Carregamento cíclico em betão confinado

A partir da proposta de Park e Priestley (1982) para modelação do comportamento do betão confinado submetido a uma acção monotónica, o mesmo autor juntamente com Thompson e Park (1980) sistematizaram um conjunto de regras que visam acrescentar à curva original, o efeito das acções cíclicas no comportamento do betão. Tal como mostra a Figura 2.5 essas regras envolvem a degradação de rigidez com o aumento da extensão a que ocorre o novo ciclo de carga.

Sumariamente, os autores definiram regras de carga e descarga para cada uma das zonas do diagrama, através de ramos lineares, da seguinte forma:

Região AB – extensões inferiores a kε0 – as descargas e recargas, seguem um ramo linear com inclinação correspondente ao módulo de elasticidade tangente na origem E0. Como as descargas e as recargas seguem o mesmo trajecto, nesta zona não se considera dissipação de energia.

Figura 2.5 – Betão confinado: Diagrama tensões-extensões para carregamento cíclico (Thompson e Park (1980))

Região BC – extensões entre kε0 e ε20c – as descargas são efectuadas em duas fases: a primeira com extensão constante até se atingir metade da tensão correspondente ao início da descarga e a segunda com inclinação de E´c/2. A recarga segue um ramo linear com inclinação E´c (equação (2.7)). Como nesta região o declive é negativo os valores dos módulos de elasticidade vão diminuindo à medida que a extensão aumenta e são dados pela seguinte expressão:

kfc σc c 0.2kf ε20c kεo Eo εcmax Eo E'c E' /2c E''c E'' /2c E /10o εc B C D A kfc Zm

      − − − = ′ 0 20c 0 c 0 c kε ε kε ε 7 , 0 8 , 0 E E (2.7)

Região CD – extensões superiores a ε20c – as descargas e recargas seguem sempre o trajecto do ramo linear com inclinação igual a E0/10. Nesta região também não se contabiliza a dissipação de energia.

2.3 MODELOS DE AVALIAÇÃO ESTRUTURAL

2.3.1 Introdução

Nos últimos tempos têm sido desenvolvidos pela comunidade científica novos procedimentos de dimensionamento, emergindo as considerações baseadas nas deformações das estruturas.

Estas abordagens permitem explorar simultaneamente as capacidades de deformação e de resistência das estruturas, o que representa uma diferente visão sobre o dimensionamento estrutural, e que até esse momento era inconcebível. Este acréscimo no desempenho das estruturas é, em geral, conseguido a partir de novos mecanismos de dissipação de energia, que resultam por exemplo de uma melhor pormenorização das secções e dos elementos.

Os pressupostos de dimensionamento sísmico destas metodologias abandonam as formulações dos métodos lineares tradicionais baseados em forças laterais horizontais, denominados por Force-based Design Methods (FDM), e que não são mais do que uma extensão dos princípios de dimensionamento a uma acção gravítica. É também neste âmbito que é reconhecida a importância dos métodos de avaliação de estruturas que permitem determinar o seu comportamento envolvendo a análise não linear.

Esta linha de pensamento tem sido também acompanhada pelos mais variados regulamentos e documentos orientadores para o dimensionamento e avaliação. Destaca-se o contributo essencial da Federal Emergency Management Agency

(FEMA), apresentando estratégias de avaliação e reforço sísmico, capazes de resultar em estruturas mais económicas e eficazes na resposta às acções sísmicas (ATC40 (1996) e FEMA356 (2000)). Nestes guiões está sempre presente a caracterização das deformações estruturais ao nível dos elementos dimensionados, reforçados e já existentes, contrariando as abordagens baseadas em factores de comportamento. São apresentadas e sugeridas diversas metodologias de análise, de carácter não linear ou elástico, estático (pushover) ou dinâmico, cuja aplicação é direccionada de acordo com as características das estruturas, nomeadamente a rigidez ou resistência.

A direcção das técnicas referidas caminhou para um estado de conhecimento em que é reconhecido o indubitável valor das análises não lineares dinâmicas na caracterização mais rigorosa da exigência estrutural, quer na caracterização de estruturas de menor complexidade quer em modelos laboratoriais (Fajfar (1998)). Contudo é também reconhecido que estas técnicas não são garantia absoluta de uma avaliação de elevado desempenho, do comportamento estrutural, em todos os casos (Meyer (1989), Park e Paulay (1975)). Este aspecto está inerente ao número elevado de variáveis presentes na resposta não linear, assim como à complexidade e tempo de cálculo, que é ainda actualmente uma desvantagem responsável pela grande inibição na sua aplicação.

Assim, estas limitações são responsáveis pela procura de técnicas de análise simplificadas, que permitam a sua utilização generalizada no domínio da engenharia estrutural, e capazes de minimizar os consumos de tempo e a complexidade.

Neste âmbito têm sido apresentadas na última década metodologias que conjugam um carácter não linear estático, com a simplicidade normalmente associada a técnicas de análise elástica – metodologias de análise pushover.

A formulação geral destas ferramentas passa pela avaliação do desempenho estrutural, a partir da capacidade de resistência e de deformação, e comparando-as com as exigências estruturais para certos níveis de desempenho. Convencionalmente o comportamento é representado por uma curva de capacidade, que corresponde à relação corte basal com o deslocamento de um nó de controlo, incluindo a não linearidade geométrica e material dos elementos. A análise permite, contrariamente aos métodos (estáticos ou dinâmicos) elásticos convencionais, identificar a evolução da degradação e falência dos elementos, assim como um conjunto de parâmetros estruturais que indicam a deformação e forças internas desenvolvidas.

Existem no entanto limitações inerentes às análises pushover, devido à aplicação de forças estáticas o que impossibilita a definição precisa dos efeitos dinâmicos (Krawinkler e Seneviratna (1998)) e que são intrínsecos à importância dos modos de vibração superiores, à degradação de rigidez progressiva e ao perfil de carregamento lateral. Estas limitações nas metodologias de análise pushover levaram ao aparecimento de novos procedimentos que minimizaram os respectivos efeitos.

Destaca-se o método pushover adaptativo proposto por Antoniou e Pinho (2004) e Antoniou e Pinho (2004), em que o carregamento lateral é variável e continuamente actualizado durante o processo de análise em função da deformada modal e dos factores de participação modal, definidos por sua vez a cada passo por uma análise modal. Nesta formulação de carácter multimodal são ainda incluídos os efeitos de degradação da resistência e modificações nas forças de inércia. Distinguem-se duas alternativas desta metodologia, em função do tipo de carregamento: as baseadas em forças, conhecidas por Force-based Adaptive Pushover (FAP) e em deslocamentos,

Displacement-based Adaptive Pushover (DAP).

Pretende-se ainda neste trabalho, por comparação de resultados com os experimentais, avaliar a utilização das modelações da não linearidade material distribuída e concentrada, verificando a viabilidade de utilização de uma modelação menos realista mas mais simples, como é o caso da baseada em rótulas plásticas. Refira-se que as aplicações numéricas e estudos comparativos presentes neste capítulo utilizam um programa de análise não linear desenvolvido academicamente (Varum (1995)) e o software SeismoSoft (2006), que compreendem respectivamente modelações concentradas e distribuídas da não linearidade material.