Calibra¸c˜ao das imagens

As imagens obtidas pelo telesc´opio est˜ao inicialmente em um estado bruto, ou seja, est˜ao sujeitas a uma s´erie de efeitos que alteram a forma como cada pixel do CCD registra os dados. Desta forma, para obter os dados corretos dos objetos astronˆomicos as imagens precisam ser tratadas e esses efeitos indesejados corrigidos.

Os f´otons provenientes do objeto observado atingem os pixels do sensor e ser˜ao absor- vidos, criando uma corrente el´etrica devido ao efeito fotoel´etrico e os diferentes valores da corrente para cada pixel ser˜ao traduzidos em diferentes intensidades na imagem resultante. Por´em existem v´arios fenˆomenos eletrˆonicos e instrumentais que produzem pequenas corren- tes, causando um ru´ıdo na imagem.

Alguns destes efeitos que geram ru´ıdo na imagem e devem ser corrigidos s˜ao:

• Dark current: a temperatura do dispositivo pode criar um ru´ıdo aleat´orio devido `a excita¸c˜ao dos el´etrons do CCD, criando uma pequena corrente. Este efeito pode ser reduzido mantendo-se o CCD resfriado.

• Fundo de c´eu (sky background ou simplesmente sky): a contribui¸c˜ao do c´eu aumenta as contagens do CCD e varia de acordo com v´arios fatores, tais como as condi¸c˜oes de obseva¸c˜ao e a presen¸ca de objetos brilhantes pr´oximos. No caso das observa¸c˜oes de

Urano com o VLT o campo das imagens ´e consideravelmente pequeno, o que reduz a contamina¸c˜ao por outras fontes.

• Sensibilidade: a eficiˆencia em transformar a energia do f´oton incidente em corrente el´etrica varia para cada pixel do CCD.

• Bad pixels: alguns pixels do CCD podem estar permanentemente danificados, resul- tando em contagens n˜ao confi´aveis.

• Raios c´osmicos: a incidˆencia de raios c´osmicos durante a exposi¸c˜ao causa uma eleva¸c˜ao na contagem, podendo resultar na satura¸c˜ao do pixel e regi˜oes adjacentes.

A diferen¸ca da sensibilidade de cada pixel pode ser corrigida atrav´es das imagens de flat- field (ou simplesmente flat). As imagens de flat s˜ao obtidas apontando para uma regi˜ao uniformemente iluminada, como por exemplo o c´eu durante o dia ou uma tela dentro da c´upula iluminada por uma fonte artificial. Dividindo-se a imagem de ciˆencia pelo flat ´e compensado o efeito devido `a eficiˆencia de cada pixel.

J´a o efeito devido a dark current pode ser compensado subtraindo da imagem de ciˆencia uma outra imagem com mesmo tempo de exposi¸c˜ao obtida com o obturador fechado (imagem de dark ).

Para a determina¸c˜ao da varia¸c˜ao do c´eu existem diferentes op¸c˜oes. Uma delas ´e a t´ecnica de microscanning, que permite separar a contribui¸c˜ao do c´eu no sinal das imagens supondo que o ru´ıdo segue uma distribui¸c˜ao de Poisson (Devillard 1999). Outra op¸c˜ao ´e utilizar a metade da imagem que n˜ao cont´em o planeta devido ao jittering para criar uma imagem do c´eu com a mediana de cada s´erie. Uma vez conhecida a contribui¸c˜ao do c´eu, ela pode ser subtraida das imagens de ciˆencia.

As corre¸c˜oes de flat-field, dark current e sky para as imagens de Urano foram realizadas por Benoit Carry seguindo o pipeline desenvolvido pela equipe do ESO para o VLT-NaCo (De- villard 1999, N. Ageorges 2007). As imagens de flat e dark s˜ao fornecidas pela equipe do ESO para cada noite de observa¸c˜ao e a estimativa do c´eu foi obtida utilizando o jittering e a mediana das s´eries de imagens.

O processo de remo¸c˜ao de pixels defeituosos e raios c´osmicos foi realizado posteriormente e compreende duas fases. Primeiro ´e necess´ario identificar os pixels que apresentam o problema, ou seja, aqueles pixels cuja contagem est´a acima de um dado limite calculado em fun¸c˜ao do valor do c´eu e do desvio padr˜ao. Estes pixels com defeito ir˜ao formar uma m´ascara com a mesma dimens˜ao da imagem.

Conhecendo os pixels com defeito, eles precisam ser substitu´ıdos por valores apropriados. Para isso, a contagem de cada pixel da masc´ara ´e substitu´ıdo pela mediana dos pixels vizinhos, suavizando a imagem e eliminando as regi˜oes defeituosas ou atingidas por raios c´osmicos.

A tentativa inicial para determinar os pixels foi criar uma m´ascara aproveitando as meta- des das imagens que n˜ao cont´em o planeta devido ao jittering. Por´em esse processo pode ser otimizado com a utiliza¸c˜ao de um filtro mediano implementado pela fun¸c˜ao sigma_filter, que faz parte da IDL Astronomy User’s Library (Landsman 1993). Com isso a detec¸c˜ao e remo¸c˜ao de pixels problem´aticos s˜ao feitas de forma autom´atica para cada imagem, dispen- sando a necessidade de criar uma m´ascara. A sintaxe utilizada para a rotina sigma_filter aplicada sobre um vetor array que cont´em a imagem ´e

IDL > s i g m a f i l t e r ( array , box , N sigma=n , / i t e r a t e )

Esta fun¸c˜ao calcula a mediana dos pixels de uma regi˜ao m´ovel com tamanho box centrada em cada pixel da imagem, excluindo o valor deste pixel central. Se a contagem do pixel central foi maior que n vezes o desvio padr˜ao da mediana calculada para a regi˜ao, o valor ´e substitu´ıdo pela mediana. O parˆametro /iterate faz com que a rotina seja aplicada de forma recursiva at´e que n˜ao aja mais altera¸c˜oes no valor dos pixels.

Os parˆametros utilizados correspondem a uma regi˜ao com 10 pixels de largura e limite de corte como sendo 4 vezes o desvio padr˜ao da mediana. Estes valores precisam ser determi- nados com cuidado, pois se for escolhida uma regi˜ao muito grande alguns sat´elites pequenos com poucos pixels de largura (e.g. Miranda) podem ser removidos da imagem, enquanto uma regi˜ao pequena ´e ineficiente para remover os bad pixels. Algo semelhante ocorre com N sigma, pois um valor alto impede a remo¸c˜ao dos raios c´osmicos, enquanto valores meno- res causam a suaviza¸c˜ao da imagem em regi˜oes indesejadas, como no centro dos sat´elites por exemplo.

A figura 4.8 ilustra os resultados obtidos com o uso da fun¸c˜ao sigma_filter. A imagem inicial (a) mostra uma regi˜ao com 150 × 350 onde ´e poss´ıvel observar os sat´elites Ariel e Umbriel. Esta imagem foi corrigida para compensar o flat-field, dark-current e o fundo de c´eu, por´em ´e poss´ıvel identificar v´arios pontos brancos (raios c´osmicos) e uma regi˜ao cont´ınua de pixels defeituosos na regi˜ao superior esquerda da imagem. Ap´os a aplica¸c˜ao do filtro mediano praticamente todos os raios c´osmicos e bad pixels foram removidos, como pode ser visto em (b). A diferen¸ca entre a imagem original e a imagem ap´os o filtro ´e mostrada em (c), indicando que a contagem dos sat´elites n˜ao foi alterada com a aplica¸c˜ao do filtro.

(a) (b) (c)

Figura 4.8: Resultado da aplica¸c˜ao do filtro mediano: (a) imagem original contendo bad pixels e raios c´osmicos, (b) resultado ap´os a aplica¸c˜ao do filtro mediano e (c) diferen¸ca entre as imagens anteriores mostrando os pixels que foram corrigidos.