3.6 Factores que influenciam o comportamento dinâmico
4.5.5. Centros de Rolamento
Depois de concluído o levantamento geométrico foram determinados os respectivos centros de rolamento.
Centro de rolamento da suspensão da frente (ver Tabela 6):
Valores em milímetros X Y Z
Apoio barra inferior traseira no chassis 300 200 0
Apoio barra inferior frente no chassis 335 200 -360
Pivô inferior do McPherson 614 140 0
Pivô superior do McPherson 425 800 80
Ligação da barra de direcção ao cubo de roda 585 150 100
Contacto do pneu com o solo 756 0 0
Diâmetro do pneu
Largura da via da frente 1512
541,35
Valores em milímetros X Y Z
Apoio braço inferior no chassis 470 220 1876 Apoio braço superior no chassis 457 300 2121 Apoio braço inferior no eixo 530 190 2300 Apoio braço superior no eixo 248 370 2344 Pivôt Superior do Amortecedor 500 620 2485 Apoio Amortecedor no eixo 542 70 2350 Contacto do pneu com o solo 760 0 2300 Largura da via traseira
Distância entre eixos Diâmetro do pneu
1520 541,35
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81 Tabela 6 – Centro de rolamento da suspensão da frente.
Centro de rolamento da suspensão da traseira (ver Tabela 7):
Tabela 7 – Centro de rolamento da suspensão traseira.
Com as respectivas localizações dos centros de rolamento é possível definir-se o eixo de rolamento (ou roll axis), como foi demonstrado no ponto 3.6.10.
4.5.6. Molas
Dado que as informações sobre as características das molas utilizadas pelo Starlet eram necessárias ao cálculo da transferência de massas, as molas foram ensaiadas numa prensa especialmente desenvolvida para o cálculo da “taragem” de molas da marca Longacre.
Os valores obtidos encontram-se na Tabela 8 para as molas da frente, e na Tabela 9 para as molas do eixo traseiro.
Tabela 8 – Ensaio da mola da frente.
Tabela 9 – Ensaio da mola traseira.
X Y 0 127,27 C. Rolamento Frente Valores em milímetros X Y 0 451,32 C. Rolamento Traseira Valores em milímetros 185 mm K (kg/mm) K (N/mm) 2,55 25,02 2,58 25,26 2,51 24,65 2,73 26,75 2,83 27,75 Comprimento livre
Carga Aplicada (Kg) Deslocamento (mm)
198 70 Molas Frente 25,5 51,5 100,5 150 10 20 40 55
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82 Foram assim determinadas as constantes elásticas das molas que foram usadas para o cálculo da transferência de massas calculada no capítulo 4.5.8.
4.5.7. Amortecedores
Relativamente aos amortecedores, não pode ser feita nenhuma avaliação dos parâmetros iniciais uma vez que para a sua determinação era necessário ensaiar os amortecedores num equipamento especialmente concebido para o efeito (dinamómetro de amortecedores), equipamento esse que não existe na empresa.
4.5.8. Transferência de massas
Para o cálculo da transferência de massas foi desenvolvida uma folha de cálculo baseada na formulação sugerida na referência [11] (ver ANEXO B).
Foram introduzidos todos os dados acerca das molas, barras estabilizadoras e respectivas alavancagens e afinações, pneus, localização do centro de gravidade, distribuição de massas, entre outros.
Inicialmente foi definida uma aceleração máxima em curva de 1 g e estipulados coeficientes de atrito para os pneus de acordo com a carga neles aplicada. As massas em cada roda resultantes da transferência de massas para uma aceleração lateral de 1 g encontram-se na Tabela 10. 205 mm K (kg/mm) K (N/mm) 1,95 19,13 2,27 22,24 2,48 24,28 2,49 24,40 2,74 26,84 2,81 27,61 Molas Traseira Carga Aplicada (Kg) Deslocamento (mm)
19,5 10 Comprimento livre 150,5 55 197 70 34 15 49,5 20 99,5 40
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83 Tabela 10 – Transferência de massas, aceleração lateral de 1 g.
De igual modo foi determinada a transferência de massas para uma aceleração lateral de 1,2 g, e os valores finais de carga nas rodas estão na Tabela 11.
Tabela 11 – Transferência de massas, aceleração lateral de 1,2 g.
4.6. Previsão comportamento
Analisando os dados relativos á transferência de massas lateral para uma aceleração lateral de 1,2 G, podemos concluir que o facto da roda traseira interior á curva apresentar uma “massa negativa” de 47,3 kg, significa que esta roda vai deixar de contactar com o solo. Relembrando que o veículo possui tracção traseira com diferencial autoblocante, uma situação de perda de carga numa roda traseira leva ao accionamento deste mecanismo do diferencial, pelo que se prevê um comportamento sobrevirador. Por outro lado, a massa de 422,3 kg no pneu traseiro exterior certamente levará a um slip angle elevado que se irá traduzir em perda de aderência neste pneu, confirmando uma vez mais a atitude sobreviradora (evidenciada nos testes em pista).
Apesar da transferência de massas calculada gerar um momento de yaw que sugere um comportamento subvirador (ver Anexo B), o facto da roda traseira interior levantar e a traseira exterior possuir excesso de carga irá certamente contrariar essa tendência.
Podemos no entanto ajustar as barras estabilizadoras para minimizar o momento de yaw gerado, mas as afinações possíveis nas barras estabilizadoras do Starlet não são suficientes para optimizar substancialmente esta transferência de massa.
FO 270,7 Kg FI 160,3 Kg RO 383,2 Kg RI -8,2 Kg SUM 806,0 Kg
Massa total no pneu Traseiro-Interior Massa total no pneu Traseiro-Exterior Massa total no pneu Frente-Interior Massa total no pneu Frente-Exterior
Valores de Carga nas rodas - Aceleração Lateral 1 G
Confirmação da massa total do veículo.
FO 281,8 Kg FI 149,2 Kg RO 422,3 Kg RI -47,3 Kg SUM 806,0 Kg
Valores de Carga nas rodas - Aceleração Lateral 1,2 G
Confirmação da massa total do veículo. Massa total no pneu Traseiro-Interior Massa total no pneu Traseiro-Exterior Massa total no pneu Frente-Interior Massa total no pneu Frente-Exterior
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84 4.7. Alterações propostas
Apesar do Starlet se encontrar num nível evolutivo bastante avançado, face aos regulamentos vigentes, é possível introduzir alterações no setup actual deste automóvel tendo em vista melhores capacidades dinâmicas.
Um dos pontos que proponho alteração diz respeito á distribuição de massas e posição de condução. Dada a configuração actual, penso que a posição de condução deveria ser recuada assim como o posicionamento da bateria e extintores deveria ser repensado, uma vez que existe bastante liberdade regulamentar nesse aspecto. Desta forma o equilíbrio de massas final sairia beneficiado e consequentemente o handling do veículo.
No que diz respeito á distância ao solo, este valor pode ser reduzido até cerca de 50 mm, de acordo com os regulamentos vigentes. Essa alteração será benéfica no que diz respeito à altura do centro de gravidade, pelo que seria possível obter um centro de gravidade mais baixo e, consequentemente, vantagens na acção da força centrífuga e transferência de massas em curva. No entanto, a redução da distância ao solo iria implicar uma reformulação dos pontos de ancoragem da suspensão, para que a posição dos centros de rolamento se tornasse benéfica ao comportamento dinâmico. Reduzindo a distância ao solo deste veículo, o centro de rolamento das rodas posteriores seria também mais baixo mas no caso do centro de rolamento do eixo traseiro a sua posição seria praticamente igual, uma vez que a altura do centro de rolamento de um eixo rígido com four link é pouco sensível ás alterações da carroceria em altura. Assim, a redução da distância ao solo iria proporcionar uma maior inclinação do roll axis pelo que seria necessário estudar o efeito desse factor para o comportamento dinâmico da viatura.
As alterações que me parecem mais adequadas de forma a não violar a regulamentação existente e dada actual filosofia de lowcost deste projecto passam pelo dimensionamento das molas e, consequentemente, os amortecedores da suspensão, assim como o reforço estrutural da geometria das suspensões. Estas alterações são fáceis e economicamente viáveis e podem também trazer benefícios ao nível da redução da massa não-suspensa através da escolha de amortecedores mais leves.
Foram calculados os amortecedores e molas (teóricas) usando os valores obtidos para a transferência de massas para acelerações laterais de 1 e 1,2 g. Depois de obtidos os valores para a máxima transferência de massas lateral (ver ANEXO B) foi possível usar o valor máximo de carga em cada roda para o correcto dimensionamento das molas de suspensão. Recorrendo ao conceito teórico do coeficiente de amortecimento do ponto 3.6.4, foi possível determinar as cargas do amortecedor necessárias para diferentes velocidades do movimento do amortecedor, para um coeficiente de amortecimento igual a 1.
Para uma aceleração lateral de 1 g foram calculadas as constantes elásticas das molas do eixo da frente (ver Tabela 12) e do eixo traseiro (ver Tabela 13). Seguidamente foram calculadas as cargas dos amortecedores para as respectivas molas (ver Tabela 14 e Tabela 15).
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85 Tabela 12 – Molas da frente para uma aceleração lateral de 1 g.
Tabela 13 – Molas traseiras para uma aceleração lateral de 1 g.
Tabela 14 – Amortecedores da frente para uma aceleração lateral de 1 g. 2653,35 N 80,00 mm 26,60 N/mm 0,31 Hz 185,60 cpm Constante Elástica
Frequência Natural da Mola Molas Frente Carga máxima no pneu Deformação máxima da mola
3755,32 N 100,00 mm 37,55 N/mm 0,30 Hz 180,93 cpm Constante Elástica
Frequência Natural da Mola Molas Traseiras Carga máxima no pneu Deformação máxima da mola
167,5
272,2 Amortecedores Frente
Constante de Amortecimento - Compressão (N.s/m)
Velocidade (m/s) Força em compressão (N)
0,05 8,38
0,1 16,75
0,2 33,50
0,4 67,00
0,6 100,50
Constante de Amortecimento - Extensão (N.s/m)
Velocidade (m/s) Força em compressão (N)
0,05 13,61
0,1 27,22
0,2 54,44
0,4 108,88
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86 Tabela 15 – Amortecedores traseiros para uma aceleração lateral de 1g.
Depois de calculados os amortecedores e molas para uma aceleração lateral de 1 g (ver tabelas anteriores), foram usados os valores de transferência de massas para uma aceleração lateral de 1,2 g, pelo que foram recalculadas as molas e amortecedores para situação. Os valores das constantes elásticas das molas encontram-se na Tabela 16 (para as molas da frente) e Tabela 17 (para as molas traseiras). Os valores de carga de amortecedor para diversas velocidades de movimentação dos amortecedores estão descritos para o amortecedor da frente na Tabela 18, e na Tabela 19 para os amortecedores traseiros.
Tabela 16 – Molas da frente para uma aceleração lateral de 1,2 g. 231,1
369,8 Amortecedores Traseiros
Constante de Amortecimento - Compressão (N.s/m)
Velocidade (m/s) Força em compressão (N)
0,05 11,55
0,1 23,11
0,2 46,22
0,4 92,44
0,6 138,66
Constante de Amortecimento - Extensão (N.s/m)
Velocidade (m/s) Força em compressão (N)
0,4 147,90 0,6 221,86 0,05 18,49 0,1 36,98 0,2 73,95 2761,64 N 80,00 mm 34,52 N/mm 0,35 Hz 210,00 cpm Carga máxima no pneu
Deformação máxima da mola Constante Elástica
Molas Frente
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87 Tabela 17 – Molas traseiras para uma aceleração lateral de 1,2 g.
Tabela 18 – Amortecedores da frente para uma aceleração lateral de 1,2 g. 4138,88 N 100,00 mm 41,39 N/mm 0,31 Hz 187,83 cpm Constante Elástica
Carga máxima no pneu Deformação máxima da mola Molas Traseiras
Frequência Natural da Mola
197,3
308,0 Constante de Amortecimento - Compressão (N.s/m)
Amortecedores Frente Força em compressão (N) Velocidade (m/s) 0,6 118,36 0,05 0,1 0,2 0,4 9,86 19,73 39,45 78,90 0,6 184,80 0,05 15,40
Constante de Amortecimento - Extensão (N.s/m)
30,80 Força em compressão (N) Velocidade (m/s) 0,1 0,2 61,60 0,4 123,20
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88 Tabela 19 – Amortecedores traseiros para uma aceleração lateral de 1,2 g.
4.8. Simulação Computacional
Tendo como objectivo a simulação computacional do veículo foi adquirido o software Susprog 3D.
Este software de análise dinâmica permite simular várias opções de molas, barras estabilizadoras, alturas ao solo, alterações á geometria das suspensões, influência da geometria da direcção, entre outros, pelo que se prevê uma ferramenta bastante útil para testar as soluções encontradas e evoluir dinamicamente a viatura.
Foram introduzidos no programa todos os dados das geometrias das suspensões do Starlet, assim como dimensões do veículo, altura ao solo, posição do centro de gravidade, distribuição de massas, ou seja, toda a informação que foi recolhida neste trabalho, que tornam possível a visualização tridimensional da geometria das suspensões da frente (ver Figura 79 e Figura 80) e traseira (ver Figura 81 e Figura 82).
Apesar da falta de experiencia no modo de funcionamento do software, foram encontrados alguns valores que confirmam os cálculos efectuados (ver anexo C). No entanto, ainda não foi possível a obtenção de resultados definitivos devido á dificuldade em superar algumas das exigências do Susprog 3D.
264,4
423,1 Amortecedores Traseiros
Constante de Amortecimento - Compressão (N.s/m)
Velocidade (m/s) Força em compressão (N)
0,05 13,22
0,1 26,44
0,2 52,88
0,4 105,77
0,6 158,65
Constante de Amortecimento - Extensão (N.s/m)
Velocidade (m/s) Força em compressão (N)
0,4 169,23
0,6 253,85
0,05 21,15
0,1 42,31
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89 Figura 79 – Vista de frente da suspensão dianteira no Susprog 3D.
Figura 80 – Vista lateral da suspensão dianteira no Susprog 3D.
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90 Figura 82 – Vista lateral da suspensão traseira no Susprog 3D.
5. Discussão de Resultados
Começando pela discussão dos resultados obtidos com o veículo em pista foi possível evidenciar que o comportamento sobrevirador do veículo é evidenciado nos dados recolhidos. Como não foram efectuadas alterações no alinhamento das rodas durante a sessão de testes, não foi possível perceber qual a relação entre o alinhamento geral do carro e as temperaturas dos pneus. No entanto foram sugeridas alterações baseadas na bibliografia adoptada para este estudo, que devem ser respeitadas de modo a optimizar o comportamento do veículo.
No capítulo da distribuição de massas foi demonstrada a relação entre a massa do piloto e quantidade de combustível e suas influências para a distribuição de massas, pelo que será uma ajuda importante caso se pretenda mudar o posicionamento de alguns componentes do veículo.
Relativamente ao levantamento geométrico da suspensão, o método usado não possui a exactidão ideal para se definir com elevado rigor todos os pontos da suspensão e chassis, mas penso que o erro introduzido não foi significativo para a obtenção dos valores dos centros de rolamento, uma vez que estes valores foram de encontro ao esperado.
Para o cálculo da transferência de massas foram assumidos alguns valores principalmente no que diz respeito á aceleração lateral do veículo e aos coeficientes de atrito dos pneus em função da carga vertical, pelo que a determinação exacta da massa final em cada roda está inteiramente dependente da introdução de valores precisos. No entanto, o valor da aceleração lateral real que o veículo consegue suportar está certamente localizado entre os valores de 1 e 1,2 g.
A introdução dos valores das molas calculadas para acelerações laterais de 1g e 1,2g, revelaram-se ligeiramente benéficas para a transferência de massas mas estes valores ficaram abaixo das expectativas (ver Anexo B). Como os dados usados para o cálculo das molas e amortecedores foram baseados nos valores de transferência de massas, apenas a monitorização do comportamento dinâmico em curva (com o recurso á telemetria) poderá
Pedro Espinheira Rio Dinâmica e Afinação de uma Viatura de Competição
91 introduzir os valores reais de aceleração lateral e transferência de massas. Desta forma podem ser calculadas correctamente as molas e amortecedores do veículo.
6. Conclusão
O estágio realizado no Departamento de Competições da Toyota Caetano Portugal, SA foi uma grande oportunidade pessoal para estabelecer uma relação mais aprofundada com o mundo da competição automóvel e com o desafio que é trabalhar numa empresa. Foi um período em que foi possível perceber as várias dificuldades e desafios que são impostos diariamente a todos aqueles que dedicam as suas vidas ao mundo das competições automóveis.
Durante este período que passei na empresa tive a oportunidade de aprender muito acerca do automóvel de competição e seu desenvolvimento e penso ter sido uma mais-valia para a construção, afinação e desenvolvimento Toyota Starlet.
Relativamente ao trabalho realizado acredito que teriam sido possíveis resultados mais ambiciosos, mas dado que estava a trabalhar num outro projecto que foi abandonado pela empresa a meio do período de estágio, acredito que tomei a opção correcta em apostar no projecto do Toyota Starlet uma vez que o considero muito aliciante e motivador, pelo será uma boa aposta da empresa para alcançar o sucesso na competição automóvel.
Para finalizar, é de salutar a aproximação da faculdade com o mundo empresarial, uma vez que torna possível a aplicação da engenharia a situações concretas e reais, tal como aconteceu neste trabalho.
7. Propostas futuras
Introdução de um sistema de telemetria no veículo que permita controlar os movimentos das suspensões de modo a se obtenham dados rigorosos do seu funcionamento, assim como a incorporação de um acelerómetro e/ou giroscópio que permitirão determinar correctamente os valores de aceleração lateral do veículo e ângulo de roll da carroceria.
Dimensionar e afinar a carga dos amortecedores e molas relativamente características dos diferentes circuitos.
Utilizar os valores da telemetria para simular e testar soluções num software de análise dinâmica, tal como o Susprog 3D.
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92
Bibliografia
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Queensland Formula SAEA Racecar, University of Queensland, 2001;
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[9] REMPELL, JORNSEN, The Automotive Chassis Engineering Principles, SAE, 2nd Edition;
[10] GIBSON, JAMIE, Shifting Your Weight Distribution on a Race Car;
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Pedro Espinheira Rio Dinâmica e Afinação de uma Viatura de Competição
93
[17] GAFFNEY III, EDMUND, Introduction to Formula SAE Suspension and Frame
Design, University of Missouri – Rolla;
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[20] ROUELLE, CLAUDE, Race Car Engineering With Motec Data Acquision;
[21] Racecar Engineering Magazine, March 2006;
[22] TREMAYNE, DAVID, The Science Of F1 Design, 2004;
[23] LING, FREDERICK, Vehicle Dynamics and Control, Springer, 2006;
[24] ZIECH, JIM, Vehicle Dynamics, Mechanic and Aeronautical Engineering, Western Michigan University;
[25] RILL, GEORGE, Vehicle Dynamics, 2007;
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94 8. ANEXOS
ANEXO A – Tabelas de distribuição de massas
Massa (Kg) Massa (Kg) W1 177,5 W1 176 W2 186,5 W2 197 W3 147,5 W3 158 W4 144,5 W4 159 TOTAL 656 TOTAL 690 Cross 334 50,91% Cross 355 51,45% Wfront 364 55,49% Wfront 373 54,06% Wrear 292 44,51% Wrear 317 45,94% Wleft 325 49,54% Wlef t 334 48,41% Wright 331 50,46% Wright 356 51,59%
obs.: 3 litros gasolina obs.: 3 litros gasolina
sem pára-brisas sem pára-brisas
pára-choques pára-choques bateria bateria alargamentos alargamentos grelhas grelhas banco banco com lastro de 34 kg Massa (Kg) Massa (Kg) W1 176 W1 201 W2 203 W2 204,5 W3 167 W3 188 W4 163 W4 172 TOTAL 709 TOTAL 765,5 Cross 370 52,19% Cross 392,5 51,27% Wfront 379 53,46% Wfront 405,5 52,97% Wrear 330 46,54% Wrear 360 47,03% Wleft 343 48,38% Wlef t 389 50,82% Wright 366 51,62% Wright 376,5 49,18%
obs.: 3 litros gasolina obs.: 3 litros gasolina
com pára-brisas com pára-brisas
bateria bateria
lastro lastro
piloto 63
sem pára-choques sem pára-choques
alargamentos alargamentos
Pedro Espinheira Rio Dinâmica e Afinação de uma Viatura de Competição 95 Massa (Kg) Massa (Kg) W1 191 W1 192 W2 193 W2 193 W3 158 W3 158,5 W4 149 W4 149,5 TOTAL 691 TOTAL 693 Cross 351 50,80% Cross 351,5 50,72% Wfront 384 55,57% Wfront 385 55,56% Wrear 307 44,43% Wrear 308 44,44% Wleft 349 50,51% Wlef t 350,5 50,58% Wright 342 49,49% Wright 342,5 49,42%
obs.: 0,5 litros gasolina obs.: 0,5 litros gasolina
sem cintos sem escape
escape lastro
lastro
com com
Jantes Frente 8'' 5,5 Kg Jantes Frente 8'' 5,5 Kg
Jantes Traseira 9'' 6,0Kg Jantes Traseira 9'' 6,0Kg
Massa (Kg) Massa (Kg) W1 186,5 W1 218 W2 205 W2 213 W3 165,5 W3 196,5 W4 165 W4 178,5 TOTAL 722 TOTAL 806 Cross 370,5 51,32% Cross 409,5 50,81% Wfront 391,5 54,22% Wfront 431 53,47% Wrear 330,5 45,78% Wrear 375 46,53% Wleft 352 48,75% Wlef t 414,5 51,43% Wright 370 51,25% Wright 391,5 48,57%
obs.: 0,5 litros gasolina obs.: 0,5 litros gasolina
com lastro 27Kg com lastro 27Kg
piloto 84Kg
com com
Jantes Frente 8'' 5,5 Kg Jantes Frente 8'' 5,5 Kg
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96 ANEXO B – Transferência lateral de massas, adaptado do livro “Competition Car Suspension”, Allan Staniforth.
2638 kg/m 2628 kg/m 0,350 m 0,220 m 1,0 g
GA 1,0 Accelerating design G-Force (g's)
GB -1,5 Braking design G-force (g's)
GC 1,0 Cornering design G-force (g's)
GL 1,0 Longitudinal design G-force (g's) (either GA or GB)
G 9,806 Acceleration due to gravity (m/s2)
WB 2,315 Whell base (m)
WF 431,0 Total front axle weight (kg)
WR 375,0 Total rear axle weight (kg)
W 806,0 Total weight of car and driver (kg)
UWF 70,0 Front unsprung weight (kg)
UWR 84,0 Rear unsprung weight
FTD 0,541 Front tyre diameter
RTD 0,541 Rear tyre diameter
UGF 0,271 Centre of gravity height of front unsprung mass (m)
UGR 0,271 Centre of gravity height of rear unsprung mass (m)
TF 1,513 Front track (m)
TR 1,520 Rear track (m)
SWF 361,0 Front sprung weight (kg)
SWR 291,0 Rear sprung weight (kg)
SW 652,0 Total Sprung weight (kg)
UTF 12,523 Front unsprung weight transfer (kg)
UTR 14,958 Rear unsprung weight tranfer (kg)
CF 0,127 Front Roll-centre height (m)
CR 0,451 Rear roll-centre height (m)
CTF 30,366 Front weight transfer via roll-centres (kg)
CTR 86,404 Rear weight transfer via roll-centres (kg)
WDR 0,446 Rear sprung weight distribution
TM 1,516 Mean track (m)
CM 0,272 Mean roll-centre height (m)
GM 0,520 Mean Sprung mass centre of gravity height (m)
LM 0,248 Mean roll moment lever arm (m)
ST 106,694 Total Sprung weight tranfer (kg)
WT 250,946 Total weight tranfer, left to right (kg)
Força G en curva Setup Inicial
Constante Elástica das Molas da Frente Constante Elástica das Molas Traseiras Comprimento do Braço Efectivo da Barra estabilizadora da Frente Comprimento do Braço Efectivo da Barra estabilizadora Trsaseira
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97
SF 147,465 Front spring rate (lb/inch)
SFm 2638 Front spring rate, metric (kg/m)
WMF 0,140 Front wheel motion (m)