Calibra¸c˜ ao dos Espectros

A calibra¸c˜ao dos espectros de canais para energia foi feita em duas etapas, na primeira etapa utilizamos uma fonte-α de 228_{Th para calibrar a regi˜ao de baixas energias (entre}

5MeV e 9MeV) e na segunda etapa utilizamos elementos contaminantes do feixe secund´ario espalhados no alvo de 197_{Au com energia conhecida para complementar a calibra¸c˜ao para}

energias mais altas (entre 15MeV e 30MeV).

3.2.1

Calibra¸c˜ao Utilizando a Fonte α

Na calibra¸c˜ao da regi˜ao de baixas energias utilizamos uma fonte-α de228_{Th que emite cinco}

part´ıculas α de energias conhecidas, listadas na tabela 3.1.

α E(M eV ) α1 8, 784 α2 6, 778 α3 6, 288 α4 5, 685 α5 5, 423

Tabela 3.1: Energias das part´ıculas α emitidas pela fonte de 228_Th.

Calibramos primeiramente os espectros de energia dos detectores E dos telesc´opios ∆ExE, pois suas espessuras eram suficientes para que as part´ıculas α perdessem toda a sua energia e parassem antes de atravessar o detector. Temos na figura 3.1 um espectro t´ıpico dessa etapa da calibra¸c˜ao.

Figura 3.1: Espectro t´ıpico de energia utilizado na calibra¸c˜ao de um detector E. A etapa seguinte foi a calibra¸c˜ao do espectro de energia dos detectores ∆E. Aqui tamb´em utilizamos a fonte-α de 228_{Th. Com os detectores E j´a calibrados montamos os telesc´opios}

∆E-E. As part´ıculas α atravessam o detector ∆E e param no detector E. O espectro gerado pela combina¸c˜ao desses dois sinais pode ser visto na figura 3.2.

Figura 3.2: Espectro t´ıpico ∆E-E para o telesc´opio A. As v´arias part´ıculas α com diferentes energias s˜ao indicadas.

espectro de E (j´a calibrado) pudemos determinar a energia depositada por cada part´ıcula-α nos detectores ∆E.

3.2.2

Calibra¸c˜ao Utilizando os Elementos do Feixe Secund´ario

Como descrito no procedimento experimental, fizemos medidas de espalhamento el´astico de 8_{Li em um alvo secund´ario de ouro. O feixe secund´ario produzido `a partir da rea¸c˜ao} 9_Be(7_Li,8_{Li) e focalizado pelos solen´oides cont´em tamb´em diversos contaminantes com}

diferentes massas e energias mas com o mesmo valor de (Bρ)2_{. Sendo assim pudemos utilizar}

os elementos contaminantes do feixe secund´ario, j´a que suas energias eram conhecidas, para complementar a calibra¸c˜ao dos detectores em um intervalo de energia maior do que o intervalo das part´ıculas α utilizadas anteriormente. Um espectro t´ıpico do espalhamento el´astico do feixe secund´ario no alvo de ouro est´a na figura 3.3.

Figura 3.3: Espectro ∆E-E t´ıpico do espalhamento el´astico do feixe secund´ario de 8_{Li e seus}

contaminantes no alvo de ouro. Neste caso, no telesc´opio A a θlab=15o. Em destaque os

elementos identificados no feixe secund´ario.

Como podemos ver na figura 3.3 foi poss´ıvel identificar claramente no feixe secund´ario os elementos: 8_Li3+,gs_,8_Li3+,∗_,7_Li3+_,6_He2+ _e4_He2+_{, tendo sido considerados para a segunda}

parte da calibra¸c˜ao apenas 8_Li3+,gs_, 6_He2+ _e 4_He2+_{. Os valores apresentados na tabela 3.2}

passar pelos solen´oides.

Part´ıcula E (MeV)

8_Li3+ _{27, 7} 6_He2+ _{16, 4} 4_He2+ _{24, 6}

Tabela 3.2: Energia dos elementos do feixe secund´ario que foram utilizados na segunda parte da calibra¸c˜ao dos detectores calculados a partir da f´ormula 2.5.

Os valores de energia considerados na calibra¸c˜ao foram obtidos ap´os termos calculado a perda de energia no alvo de ouro e a cinem´atica da rea¸c˜ao. Para os c´alculos de perda de energia e da cinem´atica das rea¸c˜oes foram utilizados, respectivamente, os programas STOPX e KINEQ. O alvo de 197_{Au tinha uma espessura de 0, 985mg/cm}2_.

As retas de calibra¸c˜ao de todos os detectores foram obtidas pelo m´etodo de m´ınimos quadrados ajustando os dados experimentais `a fun¸c˜ao linear:

Ex = ax∗ ch + bx (3.1)

Sendo:

• x o detector em quest˜ao;

• ch o n´umero do canal no espectro do detector x;

• ax e bx o coeficiente angular (em MeV/Canal) e linear (em MeV) da reta de calibra¸c˜ao,

respectivamente;

• e Ex, a energia correspondente ao canal do espectro, dado em MeV.

Os resultados finais da calibra¸c˜ao dos espectros de energia de cada detector, utilizando os dados da calibra¸c˜ao com a fonte-α e os dados dos elementos do feixe secund´ario, est˜ao nas tabelas 3.3 e 3.4. Detector ax bx ∆EA 0, 00695 −0, 08013 ∆EB 0, 01066 −0, 39056 ∆EC 0, 00811 −0, 15935 ∆ED 0, 00771 −0, 07415

Tabela 3.3: Valores finais dos coeficientes das retas de calibra¸c˜ao dos espectros de energia dos detectores ∆E.

Detector ax bx

EA 0, 02310 −1, 30082

EB 0, 02257 −1, 26221

EC 0, 02241 −1, 28595

ED 0, 02236 −1, 18317

Tabela 3.4: Valores finais dos coeficientes das retas de calibra¸c˜ao dos espectros de energia dos detectores E.

Os parˆametros das retas de calibra¸c˜ao dos espectros em energia foram ent˜ao inseridos no c´odigo do arquivo de parametriza¸c˜ao dos espectros 8Li.f de tal maneira que todos os espectros bi-param´etricos gerados tinham seus eixos em unidades de 10 × E(MeV), ou seja, se o eixo tivesse a leitura de 250 canais essa leitura equivaleria a 25MeV.

A calibra¸c˜ao dos espectros de energia foi um procedimento importante nessa experiˆencia porque a identifica¸c˜ao das part´ıculas provenientes da transferˆencia de pr´otons e nˆeutrons tais como9_Be, 9_{Li e}7_{Li (no nosso estudo o} 9_{Be proveniente da rea¸c˜ao de transferˆencia de pr´oton} 8_Li(9_Be,9_{Be)) foi feita com base na cinem´atica de rea¸c˜ao e das energias finais.}

Os coeficientes mostrados nas tabelas 3.3 e 3.4 foram obtidos `a partir dos ajustes de fun¸c˜oes lineares aos dados experimentais como mostram os gr´aficos a seguir:

100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 Y = A + B * X

Parameter Value Error

--- A -0,08013 0,02157 B 0,00695 6,69869E-5 --- R SD N P --- 0,99958 0,02725 11 <0.0001 --- E A ( M e V ) EA (Canais) Alphas 228 Th runs 10_11_12 =15,0° runs 23_24 =15,0° runs 26_32_33 =20° Linear Fit of DEA_alpha228Th

Figura 3.4: Reta de calibra¸c˜ao em energia para o detector ∆E do telesc´opio A. Esse ajuste cont´em as informa¸c˜oes das part´ıculas α e dos elementos do feixe secund´ario utilizados para a calibra¸c˜ao dos detectores.

150 200 250 300 350 400 450 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 Y = A + B * X

Parameter Value Error

--- A -0,39056 0,05615 B 0,01066 1,83444E-4 --- R SD N P --- 0,99926 0,03362 7 <0.0001 --- E B ( M e V ) EB (Canais) Alphas 228 Th runs 23_24 =30,0° runs 26_32_33 =35° Linear Fit of DEB_EMeV

Figura 3.5: Idem da figura 3.4 para o detector ∆E do telesc´opio B.

100 150 200 250 300 350 400 450 500 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2 Y = A + B * X

Parameter Value Error

--- A -0,15935 0,02215 B 0,00811 6,31785E-5 --- R SD N P --- 0,99979 0,02427 9 <0.0001 --- E C ( M e V ) EC (Canais) Alphas 228 Th runs 10_11_12 =15,0° runs 23_24 =15,0° Linear Fit of DEC_EMeV

100 150 200 250 300 350 400 450 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 Y = A + B * X

Parameter Value Error

--- A -0,07415 0,03296 B 0,00771 1,00845E-4 --- R SD N P --- 0,99949 0,02918 8 <0.0001 --- E D ( M e V ) ED (Canais) Alphas 228 Th runs 23_24 =45,0° runs 26_32_33 =25° Linear Fit of DED_EMeV

Figura 3.7: Idem da figura 3.4 para o detector ∆E do telesc´opio D.

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Y = A + B * X

Parameter Value Error

--- A -1,30082 0,07486 B 0,02311,00151E-4 --- R SD N P --- 0,99991 0,11139 12 <0.0001 --- E A ( M e V ) EA (Canais) Alphas 228 Th runs 10_11_12 =15,0° runs 23_24 =15,0° runs 26_32_33 =20° Linear Fit of EA_EMeV

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Y = A + B * X

Parameter Value Error

--- A -1,26221 0,07933 B 0,02257 1,34838E-4 --- R SD N P --- 0,99989 0,10016 8 <0.0001 --- E B ( M e V ) EB (Canais) Alphas 228 Th run 10 =30,0° runs 23_24 =30,0° runs 26_32_33 =35° Linear Fit of EB_EMeV

Figura 3.9: Idem da figura 3.4 para o detector E do telesc´opio B.

300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Y = A + B * X

Parameter Value Error

--- A -1,28595 0,07272 B 0,02241 9,9979E-5 --- R SD N P --- 0,99992 0,10461 10 <0.0001 --- E C ( M e V ) EC (Canais) Alphas 228 Th runs 10_11_12 =15,0° runs 23_24 =15,0° Linear Fit of EC_EMeV

200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 Y = A + B * X

Parameter Value Error

--- A -1,18317 0,08897 B 0,02236 1,33167E-4 --- R SD N P --- 0,99988 0,12322 9 <0.0001 --- E D ( M e V ) ED (Canais) Alphas 228 Th runs 10_11_12 =45,0° runs 23_24 =45,0° runs 26_32_33 =25° Linear Fit of Ed_EMeV