Codificador Wavelet Adaptativo

Técnicas de codificação e modulação adaptativas procuram adaptar os parâmetros de transmissão de um sistema em função das condições de canais variantes no tempo com o objetivo de garantir uma transmissão mais robusta e espectralmente eficiente (Catreux et al. 2002, Oruthota & Tirkkonen 2015). Os parâmetros fundamentais a serem adaptados incluem codificação e modulação, mas outros parâmetros podem ser ajustados, como níveis de potência. A premissa básica dessas técnicas é estimar o canal no receptor e enviar essa estimativa de volta ao transmissor, de forma que o esquema de transmissão possa ser adaptado de acordo com as características do canal.

Adaptando-se codificação e modulação ao desvanecimento do canal pode-se aumentar a taxa de transmissão média, reduzir a potência de transmissão requerida, ou reduzir a probabilidade de erro de bit, tirando-se vantagens das condições favoráveis do canal para transmitir a altas ou baixas taxas, conforme o canal se degrada (Ataides 2012).

Neste trabalho propões-se um sistema de codificação wavelet e modulação adaptativa aplicada em uma malha de controle que utiliza enlace sem fio para enviar os sinais de re- troação e de controle, e assim, quando o canal estiver em um estado bom transmitir a uma taxa maior, possibilitando neste momento o envio de dados auxilares sem comprometer o fluxo de dados principal do sistema de controle, por exemplo, status da bateria. Além disso, o uso de um codificador adaptativo possibilitará manter uma baixa sobrecarga de processamento e consequentemente, uma boa eficiência energética, dada a importância desse parâmetro em uma rede de sensores sem fio.

O codificador de canal adaptativo será simulado considerando que o transmissor e receptor têm perfeita informação sobre o estado atual do canal, e portanto, do valor exato

do desvanecimento. Com essa informação será possível definir a taxa do codificador wavelete o esquema de modulação empregados pelo sistema, como pode ser observado nas Figuras 3.14(a) e 3.14(b). As relações entre as dimensões da MCW e a taxa do codificador wavelet em relação a BER versus Eb/N0 são analisadas com o objetivo de

fornecer subsídios para a definição das regiões de operação do codificador adaptativo proposto.

A Figura 3.13 ilustra o canal simulado com efeito Doppler, com a região dinâmica do desvanecimento dividida em três segmentos. Para cada segmento será definido uma dimensão da MCW e uma taxa de codificação para a realização da codificação wavelet. Nesta figura observa-se que o canal pode variar de estado durante a transmissão do bloco. Neste trabalho será avaliada a taxa da codificação wavelet adaptativa e a BER do sistema. A Tabela 3.3 apresenta as faixas das regiões de operação, como exemplo.

Tabela 3.3: Faixas das regiões de operação. Regiões Faixas Região 1 αn> 0.8 Região 2 0.8 > αn> 0.2 Região 3 α < 0.2 Tempo (s) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 Magnitude (dB) -20 -15 -10 -5 0 5

Figura 3.13: Canal simulado com efeito Doppler; Região 1 ( ), Região 2

(a) Estrutura geral do sistema com codificadoção wavelet adaptativa.

(b) Visão detalhada de um codificador wavelet adaptativo.

Figura 3.13: Diagramas do codificador wavelet adaptativo. Fonte: Autoria própria.

No sistema simulado, a fonte de informação gera uma sequência de bits xnestatistica-

mente independentes e equiprováveis1. Essa sequência de bits será atribuída ao nível do tanque a ser controlado, quando o sensor enviar dados para o controlador, e também será atribuída ao sinal de controle quando o controlador enviar dados para o atuador. Essas variáveis, transmitidas por enlace sem fio, serão codificadas uma matriz de coeficientes wavelets(MCW) real e plana de dimensões m × mg, conforme definido pelo algoritmo de codificação apresentado no Capítulo 2.

Após realizar a codificação wavelet, os símbolos ynsão modulados por uma constela- 1_{Esta fonte de informação será adotada em todo o trabalho.}

ção PSK, sendo cada símbolo wavelet mapeado em um ponto da constelação, e transmi- tidos por uma única antena sobre um canal com desvanecimento Rayleigh descorrelacio- nado. Neste trabalho, a codificação wavelet é adaptativa e opera sobre blocos de bits de informação, gerando blocos de símbolos wavelets. A cada bloco de n bits de informação é gerado um bloco com (n + mg − m)/k símbolos codificados, os quais são transmitidos sequencialmente. Portanto, tanto o parâmetro k definido pela taxa do código, quanto a calda da codificação de cada bloco, de tamanho mg − m, podem influenciar a eficiência espectral do sistema, sendo estes, parâmetros a ser investigados neste trabalho. A trans- missão por pacotes é necessária para compatibilizar a codificação wavelet embarcada no microcontrolador ao módulo RF utilizado na interface de comunicação sem fio do sistema. Utiliza-se no transmissor um entrelaçador de bloco definido por E(Id, L). Este en-

trelaçador consiste em uma matriz com Id colunas, profundidade do entrelaçamento, e L

linhas, em que L · Id é o comprimento da sequência de símbolos wavelets, yn, que será

entrelaçada. O processo de entrelaçamento dos símbolos wavelets pode ser definido em dois passos. No primeiro passo, a sequência de símbolos wavelets yndeve ser ordenada

ao longo das linhas da matriz de entrelaçamento. Em seguida, a sequência entrelaçada é obtida varrendo-se a matriz de entrelaçamento coluna por coluna. Um exemplo de matriz de entrelaçamento construída a partir de Id= 4 é ilustrado na Tabela 3.4. Para essa matriz,

a sequência de símbolos entrelaçados é dada por:

y₀, y4, y8, y12, y1, y5, y9, y13, · · · (3.11)

Tabela 3.4: Matriz de entrelaçamento. y₀ y₁ y₂ y₃

y₄ y₅ y₆ y₇ y8 y9 y10 y11

y₁₂ y₁₃ y₁₄ y₁₅

As simulações computacionais serão realizadas sobre canais com e sem efeito Dop- pler. O sinal recebido, em tempo discreto, é modelado pela variável aleatória complexa r_n= αnsn+ wn, sendo αn a amostra de desvanecimento, sn o símbolo transmitido, e wn

o ruído complexo gaussiano branco, de média nula e partes real e imaginária de mesma variância N0/2. Portanto as variáveis transmitidas pelos nós ilustrados na Figura 3.1 serão

estimadas receptores. No contexto deste trabalho, essas variáveis são o nível do tanque 2 (L0₂) e o sinal de controle (V_p0).

Neste trabalho, foram adotadas duas regras de demodulação, Euclidiana e máxima probabilidade a posteriori (do inglês, maximum a posteriori probability-MAP). Após a demodulação, as estimativas dos sinais recebidos são inversamente mapeadas nos símbo- los y0_n. A estimativa y0_n é dada por yn0= yn + en, em que en é uma variável aleatória

discreta, denominada ruído de demodulação.

O modelo com taxa de codificação constante, utilizado neste trabalho como referência, está ilustrado na Figura 3.14.

Figura 3.14: Modelo do sistema de comunicações baseado na codificação wavelet. Fonte: Autoria própria.

Análise do Desempenho da Codificação