Para a comparação entre os modelos, foi necessária a realização das simulações com o mesmo passo computacional. Da mesma forma, necessitou-se que o sinal simulado fosse amostrado para a mesma base de tempo do sinal real e ajustado em fase. Dessa maneira, possibilitou-se a análise do erro entre o cenário real e o simulado.
3.5.1
Análise da Metodologia de Implementação
A análise da metodologia de implementação pode ser realizada quanto à quantidade de variáveis mensuradas necessárias ao modelo e quanto à complexidade de implemen- tação. A Tabela 5 apresenta um resumo quanto à quantidade de variáveis mensuradas necessárias à implementação dos modelos.
Tabela 5 – Medições Necessárias à Implementação do Modelo Modelo Tensão Corrente
Resistivo Sim Sim
DBIA Sim Não
DBDA Sim Sim
O modelo resistivo necessita da medição de tensão e corrente RMS na lâmpada a fim da aplicação da lei de Ohm. O modelo DBIA necessita apenas da medição da tensão RMS para sua formulação. Contudo, para ambos os casos, os valores necessários podem ser obtidos através dos catálogos dos fabricantes. Para o modelo DBDA, a medição de corrente e tensão no tempo são necessárias para a obtenção dos seus coeficientes de ajuste. Além de exigir mais tempo na construção do modelo, a necessidade de medição pode se tornar inviável caso os equipamentos necessários não estejam disponíveis.
Dessa forma, caso fossem considerados os aspectos referentes a implementação dos modelos, o DBDA seria aquele mais dispendioso, tendo em vista sua complexidade mate- mática e a necessidade de ajuste dos parâmetros.
3.5.2
Análise Quantitativa
A Figura 41 apresenta a plotagem sobreposta das formas de onda de tensão real e dos modelos das lâmpadas. Nota-se que o modelo resistivo não se adequa em forma, ao contrário do DBIA e o DBDA, que possuem desvios significativos apenas no pico inicial da onda de tensão. Uma melhor representação desses desvios, através dos erros absolutos, é vista na Figura 42.
Figura 41 – Comparação do Perfil de Onda de Tensão
0.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 −150 −100 −50 0 50 100 150 Tensão Lâmpada(V) Tempo (s) Mensurado Resistivo DBIA DBDA
Fonte: Autoria Própria (2019)
Os modelos DBIA e DBDA apresentam uma distribuição mais uniforme dos desvios, em relação ao modelo resistivo. Para esses dois, o DBDA se adequou melhor ao pico inicial da tensão, enquanto o DBIA à parte superior aproximadamente horizontal da forma de onda.
Figura 42 – Comparação dos Erros Absolutos de Tensão 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Erro Absoluto (V) Tempo (s) Resistivo DBIA DBDA
Fonte: Autoria Própria (2019)
A representação em BoxPlot dos erros percentuais de tensão é apresentada na Figura 43. Essa representação evita erros de observação, que acontecem, por exemplo, com a média e desvio padrão, que são afetados, de forma exagerada, por valores extremos (MORETTIN; BUSSAB, 2012).
Figura 43 – BoxPlot dos Erros Percentuais de Tensão
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Resistivo DBIA DBDA
Erro Percentual de Tensão (%)
Fonte: Autoria Própria (2019)
em vista a presença de outliers maiores a 748%.
O modelo resistivo apresenta mediana de 46,9% e a distribuição dos dados entre o primeiro e terceiro quartis ocorre entre 25,65% e 59,39%. O valor superior é dado por 100,69% e possui quatro outliers, com máximo em 288%. Para o DBIA, a mediana é de 2,23% e a distribuição dos dados entre o primeiro e terceiro quartis ocorre entre 1,076% e 3,76%. O valor superior é dado por 7,59% e possui 122 outliers, com máximo em 748%. Por último, o DBDA possui mediana de 2,62% e a distribuição dos dados entre o primeiro e terceiro quartis ocorre entre 1,28% e 4,43%. O valor superior é dado por 9,16% e possui 69 outliers, com máximo em 404%.
A comparação dos BoxPlot’s permite concluir que o modelo DBIA é o que possui a menor mediana e distribuição dos erros de tensão, em que o DBDA possui valores próximos, mas um menor número de outliers. Quanto a esses últimos, a observação deve ser cuidadosa, pois tendo-se, por exemplo, um valor real igual a 0,1 V e o simulado igual a 1,1 V, o erro percentual é dado por [(1, 1 − 0, 1)/0, 1] × 100 = 1000%, que é um número expressivo percentualmente, mas não corresponde a uma diferença significativa.
A comparação entre as ondas de corrente real e simuladas é vista na Figura 44. Mesmo não tendo uma boa aproximação em forma para a tensão, o modelo resistivo se adequa bem em forma para a corrente. Contudo, percebe-se que os modelos DBIA e DBDA se ajustam melhor.
Figura 44 – Comparação do Perfil de Onda de Corrente
0.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 −10 −8 −6 −4 −2 0 2 4 6 8 10 Corrente Lâmpada(A) Tempo (s) Mensurado Resistivo DBIA DBDA
Fonte: Autoria Própria (2019)
Os desvios absolutos de corrente são vistos na Figura 45. Os maiores desvios de corrente para o modelo resistivo ocorrem na região inclinada da senoide real. Os modelos
DBIA e DBDA apresentam os menores desvios, sendo o DBDA o que melhor se ajusta. Figura 45 – Comparação dos Erros Absolutos de Corrente
0.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1 0.102 0.104 0.106 0.108 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Erro Absoluto (A)
Tempo (s)
Resistivo DBIA DBDA
Fonte: Autoria Própria (2019)
A representação em BoxPlot dos erros percentuais da corrente é apresentada na Figura 46.
Figura 46 – BoxPlot dos Erros Percentuais de Corrente
0 20 40 60 80 100 120
Resistivo DBIA DBDA
Erro Percentual de Corrente (%)
De maneira geral, a mediana e a distribuição dos erros é menor para a corrente, em relação à tensão. A maior mediana é a do modelo resistivo com valor de 5,49%. Esse modelo possui também a maior distribuição dos erros, que ao contrário da tensão, difere pouco quanto aos outros modelos. Nota-se que o valor dos outliers do erro de corrente também se comporta melhor, em relação à tensão, quanto aos valores extremos. O máximo valor é do modelo resistivo, sendo de 117%.
A comparação dos BoxPlot’s permite concluir que o modelo DBDA é o que possui a menor mediana e distribuição dos erros de corrente. Assim como aconteceu na tensão para os outliers, o modelo DBDA também possui um melhor comportamento em relação ao modelo DBIA.