Coeficiente de anisotropia (r de Lankford)

A orientação preferencial dos planos e direções cristalinas dos materiais podem influenciar em suas propriedades mecânicas quando submetidos à processos mecânicos como o processo de estampagem a frio. Essa influência, conhecida como anisotropia, pode ser avaliada pelo índice de anisotropia r (r de Lankford) (OTOMAR, 2010, apud, KEELER, 1968).

Normalmente os grãos adquirem uma certa tendência de direção, alinhadas com a direção da primeira conformação, o que admite uma deformação mais fácil em algumas direções do que em outras (KEELER, 1968).

Para os materiais policristalinos, os grãos possuem a tendência de se direcionar, em movimentos rotatórios, para alguma orientação preferencial. Este sistema induz os planos atômicos e as orientações cristalográficas aleatórias (materiais isotrópicos) a adquirir uma textura, ou seja, uma orientação preferencial ou anisotropia (ALMEIDA, 1987).

Em um material considerado isotrópico as propriedades mecânicas não sofrem alteração quando avaliadas em diferentes direções. Em um material anisotrópico (anisotropia plástica) as propriedades mecânicas sofrem alteração de acordo com a orientação preferencial, onde a curva tensão-deformação e propriedades como tensão de escoamento, taxa de encruamento e limite de resistência à tração são afetadas por esta orientação cristalográfica (KEELER, 1968).

O grau de anisotropia é fortemente relacionado à estrutura cristalina da liga.

Individualmente, para cada metal e composição, a anisotropia plástica é um resultado de toda sua história de processamento. Particularmente para os aços são a temperatura de bobinamento, ciclo de recozimento e redução no encruamento, temperatura de acabamento, temperatura de reaquecimento de placa e percentual de redução a frio (OLIVEIRA, 2010).

Quando a matéria-prima é submetida a um processo de conformação, no caso o processo de laminação, os grãos sofrem deformações longitudinais em relação ao sentido da conformação, consequentemente, alterando a orientação cristalográfica preferencial dos grãos e aumentando a ductilidade ao longo da direção de laminação, evento característico dos aços ferríticos (SERRANO; HERNÁNDEZ-MAYORAL; GARCÍA-JUNCEDA, 2011). O alongamento dos grãos é o resultado do processo de escorregamento cristalino durante a deformação, conforme ilustrado na figura 8 (ALMEIDA, 1987).

Figura 8 – Direção cristalina do material durante a laminação

Fonte: Almeida (1987)

A anisotropia em chapas metálicas decorre de três fatores: linhas de segregação (fibramento mecânica), tensões internas e textura cristalográfica (GONÇALVES; KLEIN, 1971), eventualmente do tipo planar, quando a anisotropia ocorre no plano da chapa, ou normal, quando ocorre na direção da espessura da chapa (OLIVEIRA, 2010).

Alguns autores acreditam que a energia de ligação dos átomos da superfície possui relação com a orientação cristalográfica do plano. Os planos fechados possuem uma maior coordenação atômica e uma maior energia de ligação, tanto que em alguns casos adquirem uma maior resistência à corrosão (LIU; et al., 2007). A resistência ao estiramento está relacionada à várias propriedades mecânicas do material como endurecimento por deformação, alongamento e anisotropia (LEE; LEE; COOMAN, 2012).

A anisotropia do material é estimada pelo Coeficiente de Lankford (r), que consiste na razão entre a deformação no sentido da largura (εω) e a deformação no sentido da espessura (εt) de um corpo de prova, em um ensaio de tração convencional a uma deformação da ordem de 15 a 20% na direção longitudinal do corpo de prova, como mostra a equação 3 (OLIVEIRA, 2010).

Inicialmente, em um ensaio de tração, o encruamento equilibra a redução da área

da seção reta transversal e a tensão do ensaio continua a aumentar com o aumento da deformação (DIETER, 1981).

Para estimar a anisotropia de um aço é necessário executar ensaios de tração uniaxial em corpos de prova obtidos com direções de 0º, 45º e 90º em relação à direção de laminação. Tais testes também são úteis para avaliar as propriedades mecânicas básicas e os parâmetros materiais do critério de rendimento com auxílio de um equipamento extensômetro (NETO; et al., 2014).

Para Almeida (1987) é possível determinar o tipo de isotropia ou anisotropia do material através do coeficiente de Lankford (r), adotando as seguintes regras:

1 - 𝑟₀ = 𝑟₄₅ = 𝑟₉₀ = 1 : isotropia total

2 - 𝑟₀ = 𝑟₄₅ = 𝑟₉₀ ≠ 1 : isotropia planar e anisotropia normal pura 3 - 𝑟₀ ≠ 𝑟₄₅ ≠ 𝑟₉₀ ≠ 1 : anisotropia planar e normal

A anisotropia planar e normal (caso 3) é a condição mais comum. Para estimar a anisotropia normal (𝑟_𝑚) é preciso calcular a média das três direções, conforme equação 5 (FERREIRA FILHO; et al, 2003).

𝑟_𝑚 = 1 4⁄ (𝑟₀+ 2𝑟₄₅+ 𝑟₉₀) (5)

Se o valor de 𝑟_𝑚 for maior do que uma unidade indica que após o estiramento o corpo de prova aumenta consideravelmente sua resistência transversal, enquanto a espessura é pouco afetada, indicando que o material possui grande resistência ao afinamento, o que mostra sua resistência a esforços biaxiais de tração, consequentemente, exige menor esforço na estampagem profunda (ALMEIDA, 1987).

Experimentalmente, a anisotropia planar pode ser descrita pela equação 6.

∆_𝑟= 1 2⁄ (𝑟₀− 2𝑟₄₅+ 𝑟₉₀) (6)

O coeficiente de anisotropia planar (∆_𝑟) indica a variação das propriedades mecânicas do material conforme se altera a direção em que se executa o ensaio (ALMEIDA,

1987), como mostra a figura 9.

Figura 9 – Método de amostragem para ensaio de anisotropia

Fonte: Almeida (1987)

A capacidade de conformação dos materiais pode ser avaliada a partir de seus valores de r. Baixos valores de r indicam uma baixa conformabilidade. Em contrapartida, altos valores de r indicam alta conformabilidade, desde que ∆_𝑟 = 0 (KEELER, 1968). Valores de ∆_𝑟 positivos indicam que os valores de r45 são menores do que r0 e r90, indicando um possível orelhamento à 45° da direção de laminação, causado pela intensidade do componente (001)<110> (SARDINHA, 2012, apud, JONAS, 1994), quando submetido a um processo de embutimento. Valores de ∆_𝑟 negativos indicam que os valores de r45 são maiores do que r0 e r90, indicando um possível orelhamento à 0° e 90° da direção de laminação quando submetido a um processo de embutimento (BRANCO, 2007).

Tanto os aços DP como os aços TRIP são vulneráveis à formação de estiramento porque o Coeficiente de Lankford (r) dos aços de alta resistência geralmente são inferiores a 1,0. Outros tipos, como o aço IF, atingem um valor ‘r’ de 2,0 (LEE; LEE; COOMAN, 2012).

Em geral, a anisotropia desenvolve-se mais fortemente em metais com estrutura hexagonal do que em metais com estrutura CCC ou CFC. A quantidade e o tipo de elementos de liga também influenciam a natureza da anisotropia. Quando o material apresenta uma alta anisotropia normal, geralmente, também apresenta uma alta anisotropia planar. Muitos

produtores de aço estão trabalhando essa dificuldade, em busca de obter-se uma chapa de metal com alto valor de 𝑟_𝑚 e com um valor zero de ∆_𝑟(OLIVEIRA, 2010).

A identificação dos parâmetros de um material não deve se resumir somente a testes de tração uniaxial simples devido ao elevado número de parâmetros anisotrópicos envolvidos, sendo então insuficiente (NETO; et al., 2014).

A anisotropia do material em processos de estampagem profunda deve ser levada em consideração devido distribuição de deformações em várias direções e, consequentemente, a conformação da chapa que resulta no produto esperado (NETO; et al., 2014).