Este trabalho abordou duas estrat´egias de aprendizado. A primeira delas foi base-ada em redes neurais, onde o conhecimento est´a representado pelos pesos sin´apticos da rede ap´os o treinamento. Antes disso, apesar de os pesos estarem presentes na estrutura da rede, n˜ao representam algum conhecimento, sendo apenas valores aleat´orios de inici-aliza¸c˜ao. Como neste trabalho foi usada rede neural convolucional, o conhecimento est´a representado nos valores dos v´arios filtros utilizados pelas camadas convolucionais e ainda nos pesos sin´apticos das camadas densas.
A segunda abordagem foi a constru¸c˜ao de bases de conhecimento que associa in-forma¸c˜oes extra´ıdas das imagens `as regras do espa¸co elementar, abordagem que utilizou a varia¸c˜ao da entropia e espectros das configura¸c˜oes de vizinhan¸ca. Esta abordagem necessita ser complementada por um algoritmo de busca na base de conhecimento por elementos mais semelhantes poss´ıveis `aquele que se busca classificar. Uma vez que o for-mato utilizado para a base de conhecimento foram vetores associados `as informa¸c˜oes de classe das regras, foi escolhido o algoritmok-NN, com k = 1, para a busca de elementos semelhantes ao que se propunha classificar.
Fato importante a destacar ´e que apesar dos resultados, ainda n˜ao se obteve uma forma gen´erica de classifica¸c˜ao autom´atica. Os classificadores desenvolvidos aqui possuem grande sensibilidade ao ser aplicada a espa¸cos maiores que aquele usado no treinamento.
A classifica¸c˜ao visual feita para o espa¸co de raio 1,5 tamb´em contribuiu para a queda de acur´acia neste espa¸co, pois ela insere erros de classifica¸c˜ao devido ao processo
ma-nual. Al´em disso, todas as abordagens utilizadas usaram informa¸c˜oes locais aos pixels das imagens bin´arias, representantes das evolu¸c˜oes temporais, todas tendo sensibilidade em rela¸c˜ao `as configura¸c˜oes de vizinhan¸cas aprendidas. Isso foi feito, por exemplo, na classifica¸c˜ao usando a varia¸c˜ao da entropia, adaptando a proposta de Wuensche (1998) ´e avaliada no Cap´ıtulo 3. Tal abordagem n˜ao foi capaz de classificar corretamente o espa¸co elementar em sua totalidade, levando em conta o comportamento t´ıpico. O classificador foi capaz de classificar o espa¸co elementar com acur´acia global de 90,71%. Os resultados das m´etricas avaliadas para o classificador mostrou fragilidades, principalmente para a classe 4. Ao aplicar o classificador ao espa¸co de raio 1,5 a acur´acia global apresenta queda acentuada, muito provavelmente devido aos padr˜oes visuais encontrados no espa¸co de raio 1,5 que n˜ao est˜ao no elementar, espa¸co de referˆencia para os classificadores.
O classificador baseado em rede neural convolucional, abordado no Cap´ıtulo 4, classi-ficou o espa¸co elementar com 100% de precis˜ao, ao levar em conta o comportamento t´ıpico das regras. E ao avaliar a qualidade do classificador individual de cada evolu¸c˜ao tempo-ral submetida `a rede, alcan¸cou 99,02% de acur´acia global. Assim como a varia¸c˜ao da entropia ´e sens´ıvel `as caracter´ısticas locais aos pixels na imagem bin´aria, as redes neurais convolucionais tamb´em o s˜ao, pois extraem automaticamente tais caracter´ısticas locais.
Neste caso, o uso do classificador no espa¸co de raio 1,5 apresentou queda significativa da acur´acia global, que atingiu 54,68%; al´em disso, os resultados das m´etricas individuais mostram fragilidades, principalmente para a classe 4. Apesar de esta classe ter alcan¸cado a maior acur´acia individual de 87,32%, ela apresenta valores distantes do ideal para a taxa de verdadeiros positivos, o valor preditivo positivo e para as taxas falso negativo e falsa descoberta. Para as outra classes, situa¸c˜ao semelhante se apresenta para outras m´etricas, o que justifica a queda significativa da acur´acia global.
Em Silva et al. (2016) uma varia¸c˜ao do algoritmo LBP foi utilizada para extrair caracter´ısticas das texturas de evolu¸c˜oes temporais, usadas para criar vetores de carac-ter´ıstica que serviram de base para a utiliza¸c˜ao do algoritmo k-NN, obtendo-se 96,35%
de acur´acia. Tamb´em foi utilizada a transformada de Fourier para gerar espectros das evolu¸c˜oes temporais e deles tamb´em criar vetores de caracter´ısticas, que forma uma base de compara¸c˜ao para o algoritmok-NN, obtendo-se neste caso 99,42% de acur´acia (SILVA et al., 2016).
Observe-se que a acur´acia de 99,71% atingida pela an´alise de textura aqui apresentada foi a melhor entre os quatro experimentos feitos com este classificador, no contexto do espa¸co elementar. Acrescente que este patamar superior ´e equivalente ao obtido utilizando o algoritmo LBPV e a transformada de Fourier em (SILVA et al., 2016). No entanto, a melhora mais significativa do processo proposto aqui n˜ao diz respeito `a acur´acia, apesar de se ter obtido pequena melhora. O fato de o algoritmok-NN ter sido utilizado em (SILVA et al., 2016) como decisor de qual histograma dever´a ser associado `a evolu¸c˜ao temporal submetida ao classificador, implica em uma base de histogramas grande o suficiente para conter informa¸c˜oes suficientes das evolu¸c˜oes temporais geradas por uma regra. Assumindo que dever˜ao ser geradas 1000 evolu¸c˜oes temporais para cada regra, a base de compara¸c˜ao para o algoritmok-NN ser´a de 256.000 histogramas, o que contrasta muito com a proposta deste trabalho, em que apenas 256 espectros s˜ao necess´arios e suficientes, tornando a tarefa de predizer a classe da regra geradora de uma evolu¸c˜ao temporal, muito mais eficiente em termos computacionais. Ou seja, em situa¸c˜oes em que se necessita predizer a classe geradora de muitas evolu¸c˜oes temporais, o trabalho seria agilizado.
Dada a possibilidade de se aplicar n˜ao apenas a mesma t´ecnica, mas tamb´em os mesmos 4 conjuntos de espectros gerados para o espa¸co elementar, em espa¸cos maiores, foi definido o de raio 1,5 como alvo para avaliar qu˜ao escal´avel seria o processo. No entanto, o espa¸co 1,5 n˜ao possu´ıa classifica¸c˜ao pr´evia da dinˆamica de suas regras, impedindo uma avalia¸c˜ao dos resultados. Por isso foi realizada a classifica¸c˜ao visual desse espa¸co, para servir de referˆencia e se repetir os mesmos experimentos feitos no espa¸co elementar.
Apesar da boa performance no espa¸co elementar, observou-se uma limita¸c˜ao impor-tante ao se aplicar o classificador ao espa¸co de raio 1,5. As imprecis˜oes observadas na predi¸c˜ao se devem `as diferen¸cas nas frequˆencias das configura¸c˜oes de vizinhan¸ca existen-tes entre o espa¸co elementar e o de raio 1,5. Tais diferen¸cas provocaram falsos positivos, como a classifica¸c˜ao de regras da classe 2 em classe 1, pois havia poucos elementos que se repetiam na evolu¸c˜ao temporal. Apesar da condi¸c˜ao de localidade da an´alise de textura se mostrar a fonte de tais imprecis˜oes na classifica¸c˜ao, a t´ecnica se mostrou ´util em obter uma primeira aproxima¸c˜ao da classifica¸c˜ao de um espa¸co desconhecido.
Um ponto importante na estrat´egia de classifica¸c˜ao utilizada ´e o fato de ela n˜ao possuir limita¸c˜oes de aplicabilidade quanto ao espa¸co de regras dos autˆomatos celulares bin´arios e
unidimensionais, a despeito da acur´acia diminuir consideravelmente ao escalar para espa¸co maiores. Entretanto, e naturalmente, possui limita¸c˜ao quanto a outros ACs n˜ao bin´arios ou de dimens˜oes maiores, pois o esfor¸co computacional aumentaria a ponto de inviabilizar o processo. Por exemplo, um AC com 3 estados significaria um espectro como 39 = 19.683 componentes, e o aumento para mais estados apenas torna a computa¸c˜ao impratic´avel.
Uma abordagem poss´ıvel do problema, para superar a limita¸c˜ao computacional re-ferente ao n´umero de estados, pode ser aplicar a mesma estrat´egia de classifica¸c˜ao, mas mapeando a configura¸c˜ao da vizinhan¸ca para um n´umero fixo de componentes no espectro, fixando o custo computacional. Haveria evidente perda de informa¸c˜ao quanto menor fosse a propor¸c˜ao entre o n´umero de componentes do vetor e o total de convers˜oes poss´ıveis para o n´umero de estados. Como 19.683 configura¸c˜oes de vizinhan¸ca diferentes, um AC com 3 estados perderia informa¸c˜oes ao mapear estas configura¸c˜oes para 512 componentes, pois haveria mais de uma configura¸c˜ao mapeada para uma mesma componente. Por´em, se esta perda n˜ao for suficiente para impedir uma distin¸c˜ao entre os espectros, o m´etodo ainda poderia ser aplicado.
Limitando-se aos AC bin´arios e unidimensionais, a limita¸c˜ao de escalonar o classifica-dor pode ser solucionado com a realimenta¸c˜ao do processo. Ao identificar a n˜ao aderˆencia da classifica¸c˜ao retornada para uma evolu¸c˜ao temporal, mas sabendo-se a regra que a gerou, ´e poss´ıvel gerar um espectro associado a ela e inclu´ı-lo no conjunto de espectros de referˆencia, denominado aqui como F. Um ponto a ser explorado ´e avaliar como reali-mentar F para elevar a acur´acia da classifica¸c˜ao do espa¸co 1,5.
E importante destacar a similaridade entre a an´´ alise de espectro e redes neurais convo-lucionais, pois para se classificar uma imagem usando redes neurais ´e necess´aria a extra¸c˜ao de caracter´ısticas e a an´alise de textura pode ser uma das t´ecnicas de extra¸c˜ao. No caso das redes neurais convolucionais, o trabalho de extra¸c˜ao de caracter´ısticas ´e feito auto-maticamente pela pr´opria rede de forma local, atrav´es dos filtros, similar ao que foi feito utilizando an´alise de textura.
Uma avalia¸c˜ao de como a acur´acia varia conforme se escala o classificador para espa¸cos maiores, bem como a concep¸c˜ao de um meio ´otimo de realimentar o processo e melhorar a acur´acia, s˜ao pontos importantes para se abordar no futuro. Outro ponto importante
´e a busca de meios para se definir a arquitetura da rede neural, pois atualmente n˜ao se
conta com algum algoritmo ou meios anal´ıticos para sua defini¸c˜ao. Ainda assim o trabalho desenvolvido oferece meios de se extrair informa¸c˜oes de espa¸cos desconhecidos utilizando t´ecnicas com custo computacional que permite sua execu¸c˜ao em tempo fact´ıvel.