Os dados hidrológicos e meteorológicos utilizados neste trabalho são os disponibilizados pela ANA e foram consistidos pela CPRM (2001). Visando garantir a qualidade e confiança nos dados, optou-se por utilizar os mesmos dados do estudo da CPRM (2001).
Os dados hidrometeorológicos utilizados nesta pesquisa são: evaporação de tanque classe A, vazão e precipitação. Esses dados devem possuir o mesmo período base para possibilitar a simulação hidrológica e não podem ter falhas uma vez que a simulação hidrológica de forma contínua depende das características temporais de cada série.
4.1.1 Precipitação
As séries históricas de precipitação são registradas para um ponto e período específico, sendo necessário estimar a precipitação média para cada bacia. Os métodos mais comuns para essas estimativas são: (a) Polígonos de Thiessen; (b) Isoietas; (c) Geoestatístico (TUCCI, 1998).
Neste trabalho foram utilizadas as séries históricas médias de precipitação estimadas por Pinheiro (2009) utilizando os polígonos de Thiessen (Anexo 1). A técnica consiste em fazer uma ponderação da chuva em cada sub-bacia de acordo com a localização de cada posto pluviométrico. São designados os pesos para cada estação pluviométrica calculando a porcentagem da área de influência de cada posto pluviométrico na área total em que se está trabalhando. Os limites de cada polígono se formam por linhas mediatrizes perpendiculares às linhas que ligam uma estação a outra, as quais, tomadas três a três, formam um triângulo cujo baricentro é o encontro das referidas mediatrizes. Assim, a precipitação média na bacia é definida pela equação 4.1.
∑
== Nj Aj Pj P A1 1 .
(4.1)
na qual j corresponde ao índice de determinada estação pluviométrica, N é o número total de estações na bacia, A a área de drenagem total da bacia, Aj a área calculada para cada posto, Pj
a precipitação observada em cada posto.
O método de Thiessen é mais acurado que o da média aritmética, entretanto possui a desvantagem de ter que ser sempre refeito de acordo com a seção de controle e as estações pluviométricas consideradas. Tucci (1998) ressalta que para a estimativa de chuvas em bacias onde ocorrem predominantemente precipitações do tipo convectivas ou orográficas esse método pode ser inadequado devido à grande variabilidade pluviométrica em pequenas áreas.
Nesses locais, é necessária uma rede mais extensa de monitoramento pluviométrico.
4.1.2 Evapotranspiração
A evapotranspiração é a combinação da evaporação da superfície do solo, de lagos e de cursos de água com a transpiração dos vegetais. A interferência dessas abstrações no balanço hidrológico depende da escala de tempo utilizada.
Os principais fatores que interferem na evaporação são: a) o déficit de saturação do ar atmosférico; (b) temperatura do ar e da água; (c) pressão barométrica; (d) umidade do solo;
(e) vento; e (f) tipo de solo.
A transpiração é afetada pelos fatores fisiológicos das plantas e pelos fatores ambientais. Os fatores ambientais que interferem na transpiração são basicamente os mesmos que afetam a evaporação. Ao passo que os fatores fisiológicos incluem: (a) densidade de estômatos; (b) extensão e características das coberturas vegetais; (c) estrutura da folha; (d) saúde da planta; e (e) o estágio de desenvolvimento da planta (CHOW, 1964).
A evapotranspiração pode ocorrer em nível potencial se a umidade do solo é mantida no nível máximo da capacidade de campo, ou em nível real caso a umidade do solo se deplecione para teores inferiores, podendo chegar ao ponto de murcha permanente no qual ocorre definhamento da planta. A evapotranspiração potencial pode ser estimada a partir de dados de tanque evaporimétrico, mediante correção por um fator K, geralmente compreendido entre 0,7 e 0,8.
De acordo com Kobiyama et al. (2009), existem outros métodos para a estimativa da evapotranspiração dentre os quais destacam-se: o de Penmam, Hargreaves e Thornthwaite.
O Método de Thornthwaite possui a vantagem de a evapotranspiração potencial ser estimada utilizando-se somente a temperatura média mensal, o que o torna de fácil aplicação. O método é resumido pela seguinte equação:
a
na qual, ETPi é a evapotranspiração potencial média mensal do mês i em mm; N é a duração máxima da insolação diária em horas e varia em função do mês e da latitude da região onde se quer calcular a ETP; ND é o número de dias do mês i; Ti é a temperatura média do mês i em
°C; I é o índice de calor, que pode ser calculado pela seguinte equação:
∑
e a é um coeficiente dado pelo seguinte polinômio:
492
Os dados fluviométricos devem ser analisados antes de sua utilização para resolver questões como falhas e inconsistências nas séries. Tucci (1998) indica alguns critérios a serem adotados para a análise dos dados:
• Verificação da curva-chave: evitar extrapolações muito exageradas nos ramos inferior e superior da curva-chave da estação fluviométrica;
• Períodos estacionários: observar se o curso de água sofreu modificações no regime hidrológico devido a alterações antrópicas na bacia;
• Representatividade dos eventos: observar se a série representa várias possibilidades de
Os dados de vazão utilizados nesta pesquisa foram objetos de análise de consistência no estudo de regionalização da CPRM (2001) e de Pinheiro (2009) e, portanto, não foi necessário repetir o procedimento de análise.
4.2 Escolha do modelo
Os critérios utilizados para a escolha do modelo chuva-vazão empregado neste trabalho foram os descritos no item 3.3. De acordo com Naghettini et al. (2006), tem-se os seguintes critérios:
1. Finalidade de aplicação;
2. Escala temporal;
3. Escala espacial; e 4. Dados disponíveis.
A finalidade do modelo na aplicação deste trabalho é estimar uma série de vazões mensais em bacias sem monitoramento fluviométrico. Para utilizar modelos hidrológicos para predição de vazões em bacias não monitoradas, é enfatizada por vários autores (Kim e Kaluarachchi, 2008; Limbrunner et al. 2005; Diniz, 2008; Alexandre et al. 2005) a necessidade de se trabalhar com modelos hidrológicos parcimoniosos, ou seja, com um reduzido número de parâmetros a serem estimados.
Para alcançar os objetivos aqui propostos buscou-se, então, um modelo com a capacidade de representar os processos com a menor quantidade possível de informações (parâmetros e dados de entrada).
Em relação à escala temporal foi definido agregar os dados em intervalo mensal. Tal escolha foi feita avaliando-se que a discretização mensal seria minimamente suficiente para se estimar a disponibilidade hídrica de uma bacia na qual não se tem nenhum dado observado.
Em relação ao terceiro aspecto, a escala espacial, de acordo com Tucci (1998) os modelos concentrados não são recomendados em locais onde existe grande variabilidade de processos hidrológicos e de características físicas. Entretanto, deve se destacar que para emprego em escala de tempo mensal a lacuna existente em se considerar uma representação homogênea da
bacia diminui devido ao fato de os processos hidrológicos ocorrerem, na maioria dos casos, em intervalos de tempo menores que um mês.
No que se refere à disponibilidade de dados hidrológicos, a maioria dos modelos utiliza, no mínimo, os dados de precipitação, evaporação e vazão em sua estrutura. À medida que a complexidade do modelo aumenta, outros dados, tais como o uso do solo e a geologia da bacia, são necessários. Uma vez que o objetivo desta pesquisa é justamente estimar vazões em bacias desprovidas de dados fluviométricos, verifica-se que o modelo a ser utilizado deve ser o mais simples possível no tocante aos dados de entrada. Um modelo com tais características é o SMAP, descrito em detalhes anteriormente. Trata-se de um modelo conceitual, com apenas quatro parâmetros calibráveis e dois parâmetros de inicialização fixos. Além disso, o SMAP necessita somente de dados mensais de precipitação e evaporação, os quais são relativamente abundantes nos locais onde a metodologia foi testada.
4.3 Calibração dos parâmetros do modelo