3.2 MÉTODOS UTILIZADOS
3.2.3 Aterros
3.2.3.3 Sobre Cavidades
Em terrenos sujeitos a cavidade, deve-se assegurar que a camada de geogrelha suporte as cargas aplicadas pelo solo sobreposto e por qualquer outra causa – como o carregamento aplicado pelo tráfego em uma estrada ou pelo líquido em um reservatório – sem sofrer ruptura ou deformação excessiva. Sujeito a carga, o sistema solo/geogrelha sofre deflexão sobre a cavidade, podendo ocorrer três situações.
• A Geogrelha se rompe;
• A geogrelha sofre deflexão limitada e vence o vão do vazio;
• A geogrelha sofre deflexão até entrar em contato com o fundo do vazio;
O estiramento da geogrelha mobiliza uma parcela de sua resistência a tração. Em consequência, ele passa a atuar como uma membrana tracionada, tornando-se capaz de suportar cargas aplicadas verticalmente à sua superfície de colocação. Como resultado do estiramento, dois casos devem ser considerados.
• No primeiro caso, a geogrelha estirada entra em contato com o fundo do vazio. A parcela mobilizada da resistência da geogrelha suporta uma parte do carregamento normal à sua superfície. O restante da carga é transmitido para o fundo do vazio.
• No segundo caso, a geogrelha não se deforma o suficiente para entrar em contato com o fundo do vazio. Nessa situação, ou a geogrelha é resistente o suficiente para suportar a carga normal em sua superfície ou ela rompe. Esta segunda possibilidade é a mais crítica em termos de solicitação do geossintético, pois este responde por toda a capacidade de suporte.
É admitida a pior condição de solicitação da geogrelha. Segundo Giroud et
al(2000) a determinação da tensão vertical aplicada sobre o plano da geogrelha e
também os esforços de tração são feitas em separados, para tensão vertical utiliza-se a teoria do arqueamento, de Terzaghi (1943), e para estabelecer uma relação entre a tensão vertical da geogrelha e a deflexão, deformação e esforço de tração sobre ele, emprega-se a teoria das membranas tracionadas.
3.2.3.3.1 Teoria do Arqueamento
O vazio formado sob a geogrelha pode ser circular (de diâmetro 2r) ou retangular de comprimento infinito (de largura b). A camada de solo sobre a geogrelha é considerada vertical de espessura g, peso especifico {, e sujeita a uma sobrecarga uniforme de taxa ~.
3.2.3.3.2 Efeito de arqueamento sobre vazio de comprimento infinito
Terzaghi estabeleceu equações para efeito de arqueamento sobre vazios de comprimento infinito, admitindo que a transferência lateral de carga ocorre por meio de tensões cisalhantes ao longo dos planos verticais cuja solução, aplicando-se a condição de contorno « = ~ para | = 0, é dada por:
«| = Ã { − 2 . qÃ2 . ½ . tan ∅ ¿1 − ÄQD.\]^ ∅.. ⁄ À + ~ . ÄQD.\]^ ∅.. ⁄
Para aplicações práticas, é conveniente desprezar a coesão q do solo. Considerando-se ainda o uso de expressões empíricas para coeficientes de empuxo. Aplicando-se essas considerações a equação, a pressão ® sobre a geogrelha será a tensão « calculada para profundidade | = g. Assim:
® = 2. {. ø1 − ÄQ,$. ⁄ ¹ + ~. ÄQ,$. ⁄
3.2.3.3.3 Efeitos de arqueamento sobre vazio circular
De forma análoga, para o caso de vazios circular, partindo da equação de equilíbrio para o elemento infinitesimal.
¦« = { − 2Åh" ¦|
Chega-se à expressão da pressão ® sobre a geogrelha sobre uma cavidade circular de raio h.
® = 2. {. h¸1 − ÄQ,$. R⁄ ¹ + ~. ÄQ,$. R⁄
3.2.3.3.4 Teoria da Membrana Tracionada
a) A pressão atuante sobre a geogrelha é uniforme
b) A deformação especifica sob tração é uniforme na geogrelha sobre cavidade c) A deformação na geogrelha fora da cavidade é nula, ou seja, a geogrelha não
escorrega para dentro do vazio.
Com isso, obtém-se uma grande simplificação no cálculo do esforço de tração na geogrelha.
3.2.3.3.5 Tração na geogrelha sobre cavidade de L infinito e largura b
A deformação da geogrelha é semelhante a uma superfície cilíndrica, reduzindo-se a um arco de curva circular de corda à e flecha Æ em seção transversal. A deformação específica ¨ é obtida da relação entre o comprimento do arco e o comprimento inicial expresso, pelo comprimento da corda Ã, sendo obtida através de:
1 + ¨ = 1¶ . _hq sin ¶ Onde:
¶ =Ã.4ÃÆ+ 4Æ.
Do equilíbrio estático na direção vertical, pode-se finalmente determinar o esforço de tração , por metro de comprimento da geogrelha.
= ®. Ã2. ¶
3.2.3.3.6 Esforço de tração na geogrelha sobre cavidade circular de raio r
No caso de vazio circular, a deformação não é uniforme, obtendo-se apenas um valor aproximado par a deformação específica ¨ com o uso da equação
1 + ¨ = 1¶ . _hq sin ¶ De forma semelhante temos:
= ®. h2. ¶
Parâmetros utilizados no método. g = altura de solo acima da geogrelha;
à = largura da cavidade de comprimento infinito; h = raio da cavidade circular;
{ = peso específico do solo acima da geogrelha;
~ = sobrecarga uniforme aplicada na superfície do terreno; ® = tensão normal aplicada sobre a geogrelha;
q = coesão do solo;
∅ = ângulo de atrito do solo, em graus;
= esforço de tração na geogrelha, em kN/m
«, «> = tensão normal vertical e horizontal, respectivamente;
½ = coeficiente de empuxo; Å = tensão de cisalhamento;
¨ = deformação específica da geogrelha;
v = fator de redução global, para a resistência da geogrelha a tração;
Sequência de cálculo
Obtendo-se o valor da deformação específica ¨ determina-se o valor de ¶, podendo- se determinar o esforço de tração da geogrelha por meio das expressões:
= ®. Ã2. ¶ = ®. h2. ¶
O esforço de tração requerido da geogrelha selecionado deve atender à condição: Rc}= Ç v
Uma tabela demonstrativa encontrada no anexo B deste trabalho apresenta a escala de valores das capacidades de resistência à tração de todas as geogrelhas aqui analisadas. O desenvolvimento do fluxograma sofrerá constante análise quanto à exequibilidade, funcionalidade e viabilidade segundo sua utilização como auxílio na escolha da geogrelha mais apropriada de acordo com cada necessidade e característica de obra. No próximo capítulo, serão apresentados os resultados das análises bem como o fluxograma proposto em sua forma definitiva.
4 RESULTADOS E DISCUSSÕES
De acordo com a pesquisa bibliográfica, informações técnicas coletadas, a metodologia proposta e os métodos de dimensionamento apresentados no capítulo anterior, é apresentada uma síntese de informações pertinentes separada por 11 aplicações de geogrelhas que foram utilizadas como base para o desenvolvimento do fluxograma proposto.