Coeficiente de transferência de calor e fluxo térmico

O coeficiente de transferência de calor entre a superfície do cilindro e o meio de resfriamento foi calculado pela solução inversa da equação de transferência de calor usando as curvas de resfriamento calculadas em duas posições do cilindro como mostrado na Figura 38. As curvas de resfriamento foram obtidas para três repetições experimentais das condições de têmpera usando cilindros diferentes (AISI 4340 e 1045) com as mesmas dimensões. As curvas de resfriamento obtidas para os três experimentos são mostradas na Figura 41. Nesta figura, são apresentados também os resultados das curvas obtidas através do Abaqus, para as condições de contorno impostas.

Figura 41 – Curvas de resfriamento experimentais e simuladas em duas posições

dentro dos cilindros temperados, para as três experiências realizadas (1 e 3 aço 4340; 2, aço 1045) e das obtidas através do Abaqus. Tmr e Tc, representam as

Como pode ser observado a partir da Figura 41, em todos os experimentos as curvas obtidas para cada termopar tiveram um comportamento similar, indicando bom controle das condições experimentais. As curvas calculadas com o software de elementos finitos para um coeficiente de transferência de calor igual a 7200 W/m2_.K, o qual foi adotado em todas as simulações, têm boa concordância com as curvas medidas experimentalmente. Esta boa concordância entre as curvas medidas e experimentais indicaram que no presente trabalho um coeficiente de transferência de calor constante pode simular com precisão a transferência de calor dos cilindros temperados em água.

Figura 42 _{– Diferençaentre as temperaturas medidas experimentalmente no centro (Tc)}

e perto da superfície (Tmr) dos cilindros (1 e 3, AISI 4340 e 2, 1045) em função da temperatura perto da superfície. Tmr e Tc, representam as temperaturas a 3 mm da

superfície e no centro do cilindro, respectivamente.

O comportamento radial do fluxo de calor na superfície das barras em função da temperatura mostram o regime de ebulição que ocorre na interface sólido-líquido. O fluxo de calor é proporcional ao gradiente de temperatura radial dentro da barra, e pode ser estimado pela diferença entre a temperatura medida no centro e perto da superfície da barra. A Figura 42 mostra o comportamento dessa diferença de temperatura em função da temperatura medida próxima à superfície do cilindro. Inicialmente, a diferença de temperatura é relativamente baixa, indicando um fluxo de calor baixo, e na medida em que a temperatura diminui o fluxo de calor aumenta

até atingir o máximo valor. Esta parte da curva pode indicar a chamada transição de borbulhamento, que ocorre entre o regime de baixa transferência de calor na camada de vapor (primeiro estágio da têmpera) para o regime de transferência de calor elevado de nucleação de bolhas (segundo estágio). O estágio de nucleação de bolhas provavelmente começa no máximo pico da diferença de temperatura e continua descendo para diferenças de temperatura menores (INCROPERA, et al., 2011; POIRIER; GEIGER, 1994). Na medida em que a temperatura próxima à superfície continua a decrescer, ocorre menos borbulhamento, diminuindo o fluxo de calor, e tornando-se fortemente dependente da convecção natural, perto da superfície do cilindro.

As curvas de resfriamento mostraram algumas mudanças bruscas durante o resfriamento, que podem indicar a liberação de calor latente devido a transformações de fase. Para demonstrar este efeito mais claramente, foram derivadas as curvas de resfriamento em função do tempo para uma das experiências (Experimento 1 – aço AISI 4340), como apresentado na Figura 43.

Figura 43 – Derivadasdas curvas de resfriamento para o experimento 1 (AÇO AISI

4340). Tmr e Tc, representam as temperaturas a 3 mm da superfície e no centro do cilindro, respectivamente.

A Figura 43 mostra claramente os picos a uma temperatura próxima dos 100°C, que coincide com as faixas de temperatura propostas na literatura (TROIANO; GRENINGER, 1946; KRAUSS, 1978), para o fim da transformação martensítica ( ) do aço AISI 4340. As curvas calculadas a partir das temperaturas medidas no centro do cilindro também mostraram um pico cerca aos 320°C, que estão de acordo com a temperatura de início da transformação martensítica ( ) para este tipo de aço. Este efeito é provavelmente devido à absorção de calor, que aumenta a taxa de resfriamento, durante a transformação endotérmica de austenita para martensita. Na curva do centro, pode ser observado que a taxa de resfriamento aumenta até ~ -70 °C.s-1 próximo dos 700 °C. Para um cilindro de aço de baixa de liga de 38 mm de diâmetro temperado em água (a 71°C) com agitação, foi observada uma taxa de resfriamento no centro de ~-20°C.s-1 _{próximo dos 500°C} (ASM, 1991). Para esse caso, foi observado um outro patamar na curva da primeira derivada do centro, entre os 800 °C e os 650 °C, e foi atríbuido à formação da camada de vapor. Quando a temperatura da água de têmpera foi diminuida para 27 °C, o patamar e a camada desapareceram, resultando em curvas muito semelhantes às apresentadas no presente trabalho (ASM, 1991).

Quando a água é usada como meio de resfriamento no processo de têmpera, a transferência de calor na superfície é muitas vezes caracterizada com uma curva paramétrica do fluxo de calor versus temperatura da superfície, conhecida como

boiling curve. Neste processo, mudanças não-lineares muito rápidas do fluxo de

calor ocorrem na medida em que a superfície resfria e o regime de borbulhamento se desenvolve nos três estágios descritos na secção 2.2.6. Os resultados do modelo, da variação na superfície da amostra do fluxo térmico em função do tempo e da temperatura são apresentados na Figura 44. A área sob a curva do transiente de fluxo térmico indica o calor total removido da amostra durante o resfriamento (NARAYAN; PRASAD, 2003).

(a)

(b)

Figura 44 - Fluxo térmico transiente na superfície do cilindro de aço AISI/SAE 4340, durante a têmpera em água com agitação; (a) em função do tempo; (b) em função da

temperatura.

No momento em que o corpo de prova toca a água, esta começa a ferver intensamente com uma elevada taxa de transferência de calor, e o fluxo de calor aumenta rapidamente e se eleva em um curto período de tempo (nos dos primeiros segundos do resfriamento), o que corresponderia com a fase de nucleação de bolhas (segundo estágio de têmpera). Uma vez que o fluxo de calor na superfície atinge o valor crítico (primeiro pico), cai tão rápido quanto aumentou, na medida em

que os termopares tendem a atingir a temperatura de equilíbrio com o meio de resfriamento, indicando gradientes térmicos desprezíveis no interior do cilindro. Já no final da têmpera, terceiro estágio da têmpera onde a transferência de calor é predominantemente convectiva, a inclinação diminui lentamente. Este perfil complexo do fluxo de calor na superfície é causado pelos diferentes estágios de resfriamento pela água (BABU; PRASANA, 2010). A ocorrência do pico na curva do fluxo térmico pode estar associada com o máximo gradiente térmico existente no interior da amostra temperada (NARAYAN; PRASAD, 2003; FERNANDES; NARAYAN, 2007). Um segundo pico de fluxo de calor formou-se no final do resfriamento, e a magnitude deste pico é pequena se comparado com o do primeiro pico de fluxo de calor, e pode indicar uma reação endotérmica de transformação de fase. Estes picos de fluxo de calor (primeiro pico) aumentarão com o aumento da agitação do meio de têmpera (FERNANDES; NARAYAN, 2007) e depende das temperaturas do meio de resfriamento e das dimensões e condutividade da amostra temperada (BABU; PRASANA, 2010).