4.3 Determinação da posição do objeto no ambiente
4.3.2 Caso Real
No caso real, o ambiente está contido na cidade de Belo Horizonte - Minas Gerais (MG) na regional da Pampulha, explicitado naFigura 26que contém os pontos geodésicos de referência. Ressalta-se que os eixos dospixelsda elevação são invertidos para coincidirem com a referência cartesiana padrão, ou seja,py−utilizado =h−py−padrao−das−imagens.
Capítulo 4. Resultados experimentais 43
Figura 26 – Região de estudo para o caso real
A escolha dos pontos, justificados noSeção 3.1, delimitam a área de estudo que está disposta na Figura 26 entre as linhas em vermelho com o uso dosoftware Google Earth. Os pontos representados pela letraae com o símbolo de uma circunferência são os pontos geodésicos usados para determinar os parâmetros da câmera. A marcação em verde representa o ponto de teste que serve de exemplo para mostrar a exatidão do algoritmo.
Após a determinação da área de estudos, utiliza-se aAPI Elevationda plataforma do Google para captar os dados referentes à elevação do ambiente. Assim, com os dados de limites e com o tamanho do grid determinado (480, 586), obtém-se o relevo com as coordenadas geodésicas. Em seguida, é necessário converter os dados geodésicos em metros para determinar a posição do objeto no ambiente, utilizando para tanto a Equação (34) descrita naSubsubseção 3.2.2.1. Cabe mencionar que, em paralelo a esta equação, utiliza-se uma das ferramentas do Google Earth para medir a distância entre os pontos.
Após determinar o relevo da região de estudo em metros, selecionam-se alguns pontos na imagem, identificados na Figura 27, com as respectivas posições conhecidas no ambiente. Com o auxílio do Google Earth e daFigura 27, por meio de inspeção visual, identificam-se os pontos geodésicos de cada referência, denominado de a, b, c e e, indicados na Figura 26. De forma análoga a etapa da conversão em metros dos pontos de referência, converte-se em metros esses pontos e os referenciados na imagem. Assim, determina-se a referência de cada posição no ambiente para servir de base para o método descrito naSeção 3.2. Estes dados estão dispostos naTabela 5.
Após determinar todos os pontos fiduciais, inicia-se a determinação dos parâmetros da câmera como posição inicial, direção e abertura da câmera, descritos naSubseção 3.2.1.
Deste modo, encontra-se a posição na posição dep = (973,08,119,64, 901,37), direção
Capítulo 4. Resultados experimentais 44
Tabela 5 – Referência dos Pontos Fiduciais.
Referência Latitude(◦) Longitude(o) x(m) y(m) Px Py Elevação(m)
A1 -19,874685 -43,983487 0,00 1385,57 - -
-A2 -19,874685 -43,973303 1133,68 1385,57 - -
-A3 -19,886390 -43,973303 1133,68 0,00 - -
-A4 -19,886390 -43,983487 0,00 0,00 - -
-Câmera -19,885087 -43,974836 963,03 154,25 - - 865,18 a -19,884362 -43,975112 932,30 240,07 552 238 846,43 b -19,880996 -43,978154 593,67 638,52 220 568 842,65 c -19,875391 -43,977202 699,64 1302,00 660 613 835,96 e -19,877751 -43,978796 522,20 1022,64 510 523 846,04
Figura 27 – Foto de referência dos pontos fiduciais
a b
e c
f
d = (−0,3155,0,9040, −0,2885)e abertura da câmeraα= 54.96.
Em seguida, escolhe-se o pixel e = (510, 523) da Figura 27 como teste. Deste modo, por meio de inspeção visual daFigura 27, é estabelecida que aquela posição de pixel e correspondeu à localização geodésica pe = (−19,877751,−43,978796). Assim, demonstrado naFigura 28a, aplica-se o cálculo vetorial da direção dopixel e determina-se a direção. A partir disso, utiliza-se interpolação da direção da câmera nos dados da superfície e encontra-se a projeção desta direção sobre o relevo. Esta operação é transformada em um plano, indicada naFigura 28b, onde a reta azul corresponde ao relevo e a reta vermelha à direção da câmera. Os asteriscos nesta figura representam a divisão dos pontos do
Capítulo 4. Resultados experimentais 45
Teorema 1. Em especial, os asteriscos em vermelho correspondem à primeira interseção entre a direção da câmera e o relevo, indicando que naquele intervalo ocorre a troca de sinal naEquação (32). Por meio do ponto de teste, localiza-se a posição do objeto na superfície cujo valor é de pe = (545,9,977,3,841,2)apontado naFigura 29.
Figura 28 – Resultado da localização do método numérico para o pontoe
(a)
0 200 400 600 800 1000 1200
Direção[m]
Direção da Câmera e da superfície
Elevação da Superfície Direção da Câmera Pontos relativos ao Teorema Intervalo da raiz
(b)
0 200 400 600 800 1000 1200
Direção da superfície[m]
-50 0 50
Diferença na elevação[m]
Diferença entre a direção da Câmera e da superfície h( )
Diferença entre a direção da Câmera e da superfície Eixo de referência (h( )=0)
Pontos relativos ao Teorema Intervalo da raiz
(c)
De forma análoga, tendo como referência a fumaça indicada naFigura 27, opixel f corresponde um possível foco de incêndio. A determinação do pixel é encontrada por inspeção visual, obtendo-se o valor def = (510,523). A partir disso, é considerado um
Capítulo 4. Resultados experimentais 46
Figura 29 – Localização do pontoe
novo caso e determina-se novamente todos os parâmetros da câmera(abertura, direção e a posição da câmera). Obtêm-se os seguintes resultados:α= 54.97,d= (−0,3154,0,9038,− 0,2894) e p = (973,07, 119,69, 901,35) . A Figura 30 indica a direção daquele pixel em vermelho, a projeção desta direção sobre o relevo, pontos doTeorema 1em verde e o início do intervalo de onde ocorre a interseção entre as funções. Já aFigura 30beFigura 30c correspondem ao plano das direções presentes Figura 30a. Assim, o pontof localizado na posiçãopf = (780,0,621,4,827,3)e identificado naFigura 31. Finaliza-se este trabalho com a localização dos pontos ee f, apresentados naFigura 32.
Tendo em vista aFigura 32, o resultado do ponto e destoa do valor obtido pelo método proposto. Em função disso, é feita uma análise do resultado a partir dos pontos oriundos da aquisiçãoda malha em volta do ponto localizado, ilustrado naFigura 33. Os pontos em vermelho representam as aquisições de elevação e o ponto em azul a localização do objeto. Observa-se que a região em torno do ponto em azul, forma-se um plano onde está localizado um edifício cuja região deveria ser a base dele ou a estrutura. Em função disso, constata-se que um dos motivos deste resultado é devido a aquisição dos dados da superfície que não incluía as estruturas ou a precisão adotada pelo SIG.
Capítulo 4. Resultados experimentais 47
Figura 30 – Resultado da localização do método numérico para o pontof
(a)
0 200 400 600 800 1000 1200
Direção[m]
850 900 950 1000
Elevação[m]
Direção da Câmera e da superfície
Elevação da Superfície Direção da Câmera Pontos relativos ao Teorema Intervalo da raiz
(b)
0 200 400 600 800 1000 1200
Direção da superfície[m]
-100 -50 0 50
Diferença na elevação[m]
Diferença entre a direção da Câmera e da superfície h( )
Diferença entre a direção da Câmera e da superfície Eixo de referência (h( )=0)
Pontos relativos ao Teorema Intervalo da raiz
(c)
Capítulo 4. Resultados experimentais 48
Figura 31 – Localização do pontof
Figura 32 – Resultado final
(a) 2D (b) 3D
Capítulo 4. Resultados experimentais 49
Figura 33 – Localização do pontoecom os pontos da malha
50
5 Conclusão
Este trabalho apresentou dois modelos para fazer o controle do posicionamento da câmera: modelo analítico e interpolação. Além disso, utilizou-se sistemas de equações não lineares para determinar os parâmetros da câmera para iniciar a localização. Por fim, empregou-se o método de interpolação de malha e o numérico para determinar a localização do objeto na superfície.
Ambos os modelos, analítico e numérico por interpolação, apresentaram erros aceitáveis, ou seja, próximos à variação da captura de imagem pela câmera (0,1◦). A interpolação apresentou um erro(◦) MSE2,1181×10−04,5,0240×10−04e1,2455×10−03, nas direções dx, dy e dz, respectivamente. Enquanto o modelo numérico, apresentou 9,2528×10−05,3,1423×10−04,9,1202×10−05, nas direções dx, dy e dz, respectivamente.
Destaca-se que o modelo numérico mais fidedigno e é cerca de 3,94 vezes mais preciso na soma dos MSE e para a direção dz, 13,66 vezes mais preciso. Entretanto, o tempo médio para analisar o método analítico foi de7,522×10−06segundos e o numérico com 8,366×10−03 segundos os dados obtidos foram 1.100 vezes maior em relação ao outro.
Em contrapartida, o modelo analítico pode ser otimizado por meio da alteração dos valores de entrada, incluindo fatores de correções que contribuam para uma precisão mais refinada.
Assim, a escolha dos métodos dependerá de acordo com o projeto, que exigirá uma resposta mais rápida ou mais precisa.
A localização do objeto foi obtida por meio da saída dos modelos que apontaram uma direção geográfica. A precisão desta direção está relacionada diretamente ao espaçamento dos pontos da superfície. Cabe ressaltar que para cada direção houve uma curva de relevo diferente a qual demandou nova operação dos cálculos, ou seja, uso de um dos modelos e, em seguida, o algoritmo de interseção do relevo. Assim, caso a superfície local seja muito acidentada o valor da malha deve ser maior do que estimado neste trabalho; caso contrário, igual ou inferior. Por fim, este trabalho alcançou erro próximo à diferença entre captura de imagem e localizou o objeto no ambiente.
5.1 Sugestões para trabalhos futuros
• Encontrar uma equação direta com os dados adquiridos. Em posse dos dados de treinamento, é possível determinar a posição em pixel e a direção da câmera em que se deve posicionar no espaço, mas para tanto, deve-se referenciar a posição geográ-fica daquele pixel (figuratemplate). Assim, pode-se determinar o posicionamento da câmera no espaço sem que necessite localizar os parâmetros da câmera novamente;
• Utilizar outros métodos para o controle da câmera. Foi constatado por meio dos dados que é possível controlar a câmera por outros métodos, como redes neurais e
Capítulo 5. Conclusão 51
regressões multilineares, com acurácia maior que97%tanto para o treino quanto para o teste. Entretanto, é necessário também, referenciar a posição geográfica do pixel template;
• Aumentar a janela dos resultados dos dados. Para este trabalho foi escolhido aumentar os dados corretos do que a quantidade dos dados, ou seja, decidiu-se ter menos pontos de amostras para garantir que estivessem corretos. Em consequência disso, os erros provenientes de pontos mais distantes do centro foram mitigados na análise;
• Utilizar a aquisição dos dados geográficos com construções. Este trabalho utilizou os dados da API google Elevation que não incluía edifícios ou outras formas que podem alterar a geometria do relevo. Assim, caso a direção estivesse incidindo em uma estrutura, a localização seria encontrada após a estrutura, por exemplo;
• Otimizar a extração de dados. A aquisição foi feita por meio da linguagem python e utilizou-se, principalmente, a CPU para a realização dos cálculos (cerca de 6 dias ininterruptos). Caso utilizasse a GPU ou alterasse a linguagem exclusivamente da extração, esse tempo poderia ser reduzido;
• Incluir o ângulo inicial de elevação da câmera naEquação (17). O produto vetorial é feito pelo eixodz, do qual se obtém as direções iniciais cujo ângulo de elevação é zero e o ângulo de azimute é obtido por meio de sistemas não-lineares. Isto significa que esse modelo reflete fielmente quando começa na posição inicial de elevação. Os demais ângulos, quando iniciados em outras posições, apresentam um pequeno erro decorrente a está aproximação. Para isto, sugere-se a alteração das configurações da câmera no quesito desetpoint das posições iniciais e finais de elevação. Em seguida, compará-las aos limites mecânicos da movimentação de elevação e, por fim, inseri-las naEquação (17).
52
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