Esse estágio é realizado durante a tarefa de verificação e é inspirado em [28]. Para realizar a verificação/autenticação do usuário no sistema, o usuário deve prover uma amostra de assinatura ou de palavra (daquela que seja adequada para a autenticação em questão), além da identidade com a qual está querendo ser verificado.
Nessa situação, o sistema irá buscar o perfil dessa identidade, representado por P = {velocidadeP erfil, PH, PF}. Assim, dado uma amostra S =, cujas características já
foram extraídas, sendo representada por S = {caracV elocidadeS, HS, FS}, que se queria
1. Calcula a diferença entre a característica de velocidade da amostra S com a média correspondente calculada para o perfil P :
dif V elocidadeS = |caracV elocidadeS− velocidaP erfil|, (4.54)
onde |a| é o módulo de a tal que a ∈ R.
2. Considera cada subconjunto de histogramas do perfil Hi = [hi
1, hi2, ..., hiM], com
1 ≤ i ≤ K, tal que K é o total de histogramas criados para cada amostra e M é o total de amostras, representando o grupo de histogramas com bi bins e o histograma
correspondente da amostra S, hi S:
(a) Calcula o vetor coluna difAmostrai, de comprimento M, cujos elementos são
dados por:
dif Amostraij = ||hiS, hij||, (4.55)
onde ||a, b|| representa a métrica/kernel de comparação entre os elementos a e b. O vetor difAmostra representa a diferença da amostra em questão com relação a todas as amostras do perfil P no nível i.
(b) Seleciona três valores específicos, em posições iguais ou diferentes, do vetor
dif Amostra, dados por:
minimoV aloriS = minimo{difAmostra1, dif Amostra2, ..., (4.56)
dif AmostraM}
maximoV aloriS = maximo{difAmostra1, dif Amostra2, ..., (4.57)
dif AmostraM}
valorARefi
S = difAmostra{posARefi
P}, (4.58)
onde minimoV alori
S representa o vizinho mais próximo da amostra S com
relação ao perfil P , maximoV alori
S, o vizinho mais distante e valorARefiS é
a comparação da amostra com a amostra considerada a “amostra de perfil” da seção anterior, cujo indicação é dada por valorARefi
P
(c) Normaliza os valores minimoV alori
S, maximoV aloriS, valorARefiS, obtidos
análise do perfil P : valorARefi′ S = valorARefi S valorARefi P (4.59)
minimoV alori′S = minimoV alor i S minimoV alori P (4.60) maximoV alori′ S = maximoV alor i S maximoV alori P (4.61)
3. Correspondentemente, para o conjunto de descritores de Fourier do perfil P , FP =
{F1 P, FP2, ..., FPM}, tal que FPm = [(FPx)m,(F y P)m], e os descritores correspondentes da amostra S, FS = [FSx, F y
P] adota-se os seguintes passos:
(a) Calcula difAmostra, de comprimento M, dado por:
dif Amostrax j = ||FSx,(FPx)j|| (4.62) dif Amostrayj = ||F y S,(F y P)j|| (4.63)
dif Amostraj = difAmostrax
j + difAmostra y
j (4.64)
onde ||a, b|| representa uma métrica de comparação de a e b. O vetor difAmostra representa a diferença da amostra S com relação as amostras do perfil P , con- siderando as análises espectrais realizadas.
(b) Seleciona valorMinimoS, valorMaximoS e valorARefS de maneira análoga à
realizada nos histogramas, evidenciado nas Equações 4.56, 4.57 e 4.58.
(c) Normaliza os valores obtidos no item anterior pelos respectivos no perfil, con- forme evidenciado pelas equações 4.60, 4.61 e 4.59, obtendo valorMinimo′
S,
valorM aximo′S e valorARef′S.
A intenção dessa estratégia, selecionar e realizar comparações com o vizinho mais próximo, o vizinho mais distante e com a amostra central do perfil (a quem tem a menor distância média em relação às outras amostras), é caracterizar a variabilidade dentro das amostras do perfil. O papel da normalização pelos valores do perfil, que caracterizam a sua variabilidade, é para permitir a utilização de um limiar de decisão único para o sistema na etapa de decisão, que será descrita mais a frente.
4.6.1 Combinação das características
Os valores calculados anteriormente são:
1. difV elocidade, referente à diferença da característica de velocidade da amostra com o perfil; 2. minimoV alori′ S, maximoV alori ′ S, valorARefi ′
S, representando a maior distância
de S em relação ao perfil P , menor distância e distância em relação à amostra central de P , respectivamente, normalizadas, para o i-ésimo nível de histogramas;
3. De forma correspondente ao item anterior, minimoV alor′S, maximoV alor′S,
valorARef′
S, calculados a partir da comparação dos descritores de Fourier da amos-
tra S em relação ao perfil P .
O próximo passo envolve combinar todos esses valores, de forma a obter uma única métrica que possa ser julgada na etapa de decisão, referenciada na seção subsequente. A abordagem que inspirou o classificador adotado [28], aplicava a técnica de Análise de Componentes Principais (PCA, do inglês, Principal Component Analysis). Assim, o vetor 3D obtido, correspondente às três distâncias calculadas para os descritores de Fourier e histogramas poderia ser reduzido para um único componente.
Para os histogramas, uma distância final pode ser calculada por:
distanciaHisti S = ki1× minimoV alori ′ S+ ki2× maximoV alori ′ S+ ki3× (4.65) valorARefi′ S, onde ki
1, ki2, ki3 ∈ R e i representa o i-ésimo nível de histogramas. Esse conjunto de valo-
res é escolhido de forma a maximizar a variância do conjunto original de 3 componentes. Analogamente, pode-se calcular uma métrica única para os 3 componentes de distância obtidos com as comparações dos descritores de Fourier:
distanciaF ourierS = k1 × minimoV alor′S+ k2× maximoV alor′S+ k3× (4.66)
valorARef′S.
A ideia seria usar alguns perfis, amostras verdadeiras e falsificações e treinar um procedimento baseado em PCA que estime esses valores. Porém, após várias simulações, foi observado que não há grande variação nos valores dos coeficientes e que eles podem ser fixados sem perdas consideráveis de performance.
A esse ponto das análises, ainda existem 3 métricas como resultado da comparação da amostra S com o perfil P : difV elocidadeS, distanciaF ourierS e distanciaHisti re-
descritores de Fourier e a distância da comparação com os histogramas de nível i. Ainda é realizada uma combinação desses três valores para obter o valor final.
A estratégia utilizada é uma combinação linear desses valores. Aqui, entretanto, é necessário citar que são analisadas duas formas de adotar a técnica, citadas abaixo:
1. “Abordagem completa”: nesse cenário, as informações obtidas de todos os níveis de histogramas, distanciaHisti, com 1 ≤ i ≤ K são combinadas em uma única métrica
distanciaHist por média:
distanciaHist= 1 K K X i=1 distanciaHisti. (4.67)
2. ”Abordagem cascata”: nessa situação, cada valor distanciaHisti, 1 ≤ i ≤ K, é
usado numa análise de vários níveis, como um espécie de cascata. Para o caso do Item 1 da lista anterior, a distância final é dada por:
distanciaF inalS = k4× distanciaHistS+ k5× distanciaF ourierS+ k6× difV elocidadeS.
(4.68) Para a situação representada no Item 2 da lista subjacente, a distância final é definida para cada um dos K níveis:
distanciaF inaliS = ki4×distanciaHistiS+ki5×distanciaF ourierS+ki6×difV elocidadeS.
(4.69) Detalhes sobre a estimação dos parâmetros serão explicitados no Capítulo 5. A pró- xima seção abordará maiores informações a respeito do uso dessas duas abordagens, a completa e a cascata, para a tarefa de decisão.