Classificação

A etapa de classificação consiste na utilização de técnicas de detecção de padrões (classificadores) com o objetivo de diferenciar os estados do indivíduo (normal e estressado) (SANSONE et al., 2013). SegundoWEBB; COPSEY(2011), o processo de classificação é realizado através da aplicação de "um algoritmo de aprendizagem para a busca através do espaço de parâmetros para encontrar o modelo que melhor descreve a relação entre as características e a classe associada"7.

Dentre os diversos tipos de classificadores, pode-se dividi-los em dois grupos (WEBB; COPSEY, 2011;DUDA; HART; STORK, 2000):

• Paramétricos: classificadores baseados na distribuição da probabilidade estatística co- nhecida das classes. Classificadores paramétricos utilizados no problema de detecção de estresse incluem a Análise Discriminante Linear (Linear Discriminant Analysis) (HEALEY; PICARD, 2005), Classificação de Bayes (GJORESKI et al., 2017;REN et al., 2014) e Redes Neurais Artificiais (Artificial Neural Network) (SANSONE et al., 2013);

• Não paramétricos: métodos que não realizam suposições sobre a distribuição das classes. Classificadores não paramétricos utilizados no problema de detecção de estresse incluem Máquina de vetores de suporte (Support Vector Machine - SVM) (AKMANDOR; JHA, 2017;

GJORESKI et al., 2017;ZHANG et al., 2017;SANSONE et al., 2013;SIERRA et al., 2011;ZHAI; BARRETO, 2006), K-vizinhos mais próximos (K-Nearest Neighbors - KNN) (AKMANDOR; JHA, 2017;GJORESKI et al., 2017;SIERRA et al., 2011), Lógica Fuzzy (Fuzzy Logic) (SIERRA et al., 2011) e Árvore de Decisão (Decision Tree - DT) (GJORESKI et al., 2017;REN et al., 2014).

As técnicas mais utilizadas nos últimos 5 anos na tarefa de detecção automática de estresse são SVM, DT e KNN, nesta ordem. Utilizando o Google Acadêmico, foi realizada uma pesquisa com os termos ["stress detection" OU "stress recognition"] E "[técnica]". Foram obtidos 1390 resultados (artigos) para SVM, 656 para DT e 580 para KNN.

3.1.5.1

Máquinas de Vetores de Suporte

Em uma situação onde é necessário dividir duas classes distintas em uma projeção de 2 dimensões, pode-se utilizar uma reta (com mais dimensões é utilizado um hiperplano) para realizar essa separação. Entretanto, pode-se criar a reta em diversos ângulos que as classes ainda

7 _{Texto original: we employ a learning algorithm to search through the parameter space to find the model that}

best describes the relationship between the measurements and class labels for the training set

seriam separadas corretamente (Figura 11a). Neste contexto, o objetivo do SVM é encontrar o hiperplano que realize a separação das classes com a maior margem8_{possível entre elas (Figura} 11b) (WEBB; COPSEY, 2011).

A classificação de amostras rotuladas com as classes w1 e w2 é realizada através da função linear g(x) resultando em yi = ±1, onde yi identifica de qual lado do hiperplano a amostra foi adicionada. Considere x como as novas amostras, w vetor de pesos e w0 como a constante inicial, a função linear é representada por:

g(x) = wTx + w0    > 0 w1com resultado yi = +1 < 0 w2com resultado yi = −1 (3.3)

onde o hiperplano é representado por g(x) = 0.

Figura 11: (a) Hiperplano para separação das classes (b) Hiperplano ótimo para separação das classes

Fonte: (a) Adaptado deWEBB; COPSEY(2011). (b) Adaptado deDUDA; HART; STORK(2000)

Por mais que a classificação do SVM é realizada de forma linear, existem casos em que as amostras não são linearmente separáveis. Dessa forma, para que o SVM realize a classificação e a separação das classes são realizados 2 processos (WEBB; COPSEY, 2011;DUDA; HART; STORK, 2000;JAIN; DUIN; MAO, 2000):

1. Escolha da função Kernel: quando as amostras não são linearmente separáveis, a função Kernel é responsável por projetar as características, através de n-dimensões, até que a separação seja possível por meio de um hiperplano.

As funções mais utilizadas são: polinomial, função de base radial (Radial Basis Function - RBF) e Sigmoidal. Para cada uma das funções é necessário que sejam definidos os

parâmetros conforme a Tabela 2 (THEODORIDIS; KOUTROUMBAS, 2009). Tabela 2: Funções Kernel SVM

Kernel Função K(xi, xj)) Parâmetros

Polinomial δ(xixj) + c)d δ, c = termo independente, d = grau do polinô- mio

RBF e(−σ||xi−xj||2) _σ

Sigmoidal tanh(δ(xixj) + c) δ, c = termo independente

Fonte: Elaborado pelo autor (2019)

Em um problema onde os dados estão distribuídos de forma com que não é possível a separação por meio de um hiperplano (Figura 12a) pode ser utilizada, por exemplo, a função kernelpolinomial de grau 2. Dessa forma, será gerada uma nova dimensão realizando o cálculo de cada amostra com a função kernel. Após o aumento da dimensionalidade, é possível determinar um hiperplano para a separação das amostras (Figura 12b).

Figura 12: Aumento da dimensionalidade com função kernel

Fonte: Towards Data Sciencea

a _{<https://towardsdatascience.com/the-kernel-trick-c98cdbcaeb3f>. Acesso em: 3 de Novembro de 2019}

2. Definição dos vetores de suporte e hiperplano: os vetores de suporte são as amostras de diferentes classes mais próximas, mais difíceis de serem classificadas e que definem o início da margem entre as classes (DUDA; HART; STORK, 2000). Elas são selecionadas através da análise realizada sob todas as amostras, buscando a minimização do erro de classificação e a maximização da margem. É possível definir um erro tolerável na separação das classes, tornando a margem suave (soft margin), ou realmente definir que

não é possível ter erros de classificação (Figura 13). Este problema de otimização para encontrar o hiperplano ótimo é resolvido através do sistema de otimização de Lagrange (WEBB; COPSEY, 2011). Após a seleção dos vetores de suporte o hiperplano é definido no meio entre os dois vetores.

Figura 13: Exemplo da classificação do SVM conforme a utilização do parâmetro de erro. Margem restrita representado pelo γ = 100 e margem suave representado pelo γ = 0,01.

Fonte: Towards Data Sciencea

a _{<https://towardsdatascience.com/understanding-support-vector-machine-part-2-kernel-trick-mercers-theorem-e1e6848c6c4d>.}

Acesso em: 3 de Novembro de 2019

3.1.5.2

Árvore de Decisão

A árvore de decisão é representada por uma estrutura de dados em formato de nodos (DUDA; HART; STORK, 2000). O nodo raiz e os nodos intermediários são as características (uma única característica pode ser dividida em mais que um nodo). As ligações entre os nodos são os valores respostas, indicando para qual lado o algoritmo irá seguir conforme a resposta da característica. As folhas (ou nodos terminais) são os resultados encontrados pelo fluxo da árvore de decisão (WEBB; COPSEY, 2011). Além disso, este método possui uma seleção de características embarcada, portanto a árvore de decisão é criada apenas com as características mais discriminativas para que o resultado esperado seja obtido (JAIN; DUIN; MAO, 2000). A construção das árvores de decisão possui três etapas (WEBB; COPSEY, 2011):

1. Definir uma regra de divisão de nodos intermediários: ou seja, como será realizada a divisão das características e seus valores. Portanto, para cada nodo é realizado o cálculo de impureza e o objetivo deste cálculo é que a cada nível da árvore os nodos sejam mais puros (sem erros);

2. Definir quais nodos são terminais (ou folhas): o objetivo é definir se será realizada a divisão de mais um nodo ou será definido como nodo terminal. Essa decisão é feita através da escolha da opção que possuir a menor taxa de erro de classificação;

3. Determinar os resultados dos nodos terminais: no problema de classificação de estresse, os resultados terminais serão os estados "Estressante" e "Normal";

Assuma um problema no qual o objetivo é classificar os diferentes tipos de frutas através das variáveis que podem ser extraídas como cor, tamanho, formato e sabor (Figura 14). Primeiro, os nodos (raiz e intermediários) que correspondem as características mais discriminativas são criados. No caso da classificação de uma banana, por exemplo, sabe-se que ela possui cor amarela e formato fino então, pode-se criar uma sequência de nodos intermediários para estas duas características e um nodo terminal para a classe banana (DUDA; HART; STORK, 2000). Este processo é realizado sucessivamente para as classes e características do problema.

Figura 14: Exemplo da estrutura de uma árvore de decisão

Fonte: Adaptado deDUDA; HART; STORK(2000)

Com o objetivo de melhorar a classificação deste algoritmo, é possível utilizar diversas árvores de decisão. Neste método, conhecido como Random Forest - RF (WEBB; COPSEY, 2011), são criadas n árvores diferentes a partir de amostragens do conjunto dos dados originais (bootstrap). A decisão é realizada através dos votos da maioria das árvores.

3.1.5.3

K-vizinhos mais próximos

Esta técnica é baseada no conceito de similaridade e proximidade. Quando houver a inserção de uma nova amostra, o algoritmo irá identificá-la pertencente a classe da maioria das amostras mais próximas (conforme parâmetro de quantas amostras serão avaliadas) (TRIGUERO et al., 2016). Para o funcionamento do KNN é necessário que algumas especificações iniciais sejam realizadas (WEBB; COPSEY, 2011):

1. Medida de Distância: geralmente a distância euclidiana é utilizada para determinar o espaço entre a nova amostra e todas as amostras do modelo. Sendo N a quantidade de amostras de referência, a distância é calculada conforme fórmula:

dEuclidiana = v u u t N X i=1 (xi− yi)2 (3.4)

2. Número de vizinhos (k): define quantos pontos mais próximos conforme a medida de distância devem ser utilizados para definir a classe da nova amostra. No problema de classificação de duas classes mostrado na Figura 15, se assumirmos que k = 3, a nova amostra representada pela estrela seria classificada como estresse pois é realizada a votação da maioria através das amostras mais próximas (onde existem duas amostras da classe "estresse"). No caso da parametrização k = 6, a nova amostra seria classificada como "normal" devido a maioria das amostras próximas serem desta classe.

Figura 15: Inserção de amostra no espaço do algoritmo KNN

Fonte: Adaptado de Mediuma

a _{Disponível em: <https://medium.com/brasil-ai/}

knn-k-nearest-neighbors-1-e140c82e9c4e>. Acesso em 13 de Junho de 2019.