Comparação com lógica Fuzzy

A estrutura apresentada para os algoritmos de conjuntos aproximados tem muita semelhança com as topologias utilizadas em conjuntos difusos, Fuzzy Sets, por isso é importante destacar algumas peculiaridades de cada abordagem. Algumas considerações conceituais foram feitas em [7] enfatizando as diferenças existentes entre os fundamentos das duas técnicas. Além disso, existem diferenças no processo de criação das regras e de modelagem do conhecimento. Tem-se, também, a questão da fuzificação das grandezas de entrada, que não é necessária em sistemas que utilizam conjuntos aproximados. Outra singularidade está na criação de redutos. A redução do número de atributos a serem avaliados favorece a diminuição das medições necessárias e a concentração da informação.

Por se tratarem de formas de representação do conhecimento preparadas para lidar com incertezas, a comparação entre conjuntos aproximados e conjuntos difusos é quase inevitável.

A lógica Fuzzy criada por Zadeh [11] é focada na dificuldade em se definir limites entre os conjuntos utilizados na análise. Não há uma fronteira clara ou linha de transição entre dois conjuntos adjacentes. Já a teoria dos conjuntos aproximados se baseia na granulação, particionamento ou classificação do conhecimento. Decorre desse fato que a diferença crucial entre as duas teorias está no modo com que tratam as incertezas do conhecimento. Na lógica

Fuzzy, a incerteza é modelada como a indefinição de limites e transições. Os conjuntos

aproximados tratam as incertezas utilizando uma classificação aproximada, obtida com as aproximações inferiores e superiores dos conjuntos estudados. Outras distinções existentes

entre as duas teorias estão relacionadas a questões de implementações de algoritmos e modelos para representação de conhecimento que utilizem uma ou outra abordagem, uma vez que cada teoria tem suas definições específicas para representação de conhecimento e para tratamento de incertezas.

Os modelos construídos com lógica Fuzzy utilizam funções de pertinência e tabelas de decisões com valores lingüísticos ou matemáticos [12]. A determinação das funções de pertinência e da tabela de decisões está relacionada com a dinâmica do sistema trabalhado. Deste modo, é comum que seja necessário conhecer o sistema para desenvolvê-las.

Uma das vantagens da lógica Fuzzy em relação aos conjuntos aproximados está justamente na ausência do procedimento matemático que fornece tantas vantagens às arquiteturas RS. Por se tratar de um método de análise matemática baseado na teoria de conjuntos, a construção de um modelo utilizando conjuntos aproximados necessita de um modelo operacional do sistema, a partir do qual podem ser retiradas as leituras que alimentarão os programas de tratamento dos dados. Quando o sistema de controle é desenvolvido por uma pessoa com experiência no assunto, a lógica Fuzzy não necessita da leitura de dados de um sistema pré-existente, o que permite que sejam criados modelos para sistemas que nunca foram testados, simplesmente verificando-se se as saídas estão dentro dos valores adequados.

Nos modelos que utilizam conjuntos aproximados o procedimento é diferente. Faz-se uma análise matemática dos dados do sistema e o resultado dessa análise é que vai gerar a tabela de conhecimento. A partir da tabela são construídas expressões lógicas que determinam o funcionamento do modelo criado. Não é necessário que a pessoa dedicada a construir o modelo conheça a dinâmica do sistema modelado, uma vez que o conhecimento existente nos dados analisados será extraído a partir da teoria dos conjuntos aproximados.

Para algoritmos de modelagem ou controle de sistemas dinâmicos é interessante que não seja necessária a fuzificação dos parâmetros de entrada pois resultaria em uma redução do tempo de processamento. Sem essa etapa, a determinação da saída é feita mais rapidamente, aumentando a velocidade do programa, já que o processo de avaliação das regras de pertinência fica mais ágil. Na fuzificação, é comum que sejam utilizados números com parte fracionária para representação dos valores da entrada. Nos modelos baseados em conjuntos aproximados, o próprio valor de entrada lido pode ser utilizado nas regras.

Com a otimização dos parâmetros de entrada obtida, através dos redutos, é possível ao mesmo tempo reduzir os custos de implementação do projeto e também melhorar seu tempo de resposta. Os redutos de um sistema informam quais medições são importantes para o

modelo e quais podem ser suprimidas. Pode-se assim eliminar sensores desnecessários ou redundantes, proporcionando uma economia na parte de sensoriamento.

Nos sistemas Fuzzy, a determinação tanto das regras quanto dos parâmetros de entrada é dependente da análise de uma pessoa com experiência no assunto, um especialista, sendo necessária sua supervisão para alterações no projeto do modelo. Podem ser usados também métodos numéricos para se fazer o ajuste de sistemas Fuzzy, reduzindo a dependência de intervenções humanas no processo. Na teoria de conjuntos aproximados, algoritmos de análise matemática são utilizados na análise dos dados do sistema. Dessa maneira, o conhecimento prévio do sistema é necessário na determinação de quais atributos serão utilizados pela análise, ou ainda no estabelecimento de suas relações com os fenômenos físicos envolvidos.

Além das vantagens econômicas, a síntese de informações por meio de redutos contribui também para reduzir o processamento necessário para a definição das regras. Como há menos atributos de entrada, as regras contém menos comparações e também a quantidade de regras a serem avaliadas é menor, reduzindo assim o tempo total de avaliação de cada proposição.