C AP Í TULO III | S ONS DE P ERCUSSÃO : M ETODOLOGIAS PARA
3.3 Caracterização do isolamento sonoro a sons de percussão
3.3.1 Considerações gerais
Existem vários métodos para caracterização do isolamento a sons de percussão apresentados na bibliografia da especialidade. Estes métodos podem-se subdividir em métodos de medição e métodos de estimação.
Nos métodos de medição tem-se respectivamente: o método ISO/CEN; o método de holografia acústica; e o método de intensimetria sonora. Estes métodos baseiam-se na realização de campanhas de medições adequadas, as quais podem ter lugar em obra e/ou em laboratório.
As medições realizadas em obra possibilitam a avaliação da conformidade do isolamento sonoro a sons de percussão dos edifícios com objectivos fixados (legais ou programáticos). As medições
19 Neste processo quanto menos energia um elemento de compartimentação radiar melhor é o isolamento sonoro que
realizadas em laboratório, dado serem executadas em condições padronizadas, tanto no que respeita a instalações como a provetes para ensaio, permitem atribuir uma quantificação do isolamento sonoro assegurado por determinado elemento de compartimentação e, desta forma, possibilitar comparações de eficácia de comportamento.
Nos métodos de estimação encontram-se: o método do invariante R + Ln; o método de R. Josse; o método de E. Gerretsen; o método de análise modal; o método dos elementos finitos (FEM); e o método de análise estatística de energia (SEA).
Estes métodos apoiam-se em formulação teórica que pode traduzir, de uma forma mais ou menos aproximada, o comportamento vibracional dos elementos de compartimentação em questão. Todavia, a aplicação da formulação em causa pode necessitar, de acordo com a sua complexidade, de um tratamento razoavelmente simples ou do recurso a metodologias numéricas mais sofisticadas.
Por norma, os métodos de estimação só se aplicam na fase conceptual de um certo sistema, ou seja, na fase relativa à definição dos elementos de compartimentação de uma determinada edificação (fase de projecto).
Independentemente da exposição feita, descrevem-se seguidamente os métodos que se utilizam na prática corrente de avaliação de desempenho acústico, tanto para avaliação da conformidade regulamentar – método ISO/CEN – como para o projecto de elementos de compartimentação – método do invariante R + Ln e método de R. Josse.
3.3.2 Método ISO/CEN
O método ISO/CEN20 possibilita a caracterização do isolamento sonoro a sons de percussão, no domínio da frequência, de acordo com as técnicas consagradas nas Normas NP EN ISO 140-6 e 140-7, correspondentes respectivamente, às Normas ISO 140-6 e 140-7.
Para além da caracterização referida, permite, também, efectuar a quantificação do isolamento sonoro de elementos de compartimentação de edifícios à custa de um valor único (índice) – Ln,w–, por comparação de uma dada descrição do nível de pressão sonora, obtida a partir de um processo de medição adequado (ensaio), com uma descrição convencional de referência, conforme o especificado na Norma NP EN ISO 717-2, correspondente à Norma ISO 717-2.
Este método pode ser aplicado na caracterização do desempenho acústico de elementos de compartimentação a partir de medições realizadas in situ e em laboratório.
A caracterização do isolamento sonoro a sons de percussão realiza-se de acordo com o descrito na Norma NP EN ISO 140-6, para ensaios a realizar em laboratório, e na Norma NP EN ISO 140-7, para ensaios a realizar in situ, por bandas de frequências de largura de terços de oitava entre as frequências centrais de 100 Hz e 3150 Hz.
Complementarmente, e no que respeita a medições realizadas in situ, podem também ser utilizados filtros de bandas de frequências com a largura de uma oitava, entre as frequências centrais de 125 a 2000 Hz (na terminologia da área temática da acústica, este último tipo de medição - naturalmente menos refinado que o anterior - designa-se por "Survey Method").
em vigor no espaço comunitário europeu.
Quadro 3.1 | Indices de isolamento sonoro a sons de percussão Medições em laboratório
Valores únicos (índices) para caracterização de elementos de construção de edifícios
Designação Símbolo Norma de ensaio a utilizar
Índice de isolamento sonoro a sons de percussão Ln,w NP EN ISO 140-6 Redução da transmissão de sons de percussão 'L w NP EN ISO 140-8
Medições in situ
Valores únicos (índices) de isolamento sonoro em edifícios
Designação Símbolo Norma de ensaio a utilizar
Índice de isolamento sonoro a sons de percussão L’nw NP EN ISO 140-7 Índice de isolamento sonoro a sons de percussão L’nT,w NP EN ISO 140-7 Por último, importa, ainda, esclarecer o significado de alguns dos parâmetros apresentados. Assim: Ln,W Índice obtido a partir de um diagrama tipo Ln = D f, onde, para cada banda de frequências
f, Ln ou L’n = Lrecepção - 10 log(A0/A). Nesta expressão, Aorepresenta a área de absorção sonora equivalente de referência do espaço de recepção e A a área de absorção sonora equivalente efectiva (medida) desse mesmo espaço. O valor de A0 é, de acordo com a normalização em vigor, igual a 10 m2
.
LnT,W Índice obtido a partir de um diagrama tipo LnT = D f, onde, para cada banda de frequências f, LnT ou L’nT = Lrecepção – 10 log(T/T0). Nesta expressão, T0 representa o tempo de reverberação de referência do espaço de recepção e T o tempo de reverberação efectivo (medido) desse mesmo espaço. O valor de T0 é, de acordo com a normalização em vigor, igual a 0,5 s, correspondendo aproximadamente a um valor de A = 10 m2
quando o volume do compartimento em questão for igual a 30 m3
.
O índice de isolamento sonoro Ln,w ou LnT,w correspondente a dada descrição do nível de pressão sonora no domínio da frequência determina-se por comparação com a descrição convencional de referência, constante da Norma NP EN ISO 717-2.
Para o efeito, sobrepõe-se esta descrição convencional ao diagrama dos valores do nível de pressão sonora medidos no compartimento receptor, por forma a que seja satisfeita a condição seguinte:
O valor médio do desvio em sentido desfavorável (conforme se ilustra na fig. 3.2), calculado por divisão da soma dos desvios nesse mesmo sentido (desfavorável) pelo número total de bandas de frequências consideradas no processo de medição, deve ser o mais elevado possível, todavia sem ultrapassar o valor de 2 dB
Deve-se, ainda, referir que a normalização em vigor aponta especificamente para a utilização de diagramas obtidos a partir de medições realizadas por bandas de frequências com a largura de 1/3 de oitava.
Note-se que a exigência constante na versão anterior desta mesma norma, assim como da correspondente Norma Portuguesa NP 2073, que referia que o valor médio do desvio em sentido
desfavorável tinha de ser inferior a 2 dB e o seu valor máximo não poderia exceder 8 dB para medições efectuadas por bandas de terços de oitava, ou 5 dB, para medições efectuadas por bandas de oitava, foi abolida na presente versão da norma NP EN ISO 717-2.
Após a consecução deste ajustamento, o índice de isolamento sonoro Ln,W ou L’nT,W corresponde ao valor da ordenada da descrição convencional de referência para a frequência de 500 Hz, sendo expresso simplesmente em dB.
Este método tem aplicação generalizada na maior parte dos países europeus. Possibilita, assim, a efectivação de comparações de resultados obtidos em processos de medição levados a efeito nesses países, indexando o comportamento acústico de elementos de compartimentação de edifícios a critérios comuns.
Fig. 3.2 | Desvios desfavoráveis num processo de medição (no caso: LnT,w = 83 dB)
Convém ainda referir uma inovação de particular importância que a nova normalização contém, relativamente à caracterização do desempenho de elementos de construção a sons de percussão, aspecto esse que se prende com a utilização de um designado termo de adaptação, cujo objectivo é o de ter em conta, de forma mais objectiva, a incomodidade sentida pelos ocupantes dos edifícios relativamente ao ruído de passos. Este termo de adaptação, referido na norma em questão, com carácter não-normativo, constitui uma novidade relativamente ao procedimento existente em versões anteriores desta mesma norma, ou de normas equivalentes, nela apoiadas.
O termo em causa, CI, corresponde a "anexar" ao valor único determinado (índice) – Ln,w ou L’nT,w – uma correcção que tenha em conta o nível de ruído de percussão, não ponderado, característico de um espectro derivado de ruído de passos. Este termo apresenta um valor nulo para pavimentos homogéneos que tenham revestimentos suficientemente eficazes. O valor de CI será ligeiramente positivo para pavimentos de madeira com máximos de radiação predominantes nas baixas frequências do espectro, situando-se entre – 15 dB e 0 dB para pavimentos de betão não revestidos ou com revestimentos aplicados pouco eficazes.
CI = Lsum,n – 15 – Ln,w; ou CI = L’sum,nT – 15 – L’nT,w
Em face do exposto, a forma de apresentação final poderá ser, a título exemplificativo e para um pavimento que exiba um índice de isolamento sonoro de 75 dB e uma correcção devida ao termo de adaptação de – 2 dB, do tipo: Ln,w (CI) = 75 (– 2) dB.
Deve ainda referir-se que, se acaso a soma energética for calculada com base em valores do espectro estendido para bandas de frequências inferiores às referidas na nota de pé de página n° 21, deve-se explicitar, juntamente com o valor de CI, a gama de frequências utilizada; por exemplo na forma, CI, 50 – 2500 (terços de oitava, considerando as bandas de 50, 63 e 80 Hz) ou CI, 63 – 2000 (oitavas, considerando a banda de 63 Hz).
Em Portugal, a regulamentação em vigor, Regulamento dos Requisitos Acústicos dos Edifícios, remete para a utilização deste método quando da necessidade de verificação de conformidade com as exigências de conforto acústico legalmente estipuladas.
A aplicação deste método não possibilita, todavia, identificar pontos ou zonas dos elementos de compartimentação onde a transmissão sonora possa ser mais facilitada, ou sejam heterogeneidades de comportamento.
3.3.3 Método do invariante R + Ln
O método do invariante R + Ln [5], aplica-se para determinação do índice de isolamento sonoro a sons de percussão, Ln,w ou L’nT,w, conferido pelos elementos de compartimentação horizontais (lajes de piso) a partir do conhecimento prévio do valor do índice de isolamento sonoro a sons aéreos, Rw, o qual pode ser obtido com recurso à lei da massa aplicada a esse elemento de compartimentação.
A concepção teórica do método assenta no princípio da reciprocidade, o qual considera o seguinte: se uma determinada força F1
G
, actuante num ponto 1, estabelece uma velocidade de vibração V12 G num ponto 2, uma força F2
G
– tal que, F2 G
igual a F1 G
– aplicada em 2 originará no ponto 1 uma velocidade V21 V12
G G
. Deduz-se, assim, que a relação das forças de excitação para uma velocidade determinada permanece constante se os pontos de observação e de excitação forem trocados entre si, de acordo com o que se ilustra na fig. 3.3.
Fig. 3.3 | Princípio da reciprocidade
Aplicando este princípio a um local reverberante, pode mostrar-se que a velocidade de vibração de um elemento de compartimentação, com constituição homogénea, quando excitado por um campo reverberante difuso estabelecido por uma fonte de ruído aéreo, pode ser directamente determinada a partir da energia sonora radiada pelo referido elemento, quando excitado por uma fonte pontual.
Na circunstância, a soma do isolamento a sons aéreos R e a sons de percussão Ln, por bandas de oitava, de um determinado elemento de compartimentação de espessura h pode ser dada para uma determinada frequência angular Z, a título exemplificativo, pela expressão seguinte [11]:
0 0 2 2 f s s L n 3 2 0 0 2 2 2 3 s s L c S 2 c 2,3 c h R L 84 10 log 2 c 12c p 2 c h ª § U U V ·º « ¨ SU U ZK ¸» « ¨ ¸» « ¨ ¸» SU S V « ¨ Z U U Z K ¸» « © ¹» ¬ ¼ (3.1) onde
Us – massa superficial do elemento de compartimentação; cL – velocidade de propagação das ondas longitudinais; V – factor de radiação;
U0 – massa específica do ar; K – amortecimento interno;
Sf – densidade espectral da força média quadrática c – velocidade de propagação do som no ar; Z – frequência angular de vibração;
h – espessura do elemento.
Tendo em atenção que, para frequências superiores à frequência crítica22 do elemento de compartimentação, V # 1, mostra-se [5] que a soma do isolamento sonoro a sons aéreos e a sons de percussão é independente das características geométricas desse elemento.
Este método tem, na prática, um carácter empírico em virtude de ter sido estabelecido a partir da realização de um elevado número de ensaios experimentais efectuados em vários tipos de pavimentos. Não permite, todavia, a descrição do isolamento sonoro ou, de modo inverso, da propagação sonora, no domínio da frequência, associada aos referidos elementos de compartimentação, dado que a caracterização do comportamento acústico se faz à custa do valor dos dois parâmetros mencionados, R e Ln.
Quando se aplica este método, considera-se que os elementos de compartimentação (lajes de piso) são devidamente classificados em lajes-tipo, como sugerem as designações do quadro 3.2 [8], para os quais corresponde um valor constante do invariante Rw + Ln,w. No caso, não se entra em linha de conta com a possibilidade de existência, numa mesma tipificação, de lajes com propriedades elásticas intrínsecas algo diferenciadas.
Quadro 3.2 | Tipificações de lajes de edifícios
Tipo de Pavimento Rw + Ln,w
(Rw, dB) (Ln,w, dB) Laje maciça de betão não revestida (espessuras correntes) 130 Laje maciça de betão revestida com tacos de madeira 115 Laje maciça de betão com lajeta flutuante revestida com tacos de madeira 110 Laje aligeirada de vigotas pré-esforçadas com blocos de cofragem e betão
complementar, não revestida
120
Laje maciça de betão com piso flutuante de madeira 112
Nota – Estudos correntes têm demonstrado que o invariante associado ao pavimento de vigotas pré-esforçadas, com
blocos de cofragem e betão complementar, é da ordem de 140 dB. Por questões de margem de segurança sugere-se a adopção deste valor.
De acordo com o disposto na normalização actualmente existente o valor do índice de isolamento sonoro a sons de percussão, deve ser expresso, pura e simplesmente em dB, sendo a sua determinação efectuada com base em espectros com largura de banda de terços de oitava. Se acaso, como permite a normalização em causa para ensaios de verificação de conformidade in situ, esses espectros forem obtidos com o uso de filtros de largura de banda de uma oitava, então, ao índice assim obtido, deverá ser subtraído o valor de 5 dB. Nesta circunstância, para que houvesse coerência entre o disposto nas normas vigentes e a metodologia de estimação proposta, os valores dos invariantes indicados no quadro 3.2 já estão reduzidos dos mesmos 5 dB, relativamente ao quadro original [8].
O presente método é largamente utilizado na caracterização do isolamento sonoro a sons de percussão.
A tipificação dos elementos de compartimentação dos edifícios em lajes-tipo, a que o método recorre, pressupondo apenas o conhecimento genérico do tipo de laje e do revestimento de piso utilizado, assim como o conhecimento do valor do parâmetro que caracteriza o isolamento sonoro a sons aéreos, facilita extremamente a sua utilização.
Todavia, este método afigura-se pouco fidedigno e algo restritivo na medida em que, devido às tipificações existentes na maior parte da bibliografia, não permite, por um lado, considerar, como se referiu, objectivamente a existência de propriedades elásticas diferenciadas de elementos de compartimentação parcialmente idênticos e, por outro, contemplar um número razoável de tipificações possíveis.
3.3.4 Método de R. Josse 3.3.4.1 Introdução
O método de R. Josse [7] foi concebido especificamente para caracterizar a propagação de sons de percussão. Estes sons podem ser devidos ao choque de um objecto (bola, móvel, martelo, etc.) no elemento de compartimentação ou resultar, tão simplesmente, da transmissão de vibrações originadas pelo funcionamento de equipamentos diversos de carácter colectivo ou não (elevadores, máquinas de lavar louça e roupa, etc.).
Pelo facto, a apresentação do método faz-se em duas vertentes distintas: caso de uma força contínua alternada e sinusoidal e caso de uma força pontual e impulsiva.
3.3.4.2 Força alternada e sinusoidal
Quando um elemento de compartimentação, definido por uma superfície plana, se encontra submetido, num ponto 0, a uma força com componente F, perpendicular a esse elemento, geram- -se deformações localizadas nesse mesmo ponto 0, as quais originam vibrações que se transmitem a toda a sua espessura. Sempre que a espessura desse elemento seja suficientemente pequena quando comparada com o comprimento de onda da vibração gerada, o movimento resultante é um movimento de flexão análogo ao originado por ondas planas devidas à propagação de sons aéreos. Ao encontrarem os limites do elemento de compartimentação (fronteiras) as ondas de flexão geradas são parcialmente reflectidas, dependendo o grau dessa reflexão da natureza das ligações do referido elemento ao sistema estrutural que lhe está adjacente.
Assim, da sobreposição das ondas que se propagam directamente no elemento de compartimentação e das ondas reflectidas observam-se fenómenos de ressonância que condicionam a velocidade normal de vibração V, no ponto 0.
Para um paramento infinito, de constituição homogénea, o módulo da sua impedância mecânica Z é independente da frequência considerada e é dado por:
2 4 Z h E 3 U (3.2) onde h – espessura do elemento;
U – massa volúmica do material que constitui o elemento; E – módulo de Young do material do elemento.
A potência sonora média W transmitida ao elemento de compartimentação, devido à acção da força F, é igual a: 2 ef F W Z (3.3)
em que Fef designa o valor eficaz da força F.
Tendo em atenção que o elemento possui, na prática, dimensões finitas e sabendo-se qual o valor eficaz da velocidade V com que se desloca o ponto 0, sob o efeito das ondas de flexão geradas, obtém-se a expressão que permite determinar a potência sonora radiada, na forma:
2 0 ef
Vef – valor eficaz da velocidade de vibração.
O factor V, para o caso de ondas de flexão que se propagam livremente, calcula-se recorrendo à expressão seguinte: c 1 f 1 f V (3.5) Supondo que a frequência f é superior à frequência crítica de vibração, fc , do elemento, tem-se por
fim: 2 ef c p 2 2 F .f L 92 10 log 10 log A h f . U K (3.6) em que
Lp – nível de pressão sonora no espaço de recepção;
A – área da absorção sonora equivalente do recinto receptor; K – amortecimento interno do elemento;
U – massa volúmica do elemento.
3.3.4.3 Força impulsiva
Quando um corpo de massa m e animado de velocidade com módulo V choca com um elemento de compartimentação rígido, segundo uma direcção normal, verifica-se que a duração do choque WLé relativamente curta, sendo o corpo projectado em sentido simétrico e animado de velocidade com igual módulo, desde que a sua massa seja suficientemente pequena quando comparada com a massa desse elemento.
Durante o tempo de contacto W, o elemento em causa é submetido a uma força de impacto com amplitude F(t), que varia aproximadamente segundo um arco de sinusoide, observando-se a seguinte relação, de acordo com o princípio da conservação da quantidade de movimento:
0 oF t t 2 m v W w
³
(3.7) onde W – duração do choque; m – massa do corpo; v0 – velocidade inicial.A transformada de Fourier da força F(t) , quando esta tem carácter periódico, permite mostrar que é equivalente a uma série de forças sinusoidais, componentes, de amplitude:
0 m 2 2 0 0 2 F F cos 2 § · Z S Z Z ¨ ¸ Z Z © Z ¹ (3.8)
em que
Z – frequência angular compreendida entre – f e + f; Fm – valor máximo da força
Z0 – frequência angular própria (S / W).
Sabendo-se o valor da impedância mecânica, normal, Z(Z) , do elemento de compartimentação, no ponto de aplicação da excitação, para a pulsação considerada Z, a velocidade de vibração do ponto O é calculada por:
F
F Z Z Z Z (3.9) Por soma das diferentes velocidades de vibração obtém-se a velocidade de vibração no ponto
considerado resultante da acção de F(t). A partir daqui, determinando-se vef, é possível calcular então a potência sonora radiada pelo elemento de compartimentação, assim como o seu índice de isolamento sonoro.
Este método assenta numa concepção teórica que se aproxima bastante do comportamento real dos elementos de compartimentação de edifícios. É de fácil aplicação necessitando, contudo, do conhecimento prévio do valor eficaz da força aplicada, do coeficiente de amortecimento e da frequência crítica, para além das características geométricas respectivas. Não dá resultados de confiança para frequências inferiores à frequência crítica do elemento de compartimentação, dado que o factor de radiação não é um valor facilmente quantificável. À semelhança da metodologia anterior, não contempla a existência de heterogeneidades na constituição dos elementos de compartimentação.