Ciclos teóricos Otto, Seiliger, Atkinson e Miller

Como ciclos teóricos de referência para o MCI-IC podemos considerar, em primeiro lugar o ciclo Otto e em segundo, o ciclo Seiliger. Estes ciclos são apresentados no Apêndice A. Aqui apenas se referem os respetivos rendimentos.

Ciclo teórico a volume constante (Otto)

Embora no MCI-IC a combustão não se processe na realidade instantaneamente, ela ocorre de forma bastante rápida, de forma que para uma abordagem teórica é possível fazer uma aproximação a um processo cíclico em que a adição de calor se opera a volume constante (“Ciclo Otto”). Neste ciclo, o fluido de trabalho é assumido como um gás ideal.

O rendimento do ciclo Otto é dado por:

η = 1 – ( 1 / ε γ-1 _{) (2.1)}

O rendimento do ciclo Otto é, pois, só função da taxa de compressão (ε) e do quociente entre as capacidades caloríficas (γ).

Ciclo teórico a pressão limitada (Seiliger)

O funcionamento de alguns MCI-IC, nomeadamente os de injeção de gasolina com carga estratificada, é modelado mais aproximadamente pelo “ciclo a pressão limitada” (Ferguson e Kirkpatrick, 2016, p. 125) (também conhecido por Seiliger, Trinkler ou Sabathé, Misto ou Dual) em que algum do calor é adicionado a volume constante e o restante a pressão constante. O rendimento do ciclo Seiliger é dado por:

η = 1 – ( 1 / ε γ-1 _{) [ (αβ} γ _{– 1) / ( α – 1 + αγ (β – 1) ) ],} em que: α = P3/P2 e β = V3/V2.5 = T3/T2.5 (2.2) (2.3) (2.4) Os índices referem-se aos pontos assinalados na Figura 2.1, que apresenta um diagrama P-V para o ciclo Seileger.

Figura 2.1: Diagrama P-V para o ciclo Seiliger. Reproduzido de Ferguson e Kirkpatrick (2016) p. 39.

Ciclo com expansão total (Atkinson)

Os motores que funcionam num ciclo sobre-expandido, ou seja, em que a taxa de expansão é superior à taxa de compressão, permitem um rendimento mais elevado em relação ao ciclo Otto, sacrificando, porém, a potência específica, Ferguson e Kirkpatrick (2016) p. 41.

Um ciclo que considera a total expansão dos gases queimados no interior do cilindro é chamado de Atkinson, Heywood, (1988) p. 184. Mas também é comum ser utilizada a designação “ciclo Atkinson” para qualquer ciclo em que o tempo de expansão é superior ao de compressão, Stone (1999) p. 30. O motor inventado por James Atkinson em 1882 socorria-se de um mecanismo de bielas articuladas, a fim de permitir um volume de expansão dos gases queimados superior ao volume de carga comprimida (Figura 2.2).

Figura 2.2: Esquema do mecanismo pistão-bielas-cambota do motor de James Atkinson, tal como representado

no registo de patente Norte Americana, Atkinson (1887).

Os motores fabricados atualmente que trabalham de acordo com o ciclo Atkinson, em lugar do referido mecanismo utilizam alterações na temporização de válvulas (i.e., um atraso no fecho

da válvula de admissão) para reduzir a taxa de compressão efetiva, enquanto mantém a taxa de expansão, Ferguson e Kirkpatrick (2016) p. 41 e EPA et al. (2016) pp. 5-8 e 5-9.

A Fig. 2.3 representa um diagrama P-V esquemático de um ciclo Atkinson, em que a expansão é feita até à pressão atmosférica. A área sombreada representa o acréscimo de trabalho, quando comparado com um ciclo Otto.

Figura 2.3: Diagrama P-V esquemático do ciclo Atkinson. Reproduzido de Stone (1999).

Ciclo sobre-expandido Miller

Tal como com o ciclo Atkinson, os motores que trabalham de acordo com o ciclo patenteado por Ralph Miller em 1957, Ferguson e Kirkpatrick (2016) p. 40, utilizam alterações na temporização de válvulas para reduzir a taxa de compressão efetiva. Os fabricantes estudaram quer o fecho adiantado, quer o atrasado da válvula de admissão.

Subsiste alguma falta de unanimidade quanto à aplicação das designações “Atkinson” e “Miller”, relacionado com estas opções de temporização. Por vezes, estas designações são utilizadas intermutavelmente, EPA et al. (2016) p. 5-33, mas outras vezes são utilizadas para designar processos diferentes. Por exemplo, para a U.S. Environmental Protection Agency (EPA), o ciclo Miller é uma variante do ciclo Atkinson com uma pressão do coletor de admissão aumentada, seja por um turbo-compressor, seja por um compressor movido mecânica ou eletricamente, i.e., é a utilização do ciclo de Atkinson em motores sobrealimentados, EPA et

al. (2016) p. 5-33; outros autores, e.g. Scheidt et al. (2014) p. 4, referem “Miller” quando é

utilizado o fecho adiantado da válvula de admissão e usam “Atkinson” para o caso de ser usado o fecho atrasado da mesma válvula.

Figura 2.4: Digrama P-V esquemático do Ciclo Miller. Reproduzido de Ferguson e Kirkpatrick (2016) p. 41. Neste caso a válvula de admissão fecha antes do ponto morto inferior (PMI) (estado 1), fazendo a expansão da carga admitida (até ao estado 7) e voltando a comprimi-la a partir do PMI, passando pelo estado 1, até ao ponto morto superior (PMS). O trabalho de expansão entre os estados 1 e 7 cancela-se com o de compressão, entre os estados 7 e 1.

A taxa de compressão efetiva é εc = V1/V2 e a taxa de expansão é εe = V4/V3. Pode definir-se a razão entre as taxas de compressão e de expansão, λ = εc / εe.

O calor rejeitado é:

Q4-5-1 = mcv (T4 – T5) + mcp (T5 – T1). (2.5) O rendimento térmico é:

η = 1 – (λ εc)1- γ – [ (λ1- γ – λ (1 – γ ) – γ ) / (γ – 1) ] (P1V1 / Q2-3) (2.6) O rendimento térmico do ciclo Miller é, pois, não só função da taxa de compressão e da razão entre calores específicos, mas também da taxa de expansão e da adição de calor Q2-3, Ferguson e Kirkpatrick (2016) p. 41.

A pressão média indicada (Pmi), adimensionalizada, é:

(Pmi / P1) = η (Q2-3/P1V1) [εc / (λεc – 1)] (2.7) A Figura 2.5 apresenta a razão entre os rendimentos térmicos dos ciclos Miller e Otto, em função da razão entre taxas de expansão e de compressão, para as mesmas taxas de compressão com valores de 8, 10 e 12, com Q2-3/P1V1 = 30 e γ = 1,3.

Figura 2.5: Razão entre os rendimentos térmicos dos ciclos Miller e Otto, em função da razão entre taxas de

expansão e de compressão, para as mesmas taxas de compressão, com valores de 8, 10 e 12, Q2-3/P1V1 = 30 e γ =

1,3. Reproduzido de Ferguson e Kirkpatrick (2016) p. 42.

A Figura 2.6 representa a razão entre as pressões médias efetivas do ciclo Miller e do ciclo Otto, em função da razão entre taxas de expansão e de compressão, para as mesmas taxas de compressão com valores de 8, 10 e 12, com Q2-3/P1V1 = 30 e γ = 1,3.

Figura 2.6: Razão entre as pressões médias efetivas do ciclo Miller e do ciclo Otto, em função da razão

entre taxas de expansão e de compressão, para as mesmas taxas de compressão, com valores de 8, 10 e 12,

Q2-3/P1V1 = 30 e γ = 1,3. Reproduzido de Ferguson e Kirkpatrick (2016) p. 42.

Em resumo, pode referir-se que, quando se compara o ciclo Miller com o ciclo Otto, o rendimento térmico daquele aumenta, enquanto que a Pmi diminui.