4. RESULTADOS
4.1. Discussão dos resultados
4.1.4. Capital intelectual humano (CIH)
Neste trabalho define-se capital intelectual humano (CIH) como o conjunto das capacidades intelectuais (cognitivas e experienciais) individuais do processo produtivo ou de criação de valor. Tem-se por principal objetivo a construção de um modelo de medição do CIH, com vista a contribuir para o processo de gestão do conhecimento, numa perspetiva de excelência organizacional, aplicado à administração académica do conhecimento. A Teoria de Resposta ao Item (TRI) é uma técnica estatística que tem vindo a ser aplicada com sucesso ao estudo de variáveis latentes em diversas áreas, nomeadamente das ciências sociais, como a psicologia e a educação (Wilson & Gochyyev, 2017). A TRI baseia-se no princípio que as respostas obtidas, por exemplo, em questionário são determinadas por um traço psicológico (Ayala, 2019).
98 Historicamente, a TRI começou por ser usada na modelação de conjuntos de dados unidimensionais, mas pode também ser aplicada em análise exploratória, sendo a dimensionalidade dos dados de partida estimada empiricamente pela comparação de modelos semelhantes (Chalmers, 2012). Neste campo, o modelo de resposta graduada (MRG) de Samejima (1997), é um modelo cumulativo não linear desenvolvido para a análise de itens politómicos em escala graduada, que assegura os princípios de independência local e de invariância, assim como da condição de aditividade (Ayala, 2019). Para m categorias ordenadas, o MRG estima m-1 funções de resposta limite (BRF – boundary response functions), que representam a probabilidade cumulativa de ser selecionada uma resposta de categoria superior à opção de interesse (LaHuis, Clark & O’Brian, 2011). A aplicação deste modelo é efetuada através do pacote {mirt} em R (Chalmers, 2019a), em duas fases distintas i) estimação dos parâmetros e, ii) pontuação do teste. Os resultados obtidos são apresentados no Anexo II: Tabela IRT.
Outras aplicações estão disponíveis em R para o estudo de traços latentes. No entanto, os métodos aplicados estão limitados a conjuntos unidimensionais, ou pressupõem o tratamento prévio dos dados. Por limitações de tempo e de espaço próprios deste trabalho, não foi estudada a discriminação de grupos (DIF- differential item functioning), resultante, por exemplo, da maior familiaridade ou interesse do inquirido ao tema em estudo (Andrade, Laros & Gouveia, 2010). Diz Lord (1980, in Andrade, Laros & Gouveia, 2010, p. 430) que um item apresenta DIF, quando da comparação de dois grupos com iguais níveis de habilidade resultam curvas caraterísticas do item (CCI) diferentes.
Análise exploratória
Um modelo é, por definição, uma representação simplificada daquilo que queremos estudar, um fenómeno, um sistema, uma relação, etc. Frequentemente essa representação pode ser efetuada de diferentes formas, com igual propriedade, devendo, nesse caso, a seleção do modelo a aplicar ser baseada em princípios científicos (Emiliano et al., 2010). Os avaliadores de informação de Akaike (AIC), Akaike corrigido (AICc) e Bayesiano (BIC) são comummente utilizados na seleção de modelos de análise de dados (Scheneider
99 et al., 2019). O critério AIC baseia-se na estimação comparativa da perda de informação sem tomar em conta a dimensão e variabilidade da amostra, demonstrando tendência para valorizar sistemas complexos (Silva et al., 2011). Este critério pode, no entanto, ser corrigido (AICc) para sistemas unidimensionais com amostras de pequena dimensão (n) e número de parâmetros (p) estimados com n/p<40 (Emiliano, 2013). O critério BIC, por seu lado, privilegia a maximização da verosimilhança (Aho, Derryberry & Peterson, 2014), tendendo a favorecer modelos com menos parâmetros (Wagenmakers & Farrel, 2004), pelo que, argumentam Aho, Derryberry e Peterson (2014, p. 633), este avaliador é preferível quando o número de parâmetros (p) determinados pelo modelo é muito superior à dimensão (n) da amostra. Porém, considera-se que estes avaliadores demonstram desempenho semelhante (Emiliano et al., 2010), sendo vulgarmente aceitável o modelo que apresentar menores valores médios destes critérios (Chalmers, 2012).
De forma a verificar a dimensionalidade dos dados em análise, fez-se a aplicação da função mirt para 1 (xgraded11), 2 (xgraded12) e 3 (xgraded13) dimensões. A avaliação do ajustamento dos modelos aplicados foi feita através dos critérios de informação AIC, AICc (Emiliano, 2013) e BIC (Aho, Derryberry & Peterson, 2014). Sabendo-se que qualquer modelo é uma representação dos dados em análise, havendo sempre perda de informação, os critérios AIC, AICc e BIC permitem fazer uma avaliação da melhor aproximação ao valor verdadeiro, balanceando precisão descritiva e simplicidade (Wagenmakers & Farrel, 2004).
Os resultados obtidos (Tabela 16) permitem concluir que o MRG unidimensional
é adequado ao método aplicado, i.e., não há créscimo significativo de informação com a maior complexidade do modelo (Chalmers, 2012).
Tabela 16: Análise dimensional pelos critérios AIC, AICc e BIC.
Critério xgraded11 xgraded12 xgraded13
AIC 12311.17 12220.36 12185.19 AICc 12580.73 12649.36 12853.96 BIC 12742.77 12718.09 12745.57
100 Estimação dos parâmetros (calibração)
Baseada nos resultados anteriormente apresentados, é efetuada a análise unidimensional com a estimação de parâmetros (calibração) pelo algoritmo EM (expectation maximization), com aplicação do método de Gauss-Hermite (Chalmers, 2019a). Este método assegura a precisão numérica em conjuntos de dados de dimensionalidade reduzida (Chalmers, 2012). A convergência do modelo é obtida com uma tolerância de 1e-04 após 87 iterações. Verifica-se,
porém, que os avaliadores observados revelam baixos índices de ajustamento ao modelo (Anexo II: Tabela IRT), com um critério de simplicidade ajustado
RMSEA14 (root mean square error of approximation) de 0,082, acima do critério
de aceitação (ca < 0,08). Este facto poderá ficar a dever-se, neste caso, à qualidade dos itens aplicados. Por limitações próprias deste trabalho, não foi detalhada a dependência local entre cada par de itens.
De acordo com os resultados obtidos (Tabela 17), verifica-se que os itens CH9,
CH13R e CH19R apresentam fraco poder discriminatório (a < 0,3), e
correspondente baixa correlação (f) para o fator (dimensão) em análise (Chalmers, 2019a), pelo que deverá ser considerada a sua eliminação no presente estudo, e eventual revisão, para aplicação em futuros estudos.
Tabela 17: Estimação do parâmetro de discriminação a.
Item a f
Ϭ
CH1 1.109 0.5459 0.93 CH2R 0.500 0.2821 1.19 CH3 1.289 0.6039 0.83 CH4 1.512 0.6643 0.88 CH5R 0.734 0.3959 1.48 CH6 2.165 0.7862 0.96 CH7 1.387 0.6317 0.80101 CH8 0.714 0.3868 1.10 CH9 0.278 0.1611 1.41 CH10 1.502 0.6618 0.92 CH11 2.032 0.7666 0.97 CH12 1.124 0.5510 1.13 CH13R -0.046 -0.0271 1.43 CH14R 0.860 0.4508 1.07 CH15R 0.919 0.4753 1.17 CH16 1.566 0.6771 0.80 CH17 1.597 0.6841 0.95 CH18 1.601 0.6852 0.96 CH19R -0.132 -0.0775 1.27 CH20 1.135 0.5548 1.11
Fazendo-se a análise gráfica das curvas caraterísticas dos itens (CCI), observa-
se a fraca discriminação dos itens CH9, CH13R e CH19R (Figura 25). Os itens
CH2R, CH5R, CH8, CH14R e CH15R apresentam, por sua vez, poder de discriminação moderado (Mello, 2014), enquanto que os itens restantes, CH1, CH3, CH4, CH6, CH7, CH10, CH11, CH12, CH16, CH17, CH18 e CH20, apresentam todos elevado poder discriminatório (a > 1) (Andrade, Laros & Gouveia, 2010), mostrando-se assim sensíveis a variações da habilidade em análise (Pasquali, 2017). Observa-se ainda que este conjunto de itens, juntamente com o item CH8 associado à maior experiência profissional, é o que melhor representa a componente principal CP1, associada ao desempenho individual e coletivo do trabalhador em contexto de empresa, identificada na análise dimensional efetuada.
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Figura 25: Curvas caraterísticas dos itens para o modelo xgraded11 (1 dim).
Fazendo-se a análise das funções de informação dos itens (FII), verifica-se que os itens CH1, CH3, CH4, CH6, CH7, CH10, CH11, CH12, CH16, CH17, CH18 e
CH20 são os que mais contribuem para a informação global do teste (Tabela 18).
Salienta-se que a quantidade de informação está diretamente relacionada com a variabilidade das respostas obtidas para cada item, i.e., itens com maior precisão, logo mais próximos do valor verdadeiro (TS), são aqueles que mais contribuem para a informação (I) da habilidade em análise (Barcelos, 2017). Por outro lado, como vimos, quanto maior o poder de discriminação a do item, maior será também a sua precisão (Júnior, et al., 2015).
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Tabela 18: Tabela de valores das funções de informação do item (FII).
Item a FII CH1 1.109 0,380 CH2R 0.500 0,078 CH3 1.289 0,480 CH4 1.512 0,670 CH5R 0.734 0,157 CH6 2.165 1,800 CH7 1.387 0,580 CH8 0.714 0,157 CH9 0.278 0,024 CH10 1.502 0,680 CH11 2.032 1,800 CH12 1.124 0,400 CH13R -0.046 0,000 CH14R 0.860 0,280 CH15R 0.919 0,260 CH16 1.566 0,680 CH17 1.597 0,800 CH18 1.601 0,800 CH19R -0.132 0,000 CH20 1.135 0,400
Definindo-se arbitrariamente o limiar de informação significativa (FII > 0,4), verifica-se que os itens CH3, CH4, CH6, CH7, CH10, CH11, CH12, CH16, CH17, CH18 e CH20 apresentam robustez adequada, em termos de discriminação (a) e de informação (I), para integrar um banco de itens calibrados (Mafra, 2011), a ser aplicados na avaliação do capital intelectual humano (CIH). De seguida, é revisto o MRG unidimensional aplicado ao conjunto de itens validados (xgraded41). De forma a dar maior extensão ao tratamento de dados, é adicionado o item CH8, associado à experiência profissional. Embora este item apresente uma maior variabilidade, contribuindo assim para o erro do sistema, verifica-se, no entanto, que ele está igualmente associado à maior experiência
104 profissional (Figura 24; pág. 95), representando assim informação específica que poderá não estar presente nos restantes itens considerados.
De acordo com os resultados obtidos (Anexo II: Tabela IRT2), por aplicação do MRG unidimensional, obtém-se uma boa qualidade de ajuste, com convergência após 27 iterações para uma tolerância de 10e-04 (Tabela 19). Índices de
ajustamento absolutos, nos quais se incluem os índices RMSEA, SRMSR, TLI e CFI, indicam a qualidade a priori de ajustamento ao modelo, i.e., a discrepância entre os valores observados e os valores esperados pelo modelo em análise (Hooper, Coughlan & Mullen, 2008).
Tabela 19: Índices de ajustamento para os modelos xgraded11 e xgraded41.
Estatística xgraded11 xgraded41 Limiares
p 1,83E-08 0.336 > 0.05 RMSEA 0.082 0.024 < 0.08 SRMSR 0.088 0.072 < 0.08 TLI -0.071 0.938 ≥ 0.95
CFI 0.131 0.977 ≥ 0.90
Os valores obtidos na análise exploratória do modelo xgraded41 (Tabela 20) confirmam a boa qualidade de ajuste (S_X2 > 0.01) (Kang & Chen, 2007; Chalmers, 2019b), assim como da correlação (f) de todos os itens para o fator em análise (Chalmers, 2019a), exceto, como seria expectável, do item CH8. Relativamente aos parâmetros do item, confirma-se a boa capacidade discriminante (a > 1) (Andrade, Laros & Gouveia, 2010). No que se refere ao parâmetro dificuldade (b), verifica-se que a maioria dos itens obtêm valores negativos para todas as categorias (ϴ < 0), o que revela facilidade nas questões colocadas (Andrade, Laros & Gouveia, 2010), i.e., os inquiridos não tiveram dificuldade em concordar com as afirmações propostas (Mello, 2014).
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Tabela 20: análise exploratória modelo xgraded41.
Item a b1 b2 b3 b4 b5 b6 f S_X2 Cat. CH3 1.27 -4.38 -4.05 -0.94 0.71 - - 0.598 30.019 5 CH4 1.484 -3.98 -2.87 -1.29 -0.02 - - 0.657 17.749 5 CH6 2.186 -3.18 -2.99 -2.48 -0.53 0.40 - 0.789 21.104 6 CH7 1.446 -4.53 -3.75 -1.20 0.40 - - 0.647 38.694 5 CH8 0.738 -7.78 -4.74 -3.09 -0.55 1.95 4.39 0.398 48.777 7 CH10 1.558 -4.36 -3.81 -2.79 -1.11 0.21 - 0.675 27.306 6 CH11 1.860 -3.90 -2.79 -2.42 -0.73 0.41 - 0.738 26.332 6 CH12 1.036 -5.80 -3.96 -3.06 -2.44 -0.14 1.49 0.520 41.160 7 CH16 1.681 -3.68 -0.99 0.35 - - - 0.703 28.593 4 CH17 1.695 -3.65 -3.35 -2.65 -0.90 0.54 - 0.706 32.468 6 CH18 1.616 -4.22 -3.66 -3.17 -2.33 -0.48 0.96 0.689 21.805 7 CH20 1.169 -5.25 -4.59 -3.05 -2.14 -0.60 1.06 0.566 35.794 7
Fazendo a análise gráfica das CCI (Figura 26), observa-se a boa capacidade de
discriminação (a) dos itens aplicados (Andrade, Laros & Gouveia, 2010), dando indicação que o teste aplicado tem a sensibilidade necessária para distinguir indivíduos com níveis de habilidade semelhantes (Pasquali, 2017). Sublinha-se que no modelo de resposta graduada (MRG) para itens politómicos, a é dada pela curva da categoria e pela distância entre categorias de dificuldade adjacentes (Samejima, 1997). Relativamente ao parâmetro de dificuldade (b),
observa-se que a habilidade ϴ varia entre -7,78 e 4,39, e que ambos os limites
ocorrem para o item CH8, o que significa que esta é a questão que melhor carateriza o inquirido em toda a gama da habilidade em análise. Globalmente observa-se a deslocação das curvas para a esquerda dos gráficos, indicadora da relativa facilidade sentida pelos inquiridos em concordar com as questões colocadas em questionário. Salienta-se que testes fáceis permitem uma caraterização mais precisa de indivíduos com níveis mais baixos da habilidade em estudo (Chalmers, 2015).
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Figura 26: Curvas caraterísticas dos itens para o modelo xgraded41 (1 dim).
Fazendo a análise gráfica curva caraterística do teste (CCT) (Figura 27), observa- se que o teste apresenta boa capacidade de discriminação no intervalo -4,0 < ϴ < 0,0, observando-se igualmente a relativa facilidade sentida pelos inquiridos em concordar com as questões colocadas (Baker, 2001). Através da curva de informação do teste (CIT), observa-se que o modelo traduz um máximo de informação (I(ϴ)≈8), com maior precisão no intervalo -6,0 < ϴ < 2,2 (Baker, 2001). Sublinha-se neste contexto que a CIT corresponde à soma das funções de informação dos itens (FII) (Baker, 2001). Por outro lado, como vimos, a CIT representa a precisão do modelo, i.e., mais informação significa que menor é o erro padrão associado (Chalmers, 2015), ou, por outras palavras, a qualidade do teste na medição da habilidade em análise (Bortolotti et al., 2012).
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Figura 27: Curvas caraterística (CCT) e de informação do teste (CIT) para o modelo xgraded41 (1 dimensão).
Fazendo uma análise mais detalhada do item CH20, por exemplo, podemos observar que este item possui 7 categorias de resposta
Tabela 21), de ‘1-Discordo completamente’ a ‘7-Concordo plenamente’, ainda que
tenha recebido apenas uma resposta para a categoria ‘1-Discordo
completamente’ e uma para a categoria ‘2-Discordo Bastante’ (Figura 28). Observa-se igualmente que são as categorias de concordância, ‘5-Concordo’ e ‘6-Concordo bastante’, com a questão colocada que obtêm maior frequência de respostas. A mesma análise poderá ser feita para os outros itens.
Tabela 21: Estatísticas descritivas do item CH20.
Item Mediana Mínimo Máximo
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Figura 28: Frequência de respostas do item CH20.
Observando as CCI e CII do item ‘CH20 - Os trabalhadores que dão geralmente o seu melhor, fazem com que a organização se distinga das outras no seu setor.’ (
Figura 29), verifica-se a facilidade relativa do item. Observa-se ainda que
indivíduos com níveis de habilidade ϴ > -2.14 (b4) tendem a concordar com a
afirmação proposta, enquanto que indivíduos com ϴ < -3.05 (b3) têm maior probabilidade de responder apenas às categorias P1, P2 e P3.
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Figura 29: Curvas caraterística (CCI) e de informação (CII) do item CH20.
Por outro lado, verifica-se também que indivíduos com ϴ(P5) > -1,5 tendem a
concordar com a questão colocada em questionário, sendo que apenas indivíduos com ϴ > 1 tendem a ‘Concordar plenamente’. No que se refere à função de informação (I), verifica-se que o item CH20 representa maior quantidade de informação no intervalo -6,0 < ϴ < 2,5. Porém, essa informação é obtida com moderada precisão (I≈0,4).
Comparativamente, verifica-se que o item ‘CH11 - Os trabalhadores na
organização deverão consistentemente desempenhar no seu melhor.’ (Figura
30), embora com grau de dificuldade (b) semelhante, revela maior capacidade
de discriminação (aP4=1,86). No que se refere à informação (I), verifica-se que
ela é obtida com maior precisão (I≈1,0).
110 Pontuação do teste
A título ilustrativo, é efetuada a pontuação do teste por aplicação da função fscores do pacote {mirt} em R. Esta função permite a comparação de indivíduos, em função do grau de habilidade demonstrado através do padrão de respostas obtido, ou de grupos de indivíduos. As pontuações são obtidas por ponderação da probabilidade de resposta em cada categoria do item, com aplicação do método EAP (expected a posteriori) (Chalmers, 2015). Os resultados foram
obtidos com fiabilidade marginal (0,86) (Anexo II: Tabela pontuação). Na Tabela
22 são apresentados os primeiros 20 classificados no teste realizado, a pontuação (F1) e o erro padrão associado a cada medição (SE_F1).
Tabela 22: Classificações obtidas com erro padrão.
Inquirido n.º F1 SE_F1 [201,] 2,264288442 0,60 [8,] 2,125010383 0,56 [203,] 2,125010383 0,56 [5,] 1,967847881 0,54 [92,] 1,967847881 0,54 [123,] 1,967847881 0,54 [229,] 1,967847881 0,54 [210,] 1,961145052 0,54 [32,] 1,909109874 0,53 [89,] 1,873477021 0,53 [121,] 1,870614432 0,53 [87,] 1,851001740 0,53 [146,] 1,799094583 0,54 [105,] 1,701833192 0,49 [30,] 1,690561279 0,52 [128,] 1,608962596 0,48 [144,] 1,528864381 0,46 [108,] 1,464935638 0,47 [147,] 1,464935638 0,47 [126,] 1,450097770 0,46
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