3.5 Conclus ˜oes
4.1.1 Caracter´ısticas do Modelo
O corpo humano ´e uma estrutura complexa constitu´ıda por diferentes tecidos e ´org ˜aos com propriedades diel ´ectricas que variam consoante o tecido, e consoante a frequ ˆencia. Em [23] est ´a dispon´ıvel uma ferramenta que permite determinar as propriedades diel ´ectricas dos tecidos que con- stituem o corpo humano para frequ ˆencias entre os 10Hz e os 100GHz. Na Tabela 4.1 apresenta-se as propriedades diel ´ectricas de alguns tecidos para as frequ ˆencias centrais das bandas ISM dos 2.45GHz e 5.8GHz.
Nas simulac¸ ˜oes considera-se que o corpo humano ´e uma massa homog ´enea com densidade de 1000kg/m3, com constante diel ´ectrica relativa, εr, de 45.6 e a tangente do ˆangulo de perdas, tan δ de 0.23. Este valores obt ˆem-se recorrendo `a Tabela 4.1, e considerando que o modelo ´e composto por 85% de m ´usculo e 15% de gordura. Os valores usados no c ´alculo correspondem `a frequ ˆencia de 2.45GHz. Assume-se para efeitos de simulac¸ ˜ao que as propriedades diel ´ectricas do modelo s ˜ao constantes em toda a gama de frequ ˆencias de simulac¸ ˜ao.
Tabela 4.1: Propriedades diel ´ectricas de alguns tecidos do corpo humano determinados recorrendo a [23].
f/GHz Tecido Condutividade /S.m−1 εr tan δ
2.45 Gordura 0.10452 5.2801 0.14524 M ´usculo 1.7388 52.729 0.24194 Pele Seca 1.464 38.007 0.28262 5.8 Gordura 0.29313 4.9549 0.18335 M ´usculo 4.9615 48.485 0.31715 Pele Seca 3.717 35.114 0.32807
Com base em [25] optou-se por uma reduc¸ ˜ao do modelo do corpo, Figura 4.1 (a), para determi- nar o m ´odulo do coeficiente de reflex ˜ao de entrada da antena, enquanto que na determinac¸ ˜ao do diagrama de radiac¸ ˜ao do sistema se usa o modelo completo. A introduc¸ ˜ao de um modelo completo, Figura 4.1 (b), do corpo humano no CST™ Microwave Studio implica um aumento significativo do n ´umero de c ´elulas e consequentemente um aumento do tempo de simulac¸ ˜ao. Assim, no modelo completo, usa-se uma malha em escada, exclusivamente para o modelo do corpo. O modelo com- pleto usado na simulac¸ ˜ao tem aproximadamente 1.77m de altura e tem uma massa de cerca de 65kg, enquanto o modelo simplificado tem uma massa de cerca de 10kg. Estes modelos s ˜ao obtidos recorrendo `as ferramentas de modelac¸ ˜ao de objectos em tr ˆes dimens ˜oes, Poser e 3D Studio.
(a)
(b)
4.1.2
Resultados
Nesta secc¸ ˜ao apresentam-se os resultados obtidos por simulac¸ ˜ao para os diferentes par ˆametros da antena considerando a antena na presenc¸a dos dois modelos do corpo descritos anteriormente, o que permite ver qual o seu desempenho em condic¸ ˜oes mais pr ´oximas do seu uso real.
M ´odulo do Coeficiente de Reflex ˜ao de Entrada
Tal como foi referido anteriormente o m ´odulo do coeficiente de reflex ˜ao de entrada, |S11|, ´e um par ˆametro que permite verificar quais as bandas de sintonia de uma antena. Na Figura 4.2 apresentam-se os resultados obtidos por simulac¸ ˜ao com a antena no ar e na proximidade do corpo. Na simulac¸ ˜ao da antena na proximidade do corpo humano recorreu-se ao modelo simplificado, uma vez que para a gama de frequ ˆencias usada, dos 0.5GHz aos 6GHz, e para o modelo completo o n ´umero de c ´elulas ´e de tal forma elevado, que torna a simulac¸ ˜ao impratic ´avel. Na gama de frequ ˆencias mais altas que se apresentam no gr ´afico verifica-se que o comportamento da antena, rel- ativo ao par ˆametro|S11|, n˜ao tem praticamente alterac¸˜oes. Contudo para as frequˆencias mais baixas
regista-se um m´ınimo mais pronunciado cerca dos 900MHz e um comportamento mais oscilat ´orio em torno dos 2GHz.
Figura 4.2: Resultados obtidos por simulac¸ ˜ao para o m ´odulo do coeficiente de reflex ˜ao de entrada da antena. (a) No ar; (b) Na proximidade do modelo simplificado.
Diagrama de Radiac¸ ˜ao, Efici ˆencia e Directividade
Os resultados apresentados nesta secc¸ ˜ao s ˜ao obtidos exclusivamente por simulac¸ ˜ao dos mo- delos apresentados na Figura 4.1. Para verificar quais as alterac¸ ˜oes nos diagramas de radiac¸ ˜ao,
efici ˆencia e directividade da antena, os resultados obtidos para os dois modelos de simulac¸ ˜ao com o corpo s ˜ao comparados com os resultados obtidos, tamb ´em por simulac¸ ˜ao, para a antena no ar, com o cinto apertado. Estes resultados s ˜ao obtidos para as frequ ˆencias centrais das bandas ISM dos 2.45GHz e dos 5.8GHz.
No Anexo III est ˜ao representados os diagramas de radiac¸ ˜ao a tr ˆes dimens ˜oes correspondentes `as simulac¸ ˜oes com os modelos simplificado e completo.
No plano vertical XY, Figura 4.3, a antena est ´a paralela ao corpo. Assim n ˜ao h ´a intersecc¸ ˜ao entre os lobos de radiac¸ ˜ao e o corpo e tal como expect ´avel o diagrama de radiac¸ ˜ao nos cen ´arios com o corpo altera-se. Para a frequ ˆencia de 2.45GHz verifica-se uma diminuic¸ ˜ao do lobo de radiac¸ ˜ao na direcc¸ ˜ao do eixo dos YY.
(a) 2.45GHz (b) 5.8GHz (c)
Figura 4.3: Diagramas de Radiac¸ ˜ao da antena no ar para o Plano XY. (c) Modelo do cinto. Para o plano vertical XZ, Figura 4.4, as diferenc¸as entre as simulac¸ ˜oes com a antena isolada e na proximidade do corpo s ˜ao mais not ´orias. Era esperado que o corpo absorvesse parte da radic¸ ˜ao na sua direcc¸ ˜ao devido `a sua elevada constante diel ´ectrica e ´e precisamente o que se verifica para as duas frequ ˆencias de teste.
(a) 2.45GHz (b) 5.8GHz (c)
Figura 4.4: Diagramas de Radiac¸ ˜ao da antena no ar para o Plano XZ. (c) Modelo do cinto. No plano horizontal YZ, Figura 4.5, verifica-se para ambas as frequ ˆencias uma n´ıtida absorc¸ ˜ao de radiac¸ ˜ao pelo corpo uma vez que o lobo de radiac¸ ˜ao na direcc¸ ˜ao do corpo diminui cerca de 10dB face ao cen ´ario da antena isolada. Verifica-se ainda que h ´a um aumento do lobo de radiac¸ ˜ao na direcc¸ ˜ao contr ´aria `a do corpo, ou seja, o corpo funciona como elemento absorvente e reflector uma vez que reforc¸a em cerca de 10dB o lobo de radiac¸ ˜ao na direcc¸ ˜ao oposta.
(a) 2.45GHz (b) 5.8GHz (c)
Na Tabela 4.2 apresentam-se os resultados obtidos para a efici ˆencia de radiac¸ ˜ao, rad, e total, tot,
e para a directividade da antena no ar e na presenc¸a do corpo(modelos simplificado e completo). A efici ˆencia de radiac¸ ˜ao resulta da relac¸ ˜ao entre a pot ˆencia entregue `a antena, Pin, e a pot ˆencia
radiada, uma vez que parte da pot ˆencia de entrada pode ser gasta em perdas nos condutores e diel ´etricos que constituem a antena. Para o cen ´ario em que se tem o cinto apertado no ar a efici ˆencia de radiac¸ ˜ao toma o valor 1 uma vez que n ˜ao existem materiais com perdas na simulac¸ ˜ao, ou seja, a pot ˆencia radiada corresponde `a pot ˆencia de entrada. Nas restantes simulac¸ ˜oes obt ˆem-se valores semelhantes, para a mesma frequ ˆencia de teste, para os modelos completo e simplificado, sendo que para 2.45GHz os valores est ˜ao na casa dos 60% e para 5.8GHz na casa dos 80%.
A efici ˆencia total reflecte as perdas por desadaptac¸ ˜ao e consiste numa relac¸ ˜ao entre a efici ˆencia de radiac¸ ˜ao e o coeficiente de reflex ˜ao da antena. A 2.45GHz na simulac¸ ˜ao com a antena no ar obt ´em-se uma efici ˆencia total elevada, cerca de 95%, passando a aproximadamente 61% e 65% nas simulac¸ ˜oes com o modelo simplificado e completo, respectivamente. A 5.8GHz o valor obtido para a efici ˆencia total decresce consideravelmente passando para 64% na simulac¸˜ao da antena no ar, sendo 51% e 57% para as simulac¸˜oes com o corpo, para o modelo simplificado e completo, respectivamente. Uma vez que a efici ˆencia total est ´a relacionada com o coeficiente de reflex ˜ao, e a efici ˆencia de radiac¸ ˜ao n ˜ao diminui significativamente nestes casos, pode concluir-se que a antena apresenta uma fraca adaptac¸ ˜ao a 5.8GHz na proximidade do corpo.
A antena projectada quando simulada no ar apresenta um diagrama de radiac¸ ˜ao com m ´aximos semelhantes em quase todas as direcc¸ ˜oes, enquanto que na proximidade do corpo h ´a um lobo princi- pal de radiac¸ ˜ao direccionado opostamente ao corpo. Os resultados da Tabela 4.2 est ˜ao concordantes com os diagramas de radiac¸ ˜ao. Para a antena no ar obt ´em uma directividade de cerca de 3.6dBi `as duas frequ ˆencias de teste, enquanto que nas simulac¸ ˜oes com o corpo se obt ´em uma directividade de cerca de 7dBi para o modelo simplificado e aproximadamente 8.5dBi para o modelo completo. Tabela 4.2: Resultados obtidos por simulac¸ ˜ao para a efici ˆencia, , e directividade, D, da antena no ar.
Cinto apertado no ar
f/GHz 2.45 5.8
rad 1 1
tot 0.9474 0.6385
D/dBi 3.663 3.610
Com corpo: modelo simplificado
f/GHz 2.45 5.8
rad 0.6289 0.8405
tot 0.6135 0.5088
D/dBi 7.275 6.887
Com corpo: modelo completo
f/GHz 2.45 5.8
rad 0.6590 0.7719
tot 0.6538 0.5767
D/dBi 8.691 8.405