Ao conectar uma fonte de geração distribuída na rede, possivelmente haverá um aumento de tensão no ponto de acoplamento comum do sistema. Isto se deve ao fato de que o
excedente de energia gerada será injetado na rede quando toda a potência da carga for suprida (ISMAEL et al., 2018).
O mesmo aumento de tensão porcentual que ocorrer no ponto de conexão da GD, ocorrerá com os consumidores a montante da instalação (BOLLEN; HASSAN, 2011). Este comportamento é exemplificado na Figura 31, na qual é instalada uma geração distribuída no ponto 1, ocorrendo o mesmo aumento de tensão percentual em todos os locais indicados, anteriores à instalação da GD.
Figura 31 - Sistema elétrico fictício
Fonte: Bollen e Hassan (2011)
Diversas metodologias são encontradas a respeito da determinação da CH a partir das sobretensões permitidas. A seguir serão apresentadas algumas delas.
4.3.1 Primeiro Método
AlAlamat (2015) apresenta um método de cálculo da sobretensão resultante em um circuito devido à conexão de geração distribuída em uma de suas barras. Para isto, define-se uma rede hipotética, apresentada na Figura 32, em que a GD é conectada na última barra do sistema.
Figura 32 - Rede de distribuição hipotética, de duas barras, com GD conectada
Considerando 𝑈𝑛 como a tensão nominal da barra da fonte de energia do sistema, com
ângulo de referência 0º, e 𝑈𝐺 como a tensão na barra em que foi conectada a GD, pode-se calcular o aumento de tensão, ∆𝑈, a partir da Equação 1.
∆𝑈 = 𝑈𝐺 − 𝑈𝑛 (Equação 1)
A potência total injetada na barra da carga é estabelecida na Equação 2. 𝑃𝐺 e 𝑄𝐺 são as potências ativa e reativa injetadas na rede pela geração distribuída, respectivamente. Já 𝑃𝐿 e 𝑄𝐿, analogamente, são as potências ativa e reativa consumidas pela carga.
𝑆 = (𝑃𝐺 − 𝑃𝐿) + 𝑗(𝑄𝐺− 𝑄𝐿)
𝑆 = 𝑃 + 𝑗𝑄 (Equação 2) A impedância da linha é representada por 𝑍, sendo sua componente resistiva 𝑅 e a reativa 𝑋. Assim, usa-se a Lei de Ohm para encontrar ∆𝑈, através da Equação 3.
∆𝑈 = 𝑍. 𝐼
∆𝑈 = (𝑅 + 𝑗𝑋). 𝐼 (Equação 3) Como 𝐼 é a corrente que flui da geração distribuída para a barra da fonte de energia, se estabelece a relação apresentada na Equação 4, em que as perdas na linha são desconsideradas. 𝐼 = ( 𝑆 |𝑈𝑛| ) ∗ 𝐼 =𝑃−𝑗𝑄 |𝑈𝑛| (Equação 4)
Mesclando as Equações 3 e 4, obtém-se a Equação 5. ∆𝑈 = (𝑅 + 𝑗𝑋). (𝑃 − 𝑗𝑄 |𝑈𝑛| ) ∆𝑈 =𝑃. 𝑅 + 𝑄𝑋 |𝑈𝑛| + 𝑗 (𝑃. 𝑋 − 𝑄𝑅 |𝑈𝑛| ) ∆𝑈 = ∆𝑈𝑑+ 𝑗∆𝑈𝑞 (Equação 5)
A primeira parte da equação, ∆𝑈𝑑, representa a componente de eixo direto. Por sua vez, 𝑗∆𝑈𝑞, é a componente de eixo quadrático. Como a última é muito menor que a primeira, por fim pode-se definir a sobretensão causada pela inserção da geração distribuída, como:
∆𝑈 ≅𝑃.𝑅+𝑄𝑋
|𝑈𝑛| (Equação 6)
A partir disso, infere-se que:
● O aumento da tensão dependerá das variáveis da Equação 6. Sendo a variável 𝑈𝑛
que o controle da capacidade de hospedagem do sistema dependerá da manipulação de quatro variáveis: 𝑃, 𝑅, 𝑄 e 𝑋.
● Como afirmado por AlAlamat (2015), pode-se aumentar a capacidade de hospedagem tanto através do controle da potência reativa, que resulta em valores negativos de 𝑄, quanto por meio do reforço dos cabos, que resultam na diminuição de 𝑅 e 𝑋. Pelo motivo de normalmente a geração distribuída trabalhar de modo a manter a injeção de potência reativa nula, o último método seria o único possível.
● Pelo fato de redes de distribuição de baixa tensão apresentarem, de modo geral, um valor de 𝑅 maior que de 𝑋, aliado a potência reativa nula injetada pela GD, apenas a potência ativa disponibilizada pela geração distribuída que afetará o aumento de tensão na barra de acoplamento.
● Para valores altos de 𝑅 e 𝑋, ou seja, níveis baixos de curto-circuito da barra, haverá uma maior alteração de tensão na mesma devido à inserção da GD.
● Através da Equação 6, deve-se calcular qual a potência da GD que resultará em um aumento de tensão igual ao limite estabelecido pela legislação.
4.3.2 Segundo Método
Bollen e Hassan (2011) também apresentam um método para determinar o aumento da tensão no local de conexão da geração distribuída. Eles se baseiam em um conceito denominado “margem de sobretensão”, que de acordo com Oliveira (2015), trata-se da subtração da magnitude máxima da tensão de um consumidor pela subtensão limite. Novamente, a capacidade de hospedagem será a potência de geração distribuída que, quando conectada à rede, causará um aumento de tensão equivalente ao limite aceito para o sistema. Desta forma, pode-se definir tal potência a partir da Equação 7.
𝑃𝑚á𝑥 =𝑉2
𝑅 . 𝛿𝑚á𝑥 (Equação 7)
Aqui, δmáx é a margem de tensão relativa percentual, definida como δmáx = Δmáx
V ,
sendo Δmáx a margem de tensão absoluta, dada em Volts (BOLLEN; HASSAN, 2011). Já R é calculado pela Equação 8, a qual o dispõem em função das características do cabo, como área de seção transversal (A, em m²), comprimento (l, em m) e resistividade (ρ, em Ω.m).
𝑅 = 𝜌.𝑙
Mesclando as Equações 7 e 8, obtém-se:
𝑃𝑚á𝑥 = 𝐴.𝑉2
𝜌.𝑙 . 𝛿𝑚á𝑥 (Equação 9)
Analisando a Equação 9, conclui-se que:
● A potência máxima da GD corresponde à capacidade de hospedagem do sistema. Assim, a CH é diretamente proporcional à espessura do cabo da rede analisada, assim ao quadrado do nível de tensão;
● Quanto mais distante se encontrar o ponto de conexão da GD em relação ao transformador, menor será a capacidade de hospedagem, visto que há uma relação inversamente proporcional entre as duas variáveis (𝑃𝑚á𝑥 x 𝑙);
● A margem de tensão relativa percentual tem uma relação linear com a CH. Isto significa que, para uma margem de tensão relativa percentual de 0%, haverá uma capacidade de hospedagem nula para o sistema.
4.3.3 Terceiro Método
Silva (2017) utiliza, ainda, outro método para o cálculo da capacidade de hospedagem através das sobretensões permitidas. Diferente dos previamente apresentados, o autor optou por utilizar uma implementação computacional para calcular a sobretensão resultante da conexão de GD no sistema elétrico. Portanto, não são necessárias aproximações matemáticas para se definir o aumento de tensão na barra, como mostrado anteriormente, visto que o próprio software encontrará a sobretensão resultante através da análise do fluxo de potência.
Dito isto, este trabalho seguirá a mesma linha. A rede de distribuição estudada, descrita em detalhes no Capítulo 5, foi implementada no software OpenDss, também descrito posteriormente.
Desta forma, é preciso definir apenas os limites de sobretensão que serão utilizados para o cálculo da CH. Tratando-se das normas nacionais, há o Módulo 8 do PRODIST que regulamenta os tópicos relacionados à qualidade da energia elétrica, supracitado no Capítulo 3. Desta forma, neste trabalho adotou-se os limites estabelecidos por tal norma.
4.4 CAPACIDADE DE HOSPEDAGEM A PARTIR DE DISTORÇÕES