Comparação da TL pelo método dos 3 pontos

Antes de finalizar o capítulo, considera-se proveitoso comparar a

TL calculada pelo método da condição de contorno de “modos de duto

específicos” e AML, disponível no software LMS Virtual.Lab e usada neste trabalho, com a TL predita pelo método dos 3 pontos (ou método dos três microfones), bastante usado na literatura (MUNJAL, 1987; BILAWCHUK; FYFE, 2003; TAO; SEYBERT, 2003). O método dos 3 pontos também faz uso de um modelo FEM que contém o atenuador, um duto de parede rígida à montante e outro à jusante. Uma fonte acústica, que gera somente ondas planas, é colocada em uma das extremidades do modelo, enquanto que uma terminação anecóica é aplicada na outra extremidade. No duto à montante, mede-se a pressão em dois pontos ao longo da direção axial, possibilitando a decomposição do campo estaci- onário nas parcelas incidente e refletida. O princípio é o mesmo usado com os dois microfones no tubo de impedância, abordado na subseção 2.4.1. À jusante, a onda transmitida é determinada por meio da medição da pressão em um único ponto, graças a terminação não-refletiva do modelo FEM. É importante destacar que o método dos 3 pontos somente é válido nas frequências onde se garante que haja apenas propagação de ondas planas à montante e à jusante do atenuador.

Inicialmente, a comparação é feita usando o mesmo modelo FEM na sua configuração 8 ( 50 mm; 25 mm; fibra B). As pressões à montante são medidas a 5 e 10 mm da entrada do atenuador. À jusante, a pressão é medida, a princípio, a 10 mm da saída do atenuador. A Figura 4.13 mostra em vermelho a TL correspondente a este primeiro caso. Todas as medições são realizadas tomando o valor de pressão de cada um dos nós da seção transversal nas referidas distâncias, e aplicando uma média aritmética simples desses valores.

Comparada com a TL calculada pelo método da condição de con- torno de “modos de duto específicos”, observa-se uma progressiva di- vergência entre as duas curvas a partir de 2500 Hz, aproximadamente. Acima de 4150 Hz, frequência de corte do primeiro modo puramente radial, o método dos 3 pontos não é mais válido. Como o modelo é axissimétrico (não há excitação de modos circunferências), garante-se que até 4150 Hz não acontece propagação de outros modos além de ondas planas. Porém, o primeiro modo puramente radial existe antes de sua frequência de corte como uma onda evanescente. Essa onda surge na saída do atenuador e sua amplitude decai exponencialmente na direção axial, ao se distanciar do atenuador. Portanto, a influência dessas ondas evanescentes sobre o campo de pressão é mais importante próximo da

saída do atenuador. Como o método dos 3 pontos depende da medição da pressão nos nós para determinar a potência incidente e transmitida, é vital que se garanta que essas medições não estejam sendo “contamina- das” pelas ondas evanescentes.

Figura 4.13. Comparação entre diferentes formas de calcular a TL numérica.

Sendo assim, construiu-se um novo modelo FEM, com a única di- ferença de ter o duto à jusante com 220 mm de comprimento. Com este modelo, repetiu-se o teste mais três vezes, variando a posição do plano de medição à jusante em 15, 85 e 200 mm em relação à saída do atenua- dor. Os resultados também são apresentados na Figura 4.13. Nota-se que quanto mais afastado da saída do atenuador o plano de medição, menor a influência das ondas evanescentes sobre o resultado, que se aproxima cada vez mais da TL calculada pelo método da condição de contorno de “modos de duto específicos”. Julga-se assim, que tanto estas compara- ções, como aquelas feitas com o modelo analítico na seção 4.2, dão confiança à TL dos modelos FEM provida pelo software LMS Virtu- al.Lab.

4.4 Síntese do capítulo

Este capítulo descreveu o modelo em elementos finitos de um atenuador dissipativo de seção circular: sua geometria, malha, proprie-

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 0 5 10 15 20 25 Config. 8 f [Hz] T L [ d B ]

condição de contorno de modos de duto específicos método dos 3 microfones. p₃= 10 mm

método dos 3 microfones. p₃= 15 mm método dos 3 microfones. p₃= 85 mm

dades aplicadas, condições de contorno, método de cálculo da TL e tem- po de processamento. A TL resultante desse modelo é comparada ao modelo analítico apresentado no capítulo 3. Várias configurações de atenuadores são analisadas, variando-se diâmetro do duto, espessura do revestimento e tipo de material de revestimento, através das abordagens de material localmente e não-localmente reativo. Por fim, o método usado para calcular a TL no modelo FEM é comparada ao método dos 3 pontos.

Considera-se que a comparação do modelo numérico e analítico providenciou uma “validação mútua” desses modelos: por meio desta, evidenciou-se que a longa implementação do modelo analítico foi reali- zada de maneira apropriada, e que o modelo FEM consegue determinar a TL teórica do atenuador dissipativo de maneira rápida e robusta.

Além dos efeitos acústicos na entrada e saída do atenuador, o modelo FEM possui a vantagem de ser flexível quanto à aplicação das condições de contorno. Por exemplo, pode-se aplicar facilmente no mo- delo FEM uma camada de ar uniforme entre o material poroso e a pare- de rígida do atenuador. Essa mesma modificação seria complexa e de- morada no modelo analítico, pois alteraria sobremaneira as condições de contorno envolvidas e a equação transcendental a ser resolvida.

Nos capítulos seguintes, propõe-se comparar a TL do atenuador calculada pelo modelo FEM com a TL experimental obtida a partir de testes em bancada. O modelo utilizado nos próximos capítulos será so- mente o não-localmente reativo, devido a sua maior representatividade.

5 TESTES EXPERIMENTAIS: MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO