nesta