Em topologias com bra¸co compartilhado, tais como 3LS e 5LS, as tens˜oes de entrada e sa´ıda (vg e vl, respectivamente) devem ter a mesma frequˆencia (fg = fl) para maximiza¸c˜ao
da eficiˆencia de convers˜ao. A opera¸c˜ao com frequˆencias diferentes nesses conversores implica restri¸c˜oes nos valores de tens˜ao do barramento CC e de corrente do ramo compartilhado. Mesmo que as tens˜oes vg e vltenham mesma frequˆencia, a defasagem entre elas (θlg = θl−θg)
precisa ser considerada para que as tens˜oes necess´arias nos barramentos CC dos conversores n˜ao precisem ser aumentadas.
2.3.1
Corrente do ramo compartilhado
Tomando o fasor associado `a tens˜ao da rede eg, eg = Egcos(ωt+δg) como referˆencia e ne-
gligenciando o filtro de sa´ıda, os diagramas fasoriais de tens˜oes e correntes das configura¸c˜oes 3LS e 5LS s˜ao mostrados na Figura 2.5.
(a) (b)
Figura 2.5: Diagramas fasoriais de tens˜oes e correntes das configura¸c˜oes 3LS e 5LS. (a) θl6= ϕl. (b) θl = ϕl.
O ˆangulo θlg pode ser selecionado com a finalidade de reduzir a corrente do ramo com-
partilhado, cujos valor instantˆaneo (ih) e amplitude (Ih) s˜ao dados por
ih = il− ig (2.16)
Ih =
q I2
l + Ig2 − 2IlIgcos(αl) (2.17)
considerando αl = θl− ϕl para o diagrama fasorial da Figura 2.5(a) e onde ϕl ´e ˆangulo do
fator de potˆencia da carga. Assim, observa-se que Ih´e m´ınimo quando os fasores de correntes
impondo θl = ϕl (θlg = ϕl− θg). Para cargas fortemente indutivas, ou seja, quando ϕl tem
valor alto, a escolha de θlg para minimizar Ih ´e limitada de forma que n˜ao seja necess´ario
aumentar as tens˜oes dos barramentos CC (conforme mostrado na pr´oxima subse¸c˜ao).
2.3.2
Tens˜oes dos barramentos CC
Os esfor¸cos de tens˜ao nas chaves dos conversores s˜ao definidos pelas tens˜oes dos seus barramentos CC, que s˜ao dimensionadas em fun¸c˜ao das tens˜oes a serem geradas na entrada (vg) e sa´ıda (vl) de cada topologia.
No que diz respeito ao conversor convencional 3LS (ver Figura 2.1), a seguinte rela¸c˜ao define a tens˜ao m´ınima do barramento CC (vC3LSmin)
vC3LSmin = max{|vg|, |vl|, |vg− vl|}. (2.18)
Para a configura¸c˜ao 5LS, os conversores ’a’ e ’b’ dividem, entre eles, as tens˜oes de entrada e sa´ıda devido `a conex˜ao s´erie [ver equa¸c˜oes (2.4) e (2.5)]. A escolha da rela¸c˜ao de tens˜ao entre os barramentos CC dos conversores ’a’ e ’b’ ´e feita a fim de gerar tens˜oes com baixo conte´udo harmˆonico (isto ´e, alto n´umero de n´ıveis de tens˜ao) e de tal forma que o maior valor de tens˜ao ´e colocado no barramento CC do conversor de menor corrente (conversor ’b’), levando a uma redu¸c˜ao em perdas de chaveamento. Assim, trˆes casos podem ser considerados para an´alise: i) vCb = vCa, ii) vCb = 2vCa e iii) vCb = 3vCa, com vC = vCa+ vCb. As tens˜oes
m´ınimas vCa min e vCb min s˜ao definidas por
• Caso vCb = vCa vCa min = max{ |vg| 2 , |vl| 2 , |vg − vl|} (2.19) vCb min = max{ |vg| 2 , |vl| 2 } (2.20) • Caso vCb = 2vCa vCa min = max{ |vg| 3 , |vl| 3 , |vg − vl|} (2.21) vCb min = max{ 2|vg| 3 , 2|vl| 3 } (2.22)
Conversor CA-CC-CA Monof´asico - Configura¸c˜ao 5LS 36 • Caso vCb = 3vCa vCa min = max{ |vg| 4 , |vl| 4 , |vg − vl|} (2.23) vCb min = max{ 3|vg| 4 , 3|vl| 4 }. (2.24)
Na Figura 2.6 s˜ao apresentadas as curvas das tens˜oes m´ınimas dos barramentos CC das configura¸c˜oes 3LS e 5LS em fun¸c˜ao do ˆangulo θlg, considerando |vg| = |vl| = 1pu e
−180◦ ≤ θ
lg ≤ 180◦.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 2.6: Tens˜oes m´ınimas dos barramentos CC em fun¸c˜ao de θlg (a) Conversor
3LS. (b) Configura¸c˜ao 5LS operando com vCb = vCa. (c) Configura¸c˜ao
5LS operando com vCb = 2vCa. (d) Configura¸c˜ao 5LS operando com
vCb = 3vCa.
para que n˜ao seja necess´ario aumentar as tens˜oes dos barramentos CC. O valor m´ınimo da tens˜ao do barramento CC do conversor 3LS ´e mantido em 1pu dentro do intervalo |θlg| ≤ 60◦
[ver Figura 2.6(a)]. No caso da configura¸c˜ao 5LS, o intervalo de sincroniza¸c˜ao para manter a tens˜ao vC = vCa+ vCb em 1pu ´e menor em rela¸c˜ao ao do conversor 3LS. Al´em disso, este
intervalo diminui `a medida que se aumenta vCb em rela¸c˜ao a vCa, alcan¸cando 29◦, 19◦ e 14◦
para os casos vCb = vCa, vCb = 2vCae vCb = 3vCa, respectivamente [ver Figuras 2.6(b), 2.6(c)
e 2.6(d)].
Na Tabela 2.3, s˜ao apresentados o n´umero de n´ıveis de vg e vl; e as tens˜oes dos barramen-
tos CC da configura¸c˜ao 5LS normalizadas em rela¸c˜ao ao conversor 3LS (vC3LS). Consideraram-
se as topologias operando dentro do intervalo de sincroniza¸c˜ao que garante tens˜ao m´ınima dos barramentos CC.
Tabela 2.3: Rela¸c˜oes de tens˜ao entre os barramentos CC da configura¸c˜ao 5LS Caso N´umero de n´ıveis de vg e vl Tens˜oes dos barramentos CC normalizadas
vCb = vCa 5 vCa/vC3LS = 0.50 vCb/vC3LS = 0.50 vCb = 2vCa 7 vCa/vC3LS = 0.33 vCb/vC3LS = 0.66 vCb = 3vCa 9 vCa/vC3LS = 0.25 vCb/vC3LS = 0.75
Pode-se observar que os conversores da topologia 5LS operam com tens˜ao do barramento CC reduzida em compara¸c˜ao com o conversor 3LS. Por exemplo, no caso vCb = 2vCa, a tens˜ao
do barramento CC do conversor ’a’ alcan¸ca 33% enquanto que para o conversor ’b’ atinge 66% comparados com a tens˜ao do barramento CC necess´aria para o conversor 3LS. Por conseguinte, os esfor¸cos de tens˜ao nas chaves da topologia 5LS s˜ao inferiores em compara¸c˜ao com o conversor 5L, permitindo redu¸c˜ao de perdas de chaveamento.
A opera¸c˜ao com tens˜oes dos barramentos CC iguais (vCb = vCa) divide igualmente o es-
for¸co de tens˜ao nas chaves dos conversores e ´e mais adequada para aplica¸c˜oes de alta tens˜ao. A opera¸c˜ao com tens˜oes dos barramentos CC diferentes (vCb = 2vCae vCb = 3vCa) ´e apropri-
ada para aplica¸c˜oes de baixa e m´edia tens˜ao, quando se deseja aumentar o n´umero de n´ıveis de tens˜ao (o que contribui para reduzir distor¸c˜ao harmˆonica e perdas nos semicondutores) sem aumentar o n´umero de componentes.
Conversor CA-CC-CA Monof´asico - Configura¸c˜ao 5LS 38