Caracterização da temperatura

Na Figuras 11, 12 e 13, são ilustrados gráficos dos valores reais e preditos para temperatura do ar no interior do ambiente protegido, considerando cada um dos quatro cenários compostos analisados. Os valores preditos pelos modelos, representados em cada figura, foram obtidos a partir da implementação das técnicas BRT, RF e SVR, respectivamente.

É importante notar que ao utilizarmos as coordenadas dos nós de sensores durante a modelagem, conforme evidenciado na seção 3.2.1, para um dado momento têm-se 45 registros, contemplando as variáveis consideradas. As Figuras 11, 12 e 13 não são, portanto, resultado da apresentação de valores médios de temperatura para o ambiente, mas sim resultado da sobreposição das curvas de temperatura, ao longo do período considerado, para cada coordenada.

A sobreposição das curvas de temperatura para cada coordenada ocasionou distribuições mais adensadas ou esparsas. Curvas distribuídas de forma mais esparsa, ou seja, menos próximas umas das outras, indicam maior variabilidade espacial de temperatura. Se há pouca variabilidade, os registros não têm grande divergência de valores, a sobreposição das curvas para cada coordenada, neste caso, apresenta-se mais adensada.

Figura 11. Temperatura do ar no interior da casa de vegetação, considerando dados reais e preditos dos quatro cenários compostos, para os modelos implementados com uso de Boosted Regression Trees.

Figura 12. Temperatura do ar no interior da casa de vegetação, considerando dados reais e preditos dos quatro cenários compostos, para os modelos implementados com uso de Florestas Aleatórias.

Figura 13. Temperatura do ar no interior da casa de vegetação, considerando dados reais e preditos dos quatro cenários compostos, para os modelos implementados com uso de Máquinas de Vetores-Suporte.

De maneira geral, são percebidas semelhanças nos resultados obtidos para as três técnicas implementadas. Em todas as figuras, é possível observar que os valores preditos pelos modelos nos cenários 2c e 4c apresentaram comportamento mais parecido ao dos dados reais, do que as curvas obtidas nos cenários 1c e 3c.

No cenário 1c, durante a fase de temperaturas máximas (período diurno), na qual a distribuição das curvas geradas a partir de dados reais é mais esparsa do que na fase de temperaturas mínimas, os modelos parecem não capturar completamente o comportamento da temperatura e, invariavelmente, subestimam esta variável.

No cenário 3c, é possível notar que um conjunto de curvas de dados reais de temperatura do ar apresenta valores mais altos que as demais nos períodos de temperaturas máximas. Para estas curvas, as técnicas BRT e RF parecem conseguir capturar o comportamento, discrepante das demais, à medida que com o uso da técnica SVR não é possível notar curvas geradas a partir de dados preditos que acompanhem o padrão dos dados reais.

Nota-se, que justamente nos cenários em que se observa menor aderência entre as curvas reais e preditas, as curvas de dados reais apresentam distribuições diferentes nos períodos de máxima e mínima. Ou seja, nos cenários 1c e 3c as curvas apresentam distribuição mais adensada no período de temperaturas mínimas (noite) e distribuição mais esparsa no período de temperaturas máximas (dia).

Entender a distribuição espacial da temperatura do ar no interior da casa de vegetação parece ser, portanto, elemento fundamental para que as diferenças de performance obtidas com uso dos modelos sejam compreendidas. Uma das maneiras de evidenciar-se essa distribuição é calcular uma métrica que possibilite termos noção da heterogeneidade espacial no interior da casa de vegetação. O coeficiente de variação (CV), resultado da razão entre o desvio padrão (𝜎) e a média (ɵ), apresentado na Equação 11, cumpre bem esse objetivo.

.

𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 (%) = 𝜎

ɵ∗ 100

Equação 11

O CV possibilita inferir-se a respeito da heterogeneidade de um fator ambiental, à medida que, dados dois desvios padrões 𝜎𝑇1 e 𝜎𝑇2, calculados a partir dos dados de temperatura

em dois cenários, por exemplo, e sabendo-se que 𝜎_𝑇1 < 𝜎_𝑇2, para uma mesma temperatura média ɵ_𝑇, pode-se afirmar que no cenário 2 há maior variabilidade nos dados de temperatura. Se fixarmos os dados temporalmente e considerarmos apenas os dados de temperatura espacializados, a maior variabilidade indica maior heterogeneidade espacial.

Além da variabilidade espacial, sua distribuição temporal também pode auxiliar na discussão a respeito da exatidão dos modelos. Na Figura 14, são apresentadas as curvas contendo os valores de CV calculados a partir dos dados de temperatura interna do ar ao longo do tempo, para os 4 cenários de teste, componentes dos cenários de análise. Para geração das curvas, os dados diários foram divididos em intervalos de 1 hora. Os valores de CV calculados para cada hora são resultado da média dos CV para os 10 dias que compõem o cenário.

Figura 14. Variação do coeficiente de variação da temperatura do ar no interior da casa de vegetação ao longo do tempo para os quatro cenários compostos.

A partir da Figura 14, percebe-se que todos os cenários apresentam heterogeneidade espacial, já que um cenário perfeitamente homogêneo apresentaria valores para CV igual a zero. O que diferencia cada cenário é, portanto, o quão homogêneos eles são e a ocorrência de diferentes valores de CV ao longo dos intervalos de tempo considerados.

Observa-se na Figura 14 que a variabilidade nos valores do CV calculados para os cenários compostos 1c e 3c (cenários de teste 1 e 7) é maior ao avaliarmos os dados diários, do que a variação nos valores do CV calculados para os cenários 2c e 4c. Conforme destacado anteriormente, nestes cenários, de maneira geral, há maior variação espacial para a temperatura durante o período diurno, do que a encontrada para o período noturno.

Estruturalmente, pode-se inferir que uma possível causa para a variabilidade encontrada no cenário de teste 1 (atrelado ao cenário composto 1c), por exemplo, é o fato de a casa de vegetação encontrar-se inteiramente fechada, com exaustores e meio poroso desligados. Com isso, no período diurno algumas zonas tornaram-se mais aquecidas pelo meio externo que outras, e a uniformização do ambiente interno foi dificultada.

Em um cenário mais homogêneo, como o cenário de teste 5 (atrelado ao cenário composto 2c), o funcionamento do sistema de ventilação propiciou melhor uniformização das variáveis ambientais para o espaço interno. Conforme evidenciado na Figura 14, tanto no período diurno, quanto no período noturno, os valores máximos e mínimos para temperatura não apresentaram variabilidade espacial elevada.

Os resultados de performance dos modelos são apresentados na Tabela 6. Nela estão contidos os valores de MAE e o desvio padrão dos erros absolutos para os quatro cenários compostos e para as três técnicas implementadas.

Tabela 6. Erro absoluto médio (mean absolute error, MAE) e desvio padrão (σ) dos erros absolutos para os modelos obtidos com as técnicas empregadas e os dados dos 4 cenários compostos, considerando-se a temperatura interna do ar como atributo meta.

Técnica Cenário 1c Cenário 2c Cenário 3c Cenário 4c MAE (°C) σ (°C) MAE (°C) σ (°C) MAE (°C) σ (°C) MAE (°C) σ (°C)

BRT 2,27 1,83 0,57 0,51 1,59 1,25 0,71 0,59

RF 2,51 2,00 0,65 0,59 1,62 1,22 0,68 0,58

SVR 2,33 1,96 0,45 0,40 1,15 1,88 1,07 0,50

A partir dos resultados apresentados na Tabela 6 percebe-se que para os cenários compostos 2c e 4c, os valores de MAE encontrados no processo de validação são menores do que nos demais cenários, corroborando com os aspectos evidenciados nas Figuras 11, 12 e 13. Os maiores valores de MAE foram encontrados para os cenários 1c e 3c, com possível causa atrelada ao aspecto de uniformização do ambiente, destacado nos parágrafos anteriores. Aspecto corroborado pelo fato de os dois ambientes mais homogêneos apresentarem os melhores resultados de MAE para os modelos de caracterização da temperatura interna do ar.

Além de observarmos a grandeza dos resultados de MAE, é interessante analisarmos as curvas de distribuição de erro para cada um dos cenários compostos, possibilitando avaliação mais minuciosa dos erros absolutos. Na Figura 15, são apresentadas as curvas de distribuição para os quatro cenários compostos. Para cada cenário, as curvas foram truncadas no ponto em que a acurácia passa a ficar próxima de 100% e as curvas passam a ter inclinação próxima de zero.

a) b)

c) d)

Figura 15. Curvas REC dos modelos obtidos a partir das técnicas implementadas para os 4 cenários compostos, quando a variável meta era a temperatura do ar interno à casa de vegetação. a) Cenário 1c. b) Cenário 2c. c) Cenário 3c. d) Cenário 4c.

No cenário de teste 7, em especial, é interessante notar que no ponto de truncamento do gráfico, a acurácia não atinge 100% para nenhuma das técnicas. Aspecto indicativo da presença de erros com valores elevados, corroborando com o maior desvio padrão encontrado para os erros (Tabela 6) e com o aspecto apresentado na Figura 13, na qual as curvas preditas no período diurno, considerando a melhor técnica para o cenário (SVR), não acompanham o bloco de curvas de dados reais com valores notoriamente maiores.

De maneira geral, os modelos obtidos para todos os cenários compostos apresentaram bons resultados e são capazes de capturar a variabilidade interna da temperatura. No cenário com maiores valores de erro (1c), no qual o CV máximo é superior a 6,5% e a

amplitude térmica excede os 32 °C, ao considerarmos o melhor resultado entre as três técnicas, o MAE para temperatura foi de 2,27 °C, resultado obtido com a implementação de BRT. O erro é, portanto, menor que 8% da amplitude total de temperaturas que ocorrem no período de estudo desse cenário. Já no cenário 3c, segundo pior dentre os analisados, o menor MAE encontrado foi de 1,15 °C, com o uso de SVR. Neste último cenário os valores de CV superam os 22% e a amplitude máxima é de aproximadamente 33,5 °C. Nesse caso, o erro é ainda menor e, não chega a 4% da amplitude observada para os valores de temperatura.

As diferenças de performance parecem estar relacionadas à homogeneização desta variável ambiental no interior da casa de vegetação e às diferenças de homogeneidade ao longo do tempo.