Comparação dos resultados experimentais com o modelo de barras

Nos pontos que se seguem é feita a comparação dos resultados referentes aos deslocamentos experimentais e do modelo numérico de barras. É importante recordar que que a componente estática consiste na submissão da estrutura a ciclos de carga e descarga.

As figuras seguintes (Figura 4.29 a Figura 4.33) ilustram graficamente a comparação entre a via experimental e o modelo numérico de barras. Foi selecionada a comparação para a secção do nível, onde se obtêm os maiores deslocamentos dos ensaios.

Figura 4.29 - Força vs deslocamento no nível 2 para o EE1.

Figura 4.30 - Força vs deslocamento no nível 2 para o EE2.

0,0

Figura 4.31 - Força vs deslocamento no nível 2 para o EE3.

Figura 4.32 - Força vs deslocamento no nível 2 para o EE7.

Figura 4.33 - Força vs deslocamento no nível 2 para o EE9.

A evolução dos deslocamentos, que é possível observar na Figura 4.33, deve-se à conjugação de molas de compressão com molas de tração. O facto de as molas de tração não permitirem que se atinja a

exclusivamente à deformação das molas de compressão. Este comportamento está relacionado com o facto da relação dos pesos introduzidos não ser linear. O segundo carregamento introduzido é aproximadamente o dobro do primeiro, ao passo que o terceiro carregamento não é o dobro do segundo, resultando numa introdução não linear das cargas.

Como é possível observar obteve-se uma aproximação significativa entre os valores obtidos pela via experimental e os obtidos através do modelo numérico de barras. Na generalidade dos casos os deslocamentos medidos experimentalmente são superiores aos obtidos através do modelo.

As Figura 4.34 a Figura 4.37 apresentam os gráficos das comparações feitas, nos extensómetros submetidos a compressões, no nível 0, onde se verificam as maiores extensões dos ensaios. As comparações expostas são as que se referem aos ensaios alvos de análise no Capítulo 3 desta dissertação, sendo possível consultar todas as comparações executadas para esta fase do trabalho no anexo.

Figura 4.34 - Força vs extensão no E-N0-1 para o EE1.

Figura 4.35 - Força vs extensão no E-N0-1 para o EE4.

-140

Figura 4.36 - Força vs extensão no E-N0-1 para o EE7.

Figura 4.37 - Força vs extensão no E-N0-1 para o EE8.

Da análise comparativa dos resultados das extensões, é possível observar um erro, que no geral sendo superiores ao expectável, pode ser considerado como aceitável. Também acontece que os extensómetros comprimidos, apresentam um diferencial menor que os extensómetros tracionados.

Por último, nas Figura 4.38 a Figura 4.42 ilustram a representação gráfica da evolução das rotações nos ensaios analisados anteriormente. Foi selecionada a comparação das rotações medidas no inclinómetro aplicado no nível 2, secção onde se observam as rotações mais elevadas.

-140

Figura 4.38 - Força vs rotações do I-N2 no EE1.

Figura 4.41 - Força vs rotações do I-N2 no EE7.

Figura 4.42 - Força vs rotações do I-N2 no EE9.

A evolução das rotações observadas no EE9 (consultar Figura 4.42) segue o verificado para os deslocamentos, onde a não linearidade das cargas aplicadas se traduz numa não linearidade das extensões obtidas no ensaio.

A análise das comparações referentes aos valores experimentais com os do modelo de barra conclui que existe uma discrepância significativamente baixa entre os mesmos, tendo em consideração a unidade em que são apresentados os valores. Os diferenciais observados estão em concordância com o que se verifica nos deslocamentos apresentados.

4.5.2.2 Resultados da análise modal

Os resultados dos ensaios dinâmicos são obtidos através da medição da resposta às acelerações impostas na estrutura, devido ao impulso que lhe é aplicado, e que permite a avaliação das frequências naturais e dos respetivos modos de vibração.

-800

A disposição dos acelerómetros uniaxiais na estrutura permite captar os dois primeiros modos de vibração na direção do impulso. Os acelerómetros A-N1 e A-N2 captam a frequência dos modos de vibração 1 e 2 coincidentes com o movimento da estrutura, isto porque a sua localização é coincidente com os nodos da estrutura, isto é, a deformada da estrutura passa exatamente pelos pontos onde são aplicados os acelerómetros, que dá origem a um ponto nulo ou de reduzida definição na leitura do sensor. Os sensores em questão não são capazes de captar qualquer modo de vibração perpendicular ao movimento da estrutura, devido ao facto de a deformada acontecer no sentido perpendicular ao movimento.

As Tabela 4.59 a Tabela 4.63 apresentam os valores das frequências identificadas experimentalmente para os dois primeiros modos de vibração no sentido do movimento, em comparação com os obtidos através do modelo de barras. A sequência em seguida apresentada respeita a sequência de realização dos ensaios dinâmicos apresentada anteriormente. Para a presente comparação foram selecionados os ensaios dinâmicos analisados, nos quais se considera a introdução de massas apenas no nível 2.

Tabela 4.59 - Valores comparativos das frequências de vibração representativas do ED1.2 (em Hz).

Modos Experimental Modelo Erro absoluto Erro relativo (%)

1º 4,15 4,54 -0,39 -9

2º 27,78 26,99 0,79 3

Tabela 4.60 - Valores comparativos das frequências de vibração representativas do ED2.2 (em Hz).

Modos Experimental Modelo Erro absoluto Erro relativo (%)

1º 0,88 1,13 -0,25 -28

2º 18,87 12,82 6,05 32

Tabela 4.61 - Valores comparativos das frequências de vibração representativas do ED3.2 (em Hz).

Modos Experimental Modelo Erro absoluto Erro relativo (%)

1º 0,83 1,26 -0,43 -52

2º 19,75 23,53 -3,78 -19

Tabela 4.62 - Valores comparativos das frequências de vibração representativas do ED5.2 (em Hz).

Modos Experimental Modelo Erro absoluto Erro relativo (%)

1º 4,27 4,56 -0,29 -7

2º 28,15 27,03 1,12 4

Tabela 4.63 - Valores comparativos das frequências de vibração representativas do ED8.2 (em Hz).

Modos Experimental Modelo (Hz) Erro absoluto Erro relativo (%)

1º 2,66 1,25 1,41 53

2º 20,43 18,88 1,55 8

É possível observar, para a situação de massas adicional escolhida, dos resultados comparativos da análise dinâmica a proximidade significativa nas frequências obtidas. Na generalidade dos casos a frequência obtida experimentalmente é superior à do modelo, confirmando a maior rigidez do modelo de barras quando comparado com o modelo físico.

4.5.3 Comparação dos resultados experimentais com o modelo de casca