Combinando os melhores grupos de assinaturas com eigenbands

Nessa seção, serão mostrados os resultados da combinação de duas modalidades biométricas (face e assinatura). Os grupos de características que obtiveram os melho-

res desempenhos na execução da tarefa de vericação de assinaturas foram escolhidos, são eles: Selecionadas, Estruturais, Pseudo-dinâmicas e Central. Esses grupos serão combinados com as eigenbands verticais extraídas das faces.

As Figuras 7.6 e 7.7 reportam os resultados utilizando a normalização Sanderson e Brunelli, respectivamente. Sabendo que os melhores resultados encontrados na vericação de assinaturas de tamanhos diferentes foram conseguidos com o emprego das técnicas de minimização da variância não-linear de escala, todos os experimentos usados nessa seção se valem da aplicação da técnica do corte.

O eixo horizontal dos grácos mostrados nas Figuras 7.6 e 7.7 representa o peso associado à modalidade face (kf ace) - o peso associado à assinatura é igual

à kassinatura = 1 − kf ace. O erro da face, em ambos os grácos, foi inferior quando

comparado com o erro da assinatura, conforme esperado.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 25 30

Peso da Biometria Face

FRR quando FAR = 0

Combinando Face e Assinatura (Normalização Sanderson)

PseudoDinâmica e Eigenbands Verticais Estruturais e Eigenbands Verticais Central e Eigenbands Verticais Selecionadas e Eigenbands Verticais

Figura 7.6: Combinação de Face com Assinatura (Eigenbands Verticais e Normali- zação Sanderson).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 25 30

Peso da Biometria Face

FRR quando FAR = 0

Combinando Face e Assinatura (Normalização Brunelli)

PseudoDinâmica e Eigenbands Verticais Estruturais e Eigenbands Verticais Central e Eigenbands Verticais Selecionadas e Eigenbands Verticais

Figura 7.7: Combinação de Face com Assinatura (Eigenbands Verticais e Normali- zação Brunelli).

Na Figura 7.6, é possível ver a combinação de faces com assinaturas usando a normalização Sanderson. As taxas de erro quando apenas a biometria assinatura foi usada (peso da face igual a zero - kf ace = 0), foram maiores do que quando

apenas a face foi usada (kf ace = 1). Os melhores resultados da assinatura podem

ser observados no lado esquerdo do gráco, sendo de F RR = 15, 68 ± 1, 25% com as características Selecionadas e de F RR = 15, 00±1, 15% com as Estruturais. Sabendo que apenas um conjunto de características extraído das faces foi utilizado para a produção desses resultados, sendo as Eigenbands Verticais, o melhor resultados foi de F RR = 1, 88±0, 61%. Com essa conguração de experimentos, a combinação não mostrou melhora em relação ao uso apenas da biometria face. Conforme o gráco mostra, as taxas erro vão diminuindo à medida que a face recebe mais importância na combinação, até culminar no máximo aproveitamento quando a assinatura não mais inuencia os resultados.

Os melhores resultados, apresentados na Figura 7.7, estão resumidos na Tabela 7.1. Esses experimentos diferem do anterior no método de normalização utilizado, sendo

Características FRR kf ace

Pseudo-dinâmicas e Eigenbands Verticais 0, 13 ± 0, 2 0,85-1,00 Estruturais e Eigenbands Verticais 0, 00 ± 0, 0 0,55-0,90 Central e Eigenbands Verticais 0, 00 ± 0, 0 0,70-0,95 Selecionadas e Eigenbands Verticais 0, 00 ± 0, 0 0,65-0,90

Tabela 7.1. Resumo contendo os melhores resultados da Figura 7.7.

agora Brunelli a escolhida. Os resultados mostram que a combinação foi válida, uma vez que, exceto os teste realizados com as características Pseudo-dinâmicas, todas as outras alcançaram, em algum ponto da combinação, erro mínimo. É importante notar que a biometria face foi mais relevante do que a assinatura na combinação, pois as menores taxas de erro foram obtidas quando o peso associado à face era maior que o peso associado à assinatura. Fazendo um breve comparativo entre os métodos de normalização, constata-se que Brunelli alcançou resultados mais relevantes que os atingidos pela normalização Sanderson, tendo em vista as características analisadas. 7.4.2 Combinando os melhores grupos de assinaturas com eigenbands hori-

zontais

Para a combinação das faces com as assinaturas, essa seção utiliza os mesmos grupos de características extraídas das assinaturas usadas na seção anterior: Sele- cionadas, Estruturais, Pseudo-dinâmicas e Central. Entretanto, as características extraídas das faces foram as eigenbands horizontais.

As Figuras 7.8 e 7.9 reportam os resultados, utilizando a normalização Sanderson e a Brunelli, respectivamente. O eixo horizontal de todos os grácos mostrados nessas guras representa o peso associado à modalidade face (kf ace). De forma geral, assim

como nos experimentos realizados na seção anterior, a face foi mais importante para a combinação, fato destacado pela magnitude do peso kf ace.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 25 30

Peso da Biometria Face

FRR quando FAR = 0

Combinando Face e Assinatura (Normalização Sanderson)

PseudoDinâmica e Eigenbands Horizontais Estruturais e Eigenbands Horizontais Central e Eigenbands Horizontais Selecionadas e Eigenbands Horizontais

Figura 7.8: Combinação de Face com Assinatura (Eigenbands Horizontais e Norma- lização Sanderson). 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 5 10 15 20 25 30

Peso da Biometria Face

FRR quando FAR = 0

Combinando Face e Assinatura (Normalização Brunelli)

PseudoDinâmica e Eigenbands Horizontais Estruturais e Eigenbands Horizontais Central e Eigenbands Horizontais Selecionadas e Eigenbands Horizontais

Figura 7.9: Combinação de Face com Assinatura (Eigenbands Horizontais e Norma- lização Brunelli).

do que qualquer uma das modalidades isoladas. Na Tabela 7.2, são mostrados os melhores resultados obtidos usando a normalização Sanderson e na Tabela 7.3, os melhores com a normalização Brunelli.

Características FRR kf ace

Pseudo-dinâmicas e Eigenbands Horizontais 1, 13 ± 0, 82 1,00 Estruturais e Eigenbands Horizontais 0, 69 ± 0, 31 0,95 Central e Eigenbands Horizontais 1, 13 ± 0, 82 1,00 Selecionadas e Eigenbands Horizontais 1, 00 ± 0, 42 0,95

Tabela 7.2. Resumo contendo os melhores resultados da Figura 7.8.

Observando a Figura 7.8, nota-se que a biometria assinatura isolada atingiu uma taxa de falso negativo no patamar de 15%, enquanto que a face cou próxima a 2,13%. Mais uma vez, ao utilizar a normalização Sanderson, percebe-se que à medida que se dá proeminência à face, as taxas de erro diminuem. O melhor resultado absoluto foi conseguido com as características Estruturais F RR = 0, 69 ± 0, 31, quando kf ace =

0, 95.

Características FRR kf ace

Pseudo-dinâmicas e Eigenbands Horizontais 0, 50 ± 0, 41 0,60-0,90 Estruturais e Eigenbands Horizontais 0, 13 ± 0, 20 0,60-0,85 Central e Eigenbands Horizontais 0, 00 ± 0, 00 0,70-0,75 Selecionadas e Eigenbands Horizontais 0, 06 ± 0, 10 0,55-0,60

Tabela 7.3. Resumo contendo os melhores resultados da Figura 7.9.

Comparando os resultados alcançados pelas duas normalizações, percebe-se que, novamente, a normalização Brunelli teve um desempenho superior. Fato é que, con- forme a Tabela 7.3, a qual resume os melhores resultados da Figura 7.9, destaque deve ser dado ao conjunto de características Central que não cometeu nenhum erro, diante da amostra usada. Além disso, os resultados conseguidos por essa última tabela, se

mantinham constantes para alguns pesos (ff ace), como, por exemplo, a segunda linha

da tabela mostra as características pseudo-dinâmicas, o melhor resultado perdurou do peso para a face igual a 0,6 até o valor 0,9.