Capacidade térmica

A capacidade térmica _{, expressa em} (J·K-1), define-se segundo Jewett (2004), como a quantidade de

energia térmica que é necessário fornecer a uma dada substância para provocar um aumento na sua temperatura de 1K. Pode exprimir-se através da equação (4.2).

(4.2)

em que _{é o calor transferido em J, e é a variação de temperatura em K.}

A capacidade térmica dos solos é influenciada pela sua composição mineralógica, teor em matéria orgânica e teor em água, sendo o último o mais preponderante (Wierenga 1969, citado em Abu- Hamdeh, (2003)). Com base nesta propriedade e na massa volúmica do solo é possível determinar o calor específico e a capacidade térmica volumétrica. Qualquer uma delas é amplamente utilizada no que concerne à caracterização do comportamento térmico do solo especialmente em condições de regime variável de condução de calor.

4.4.1. Calor específico ou capacidade térmica mássica

O calor específico _{expresso em J·kg}-1_·K-1_{, constitui um importante parâmetro a determinar quando}

são realizados estudos em regime variável. Define-se como a quantidade de energia armazenada num material por unidade de variação de temperatura e massa (Brandl, 2006). Banks (2012) define-o como uma medida da capacidade que os solos apresentam para armazenar calor. Com base nesta última definição, torna-se evidente a importância desta propriedade nos GES. O calor específico é obtido de acordo com a seguinte expressão:

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(4.3)

em que _{é a massa em kg. Reescrevendo a equação (4.2) em ordem a e substituindo em (4.3)} obtém-se:

(4.4)

De onde se conclui que esta propriedade térmica pode ser descrita como a capacidade térmica por unidade de massa. Podendo também ser também definida como a quantidade de energia necessária para elevar em um grau um quilograma de material.

À semelhança da condutividade térmica, Abu-Hamdeh (2003) refere que o calor específico é dependente de diversos factores, diferenciando-os em dois grandes grupos. Um, onde inclui aqueles que são intrínsecos ao material e outro onde são incluídos os que podem ser controlados. Com base nos seus estudos laboratoriais, o autor afirma que o calor específico dos solos argilosos e arenosos aumenta com o teor em água, apresentando comportamento linear para teores em água superiores a 15%. As argilas, quando sujeitas a teores em água mais elevados, tendem a sofrer aumentos no seu calor específico mais expressivos que as areias. A matéria orgânica é outro dos factores preponderantes na definição desta propriedade térmica. Segundo Lawrence e Slater (2008) os solos orgânicos apresentam calor específico mais elevado que os solos minerais. Na Tabela 4.3, registam- se os intervalos de referência de calor específico para alguns tipos de solo.

Tabela 4.3 Calor específico de alguns solos determinado com base nos valores apresentados na norma alemã VDI 4640, disponíveis em McCorry e Jones (2011)

Solo Calor específico ( )

(J·Kg-1·K-1) Argila siltosa Seca 800 _{– 830} Saturada 1000 – 1273 Areia Seca 722 – 727 Húmida 842 – 1000 Saturada 1158 – 1217 Cascalho Seco 722 _{– 727} Saturado 1578 – 1130 Tilitos 83 – 1087 Turfa 1000 _{– 3455}

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Se na equação (4.3) se conhecer _{, é possível determinar qual a quantidade de energia térmica que é} retirada ou adicionada a 1kg de solo, quando este sofre uma variação de temperatura _{. Para isso} basta reescrever a referida expressão em ordem a _:

(4.5)

Com base na equação anterior é possível afirmar que quanto maior o calor específico, maior quantidade de energia é necessário retirar ou fornecer ao solo para que este aumente ou diminua de temperatura. Ou, por outro lado, quanto maior o valor desta propriedade maior será a quantidade de energia térmica armazenada por unidade de massa.

O calor específico do solo pode obtido por estimação, utilizando para isso algumas expressões disponíveis na bibliografia que utilizam o calor específico de cada um dos constituintes de cada fase do solo. Estas metodologias não se substituem à determinação da propriedade com base em métodos laboratoriais ou in situ. De entre as diferentes metodologias existentes, a apresentada na equação (4.6) é sem dúvida a mais utilizada.

(4.6)

onde , e são os calores específicos das três fases do solo e , e as respectivas fracções volumétricas. Caso seja necessário é possível adicionar termos à equação, bastando para isso conhecer as fracções volumétricas e respectivos calores específicos dos constituintes adicionados. A adição torna-se no caso dos solos especialmente útil quando se pretende diferenciar os constituintes da fracção sólida. Na Tabela 4.4 apresentam-se os valores de calor específico geralmente utilizados para aplicação das formulações apresentadas anteriormente.

Tabela 4.4 Valores de calor específico para os diferentes constituintes do solo

Substância Calor específico ( ) (J·Kg-1·K-1) Quartzo 799a) Ortóclase 812a) Moscovite 870a) Biotite 862a) Minerais de argila 2010a) Matéria orgânica 1923b) Água 4186c) Gelo 1884c) Ar 1012d)

a)Segundo Rees et al. (2000), b)Segundo Hillel (1998), c)Segundo Brandl

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4.4.2. Capacidade térmica volumétrica

A capacidade térmica volumétrica ( ) expressa em J·m-3·K-1,pode ser definida como a quantidade de energia necessária para elevar em um grau Kelvin, um metro cúbico de material. Segundo Dickinson

et al. (2009), existe armazenamento de energia térmica tanto na fracção sólida como líquida, logo a

capacidade térmica volumétrica depende das propriedades térmicas de ambas. Segundo Hillel (1998), o contributo da fracção gasosa pode ser desprezado por apresentar um valor extremamente baixo. A capacidade térmica volumétrica corresponde ao produto da capacidade térmica mássica ( ₎ pela massa volúmica _{(equação (4.7)).}

(4.7)

ou ainda, como o quociente entre a condutividade e difusidade térmica (ver secção 4.7), como apresentado na equação (4.8).

(4.8) Regra geral, os solos apresentam capacidades térmicas volumétricas próximas (Tabela 4.5), pois o calor específico e massa volúmica variam pouco de solo para solo, até mesmo no caso dos ricos em matéria orgânica. Estes, apesar do seu calor específico superior apresentam massa volúmica baixa, mantendo-se por isso dentro do intervalo esperado para a generalidade dos casos.

Tabela 4.5 Capacidade térmica volumétrica de alguns solos segundo a norma alemã VDI 4640, adaptado de McCorry e Jones (2011)

Solo Capacidade Térmica Volumétrica ( )

(kJ·m-3·K-1)

Argila siltosa Seca 1500 – 1600

Saturada 2000 – 2800 Areia Seca 1300 – 1600 Húmida 1600 _{– 2200} Saturada 2200 _{– 2800} Cascalho Seco 1300 – 1600 Saturado 2200 _{– 2600} Tilitos 1500 – 2500 Turfa 500 _{– 3800}

Abu-Hamdeh (2003) e Rubio et al. (2011) estudaram o comportamento da capacidade térmica volumétrica face às variações de teor em água e massa volúmica. Os autores ao realizarem estudos sobre amostras de solos arenosos, argilosos e areno-argilosos, verificaram que aumentos sucessivos

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no teor em água resultam em incrementos da capacidade térmica volumétrica. Para o primeiro autor, os solos argilosos e arenosos com uma dada massa volúmica, exibem uma relação linear entre o teor em água e a capacidade térmica volumétrica. Por outro lado, Rubio et al. (2011), refere no seu trabalho realizado sobre amostras de solo areno-argiloso, que a existência de linearidade apenas se verifica para teores em água inferiores a 10%. Segundo Abu-Hamdeh (2003) a capacidade térmica volumétrica do solo aumenta com o aumento da sua massa volúmica. Tal facto é resultado do aumento da quantidade de matéria sólida por unidade de volume.

Segundo Farouki (1981) a capacidade térmica volumétrica de um solo ( ) pode ser obtida tendo por base a aplicação da equação (4.9). O valor é obtido em função do peso volúmico seco do solo , do peso volúmico da água , do teor em água _{e da capacidade térmica volumétrica da água} .

( ) (4.9)

Hillel (1998) sugere uma metodologia diferente da anterior, baseada no conceito de média ponderada. A capacidade térmica volumétrica do solo é então determinada utilizando as fracções volumétricas de cada constituinte do solo e respectivas capacidades térmicas volumétricas. Em caso de necessidade, é possível diferenciar a fracção sólida por forma a contabilizar as diferentes mineralogias e matéria orgânica. Na equação (4.10) apresenta-se a expressão para determinação da

com diferenciação da componente mineral e orgânica.

(4.10) onde , e são respectivamente as fracções orgânica, mineral e líquida e e são as capacidades térmicas volumétricas da matéria mineral e orgânica. Ao desprezar a fracção de ar, à que ter em atenção que , onde corresponde à fracção volumétrica de ar no solo.

A metodologia de estimação reformulada por Saito et al. (2014) permite obter a propriedade em apreço em condições de saturação, recorrendo apenas ao teor em água do solo. Para isso é utilizada a equação (4.11), cujos resultados obtidos são dados em kJ·m-3·K-1.

[ ] (4.11) A formulação anterior tem por base a expressão inicialmente proposta por De Vries em 1963, onde se incluía o teor em matéria orgânica. Segundo o autor citado esta é a expressão mais utilizada em estudos geotérmicos para a estimação da capacidade térmica volumétrica.