tensão momentânea
6.5.3 Capacidade relativa da rede de
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· seleção de disjuntores e fusíveis em função da
capacidade de ruptura, determinando se uma reatância de rede será necessária para um inversor de freqüência, etc.
Nosso objetivo aqui é expor como a capacidade de curto-circuito é importante no dimensionamento de um sistema de acionamento elétrico, e
conseqüentemente para uma Soft-Starter ou qualquer outro método de partida.
Vamos lançar mão de exemplo de dimensionamento de transformador para ilustrar o conceito.
A impedâncias dos cabos e sua respectiva queda de tensão serão ignorados aqui para preservar a simplicidade do exemplo, e também para munir o engenheiro, técnico ou empreendedor de um meio rápido para avaliar uma carga nova ou rever um problema existente em sua planta.
Os seguintes cálculos determinarão a potência extra requerida por um transformador que seja usado para alimentar um único motor.
Analisaremos duas situações, denominadas aqui de A e B. A primeira tem uma potência de curto-circuito ilimitada no primário, e a segunda, em antagonismo, tem suprimento de energia no primário com uma capacidade muito menor e definida.
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Situação A:
Transformador conectado a linha com capacidade ilimi- tada de curto-circuito
Figura 6.18 - Figura ilustrativa de um Sistema A
Suponhamos transformador de 1000 kVA, 380V tensão nominal no secundário, 5,75% de impedância. A corrente de saída nominal a plena carga seria:
1000kVA
= 1521A 380V . Ö3
O valor de 5,75% de impedância indica que haverá 1521 A (corrente nominal) se o secundário for curto circuitado e a tensão no primário for elevada a valor tal que haverá 5,75% da tensão nominal no secundário, ou seja 21,8V surgem no secundário.
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Assim, a impedância do secundário do transformador pode ser calculada como:
V 21,85V
Z = = = 0,01436W
I 1521A
Suponhamos que o transformador está conectado diretamente à rede da concessionária, e suponhamos que esta possui uma capacidade de curto-circuito ilimitada. Note que a concessionária pode fornecer este dado sob consulta.
Com uma potência ilimitada de curto-circuito no suprimento da concessionária, a corrente de curto- circuito que o transformador pode entregar no secundário é
380V
= 26452A 0,01436
Outra alternativa de cálculo da corrente de curto- circuito é a seguinte:
1521A · 100 1521
= = 26452A
5,75 0,0575
Finalmente, há também a alternativa de consultar o fabricante.
Agora vamos analisar a conecção do motor ao secundário do nosso transformador.
Nós devemos calcular a queda de tensão que será causada pela corrente solicitada na partida do motor. Neste exemplo, observe como o transformador
alimenta apenas este motor, e portanto se a queda de tensão não provocar uma redução de torque que o inabilite a partir a carga, não seria necessário
superdimensionar o transformador. É necessário ter em mente, entretanto, que esta abordagem negligência qualquer orientação da faixa de tensão de operação na
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especificação do motor ou restrições de normas. Dando continuidade ao nosso exemplo, suponhamos que o transformador alimentará um motor que demanda 1400A de corrente nominal, o que vai
consumir praticamente toda capacidade transformador. Assim, podemos dizer que o motor representa:
380V · 1400A · 1,73 = 902kVA
Suponhamos que nossa Soft-Starter limitará a corrente em 3 x In do motor o que vai drenar do transformador. Suponhamos também que se deseja uma queda de tensão de 7,5%:
380V · 1400A · 300% · 1,73 = 2761kVA
A queda de tensão momentânea durante a partida será proporcional à carga representada pelo motor, e pode ser expressa como uma porcentagem da carga
representada pelo motor em relação à máxima capacidade do transformador.
O transformador tem uma potência de curto-circuito que pode ser calculada como:
380V · 26452A · Ö3 = 17390kVA
A queda de tensão na partida do motor será: 2761kVA
= 0,1587 = 15,87% 17390kVA
Conforme vimos no item 6.4.6 (Tempo de Aceleração), o conjugado do motor é proporcional ao quadrado da tensão, e portanto, será necessário averiguar se esta queda de tensão implica redução de conjugado do motor abaixo do conjugado requerido pela carga ou se a redução de conjugado do motor implica tempo de aceleração que excederá o limite térmico do motor ou da Soft-Starter.
Entretanto, conforme havíamos arbitrado inicialmente, a queda de tensão deverá manter-se em 7,5%.
Ou seja, o transformador precisa ser dimensionado para uma capacidade de:
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2761kVA
= 36813kVA 0,075
Assim, a corrente de curto-circuito do transformador deveria ser:
36813kVA
= 55998A 380V · Ö3
Primeiro vamos observar um transformador um pouco maior, suponhamos 2000 kVA, com impedância de 6,5%. Este transformador ainda não atenderia, pois a corrente de curto circuito seria 46749 A.
Supondo um transformador de Z = 7,5%, teríamos como necessário um transformador cujo valor da corrente a plena carga seja igual a 4200A, ou seja, aproximadamente 3MVA. Ou seja aproximadamente 3 vezes a potência representada pelo motor em regime. Observe o aumento da impedância em função do aumento da potência do transformador.
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Situação B:
Transformador conectado a um demarrador com capa- cidade definida de curto-circuito
Figura 6.19 - Sistema B
Vamos analisar agora uma situação considerando uma determinada capacidade de corrente de curto-circuito no primário do transformador que alimentará o motor.
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Vamos supor um ramal que deriva do transformador de um transformador de 1000kVA, igual ao mencionado no início da situação A anterior. Neste ramal, um se- gundo transformador é conectado diretamente aos ter- minais do transformador de 1000kVA.
Assim, cabos alimentadores entre os dois transformadores são eliminados, e a respectiva impedância não será levada em conta, a fim de preservar a simplicidade do exemplo.
O segundo transformador, que vamos supor como tendo tanto o secundário quanto o primário em 380V, será usado para suprir um motor de 50cv, 3 fases, 380V, In = 71,2 A, Ip/In = 6,6.
Vamos supor também que a partida será através de uma Soft-Starter, e que a aplicação (heavy duty) demandará pelo menos 4 vezes a corrente nominal do motor para partir, ou seja, 4 x 71,2 = 284,8A. Este motor será a única carga do transformador, e a queda de tensão deverá ser limitada em 7,5%.
Em regime o motor representará uma carga de: 380V · 71,2 · Ö3 = 46,8kVA
Na partida, a carga representada pelo motor será: 380V · 71,2A · 400% · Ö3 = 187,2kVA
Vamos primeiramente supor um transformador de 60kVA para alimentar este motor. O transformador terá uma impedância de 3%, uma corrente de saída de 91,3 A a plena carga.
A corrente de curto-circuito que pode ser fornecida ao transformador de 60kVa pelo transformador de
1000kVA é de 26452 A, ou seja, 17390 kVA.
A corrente de curto-circuito de um transformador com uma capacidade de curto-circuito limitada em seu primário é
Corrente a plena carga
(Z do segundo transformador + Z do primeiro
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Onde :
Z do primeiro transformador visto pelo segundo =
potência do segundo (kVA)
potência de curto-circuito disponível no primário Assim, a corrente de curto-circuito no secundário de nosso transformador de 60kVA tem valor de:
91,3A 91,3
= = 2729A 60kVA
3% + 17390kVA
Durante a partida do motor, a queda de tensão na saída do transformador será:
Carga representada pelo motor na partida Potência de curto-circuito Ou seja, 187,2kVA = 0,1043 = 10,43% 380V · 2729A · Ö3
O transformador de 60kVA é muito pequeno, uma vez que a queda de tensão excede os 7,5% arbitrados no início de nosso exercício.
Porém, para um transformador de 100kVA, Z = 3%, teríamos uma corrente de curto circuito de:
152,1A
= 4254A 100kVA
3% + 17390kVA
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E portanto a queda de tensão será: 187,2kVA
= 0,0669 = 6,69% 380V · 425A · Ö3
Portanto, atendendo nossa necessidade de queda de tensão.
Poderíamos estender-nos neste assunto, afinal a queda de tensão é um assunto de extrema importância.
Estamos deixando de avaliar por exemplo, que durante uma queda de tensão algumas cargas com tendência a regenerar energia aumentarão a corrente de curto- circuito. Por exemplo, imagine que durante a partida de um motor A, existe um motor B acionando um volante de inércia. Durante a partida do motor A, ocorre uma queda de tensão no barramento. O motor B, ligado ao mesmo barramento, terá uma tendência a reduzir sua velocidade, em função do menor torque disponível. Como a carga de B tem um alta inércia, o motor passará a funcionar como um gerador,
contribuindo para aumentar a corrente de curto- circuito do sistema.
A bibliografia de referência no final deste guia indica livros que tratam deste assunto em profundidade. Entendemos que para aplicação da Soft-Starter, os conceitos expostos até aqui servirão para a escolha segura do equipamento, além de indicar o caminho para aqueles que necessitam aprofundar seu estudo. Finalizando, vamos tecer alguns comentários sobre a utilização de transformadores em situação de
sobrecarga.
TRANSFORMADORES: OPERAÇÃO EM SOBRECARGA
Para a operação eficaz de um sistema elétrico, às vezes os transformadores são sobrecarregados para atender circunstâncias de operação. Naturalmente, neste caso, é importante ao cliente acordar com o fabricante do transformador a respeito de que sobrecarrega o transformador poderá suportar sem redução da sua vida útil.
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