2. ANÁLISE COMBINATÓRIA: UM ESTUDO DOS DOCUMENTOS
2.7. Os Cadernos do Professor e do Aluno
Os Cadernos do Professor/Aluno foram criados pelo programa São Paulo Faz Escola e apresenta orientações didático-pedagógicas e traz como base o conteúdo do Currículo Oficial do Estado de São Paulo, que pode ser utilizado como complemento à Matriz Curricular.
As atividades propostas podem ser complementadas ou substituídas (desde que contemple as habilidades e competências daquele conteúdo) por outras, que julguem pertinentes ou necessárias, dependendo de seu planejamento ou da adequação da proposta de ensino à realidade da escola e dos alunos.
Os Cadernos têm como objetivo apoiar os professores no planejamento de suas aulas para explorarem em seus alunos as competências e habilidades necessárias à construção do saber e a apropriação dos conteúdos das disciplinas, permitindo uma avaliação constante, por parte dos professores, das práticas metodológicas em sala de aula, objetivando a diversificação do ensino e a melhoria da qualidade do ensino.
Os temas escolhidos para compor os conteúdos disciplinares não se afastam do que é usualmente ensinado nas escolas ou apresentados nos livros didáticos, o que diferencia é a abordagem, que busca evidenciar os princípios norteadores do currículo, as competências pessoais envolvidas, especialmente as relacionadas com a leitura e a escrita matemática, assim como os elementos culturais internos e externos à Matemática.
Esses Cadernos são dirigidos aos professores e aos alunos e estão organizados de forma articulada, propondo atividades para todas as aulas, em todas as séries/ano, por disciplinas e organizadas por bimestres.
Neles são apresentadas situações de aprendizagem para orientar o trabalho do professor no ensino dos conteúdos disciplinares específicos e a aprendizagem dos alunos,
assim como as competências e habilidades a serem desenvolvidas pelos alunos em cada conteúdo, além de orientações para a gestão da aprendizagem em sala de aula, avaliação e recuperação, métodos de estratégias de trabalho em sala de aula, sugestões de aulas, material complementar, projetos coletivos, atividades extraclasse e estudos interdisciplinares.
Em todos os cadernos, cada tema é apresentado de maneira significativa do ponto de vista de seu valor formativo e construir uma articulação entre os diversos temas, que se auxiliem mutuamente, propiciando a interação com outras disciplinas.
Os conteúdos de Matemática foram organizados por bimestres, em cada um deles há um ou dois temas dominantes, que servem de mote para o desenvolvimento dos demais. Os temas escolhidos também tem sua relevância para ilustrar possibilidades metodológicas alternativas ao trabalho tradicional dos conteúdos como: uma abordagem criativa, favorecer o uso da tecnologia, da modelagem matemática e do uso de materiais manipulativos.
Em todos os Cadernos, em cada bimestre, o tema principal está organizado em oito unidades, correspondentes, a aproximadamente oito semanas de trabalho letivo. Cabe ao professor explorar cada assunto com mais ou menos aprofundamento, ou mesmo deixar de tratar alguns dos subtemas, garantindo apenas uma visão geral da problemática do bimestre.
Em cada bimestre foram escolhidas quatro Situações de Aprendizagem que constituem quatro centros de interesse a serem desenvolvidos com os alunos. Para cada Situação de Aprendizagem é sugerida uma duração em semanas, mas o professor poderá redirecionar o tempo dedicado a cada uma das situações, levando em consideração seu interesse e o dos alunos.
São apresentados em cada Caderno, sempre que possível, materiais disponíveis como: textos, softwares, sites, vídeos, entre outros, em sintonia com a forma de abordagem proposta, que podem ser utilizados pelo professor para o enriquecimento das aulas. São apresentadas ainda, considerações sobre avaliação e recuperação, bem como o conteúdo considerado indispensável ao desenvolvimento das competências enunciadas em cada volume.
O professor tem que ter em mente que a lista de conteúdos não é rígida e nem inflexível, pois o objetivo é propiciar uma articulação entre as inúmeras formas possíveis dos diversos temas, tendo em vista a busca de uma formação voltada para as competências pessoais uma abordagem dos conteúdos que valorize a cultura e o mundo do trabalho, uma caracterização da escola como uma organização viva, que busca o ensino de qualidade, mas também aprende com as circunstancias, fatores estes que fundamentam o presente Currículo.
Figura 4. Quadro de Conteúdos de Matemática do Ensino Fundamental – Anos Finais
Fonte: Caderno do Professor Matemática-Anos Finais, Vol.1, 5ª série/6º ano (SÃO PAULO, 2014, p. 101).
2.7.1. Relações de Conteúdos e Habilidades de Matemática Relacionadas à
Análise Combinatória
Neste tópico vamos apresentar as relações de conteúdos e habilidades propostos no Caderno do Professor relacionado à Análise Combinatória para o Ensino Fundamental – Anos Finais, objetivo dessa pesquisa.
Tabela 1. Quadro de conteúdos que envolvem Análise Combinatória na 5ª série / 6º ano do Ensino
Fundamental.
5ª série / 6º ano do Ensino Fundamental – 4º Bimestre BLOCOS
TEMÁTICOS CONTEÚDOS HABILIDADES
Números / Relações Problemas de contagem
- Saber utilizar diagramas de árvores para resolver problemas simples de contagem.
- Compreender a ideia do princípio multiplicativo da contagem.
Fonte: Currículo do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2010, p.58).
Tabela 2. Quadro de conteúdos que envolvem Análise Combinatória na 7ª série / 8º ano do Ensino Fundamental
7ª série / 8º ano do Ensino Fundamental – 1º Bimestre BLOCOS
TEMATICOS CONTEÚDOS HABILIDADES
Números Problemas de contagem
- Compreender a utilidade do uso da linguagem das potências para representar números muito grandes e muito pequenos.
- Conhecer as propriedades das potências e saber realizar de modo significativo as operações com potências (expoentes inteiros)
Fonte: Currículo do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2010, p.61).
Tabela 3. Quadro de conteúdos que envolvem Análise Combinatória na 8ª série / 9º ano do Ensino Fundamental.
8ª série / 9º ano do Ensino Fundamental – 4º Bimestre BLOCOS
Geometria/Números Problemas de contagem
-Saber resolver problemas envolvendo processos de contagem – princípio multiplicativo.
Fonte: Currículo do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2010, p.64).
Os conteúdos relacionados ao raciocínio combinatório estão explícitos em apenas três Cadernos, nos demais Cadernos eles devem aparecer articulados com os três blocos temáticos: Números, Geometria e Relação, onde segundo o Currículo do Estado de São Paulo (SÃO PAULO, 2010), a lista de conteúdos deve propiciar uma articulação consistente, entre as inúmeras formas possíveis, dos diversos temas e a expectativa de todo ensino é que a aprendizagem efetivamente ocorra.
As habilidades apresentadas acima traduzem as ações que os alunos devem ser capazes de realizar, após serem apresentados aos conteúdos curriculares listados. E estas habilidades não deve ser um fim em si mesmo, mas indicadores de que a exploração das ideias fundamentais está sendo realizada de modo produtivo.