Métodos Numéricos para Resolução dos Modelos de Escoamento
2.4 CFD Aplicado à Simulação de Escoamentos Multifásicos
Nas plataformas de CFD, as equações têm origem na mecânica dos fluidos e sua resolução é feita através de métodos numéricos. Os escoamentos multifásicos apresentam fronteiras internas ou interfaces que demarcam regiões com diferentes propriedades físico-químicas. Contudo, a escolha de um método para a resolução das equações deve atender às características de cada sistema (Michaelides, 2006; Versteeg e Malalasekera, 2007). Softwares comerciais para este efeito foram construídos utilizando variações e combinações de alguns desses métodos. Dentre estes, existem códigos que tratam escoamentos turbulentos de duas fases, tais como os códigos Fluent/FIDAP desenvolvido pela Fluent Inc.; os códigos CFX desenvolvidos pela AEA Technologies; CFD-ACE desenvolvido pela CFD Research; CFD-2000 desenvolvido pela Adaptive Research e COMSOL Multiphysics desenvolvido por Femlab (Michaelides, 2006).
Devido às vantagens apresentadas, que possibilitaram melhorias significativas nos estudos voltados para o escoamento de fluidos, e aos avanços na velocidade e na precisão computacional, o CFD tornou-se uma ferramenta muito utilizada no meio científico. Sendo assim, existem na literatura um número considerável de trabalhos voltados para análises de escoamento multifásicos com base em CFD.
Rodriguez e Baldani (2012) estudaram o escoamento estratificado ondulado óleo/água em condutas horizontais e inclinadas. Os autores compararam os gradientes de pressão determinados experimentalmente com os obtidos através de simulações e compararam também com os presentes na literatura. A seção de teste era composta por uma conduta de vidro de 12 m de comprimento e 26.2 mm de diâmetro interno (L/D=458). O óleo utilizado possuía densidade de 828 Kg.m-3 e viscosidade de 0.28 Pa.s. Para a simulação os autores utilizaram o programa ANSYS CFX. Foi feita uma simulação numérica com o código CFD e outra utilizando o modelo de dois fluidos com abordagem Euleriana. Os erros médios dos valores de queda de pressão preditas pelos modelos utilizados pelos autores foram de 46% para a simulação feita através do CFD e 5% para a simulação feita pelo modelo de dois fluidos.
Burlutskiy e Turangan (2015) estudaram a interação entre as gotículas de óleo (fase dispersa) e a água (fase contínua), num escoamento disperso numa conduta vertical (diâmetro interno 0.033 m e comprimento 3.2 m). Os fluidos utilizados foram água (densidade 998 kg.m-3 e viscosidade 0.993 mPa.s) e óleo Exxsol D140 (densidade 828 kg.m-3 e viscosidade 0.55 mPa.s). Os resultados experimentais foram extraídos da
literatura. Para as simulações, foi utilizada a abordagem Euleriana-Lagrangiana. O modelo foi baseado na inclusão da força de elevação de cisalhamento, além das forças de arrasto, flutuabilidade e força gravitacional na equação do equilíbrio de forças. Estas equações foram incorporadas no código CFD ANSYS. Foram utilizados o modelo de turbulência k-ε e a função de parede padrão, sendo implementado um procedimento de acoplamento de duas vias para verificar o impacto da fase discreta (gotículas de óleo) na fase fluida contínua (água). A partir dos resultados experimentais e simulados, os autores concluíram que para as velocidades mais altas a simulação numérica apresentou melhores previsões para a queda de pressão. Segundo ainda os autores, para baixas velocidades de mistura as gotas de óleos apresentam maior tamanho como seria de se esperar. Entretanto, assume-se na abordagem Euleriana-Lagrangiana que a célula computacional deve ter tamanho maior que o da gota de óleo, o que implica limitações para as velocidades de escoamento mais baixas.
Hua et al. (2015) realizaram trabalhos experimentais e simulados com o objetivo de estabelecer um modelo CFD Euleriano-Euleriano para prever a hidrodinâmica das partículas de formas irregulares em leitos fluidizados sólido/gás. Os autores propuseram um modelo efetivo de arrasto de sólido e gás, que incluem a influência da forma das partículas, definida pela esfericidade, na captura da característica básica de transferência momentânea entre fases para um sistema de partículas irregulares. Foi observado que o modelo de arrasto proposto no trabalho, incluindo o método de estimativa da esfericidade das partículas, permite a simulação Euleriana-Euleriana em leitos fluidizados sólido/gás com partículas irregulares.
Li et al. (2017) aplicaram o método level-set para predizer a interface de um escoamento de três fluidos com duas interfaces. Os autores empregaram uma formulação combinada com um conjunto de equações de conservação para todo o domínio físico. A solução numérica foi realizada com uma malha fixa aplicando o método do volume finito e o efeito da tensão superficial foi incorporado usando um modelo de força de superfície contínua. O modelo foi aplicado a um escoamento estratificado de três fluidos, e ao escoamento estratificado de dois fluidos sendo o terceiro fluido transportado em forma de gotas. Também foi aplicado ao estudo acoplamento de duas gotas em um terceiro fluido estacionário, aumentando sucessivamente a concentração das gotas. Segundo os autores, o modelo level-set pode predizer satisfatoriamente o escoamento de três fluidos.
Banowski et al. (2017) estudaram o efeito da fase dispersa sobre as características da turbulência. Os autores utilizaram a abordagem Euleriana-Euleriana na plataforma de
CFD e uma correlação empírica calculando o tamanho da gota média na dispersão resultante da interação das fases. Os modelos de turbulência utilizados foram o ω e o k-ε. Os resultados das simulações foram validados através de dados experimentais obtidos pela técnica de velocimetria de imagem de partículas (PIV). Os testes experimentais foram realizados com óleo Exxsol D80 (densidade 796 kg.m-3 e viscosidade 2.3 mPa.s) e glicerol (densidade 1205 kg.m-3 e viscosidade 47 mPa.s) com fração volumétrica variando de 0 a 3%. Segundo os autores, para a simulação de CFD da dispersão líquido-líquido, a modelagem do equilíbrio populacional deve ser acoplada à modificação do escoamento permitindo a previsão da distribuição do tamanho das gotas.
Bilger et al. (2017) implementaram os métodos level-set (LS) e o método volume of Fluid (VOF) num código CFD para simular o escoamento estratificado líquido/gás imiscíveis. Contudo, os autores fizeram uma comparação detalhada do desempenho físico e computacional de dois solucionadores, o VOF modificado (interPore) e o LS modificado (RCLSFoam). Ambos foram implementados dentro da plataforma básica OpenFoam Navier-Stokes. Segundo os autores, o método LS conservativo implementado no solucionador RCLSFoam e o método VOF implementado no solucionador interverPore, permitiram prever satisfatoriamente as interfaces e obtiveram boa representação dos efeitos de tensão superficial. Ainda, segundo os mesmos, os resultados indicam que uma implementação adequada do LS ou do método VOF pode funcionar bem para uma ampla gama de condições relevantes, e que as técnicas subjacentes para a captura da interface têm muitas características em comum.
Shi et al. (2017) simularam com o pacote CFD FLUENT o escoamento bifásico água/óleo com densidades próximas e a relação de viscosidades dada por 𝜇𝑜
𝜇𝑎 = 18.8. Para
tanto, foram analisados os padrões de escoamento anular, estratificado com gotas de óleo na água e disperso. A validação das simulações foi feita por meio de dados experimentais. Na simulação foi utilizado o método dos volumes finitos (VOF) com o modelo de turbulência SST k-ω, os quais, segundo os autores, foram capazes de prever as estruturas do escoamento anular e estratificado do óleo na água. Entretanto, não foram bem-sucedidos para o escoamento disperso, pois as escalas de comprimento nas interfaces tendem a tornarem- se menores do que os tamanhos da malha computacional.
Zambrano et al. (2017) fizeram um estudo experimental e numérico do escoamento de pasta de óleo pesado. A mistura foi preparada com óleo e resíduo asfáltico (diâmetro médio de 500 µm). Os testes foram realizados para números de Reynolds na
gama de 44 – 805 e concentração volumétrica da mistura variando entre 1 e 12%. A seção de teste da unidade experimental era composta por uma conduta de 3 m de comprimento e diâmetro interno de 0.0243 m, onde eram obtidos os dados de queda de pressão. As soluções numéricas foram feitas com um modelo de mistura de deslizamento algébrico (ASM) utilizando o software CFD FLUENT 6.3. Segundo os autores, os padrões de escoamento e a queda de pressão, calculados numericamente, mostraram boa capacidade de predição em comparação com os dados experimentais.