6. Estudo de Caso
6.4. Modelo em Elementos Finitos
6.4.2. Carregamentos aplicados
A análise de concentração de tensões será realizada para a conexão da viga I1500x976 com a coluna tubular. Deste modo, para obtenção das tensões para determinação do SCF na ligação soldada, foram aplicadas forças axiais, cortantes e momentos com as magnitudes apresentadas na Tabela 6.2. As Figura 6.14, Figura 6.15, Figura 6.16 e Figura 6.17 apresentam as cargas unitárias aplicadas ao modelo para determinação das tensões máximas.
Tabela 6.2 – Carregamento aplicado no modelo
Carregamento Valor (kN, cm)
Axial 1000
Momento Y 100000
Momento Z 100000
Cortante Z 1000
42
Figura 6.14 – Força Axial (kN).
Figura 6.15 – Momento na direção Y (kN).
43
Figura 6.16 – Momento na direção Z (kN.cm).
Figura 6.17 – Cortante na direção Z (kN.cm).
44
6.4.3. Condições de Contorno
Para aplicação das condições de contorno, foram feitas as seguintes considerações:
As vigas menores foram consideradas em balanço, uma vez que são vigas de extremidade, foram modeladas com tamanho próximo ao real e estão ligadas a vigas de pequena rigidez;
As vigas maiores tiveram a sua continuidade simulada por elementos de barra, promovendo o engaste das mesmas;
Na base da coluna foram aplicadas restrições apenas às translações, sendo liberadas as rotações, tendo em vista a sua proximidade a um aparelho de apoio que possui estas restrições.
As Figura 6.18, Figura 6.19 e Figura 6.20 mostram a aplicação dessas condições de contorno.
Figura 6.18 – Condição de contorno nas extremidades das vigas.
45
Figura 6.19 – Condição de contorno na base da coluna.
Figura 6.20 – Condição de contorno nos elementos de barra.
46
6.5. Análise Estrutural
6.5.1. Cálculo das Tensões Nominais
Para o cálculo das tensões nominais, foi elaborado um modelo em barras do quadro, composto por vigas e trechos das colunas (Figura 6.21), utilizando o programa GTStrudl, para simulação mais eficiente das condições de contorno. A Figura 6.22 apresenta a suportação adotada. Os carregamentos unitários aplicados ao modelo estão apresentados da Figura 6.23 a Figura 6.26.
.
Figura 6.21 – Modelo em barras para cálculo das tensões nominais.
Figura 6.22 –Condições de Contorno.
47
Figura 6.23 – Carregamento Aplicado – Fx (kN).
Figura 6.24 – Carregamento Aplicado – My (kN.cm).
48
Figura 6.25 – Carregamento Aplicado – Mz (kN.cm).
Figura 6.26 – Carregamento Aplicado – Fz (kN).
49
As tensões nominais máximas para o ponto de conexão da viga com a coluna, obtidas através da análise efetuada do modelo, estão apresentados a seguir:
ACTIVE UNITS CM KN DEG DEGC SEC
Tabela 6.3 – Tensões nominais unitárias.
Carregamento Tensão nominal unitária tubular foram obtidas da análise da estrutura pelo Método dos Elementos Finitos, com a aplicação dos carregamentos unitários. Os resultados das análises são apresentados a seguir.
50
Tensões Principais – Carregamento Fx
Figura 6.27 – Tensões Máximas decorrente da aplicação de Fx (kN/cm²).
Figura 6.28 – Tensões Mínimas decorrente da aplicação de Fx (kN/cm²).
51
Tensões Principais – Carregamento My
Figura 6.29 – Tensões Máximas decorrente da aplicação de My (kN/cm²).
Figura 6.30 – Tensões Mínimas decorrente da aplicação de My (kN/cm²).
52
Tensões Principais – Carregamento Mz
Figura 6.31 – Tensões Máximas decorrente da aplicação de Mz (kN/cm²).
Figura 6.32 – Tensões Mínimas decorrente da aplicação de Mz (kN/cm²).
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6.5.3. Cálculo dos Fatores de Concentração de Tensões
Para determinação da tensão no ponto de solda, foram utilizados métodos de extrapolação linear, a partir das tensões extraídas na viga I1500x976, para cada caso de carregamento aplicado, a distâncias de 0,5t e 1,5t do ponto de conexão (onde t é o valor da espessura da chapa), seguindo premissas da DNV [13].
Para obtenção dos valores máximos de tensão na conexão da viga com a coluna, foram extraídas duplas de valores a 0,5t e 1,5t tanto na ligação da mesa com o tubo, quanto na ligação da alma com o tubo, para cada caso de carregamento. Como ilustrado na Figura 6.33, para o carregamento axial unitário.
Um resumo dos valores obtidos para as tensões principais máximas é apresentada na Tabela 6.4.
Figura 6.33 – Pontos de obtenção dos valores das tensões.
Tabela 6.4 – Tensões obtidas nos pontos 0,5t e 1,5t.
Carregamento realizou-se uma extrapolação linear a partir das tensões obtidas nos pontos 0,5t e 1,5t, conforme apresentado na Figura 6.34 a Figura 6.37.
54 .
Figura 6.34 – Extrapolação Linear – Fx.
Figura 6.35 – Extrapolação Linear – My.
5,000
Distância ao ponto de conexão (d/t)
0,100
Distância ao ponto de conexão (d/t)
55
Figura 6.36 – Extrapolação Linear – Mz.
Figura 6.37 – Extrapolação Linear – Fz.
0,500
Distância ao ponto de conexão (d/t)
1,600
Distância ao ponto de conexão (d/t)
56
As tensões máximas extrapoladas, que serão utilizadas no cálculo dos Fatores de Concentração de Tensões, estão apresentadas na Tabela 6.5.
.
Tabela 6.5 – Tensões extrapoladas para o ponto de conexão viga-coluna.
Carregamento Tensão Máximas MEF (kN/cm²)
Axial 9,743
Momento Y 0,178
Momento Z 0,980
Cortante Z 1,799
O cálculo dos fatores de concentração de tensões para a ligação viga-coluna é descrito a seguir.
57
Observa-se que o fator de concentração de tensões para o momento aplicado na direção Z foi inferior a 1, devido à geometria da chapa modelada em elementos finitos, que não foi considerada no modelo de barras.
Para cálculo do dano à fadiga foi considerada a parcela dinâmica do carregamento atuante na estrutura do módulo analisado na referência [17].
Pode-se observar que a parcela dinâmica da tensão correspondente ao momento na direção Z não é relevante para o cálculo da tensão máxima, quando comparada com as outras duas parcelas.
Deste modo, a tensão máxima combinada é dada por:
58
6.5.4. Cálculo da Vida Útil à Fadiga
O cálculo da vida útil à fadiga foi feito pelo Método Simplificado da DNV [13], assumindo-se que a distribuição de longo prazo das tensões segue a distribuição de Weibull e que a vida útil requerida para a estrutura é de vinte e cinco anos, com fator de segurança igual a dois.
Considerou-se que a estrutura se encontra situada no topside do FPSO, acima do nível d’água do mar, sendo utilizada a curva D recomendada para o cálculo de tensões pelo Método dos Elementos Finitos.
59
60
61
7. CONCLUSÃO
Este trabalho apresentou um estudo da concentração de tensões e avaliação da vida útil à fadiga de uma conexão soldada de um módulo de FPSO.
Foram efetuados modelos em elementos finitos, com a aplicação de carregamentos unitários, para obtenção dos fatores de concentração de tensões na conexão estudada, seguindo as recomendações da DNV [13].
Com esses fatores, foram calculadas as tensões máximas atuantes na conexão por meio da majoração das tensões cíclicas atuantes na estrutura do módulo.
Através dos resultados das análises efetuadas pode ser observado que, para os esforços considerados, a vida útil calculada foi de 67 anos, valor superior à vida útil requerida para a estrutura (25 anos com fator de segurança 2,0).
A análise de fadiga da junta analisada pelo método simplificado permitiu uma execução rápida do trabalho e estudo dos principais conceitos do fenômeno da fadiga.
Como sugestão para estudos futuros, está a análise de fadiga de ligações soldadas do módulo por outras metodologias, tal como a estocástica completa. Outra sugestão seria o estudo da propagação de trincas pela Mecânica da Fratura.
62
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]. PACHECO,LM. Metodologia de Planejamento, Monitoramento e Controle de Projetos de Engenharia – Estudo de Caso: Revitalização de Plataformas. Rio de Janeiro: Dissertação de Mestrado, Escola de Química, UFRJ, 2009. Disponível em <http://tpqb.eq.ufrj.br>. Acesso em: 18 de ago de 2016
[2]. SILVA.TFF. Análise de Fadiga de Plataformas Metálicas Fixas. Rio de Janeiro:
Projeto de Graduação, Escola Politécnica, UFRJ, 2010. Disponível em <http://
www.monografias.poli.ufrj.br>. Acesso em 25 de ago de 2016.
[3]. SHIMAMURA, Y. FPSO/FSO: State of the Art. Journal of Marine Science and Technology, Tóquio, JP, Setembro 2002.
[4]. ALVES, CO. Flambagem Térmica de Chapas Retangulares com Degraus de Espessura Uniformemente. Rio de Janeiro: Projeto de Graduação, Escola Politécnica, UFRJ, 2015. Disponível em <http:// www.monografias.poli.ufrj.br>.
Acesso em 13 ago. 2016.
[5]. BATALHA,AF. Desenvolvimento de Ferramentas Computacionais para Verificação de Resistência à Flambagem de Painéis Enrijecidos de Aço. Rio de Janeiro: Projeto de Graduação, Escola Politécnica, UFRJ, 2005. Disponível em
<http:// www.monografias.poli.ufrj.br>. Acesso em 15 ago. 2016
[6]. ALMAR-NAESS, A., 1985, Fatigue Handbook - Offshore Steel Structures. 1a ed.
Noruega, Tapir.
[7]. ASTM E-1823, 2013. American Society for Testing and Materials
[8]. CASTRO,JTP; MEGGIOLARO,MA. Fadiga - Técnicas e Práticas de Dimensionamento Estrutural sob Cargas Reais de Serviço, Volume I: Iniciação de Trincas. ISBN 1449514693, 494 p, CreateSpace, Scotts Valley, CA 95066, Propagação de Trincas, Efeitos Térmicos e Estocásticos. ISBN 1449514707, 578 p, CreateSpace, Scotts Valley, CA 95066, USA, 2009.
[11]. LARA,RS. Análise de Concentração de Tensões em Juntas Soldadas. Rio de Janeiro: Dissertação (mestrado), Programa de engenharia Civil, COPPE, UFRJ, 2016.
[12]. ELLWNAGER, G. et al. Tecnologias de Explotação de Petróleo. Rio de Janeiro:
Apostila do curso de Offshore 1, EP, UFRJ, 2009.
63
[13]. Det Norske Veritas, Recommended Practice. DNV RP 0005 – Fatigue design of offshore steel structures, 2014.
[14]. YOUNG, W.C., BUDYNAS R.G., Roark’s Formulas for Stress and Strain, 7th Edition, McGraw-Hill International editions-General Engineering Series, 1989.
[15]. Det Norske Veritas, Recommended Practice. DNV CN 30.7 – Fatigue Assessment of Ship Structures, 2014.
[16]. Det Norske Veritas, Recommended Practice. DNV RP C206 – Fatigue methodology of offshore ships, 2010.
[17]. SÁ,RZ. Análise Estrutural de um Módulo da Planta de Processo de um FPSO (Floating, Storage and Offloading). Rio de Janeiro: Projeto de Graduação, Escola Politécnica, UFRJ, 2015. Disponível em <http://www.monografias.poli.ufrj.br>.
Acesso em: 20 mar.2016.
[18]. SIEMENS, P.L.M. FEMAP – Finite Element Modeling and Post Processing v.11.2.0,2015.
[19]. SIEMENS, P.L.M. NX Nastran User’s Guide, 2014.
[20]. GTSTRUDL, 2010, User Reference Manual – versão 31. Georgia Institute of Technology, Georgia, USA.
SITES:
[21]. PETROBRAS. Site da Petrobras, 2016. Disponível em: <http://www.petrobras.
com.br>. Acesso em: 20 ago. 2016.
[22]. CORTES, RAFAEL. O mundo das plataformas de petróleo. Disponível em
<http://www.isiengenharia.com.br/wordpress/espaco-do-engenheiro/o-mundo-das-plataformas-de-petroleo-2>. Aceso em: 20 ago. 2016.
[23]. JURONG. Site da Jurong. Disponível em <http://www.jurong.com.br>. Acesso em 25 ago. 2016.
[24]. OCEANICA UFRJ. Disponível em: <http://www.oceanica.ufrj.br/deno/prod_
academic/ relatorios/2011/NathalieThiago/relat1/Conteudo.htm> Acesso em:
20/08/2016.
[25]. INSPEÇÃO DE EQUIPAMENTOS: ESTUDO DE CASO. Disponível em
<http://inspecaoequipto.blogspot.com.br> - Acesso em 30/08/2016.