Em que c ´e uma constante empregada como fator de convers˜ao de unidades e de normaliza¸c˜ao do espectro incidente para 1 mGy; wg´e a fra¸c˜ao de massa de tecido glandular
presente na regi˜ao central da mama (glandularidade); ρ, L e Rm s˜ao a densidade, a
espessura e o raio da mama, respectivamente; a ´e a espessura da camada externa que envolve a mama; o fator wgρ(L− 2a)(1 − a/Rm)2 representa a raz˜ao entre a massa de
tecido glandular e a ´area irradiada; α(E) representa a fra¸c˜ao da energia incidente que ´e absorvida na regi˜ao central da mama, que cont´em tecido glandular; e G(E) ´e um fator que converte a energia absorvida em toda a regi˜ao central para a energia absorvida somente pelo tecido glandular presente nesta regi˜ao. A incerteza nos valores de ¯DgN foi calculada utilizando propaga¸c˜ao de incertezas, considerando as incertezas de todas as vari´aveis.
A fra¸c˜ao α(E) foi calculada a partir de equa¸c˜oes anal´ıticas que incluem as contribui¸c˜oes das intera¸c˜oes prim´arias e secund´arias na energia absorvida na regi˜ao central da mama. O procedimento utilizado ´e descrito a seguir. Inicialmente, o feixe incidente (monoenerg´etico e paralelo) foi atenuado pela camada externa superior de espessura a. Posteriormente, a regi˜ao central da mama foi dividida em fatias paralelas com espessura dz = 1 mm, perpendiculares ao eixo de simetria do cilindro. Para todas as energias analisadas, a espessura de cada fatia correspondia a um valor menor que o livre caminho m´edio do f´oton. O n´umero de intera¸c˜oes prim´arias na k-´esima fatia foi calculado por:
Npk = N0× [e−µ(E)dz(k−1)]× [1 − e−µ(E)dz]× [e−µa(E)a] (4.25) em que N0 ´e o n´umero de f´otons incidentes com energia E; µ e µa s˜ao os coeficientes de
a espessura da fatia e o ´ındice k representa a k-´esima fatia.
A energia m´edia absorvida na mama devido `as intera¸c˜oes prim´arias foi calculada usando a rela¸c˜ao:
Ep,abs =
∑
k
E× Npk× µen/µ (4.26) Sendo µen o coeficiente de absor¸c˜ao linear, calculado para cada tipo de tecido de acordo com a literatura (Berger et al. 2005, Attix 1986, Tomal 2007), utilizando dados de coefi- ciente de atenua¸c˜ao linear e densidade obtidos neste trabalho, e de composi¸c˜ao qu´ımica obtidos da literatura (Hammerstein et al. 1979).
Em seguida, calculou-se a energia depositada na regi˜ao central da mama devido `a intera¸c˜oes secund´arias. Para tanto, o n´umero de f´otons espalhados em diferentes dire- ¸c˜oes foi determinado a partir das se¸c˜oes de choque diferenciais de espalhamento (Johns e Cunningham 1983, Hubbell et al. 1975). Al´em disso, assumiu-se que o centro de espalha- mento de cada fatia era localizado em seu ponto m´edio, e que as intera¸c˜oes prim´arias eram uniformemente distribu´ıdas sobre toda a ´area perpendicular ao feixe incidente. A partir destas considera¸c˜oes, o n´umero de intera¸c˜oes secund´arias em cada fatia foi calculado de forma an´aloga `as intera¸c˜oes prim´arias (equa¸c˜ao 4.25). A energia absorvida na regi˜ao cen- tral da mama devido `as intera¸c˜oes secund´arias (Es,abs) foi determinada de forma similar
`
a apresentada na equa¸c˜ao 4.26.
Finalmente, a fra¸c˜ao de energia absorvida α(E), devido `as intera¸c˜oes prim´arias e secund´arias, foi determinada por:
α(E) = (Ep,abs+ Es,abs)
(E× N0)
(4.27)
Cabe mencionar que a contribui¸c˜ao das intera¸c˜oes secund´arias representa de 4 a 40% do valor da fra¸c˜ao α(E), dependendo da espessura e composi¸c˜ao da mama, e da energia do f´oton. A amplitude desta contribui¸c˜ao demonstra a importˆancia da inclus˜ao das intera¸c˜oes secund´arias no c´alculo da fra¸c˜ao α(E).
de absor¸c˜ao m´assico e fra¸c˜ao de massa de cada tipo de tecido (Dance 1990, Boone 1999, Tomal et al. 2010c), utilizando a equa¸c˜ao 4.28.
G(E) = wg ( µen ρ ) gl wg ( µen ρ ) gl+ (1− wg) ( µen ρ ) ad (4.28)
em que os subscritos ad e gl correspondem a tecidos mam´arios adiposos e glandulares, respectivamente.
O modelo semianal´ıtico apresentado nesta subse¸c˜ao para o c´alculo da dose glandular normalizada foi publicado em Tomal et al. (2010c).
4.3.5
Figura de m´erito
Visando estudar as condi¸c˜oes ´otimas de um exame mamogr´afico, os resultados dos parˆametros de qualidade da imagem (SC e CN R) e dose glandular normalizada ( ¯DgN) foram combinados em uma grandeza, denominada de figura de m´erito (F OM , do inglˆes
Figure Of Merit). A F OM descreve o desempenho de cada espectro de raios X em um
exame mamogr´afico, atrav´es de uma rela¸c˜ao “custo × benef´ıcio”, onde a dose glandular representa o “custo” e os parˆametros de qualidade da imagem representam o “benef´ıcio” (Gingold et al. 1995, Delis et al. 2006, Baldelli et al. 2010).
As subse¸c˜oes a seguir apresentam as metodologias utilizadas para o c´alculo das figuras de m´erito em mamografia convencional e digital, baseadas nos valores de SC e CN R, respectivamente.
Mamografia convencional
A figura de m´erito em mamografia convencional (F OMSC), para cada tipo de mama (espessura e glandularidade) e espectro de raios X incidente, foi determinada utilizando a equa¸c˜ao 4.29, de acordo com trabalhos pr´evios da literatura (Gingold et al. 1995, Delis et al. 2006). F OMSC = SC2 ¯ Dg (4.29)
em que SC ´e o contraste objeto e ´e ¯Dg a dose glandular m´edia, que est´a relacionada com a dose glandular normalizada ¯DgN atrav´es da rela¸c˜ao ¯Dg = Kar × ¯DgN (equa¸c˜ao 3.20). O kerma no ar na entrada da mama (Kar) foi determinado utilizando a equa¸c˜ao 4.30, baseada na metodologia descrita por Skubic e Fatouros (1986) e Tomal (2007).
Kar =
Z′ × R0
1 + S/P (4.30)
Em que Z′ ´e a raz˜ao entre o kerma de entrada na mama e o kerma no receptor de imagem, considerando somente a radia¸c˜ao prim´aria; R0 ´e o kerma ´otimo no receptor de imagem, necess´ario para obter uma densidade ´optica de 1,4 no filme referente ao tecido normal; e S/P ´e a raz˜ao entre as intensidades espalhada e prim´aria transmitidas. A raz˜ao
Z′ foi determinada utilizando c´alculos anal´ıticos (Tomal 2007). O kerma ´otimo R0 foi obtido da literatura (Monnin et al. 2005, Kodak 2010) para a combina¸c˜ao tela/filme Min- R 2000/Min-R 2000 da Kodak, que representa um receptor t´ıpico utilizado em mamografia convencional.
Mamografia digital
A figura de m´erito em mamografia digital (F OMCNR), para cada tipo de mama (es- pessura e glandularidade) e espectro de raios X incidente, foi determinada utilizando a equa¸c˜ao 4.31, de acordo com trabalhos pr´evios da literatura (Boone et al. 1990, Delis et al. 2007, Baldelli et al. 2010).
F OMCN R =
CN R2 ¯
Dg