Capítulo 4 – Análise Dinâmica da Torre de Mogadouro
4.8 Comparação dos Resultados Obtidos Pela Aplicação dos Métodos Directos e
As alterações ao comportamento da estrutura, verificadas para as situações antes e após a intervenção, foram detectadas quer através da análise directa dos dados experimentais, quer através da calibração de um modelo numérico da estrutura.
Comparando a utilização destas duas ferramentas, verifica-se que a análise dos resultados experimentais com o software ARteMIS permitiu identificar, de uma forma célere, as frequências naturais, os coeficientes de amortecimento e os modos de vibração da estrutura. Foi também possível determinar os índices modais MAC e NMD através da correlação entre os modos obtidos para as situações antes e após intervenção. A comparação entre as frequências e os modos identificados para as duas situações, tendo em conta os índices modais calculados, permitiram concluir que o comportamento estrutural da estrutura após a intervenção é melhor do que o inicial.
Ao contrário da análise directa, a calibração de um modelo numérico é mais morosa. A calibração é desenvolvida através da modelação da estrutura com elementos finitos, efectuando depois o ajuste do modelo às medições experimentais. A tarefa de modelação pode ser morosa, função do grau de dificuldade e de detalhe da estrutura a modelar. Devido às dificuldades sentidas na modelação da zona das janelas e da cobertura, o processo de modelação da estrutura da torre demorou algum tempo a ser concluído. No entanto, quando a modelação foi conseguida e posteriormente calibrada, disponibilizou um modelo de elementos finitos que simula o comportamento da estrutura, podendo ser aplicado em futuras análises.
Monitorização Estática e Dinâmica: Aplicações Das calibrações obtidas para as situações antes e após a intervenção, foram identificadas as frequências naturais, os modos de vibração, as variáveis optimizadas (características dos materiais), e a densidade dos materiais. Permitiu também calcular os índices modais MAC, NMD e COMAC. A análise dos resultados obtidos por esta ferramenta também permitiram concluir que a situação inicial da estrutura antes da reabilitação apresentava um comportamento deficiente. Para além das variações observadas nas frequências naturais e nos modos identificados (embora nos modos as variações não sejam facilmente identificáveis), foram também verificadas reduções significativas nas características dos materiais da estrutura inicial (massas e módulos de elasticidade dos materiais).
Pode-se então concluir que a utilização das duas ferramentas proporcionaram resultados positivos quanto às alterações verificadas para o comportamento estrutural da estrutura nas situações antes e após a intervenção. No entanto, a calibração de um modelo numérico apresenta-se como sendo uma solução mais completa. Apesar de ser mais morosa e mais difícil de obter, a quantidade e qualidade da informação obtida permite avaliar, de uma forma mais precisa, as alterações entre comportamentos estruturais distintos. Além disso, o modelo de elementos finitos calibrado pode vir a ser aplicado em futuras análises estruturais.
4.9 Conclusões
Neste capítulo desenvolveu-se o caso de estudo da reabilitação e reforço estrutural da Torre do Relógio de Mogadouro. Depois de uma descrição da estrutura do monumento histórico, foi realizada uma caracterização do estado de degradação inicial e apresentados os trabalhos de reabilitação e reforço estrutural realizados na estrutura.
Foram apresentadas as duas campanhas de ensaios dinâmicos realizados na estrutura antes e após a intervenção, com a descrição do equipamento e das configurações utilizadas durante a realização dos testes. Os ensaios utilizaram vibrações ambientais (Output Only) como fonte de excitação para a identificação dos parâmetros modais da estrutura.
Os resultados obtidos pelas campanhas de ensaios foram depois analisados de duas diferentes formas: A primeira análise foi realizada directamente nos dados obtidos (método directo), através da aplicação do software de análise modal ARTeMIS, obtendo-se os parâmetros modais de cada campanha de ensaios. A segunda análise foi efectuada utilizando um método inverso, através da modelação e posterior calibração de um modelo numérico da estrutura aos dados recolhidos pelas campanhas. A designação “método inverso”, também designado vulgarmente por Finite Element Model Updating (FEMU) method, deriva da possibilidade de aplicar este método à identificação de um conjunto de variáveis estruturais desconhecidas, bastando para isso ajustar o modelo de elementos finitos às medições experimentais.
Processando os dados obtidos durante as duas campanhas com o software ARTeMIS, foi possível observar a existência de diferentes comportamentos estruturais, antes e após o reforço da torre. Os diferentes comportamentos estruturais observados confirmaram a existência de um estado de degradação inicial da estrutura, confirmado “in-situ” aquando do início dos trabalhos de reabilitação.
Pela aplicação do método inverso, foi desenvolvido um modelo numérico da estrutura da torre e posteriormente calibrado às situações antes e após intervenção.
Capítulo 4 – Análise Dinâmica da Torre de Mogadouro
A modelação numérica da estrutura, e posterior calibração do modelo aos resultados obtidos pela via experimental (“model updating”), foi iniciada pela situação após reforço por se considerar que a estrutura reabilitada possui um comportamento melhorado relativamente ao observado para a estrutura degradada.
A calibração do modelo numérico aos resultados obtidos pela segunda campanha foi obtida ao fim de 7 modelações, produzindo valores aceitáveis para as variáveis optimizadas (valores de erro entre as frequências experimentais e as numéricas entre os 2 e os 3%).
A calibração do modelo aos dados da primeira campanha de monitorização (antes da reabilitação) produziu, na melhor simulação, valores de erro de cerca de 3.64%. Para além deste valor ser superior aos valores desejados (2 a 3%), os resultados obtidos para algumas variáveis são questionáveis, podendo no entanto ser aceitáveis, razão pela qual os resultados foram considerados inconclusivos quanto à representação integral do comportamento da estrutura danificada.
Apesar deste facto, as variáveis das restantes alvenarias sofreram, na generalidade, decréscimos consideráveis relativamente aos valores obtidos para a calibração do modelo numérico à situação após reforço, confirmando a existência de diferentes comportamentos para a estrutura inicial (degradada) e para a final (reabilitada).
Como causas prováveis das dificuldades evidenciadas pelo modelo em representar o comportamento da estrutura danificada, pode-se referir o elevado estado de degradação em que a estrutura se encontrava, uma selecção de pontos de leitura incompleta, agravada pela falta de acesso à zona da cobertura impedindo a monitorização dessa zona, e a falta de um levantamento exaustivo da geometria da zona da cobertura da torre que, conforme foi observado durante as optimizações, demonstrou ter grande influência no comportamento dinâmico da estrutura.
Efectuando a comparação entre os resultados das análises produzidas pelas duas metodologias, concluiu-se que a calibração do modelo numérico, apesar de ser mais trabalhosa e implicar maior tempo de análise, produziu maior quantidade e qualidade de parâmetros para a análise do comportamento da estrutura nas duas situações estudadas.