Comparação entre as normas de perfis laminados e soldados

As normas brasileira, americana e européia para perfis laminados e soldados abordadas neste trabalho consideram a resistência de peças com todos os seus elementos parafusados e submetidos ao esforço de tração, como o produto entre a área líquida da seção e a tensão última do material, sendo toda distribuição de tensões uniforme durante o regime plástico do material, e ainda que o alongamento da peça durante o escoamento e a ruptura da seção líquida é relativamente pequeno, sendo então considerado como modo de falha para esta situação a ruptura da seção líquida.

A norma britânica considera que tais peças podem ter uma área líquida efetiva maior que a área da seção líquida, pois o cálculo da área líquida efetiva total é obtido pela soma de todas as áreas líquidas efetivas dos elementos da seção, multiplicando-se a área líquida do elemento por um coeficiente que varia de 1,0 a 1,2 para as classes de aço mais utilizadas nas construções em aço. Porém, a BS 5950-1 considera como modo de falha da seção líquida o escoamento e não a ruptura da seção líquida.

Para peças submetidas à tração com ligações parafusadas assimétricas as normas brasileiras, americana e européia citadas neste trabalho, adotam como critério de cálculo, multiplicar a resistência à ruptura destas peças, encontrada pelos critérios descritos nos parágrafos anteriores, por um coeficiente de eficiência. A norma britânica subtrai, da área efetiva da seção parte da área do

elemento conectado, sendo esta também uma forma de adotar um coeficiente de eficiência para o cálculo da resistência destas peças. A revisão da norma brasileira NBR 8800 estabelece, para este caso, os mesmos critérios de cálculo da norma americana AISC, porém estabelece um valor mínimo para o coeficiente de eficiência.

As normas abordadas neste trabalho consideram que alguns parâmetros influenciam a eficiência das peças ligadas assimetricamente submetidas ao esforço de tração. Estes parâmetros variam entre as normas e mesmo que duas ou mais normas considerem o mesmo parâmetro, estes são considerados de formas distintas, variando o seu grau de influência sobre os critérios de cálculo da eficiência dessas peças.

O comprimento da ligação é um parâmetro considerado pelas normas brasileira, americana e européia abordadas nesta dissertação. A NBR 8800 vigente considera a influência deste parâmetro na eficiência da seção, apenas para peças com dois e três parafusos por fila de furação na direção da força. Para peças com três ou mais parafusos, este parâmetro não interfere na eficiência da seção. Esta norma desconsidera a influência do espaçamento entre furos, s, e da distância do centro do furo à borda, e, no comprimento da ligação, estabelecendo apenas valores mínimos de 2,7d para s e de 1,9 cm a

d ,75

1 para e.

A revisão da NBR 8800 e a norma americana AISC consideram que o comprimento da ligação, como um todo, tem influência direta sob o Ct, não

levando em consideração distinção entre número de parafusos e os espaçamentos s e e.

A norma européia, Eurocódigo 3, considera a influência do número de parafusos, fazendo distinção apenas entre dois e três parafusos e considera acima de três parafusos o mesmo coeficiente de eficiência. Esta norma

considera ainda, para dois ou três parafusos, a influência do espaçamento entre furos s.

A norma britânica não considera o comprimento da ligação um parâmetro de influência.

A geometria da peça é um parâmetro considerado pelas normas brasileira e britânica. A NBR 8800 vigente considera que tanto o tipo da seção como as suas dimensões influenciam na eficiência da mesma para ligações parafusadas. Esta norma divide os tipos de seção em dois grupos, sendo o primeiro grupo composto pelos perfis I, H e T e o segundo grupo pelos demais perfis. No primeiro grupo de perfis esta norma adota um valor maior de coeficiente de eficiência para perfis que apresentam uma razão geométrica

(

)

A norma britânica calcula peças com ligações excêntricas como axialmente carregadas apenas para seções do tipo cantoneiras, perfis U e perfis T simples ou duplos. Para os demais perfis, o cálculo de peças ligadas assimetricamente deve ser feito considerando carregamento de tração e momento fletor.

A NBR 8800 vigente considera como parâmetro de influência o ponto de aplicação da carga, estabelecendo diferentes valores para perfis I, H e T ligados pelas mesas ou pela alma.

A revisão da norma brasileira e a norma americana também consideram como parâmetro o ponto de aplicação da carga e estabelecem a influência deste parâmetro com base na excentricidade da ligação.

As normas européia e britânica citadas nesta dissertação não consideram a influência deste parâmetro.

• Tipo de furo: a NBR 8800 não permite somar o valor s2 4⋅g no cálculo da

área líquida da seção enviesada quando os furos são alongados na direção do esforço.

• Tipo de ligação: a BS 5950-1 adota critérios de cálculo distintos para tirantes duplos ligados de diferentes formas por meio de chapas auxiliares.

Na Tabela 3.2, apresentada a seguir, pode-se verificar para um mesmo perfil I constituído do mesmo material e tendo o mesmo tipo de ligação, os diferentes coeficientes de eficiência obtidos pelos critérios de cálculo adotados por algumas das normas abordadas neste trabalho.

Dentre os perfis escolhidos, o CVS 200 x 25 possui a relação entre as larguras da mesa e da alma menor que 2/3, o CVS 300 x 47 possui esta relação igual a 2/3 e o CVS 300 x 55 possui esta relação maior que 2/3.

Tabela 3.2 – Coeficientes de eficiência dos perfis de acordo com a NBR 8800, Revisão NBR 8800 e AISC. N B R 8 8 0 0 R E V IS Ã O N B R 8 8 0 0 A IS C N B R 8 8 0 0 R E V IS Ã O N B R 8 8 0 0 A IS C N B R 8 8 0 0 R E V IS Ã O N B R 8 8 0 0 A IS C N B R 8 8 0 0 R E V IS Ã O N B R 8 8 0 0 A IS C CVS 200x25 0,7500 0,7500 0,5299 0,8500 0,7649 0,7649 0,7500 0,8346 0,8346 0,8500 0,9000 0,9000 CVS 300x47 0,7500 0,7500 0,2673 0,9000 0,7500 0,6337 0,7500 0,7900 0,7900 0,8500 0,8950 0,8950 CVS 300x55 0,7500 0,7500 0,3667 0,9000 0,7500 0,6834 0,7500 0,7900 0,7900 0,8500 0,8950 0,8950 LIGAÇÃO 4 PERFIL

LIGAÇÃO 1 LIGAÇÃO 2 LIGAÇÃO 3

• ligação 1 – perfis conectados pelas mesas sendo duas filas de furação por mesa com dois parafusos de ½” por fila.

• ligação 2 – perfis conectados pelas mesas sendo duas filas de furação por mesa com três parafusos de ½” por fila.

• ligação 3 – perfis conectados pela alma tendo duas filas de furação localizados a ¼ e ¾ de uma das bordas da alma do perfil com dois parafusos de ½” por fila.

• ligação 4 – perfis conectados pela alma tendo duas filas de furação localizados a ¼ e ¾ de uma das bordas da alma do perfil parafusos com três parafusos de ½” por fila.

• o furo considerado possui folga de 1,5 mm; foi considerado um acréscimo de 2,00 mm no diâmetro do furo, por conta da punção; espaçamento longitudinal entre furos, s, foi de 3d e, para as ligações 3 e 4, foi considerado o uso de uma chapa de ligação de espessura igual a alma do perfil.

Analisando as informações da Tabela 3.2, verifica-se que para as ligações 1 e 2 (ligações pela mesa), a AISC é a mais conservadora, seguida da Revisão da NBR 8800 e da NBR 8800 vigente. Para as ligações 3 e 4 (ligações feitas na alma do perfil), a NBR 8800 vigente é mais conservadora que as demais. Esta diferença entre os tipos de ligação acontece devido à consideração de diferentes variáveis de influência pelas normas e do grau de influência destas variáveis na resistência à ruptura na seção líquida da peça.

Outros parâmetros, que não os mostrados na Tabela 3.2, foram utilizados nesta comparação entre as normas. Os resultados obtidos mostraram que:

• A AISC não apresenta um valor mínimo para o coeficiente de eficiência, causando a possibilidade de apresentar valores muito baixos e/ou até negativos para este coeficiente, ou seja, resultando em uma resistência negativa da peça, o que é uma inconsistência.

• O critério utilizado pela revisão da NBR 8800 é o mesmo utilizado pela AISC, a menos de um valor mínimo para o coeficiente de eficiência adotado pela norma brasileira, Ct =0,75. Este fato pode ser observado

nas ligações 1 e 2, onde os valores de Ct calculados pela AISC são

inferiores ao mínimo adotado pela revisão da NBR 8800.

• Se o espaçamento longitudinal entre os furos diminuir, a diferença entre os resultados apresentados pelas normas brasileiras e a AISC aumenta, porém, para os casos de valor mínimo de Ct (Ct =0,75), não há diferença

entre os valores fornecidos pela NBR 8800 vigente e a revisão da NBR 8800.

• A partir de quatro parafusos para os perfis I, H e T, a diferença entre os resultados fornecidos pelas normas decresce à medida que o número de parafusos aumenta chegando a ser nula entre os perfis CVS 300x47 e CVS 300x57, para oito parafusos.

• Para perfis I, H e T com d bf

3 2

≥ , a diferença é menor quando ligados por três parafusos pela mesa.

• Na ligação 2, para o perfil CVS 200x25, a NBR 8800 vigente torna-se conservadora em relação à revisão da mesma norma e à AISC quando o comprimento da ligação é composto por mais de quatro e seis parafusos, respectivamente, mantendo-se a mesma distância entre furos. Para os demais perfis, a resistência calculada seguindo a Revisão da NBR 8800 e a AISC aumenta à medida que se aumenta o comprimento da ligação, até igualar-se ao valor obtido pela NBR 8800 vigente, o qual não varia com este comprimento.

• Para a ligação 1, a NBR 8800 vigente torna-se conservadora em relação às outras normas abordadas na Tabela 3.2, para comprimentos da ligação elevados.

• Nas ligações onde os perfis são ligados pelas mesas não há a possibilidade de mudança da excentricidade, sendo então este tipo de

ligação dependente apenas do comprimento da ligação, para a AISC e Revisão da NBR 8800, e do número de parafusos, para NBR 8800 vigente.

• Para as ligações onde os perfis são ligados pela alma, há a possibilidade de mudança de excentricidade pela mudança da espessura da chapa de ligação. Porém não é usual ter uma chapa com a espessura muito maior que a espessura da alma do perfil neste tipo de ligação. Logo, a variação da excentricidade é relativamente pequena, não influenciando significativamente o coeficiente de eficiência obtido, o qual, portanto, depende apenas do comprimento da ligação, para a AISC e a Revisão da NBR 8800, e do número de parafusos, para a NBR 8800 vigente.

A Tabela 3.3, a Tabela 3.4 e a Tabela 3.5 apresentam os coeficientes de eficiência calculados segundo normas de perfis laminados abordadas nesta dissertação, para uma cantoneira 65x65x0,8 conectada por uma aba com dois, três, quatro, cinco, seis e sete parafusos de ½”, espaçamento s entre furos de 2,7d, 3,0d, 5,0d e 5,5d e excentricidade de 0,63 cm, 2,07 cm e 2,83 cm.

Como a norma britânica BS 5950-1 não apresenta explicitamente o cálculo do coeficiente, foi, neste caso, utilizado, nas tabelas, o valor equivalente, determinado pela razão entre a resistência fornecida pela dita norma e a carga teórica de ruptura de área líquida da seção, ou seja,

u n t t f A P C ⋅ = (3.15) onde

t

P é a resistência à tração da peça fornecida pela norma britânica, equivalente

a R_n na NBR 8800;

n

A é a área da seção transversal com furos e

u

Tabela 3.3 – Coeficiente de eficiência para cantoneira conectada por uma aba com excentricidade da fila de furação ec igual a 0,63 cm.

N S 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,4000 0,4280 0,4400 0,5000 0,5000 3 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 4 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 5 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 6 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 7 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 N S 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2 0,7520 0,8163 0,8346 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 3 0,8760 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 4 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 5 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 6 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 7 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 N S 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2 0,7520 0,8163 0,8346 0,9000 0,9000 3 0,8760 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 4 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 5 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 6 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 7 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 0,9000 AISC NBR 8800 Eurocódigo 3 REVISÃO DA NBR 8800 BS 5950-1

Tabela 3.4 – Coeficiente de eficiência para cantoneira conectada por uma aba com excentricidade da fila de furação ec igual a 2,07 cm.

N S 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,4000 0,4280 0,4400 0,5000 0,5000 3 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 4 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 5 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 6 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 7 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 N S 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 3 0,7500 0,7500 0,7500 0,8370 0,8518 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 4 0,7500 0,7988 0,8189 0,8913 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 5 0,7963 0,8491 0,8642 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 6 0,8370 0,8793 0,8913 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 7 0,8642 0,8994 0,9000 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 N S 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2 0,1850 0,3963 0,4567 0,6740 0,7037 3 0,5925 0,6982 0,7283 0,8370 0,8518 4 0,7283 0,7988 0,8189 0,8913 0,9000 5 0,7963 0,8491 0,8642 0,9000 0,9000 6 0,8370 0,8793 0,8913 0,9000 0,9000 7 0,8642 0,8994 0,9000 0,9000 0,9000 AISC NBR 8800 Eurocódigo 3 REVISÃO DA NBR 8800 BS 5950-1

Tabela 3.5 – Coeficiente de eficiência para cantoneira conectada por uma aba com excentricidade da fila de furação ec igual a 2,83 cm.

N S 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,4000 0,4280 0,4400 0,5000 0,5000 3 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 4 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 5 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 6 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 7 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,8500 0,5000 0,5160 0,5400 0,7000 0,7000 N S 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,7500 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 3 0,7500 0,7500 0,7500 0,7772 0,7974 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 4 0,7500 0,7500 0,7524 0,8514 0,8649 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 5 0,7500 0,7937 0,8143 0,8886 0,8987 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 6 0,7772 0,8349 0,8514 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 7 0,8143 0,8624 0,8762 0,9000 0,9000 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 0,7112 N S 2d 2.7d 3d 5d 5.5d 2 -0,1142 0,1747 0,2572 0,5543 0,5948 3 0,4429 0,5873 0,6286 0,7772 0,7974 4 0,6286 0,7249 0,7524 0,8514 0,8649 5 0,7215 0,7937 0,8143 0,8886 0,8987 6 0,7772 0,8349 0,8514 0,9000 0,9000 7 0,8143 0,8624 0,8762 0,9000 0,9000 NBR 8800 Eurocódigo 3 REVISÃO DA NBR 8800 BS 5950-1 AISC

Analisando-se a Tabela 3.3, a Tabela 3.4 e a Tabela 3.5, verifica-se que, para cantoneiras, no aspecto geral, as normas apresentam a seguinte ordem crescente de resistência à ruptura: Eurocódigo 3, BS 5950-1, AISC, Revisão da NBR 8800 e NBR 8800 vigente.

Na Tabela 3.3, a norma NBR8800 vigente mostra-se mais conservadora que a AISC e a Revisão da NBR8800. Em uma análise mais específica pode-se notar que:

• As normas AISC e Revisão da NBR 8800 são as únicas que apresentam variações na resistência da peça com a mudança de excentricidade, sendo que os valores obtidos por uma nem sempre correspondem aos

obtidos pela outra, devido ao fato, já citado, de a norma brasileira adotar um valor mínimo para o Ct.

• Como a AISC não apresenta um valor mínimo para o coeficiente de eficiência, observa-se, nos casos analisados, valores muito baixos e até negativos para este coeficiente.

• As diferenças entre os resultados fornecidos pela AISC e pela Revisão da NBR 8800 crescem com o aumento da excentricidade.

• Os resultados obtidos com a NBR 8800 vigente sofrem variação de 11,76% com a mudança de dois para três parafusos por fila de furação, permanecendo constantes para os demais casos da Tabela 3.3.

• Para o Eurocodigo 3 a diferença entre os valores obtidos para o coeficiente de eficiência cresce com o aumento do espaçamento longitudinal entre furos, s, até 5d, desaparecendo após este valor.

• Os resultados obtidos com o Eurocódigo 3 não apresentam variações para mais de três parafusos por fila.

• Os resultados obtidos com a BS 5950-1 não apresentam nenhum tipo de variação, nem com o número de parafusos nem com o espaçamento longitudinal entre eles.

• Nos resultados obtidos pela norma AISC, nota-se uma diferença maior entre os mesmos quando a resistência à ruptura da área líquida atinge valores inferiores à resistência ao escoamento da área bruta. Nas Tabela 3.4 e Tabela 3.5, este fato está indicado pela linha dupla.

• Para as normas AISC e Revisão da NBR 8800, o comprimento da ligação, para o qual a resistência à ruptura torna-se um valor constante, varia com a excentricidade da ligação. Quanto maior a excentricidade da

ligação, maior é o valor do comprimento da ligação para o qual a resistência à ruptura na área líquida torna-se um valor constante.