Caracterização das Amostras

Para testar o modelo CCAPM, são necessários dados acerca dos retornos das ações em cada país analisado, bem como dados de consumo agregado destes países. Neste tópico, especifica-se a freqüência dos dados e descreve-se o período compreendido pela pesquisa em cada país e os critérios utilizados para selecionar as ações que farão parte da amostra de cada um dos países estudados: Brasil, Chile, Colômbia e México.

A freqüência dos dados utilizados neste estudo é trimestral e esta escolha fundamenta-se, basicamente, em três aspectos importantes relacionados aos testes empíricos do CCAPM:

1. De acordo com Breeden, Gibbons e Litzenberger (1989), quanto mais longo for o intervalo de tempo em que o consumo é reportado, menos afetados são os dados por flutuações temporárias e erros de mensuração nesta variável.

2. Ainda segundo estes autores, à medida que o intervalo de tempo decresce, bens de consumo não-duráveis tornam-se “mais duráveis”.

3. Conforme Jagannathan e Wang (2005, p.2), “working with longer horizon attenuates the errors that may arise due to ignoring the effect of habit formation on preferences”.

Como se pode observar, é preferível o uso de intervalos mais longos de tempo ao realizar testes com o modelo CCAPM. Séries anuais seriam as mais indicadas, no entanto, na presente pesquisa, caracterizada por séries de consumo cuja divulgação inicia-se somente a partir da década de 90, o uso de séries com esta freqüência resultaria em um número muito pequeno de observações em série temporal.

O período compreendido pela pesquisa em cada um dos países foi determinado pela disponibilidade das séries de crescimento do consumo agregado. Assim, o Quadro 1 apresenta o período em que estas séries estão disponíveis, bem como o número de trimestres cobertos em cada país deste estudo:

País ^Trimestre Inicial Trimestre Final Número de Trimestres Brasil 1991:T2 2004:T4 55 Chile 1996:T2 2005:T2 37 Colômbia 1994:T2 2005:T2 45 México 1993:T2 2005:T3 50

Quadro 1: Período compreendido pela pesquisa em cada um dos países analisados.

A amostra inicial das ações, em cada país, refere-se a todas as ações negociadas e cujas cotações estavam disponíveis na base de dados da Economática®. Não houve restrição quanto as diferentes classes de ações, uma vez que para o modelo de precificação a relação entre risco e retorno deve ser satisfeita para qualquer ativo, caso contrário haveriam oportunidades de arbitragem. A seguir, definem-se os critérios utilizados para selecionar as ações que comporão a amostra final de cada país estudado.

Os critérios de seleção das ações no presente estudo devem atender a dois objetivos: 1) gerar uma amostra das ações mais negociadas em cada país; e 2) gerar amostras com um número considerável de ações, de modo a se obter resultados significativos e representativos de cada economia estudada. Estes objetivos são conflitantes, uma vez que quanto mais restritivo for o critério de liquidez escolhido menor o número de ações a serem incluídas na amostra, portanto, este trade-off deverá ser considerado no momento de se definirem os critérios de seleção.

Na presente pesquisa, optou-se por calcular os retornos trimestrais dos ativos financeiros agregando os retornos mensais em trimestres, por meio da capitalização destes retornos²⁰. Dado que são necessários retornos em freqüência mensal, os critérios de seleção referem-se basicamente a quantidade de meses, dentro de um determinado período, em que as ações apresentaram cotações. Assim, para serem incluídas na amostra de seu respectivo país, as ações devem obedecer aos seguintes critérios de seleção: apresentar uma (1) cotação em pelo menos X meses e Y cotações em no mínimo Z meses, sendo que X, Y e Z são números que serão definidos para cada país de acordo com o número de meses disponíveis e observando-se o objetivo de incluir um número significativo de ações na amostra. Esta forma de seleção das ações também foi utilizada por Mellone Junior (1999) ao testar o modelo CAPM no Brasil.

20 Maiores detalhes acerca dos cálculos dos retornos trimestrais serão descritos posteriormente em tópico específico.

O Quadro 2 apresenta os valores de X, Y e Z para cada país estudado. O período do Quadro 2, além da freqüência mensal, inclui um trimestre a mais no início do período em relação ao Quadro anterior e isto ocorre pelo fato de que é preciso cotações defasadas em 1 (um) período para calcular os retornos dos ativos financeiros. A interpretação das demais informações deve ocorrer da seguinte forma: no Brasil, por exemplo, foram selecionadas todas as ações que apresentaram uma (1) cotação em pelo menos 112 meses (67% do total de meses) e 11 cotações em no mínimo 84 meses (50% do total de meses).

País Período ^{Total de}

Meses

Número de Meses - 1

objetivo era obter amostras com as ações mais negociadas de cada país. É importante ter em mente que a liquidez é um fator importante quando se testam modelos de precificação, como afirma Ribenboim (2002) ao testar o modelo CAPM com dados brasileiros. Fazendo analogia com o modelo CAPM testado por este autor, entende-se que no presente estudo separar as ações mais líquidas das menos negociadas pode tornar os resultados mais confiáveis e, por isto, os critérios de seleção foram bastante restritivos. No entanto, como observa Rodrigues (2000), ao selecionar as empresas mais negociadas pode-se imputar a amostra algum grau de viés de sobrevivência. Porém, acredita-se que este viés não deve influenciar os resultados, pois a priori, em um mercado eficiente, não deveria haver diferenças na precificação de ativos “vencedores” e “perdedores”.

Com relação às exclusões reportadas no Quadro 3, estas se referem a ações que tiveram alterações extraordinárias em seus preços de um dia para outro, ou seja, ações que apresentaram retornos muito elevados em um dia com relação ao anterior. Entende-se que estas exclusões eram necessárias, visto que os retornos médios destas ações eram nitidamente influenciados pelo retorno de um único dia. As ações excluídas em cada país foram as seguintes: Petroquisa PN (Brasil - data do retorno: 03/07/2001, preço da ação na data: 0,0759, preço no dia útil anterior: 0,0494), Telex Ord (Chile - data do retorno: 03/06/2002, preço da ação na data: 307,1987, preço no dia útil anterior: 32,9142 e data do retorno: 29/08/2002, preço da ação na data: 2735,30, preço no dia útil anterior: 273,53), Paz del Rio Ord (Colômbia - data do retorno: 26/06/2003, preço da ação na data: 2,7921, preço no dia útil anterior: 0,9868) e Santander Serfin GF B (México - data do retorno: 15/05/1997, preço da ação na data: 10,2847, preço no dia útil anterior: 0,4804).

Por fim, destaca-se que a amostra final brasileira é a que possui o maior número de ações, porém, em relação à amostra inicial é a de menor representatividade. Apesar disto, a amostra é composta das maiores empresas brasileiras e em termos de valor de mercado pode ser considerada bastante representativa.