Comentários

Podemos concluir que, tanto no período MT quanto no período DR, as redes sofreram mudanças estruturais quando elaboradas a partir do coeficiente global, derivado da informação mútua. Mesmo que ambas as redes via IM sejam de certa forma similares entre si, ocorre que a intensidade da diferença nas redes para o período MT foi muito maior pelo fato da estrutura de dependência linear estar bastante fraca do que aquela para o período DR. Isto pudemos comprovar através dos esquemas das Figura 7.3. Em suma, conclui-se que os retornos dos ativos no período entre o afastamento da presidente Dilma e à gestão Temer parecem ter maior dependência não-linear quando comparados aos retornos do período anterior. Dessa maneira, a

Tabela 7.4 – Principais resultados

Período Dilma Rousseff (DR) Michel Temer (MT)

Dependência Linear Global Linear Global

(a) Métricas das Árvores

Grau médio 1.98 1.98 1.99 1.99

Distância média da AGM 0.64 0.56 0.66 0.54

Parâmetroα estimado 3.03 2.44 4.19 2.39

Parâmetro de robustez 0.62 0.65 0.56 0.71

(b) Características das Árvores

Centralidade vs. retornos

Alta centralidade indica baixos retornos, relação esta mais clara nas redes

via dependência global.

Alta centralidade indica bons retornos, relação esta mais clara nas redes

via dependência global. Ajuste da distribuição de grau

Próxima a uma log-normal

Cauda próxima a uma lei de potência

Próxima a uma log-normal

Cauda próxima a uma lei de potência Dispersão do índice de Sharpe Difuso na rede Periférico na rede Difuso na rede Central na rede

(c) Importantes setores econômicos Maiores centralidades (o maior hub) Bancos (Bancos Bradesco) Bancos (Banco Itaú) Bancos (Banco Itaú) Bancos (Banco Itaú) Menores centralidades (o mais periférico) Indústria (EZTEC S.A.) Indústria (WEG S.A.) Indústria (Gafisa S.A.) Energia (Equatorial S.A.)

análise do coeficiente de robustez mostra que a rede para o período MT é a que se mostra mais arriscada em termos de estrutura de ’transmissão de volatilidades’. Finalmente, a análise da rede via informação mútua parece trazer benefícios aos investidores quanto à tomada de decisão de investimento, notadamente no período MT, quando confrontamos a estrutura de centralidade da rede e o desempenho das ações.

Conforme vimos no Capítulo 5, vários autores têm salientado a importância de dependên- cias não lineares no estudo das interrelações no mercado de ações. Nossos resultados corroboram estudos recentes (MARTI et al., 2017), indicando que medidas de dependência mais gerais, como a informação mútua, deveriam ser mais utilizadas nos estudos dos mercados financeiros. Essa importância vem do fato de que, apesar da dificuldade na compreensão da lei do movimento dessas dependências nas trajetórias das séries temporais do mercado, estas sujeições não lineares fazem com que o sistema exiba aumento de volatilidade (SCHEINKMAN; LEBARON, 1989). Para a situação estudada nesta pesquisa, verificamos que os ativos que sofreram alta volatilidade (ex. OIBR3 e OIBR4 no período DR, e GOLL4, RUMO3 e ELET3 no período MT) apresentaram di- ferenças significativas entre o coeficiente linear e o coeficiente global de dependência, exibindo

Tabela 7.5 – Descrição dos setores acionários com maiores e menores centralidades (auto- vetor) para cada rede explorada. Destaque para o setor financeiro e serviços, bem como energia elétrica e indústria pesada, respectivamente com as maiores e menores centralidades em ambas metodologias adotadas.

Dilma Temer

Correlação Info. mútua nº % Correlação Info. mútua nº % Maiores centralidades Energia Elétrica 1 - 1 3% - - 0 0% Financeiro 3 6 9 30% 6 5 11 37% Concessionárias (outras) 1 - 1 3% 1 2 3 10% Construção Civil 3 1 4 13% 1 - 1 3% Varejo 2 - 2 7% - - 0 0% Frigoríficos - - 0 0% - 1 1 3% Indústria pesada 1 3 4 13% 1 1 2 7% Logística (serviços) - - 0 0% - 2 2 7% Mineração - 1 1 3% - - 0 0% Petróleo - - 0 0% 2 2 4 13% Serviços (outros) 4 4 8 27% 4 2 6 20% Menores centralidades Energia Elétrica 1 3 4 13% 2 5 7 23% Financeiro - 1 1 3% - - 0 0% Concessionárias (outras) - 1 1 3% 1 - 1 3% Construção Civil 3 3 6 20% 4 1 5 17% Varejo 1 - 1 3% 2 1 3 10% Frigoríficos 1 1 2 7% - 1 1 3% Indústria pesada 3 4 7 23% 3 4 7 23% Petróleo 2 1 3 10% - - 0 0% Serviços (outros) 4 1 5 17% 2 3 5 17% TI - - 0 0% 1 - 1 3%

maior centralidade nas redes de dependências não lineares via informação mútua.

Além disso, verificamos uma grande mudança na estrutura geral da rede no período de transição (MT). Este período exibiu maior diferença entre correlação linear e informação mútua, além de características de distribuição de grau próxima a uma lei de potência nas caudas, como estudado por Kwapien e Drozdz (2012), e uma relação mais clara entre centralidade e desempenho das ações, conforme estudos de Matteo, Pozzi e Aste (2010).

Os resultados apresentados mostram também uma relação entre ações da carteira ótima e estrutura da rede via dependência não linear. Enquanto que para períodos de desempenho ne- gativo, as ações da carteira ótima estão nas periferias da estrutura, para períodos de desempenho positivo, estas mesmas ações serão mais centrais na rede. Resultados parcialmente semelhantes foram encontrados em Matteo, Pozzi e Aste (2010), uma vez que estes autores se limitaram a redes via correlação linear.

Para complementar, a Tabela 7.5 apresentou uma classificação dos setores acionários com as maiores e menores centralidades para cada rede explorada nos períodos DR e MT. Notou-

se a grande dominância do setor financeiro e o alto nível de agrupamento periférico nos setores industriais e elétrico. Um resultado semelhante foi obtido em estudos anteriores no mercado bra- sileiro (TABAK; SERRA; CAJUEIRO, 2010), porém apenas baseado em correlação linear. Pudemos analisar que pequenas quantidades de altas correlações lineares são suficientes para organizarem as ligações da rede, separando os setores do mercado, especialmente o bancário, o industrial e o elétrico. Neste caso, altas correlações lineares serão acompanhadas, também, por altos valores de informação mútua. Assim, estas estruturas setoriais não sofrem grandes alterações quando utilizado um modelo via informação mútua. Ou seja, para estes casos, a dependência será majoritariamente linear.

CAPÍTULO 8

CONCLUSÕES

Neste trabalho, comparamos a estrutura de redes do mercado brasileiro de ações obtida a partir de duas medidas de dependência, o coeficiente de correlação de Pearson e o coeficiente global de dependência, definido a partir da Informação Mútua. O objetivo foi verificar a presença de dependências não lineares no mercado brasileiro de ações, já que estudos baseados apenas na correlação de Pearson capturam apenas as dependências lineares. Nos capítulos iniciais, estudamos um pouco da Teoria de Redes Complexas, para que pudéssemos analisar as redes financeiras, a partir daí, nos enveredamos para a análise de dependência de modo mais formal, incluindo as diversas métricas para medi-la, e finalmente nos aprofundamos em uma destas, a informação mútua. Após esta primeira parte, para compor a matriz de dependência, e finalmente as estruturas em rede, analisamos dados de alta frequência de 91 ações do Ibovespa para dois períodos diferentes, um no período do exercício da presidência Dilma Rousseff (DR), e outro a partir da conturbada troca de governo, quando assumi o presidente, então interino, Michel Temer (MT). No estudo destas redes vimos

• que a transição de presidentes e a conturbada crise econômico-política pareceu ter feito com que as ações exibissem certos tipos de volatilidades acompanhadas de relações não lineares entre elas.

• o conceito de ’transmissão de volatilidades’, aspecto bastante importante na análise dessas estruturas para o mercado de ações, pois fortes dependências podem induzir a uma maior propagação do risco.

informação mútua, mais notadamente no período MT. Conseguimos extrair essa caracterís- tica a partir da estrutura da árvore geradora mínima e de suas métricas, como centralidade, coeficiente de robustez e do parâmetro da lei de potência. Também utilizamos o método de seleção de carteiras eficientes para demonstrar como as estruturas se modificam. • alguma relação entre centralidade e desempenho da ação, notadamente no período MT,

quando utilizamos dados da rede baseada na informação mútua.

• a identificação dos setores que desempenham características que os tornam muito impor- tantes para o mercado financeiro brasileiro, visíveis tanto nas redes via correlação linear quanto nas via informação mútua.

Conclui-se que a análise da rede no mercado financeiro via informação mútua parece poder trazer benefícios aos investidores quanto à tomada de decisão de investimento, particular- mente útil na análise da estrutura da rede e desempenho das ações.

8.1 Limitações e pesquisas futuras

Algumas limitações dessa pesquisa podem ser destacadas:

1. o método de estimação da informação mútua é de certa forma sujeito a vieses de estimação. Quando da estimação não paramétrica, notadamente pelo método do kernel, a calibração da janela que faz a função de suavização da função deve ser feita caso a caso. Isto não foi possível em nosso caso, pois tínhamos de iterar milhares de casos para a formação da matriz de dependência. Dessa forma, tivemos que usar a ’regra de bolso’ da janela gaussiana. Dentre todos os métodos que testamos, esta foi a que tivemos mais confiança nos resultados da simulação.

2. não calculamos erros de estimativas e intervalo de confiança.

3. tivemos que nos ater a um período muito recente da base de dados das ações. Isto porque estes dados de alta frequência teve início somente em 2013 no site da Bovespa.

4. a topologia da rede via Árvore Geradora Mínima costuma restringir algumas análises. Por exemplo, podemos perder ligações que realmente eram importantes, pois o algoritmo de Kruskal é do tipo ’guloso’1.

1 _{Algoritmo guloso é uma técnica de projeto de algoritmos que tenta resolver o problema fazendo a escolha}

Por fim, nossas considerações sobre as pesquisas futuras recaem sobre nossas próprias limitações. Em relação ao primeiro item, verifica-se a necessidade de testar outras funções kernel, bem como outros tipos de janelas (talvez baseadas em outros métodos empíricos). Também pensamos ser importante introduzir estimativas de erros e intervalo de confiança para as métricas de dependência. Outra forma de análise seria replicar este estudo para outros dados, e talvez para outros mercados, como o de moedas. Uma última menção seria tornar este estudo em tempo-real e de maneira interativa, de modo que investidores pudessem acompanhar a evolução das estruturas de rede. Por enquanto ainda é um desafio, dada a complexidade computacional exigida para o cálculo da informação mútua.

A análise de redes complexas é uma ciência que se desenvolve rapidamente, e não seria de se estranhar que tenhamos métodos muito mais rápidos, flexíveis e interativos de análise e visualização de dados em pouco tempo. Esperamos também uma maior dedicação da área de ciências sociais aplicadas ao desenvolvimento de tais pesquisas.