REGIME DE VAZÃO NA BACIA DO RIO SÃO FRANCISCO
Esta seção tem por objetivo analisar as principais características do regime hidrológico na bacia do rio São Francisco através do estudo de séries observadas de vazão. Para isto, serão examinadas as características principais do regime de vazão mensal e o regime de vazão máxima anual em termos de variação temporal, variação espacial, distribuição estatística e associação com fenômenos climáticos de grande escala.
4.3.1 - Variabilidade temporal da vazão
A variabilidade temporal do regime de vazão na bacia do rio São Francisco é caracterizada na escala mensal a partir dos valores médios mensais, calculados para cada uma das séries de
vazão analisadas. O comportamento do ciclo anual resultante permite conhecer a sazonalidade da vazão nas diferentes regiões da bacia e observar os meses em que se apresentam os valores máximos e mínimos de vazão. Com o objetivo de conhecer a memória do regime de vazão, é analisada a persistência de cada série de vazão (mensal e máxima anual) a partir do cálculo da autocorrelação com atrasos das séries de vazão padronizadas. Finalmente, é usada a técnica de Ondaletas baseada na metodologia descrita por Torrence e Compo (1998), com a finalidade de determinar as frequências dominantes das séries de vazão mensal e máxima na bacia.
4.3.2 - Variabilidade espacial da vazão
Para a caracterização da variabilidade espacial do regime de vazão na bacia do rio São Francisco é aplicada a técnica de análise das Funções Ortogonais Empíricas (EOF) às séries de vazão observadas padronizadas. Esta metodologia é amplamente utilizada na caracterização de dados atmosféricos uma vez que Lorenz (1956) apresentara sua utilidade na determinação dos modos principais de variabilidade de um sistema de alta dimensionalidade. O método consiste na descomposição dos dados de interesse em um conjunto de vetores que constituem uma combinação linear da variável original e que contém grande parte da variância. Esta técnica está baseada na suposição de que as séries originais apresentam correlações significativas entre elas, e por tanto, existe informação redundante que pode ser reduzida através da implementação desta metodologia (Wilks, 2011).
Neste trabalho, a técnica das EOFs, também chamada análise das Componentes Principais (PCA), é aplicada a partir do cálculo da matriz de correlação sem atraso das séries de vazão padronizadas. Tendo em conta que esta análise é usada em séries temporais distribuídas em diferentes localidades dentro da bacia, foi construída uma matriz de dados com as séries ordenadas em sentido norte-sul. Assim, matriz de dados é de dimensão N xK, onde N é o número de registros no tempo, e K o número de estações.
A matriz de correlação resultante é uma matriz quadrada e simétrica em relação à diagonal principal, cujos autovalores representam os principais modos de variabilidade espacial e os autovetores permitem obter informação sobre a variabilidade temporal de cada estrutura espacial, representadas pelas componentes principais. As componentes principais obtidas são ortogonais entre elas, o que implica que a porcentagem da variância explicada por cada componente é independente da variança explicada pelo resto das componentes.
Esta análise é realizada com o objetivo de diferenciar zonas da bacia em que existe um comportamento similar do regime de vazão, e por tanto, distinguir as áreas nas que atuam os diferentes sistemas climáticos que modulam o regime hidrológico. A metodologia completa será descrita no Apêndice B.
4.3.3 - Análise da distribuição empírica do regime de vazão
A análise estatística do regime de vazão na bacia do rio São Francisco torna-se relevante quando é considerada a necessidade de conhecer e interpretar o regime em termos da frequência e probabilidade de ocorrência dos eventos hidrológicos, tanto em condições médias como em condições extremas. Isto levando em conta também a relevância dessa análise no processo de tomada de decisões no contexto da gestão dos recursos hídricos na bacia. Nessa ordem de ideias, as séries de vazão observadas são analisadas em termos da Função da Distribuição de Probabilidade empírica (FDP) e a Função de Distribuição Acumulada empírica (FDA).
4.3.4 - Associação com fenômenos macroclimáticos
Com o objetivo de determinar a influência dos fenômenos macroclimáticos sobre o regime de vazão na bacia do rio São Francisco é realizada uma análise de associação e dependência do regime de vazão com as variáveis climáticas usadas para caracterizar os fenômenos do Dipolo, o SAMS e o SAS.
Para a caracterização das relações é usada uma técnica não paramétrica como o Coeficiente de Correlação de Spearman, que sendo uma medida não dimensional da covariância entre as séries de interesse, permite obter uma medida do grau de associação linear existente entre elas. O método de Spearman é caracterizado por ser uma medida robusta e resistente, isto é, que os valores atípicos não afetam o cálculo do coeficiente (Wilks, 2011). A expressão matemática para calcular o coeficiente de correlação de Spearman é mostrada na Eq. 4.1.
ρ = 1 − 6 PN i=1D 2 N (N2− 1) (4.1) Sendo:
• ρ é o coeficiente de correlação de Spearman.
• D é a diferença entre os rangos das séries analisadas.
• N é o número total de dados das séries.
O coeficiente de correlação de Spearman é um valor adimensional que oscila no rango de -1 e 1. Os valores positivos do coeficiente indicam uma relação diretamente proporcional entre as variáveis analisadas, em que o valor 1 implica uma relação direta perfeita. Quando os valores do coeficiente são negativos, a relação existente entre as variáveis é inversamente proporcional. Finalmente, o valor de 0 no coeficiente de correlação indica que não existe relação linear entre
as variáveis.
Neste estudo são calculados os coeficientes de correlação entre as variáveis atmosféricas e as componentes principais para diferentes atrasos, assumindo que a variável climática precede a componente principal. Esta análise permite identificar as variáveis que apresentam maior relação linear com as componentes principais, no entanto, não indica uma relação de causalidade entre as variáveis.