Compara¸c˜ao de genomas de grupos de esp´ecies

2.4 Aplica¸cão biológica da enumera¸cão de traces

2.4.2 Compara¸c˜ao de genomas de grupos de esp´ecies

A enumera¸cão de traces também pode ser utilizada para a compara¸cão de genomas de um grupo de espécies com o objetivo de se determinar padrões nos eventos de rearranjo que ocorreram durante a evolu¸cão deste grupo em rela¸cão a um ancestral comum. Para ilustrar este caso, realizamos um trabalho com um grupo de bactérias do gênero Rickettsia.

O gênero Rickettsia é um grupo de α-proteobactérias que vivem obrigatoriamente no interior de outras células e possuem genomas extremamente reduzidos, quando comparadas com genomas de bactérias similares que vivem no ambiente extra-celular. Elas costumam parasitar artrópodes e muitos membros deste gênero podem causar doen¸cas em humanos.

Através da análise do genoma de sete membros deste gênero (Rickettsia bellii ,

Rickettsia prowazekii , Rickettsia typhi , Rickettsia felis, Rickettsia massiliae, Ric- kettsia africae e Rickettsia conorii ), Blanc et al. produziram resultados interessantes

sobre a evolu¸c˜ao redutiva que as esp´ecies deste grupo sofreram [24].

Blanc et al. apresentaram evidências sobre a ocorrência de reversões durante a evolu¸cão dos membros deste grupo. Além disso, eles constru´ıram a árvore filogenética das bactérias estudadas e indicaram o número de reversões que teriam acontecido dentro de cada ramo da árvore (a partir do ancestral R1). A árvore filogenética constru´ıda e o número de reversões em cada ramo podem ser vistos na Figura 2.1.

A árvore filogenética mostra que a espécie Rickettsia bellii foi a primeira a diver- gir durante a evolu¸cão. O ancestral R1 é comum aos seis membros remanescentes:

Rickettsia prowazekii – rpr, Rickettsia typhi – rty, Rickettsia felis – rfe, Rickettsia massiliae – rma, Rickettsia africae – raf e Rickettsia conorii – rco.

0 R. typhi (rty)

R. felis (rfe)

R. prowazekii (rpr)

R1

R. conorii (rco)

R. africae (raf)

R. massiliae (rma)

R. bellii (rbe)

R0

0

1

2

9

1

0

Figura 2.1: ´Arvore filogenética do gênero Rickettsia com o n´umero de reversões que ocorreram em cada ramo, de acordo com o trabalho de Blanc et al. [24].

A organiza¸cão do genoma (ordem dos genes) do ancestral R1 foi reconstru´ıda por Blanc et al. através da observa¸cão dos genes ortólogos presentes nas bactérias estudadas. Estes dados, que podem ser obtidos na página RicBase – Rickettsia Genome Database [136], listam os genes ou pseudo-genes presentes nos genomas dos seis descendentes que são correspondentes aos genes do genoma de R1. Neste conjunto de dados, os genomas das seis espécies e do ancestral R1 estão linearizados da mesma forma.

O ancestral R1 possui um total de 1.248 genes. Deste total, os números de genes de R1 que possuem correspondências com genes ou pseudo-genes de rco, raf, rma, rfe, rty e rpr são, respectivamente, 1.034, 1.041, 1.088, 1.129, 816 e 826.

Para nossa análise, consideramos apenas os genes de R1 que tinham correspondentes em todos os seis descendentes. Um total de 796 genes respeitam este critério. Para definir a dire¸cão de um gene em R1, adotamos a dire¸cão mais representada entre os seis genes ortólogos.

Após a defini¸cão dos genes e de suas dire¸cões em R1, identificamos todos os blo- cos de genes consecutivos que fossem comum aos seis membros do gênero Rickettsia. Um total de 20 blocos foram identificados e utilizados para a constru¸cão das permuta¸cões entre R1 e seus descendentes. A Tabela 2.2 lista as permuta¸cões que foram constru´ıdas.

Calculamos as distâncias de reversão para transformar cada uma das permuta- ¸cões na permuta¸cão identidade (R1). Os valores obtidos para as α-proteobactérias rco, raf, rma, rfe, rty e rpr foram, respectivamente, 2, 1, 1, 9, 3 e 2. Este valores são idênticos aos obtidos por Blanc et al.

Se um algoritmo tradicional que resolve o problema de ordena¸cão de permuta¸cões orientadas por reversões fosse utilizado para transformar as permuta¸cões da Ta- bela 2.2 na permuta¸cão identidade, obter´ıamos apenas uma solu¸cão para cada permuta¸cão. A Tabela 2.3 exibe um cenário que um destes algoritmos poderia produzir.

Tabela 2.2: Permuta¸c˜oes entre R1 (permuta¸c˜ao identidade) e seus seis descendentes: rco, raf, rma, rfe, rty e rpr.

rco – Distˆancia de revers˜ao: 2

+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7,+8,+9,+10,+11,+13,_{−12,+14,+15,+16,+17,+18,+19,+20} raf – Distˆancia de revers˜ao: 1

+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7,+8,+9,+10,+11,+12,_{−13,+14,+15,+16,+17,+18,+19,+20} rma – Distˆancia de revers˜ao: 1

+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7,+8,+9,+10,+11,+12,+13,+14,+15,+16,+17,+18,_−19,+20 rfe – Distˆancia de revers˜ao: 9

+1,+2,+4,_{−3,−17,+7,−15,−16,+10,+11,+12,+13,+14,+8,−9,−6,−5,+18,+19,+20} rty – Distˆancia de revers˜ao: 3

+1,_{−5,−4,−3,−2,+6,+7,+8,+9,+10,+13,−11,−12,+14,+15,+16,+17,+18,+19,+20} rpr – Distˆancia de revers˜ao: 2

+1,+2,+3,+4,+5,+6,+7,+8,+9,+10,+13,_{−11,−12,+14,+15,+16,+17,+18,+19,+20}

Neste caso, temos permuta¸cões simples e podemos verificar algumas rela¸cões entre suas sequências ótimas de reversões. Contudo, não podemos dizer que, por exemplo, o cenário apresentado pela permuta¸cão rfe corresponde ao que realmente ocorreu durante a evolu¸cão da espécie.

Além disso, quando observamos as sequências de reversões de rty e rpr, podemos ver que elas possuem alguma rela¸cão. Neste caso temos a reversão _{{2,−,5} que} aparece na segunda posi¸cão da sequência de reversões de rty e que, na realidade, aconteceu após a reversão _{{12,13}, como veremos adiante.}

Para obter o conjunto de todos traces de solu¸cões do problema de ordena¸cão de permuta¸cões orientadas por reversões, utilizamos o programa analyzeTraces [28] que implementa o algoritmo proposto por Braga et al. [31].

Para cada permuta¸cão, produzimos o conjunto de todos traces de solu¸cões entre ela e a permuta¸cão identidade. A Tabela 2.4 lista o conjunto de traces produzido e exibe para cada permuta¸cão, o n´umero de solu¸cões representadas pelos seus traces.

Quando observamos a árvore filogenética exibida na Figura 2.1, podemos ver que R1 evoluiu em dois ramos. Um ramo agrupa rty e rpr e mostra evidências que

Tabela 2.3: Exemplo de cenário evolucionário que poderia ser obtido por um algoritmo tradicional que resolva o problema de ordena¸cão de permuta¸cões orientadas por reversões.

rco – Distˆancia de revers˜ao: 2 {12,13}{13}

raf – Distˆancia de revers˜ao: 1 {13}

rma – Distˆancia de revers˜ao: 1 {19}

rfe – Distˆancia de revers˜ao: 9

{5,−,17}{7,−,16}{8,−,14,16}{8,−,15}{8,10,−,14}{9,−,14}{3,4}{8}{4} rty – Distˆancia de revers˜ao: 3

{11,13}{2,−,5}{12,13} rpr – Distˆancia de revers˜ao: 2 {11,13}{12,13}

estas espécies são próximas entre si. O outro ramo mostra que, entre os 4 membros remanescentes, durante a evolu¸cão rfe foi a primeira a divergir, seguida então por rma. Finalmente, podemos ver que rco e raf são próximas entre si.

A Tabela 2.4 mostra que, exceto no caso da bactéria rfe, as outras 5 espécies foram afetadas por poucas reversões. Este fato pode indicar que rfe sofreu alguma pressão ambiental distinta que fez com que ela aceitasse mais reversões durante a sua evolu¸cão.

Os traces de rfe mostram a primeira vantagem de se enumerar o conjunto de todos os traces que ordenam uma permuta¸cão. Enquanto os algoritmos tradicionais produziriam um ´unico cenário, a enumera¸cão de traces permitiu a obten¸cão de 13 classes distintas de cenários que representam um total de 546.840 solu¸cões ótimas diferentes. Podemos ver também que as reversões_{{3,4}, {4} e {5,−,17} estão presentes} independentemente do cenário observado. Apenas analisando as reversões restantes, não podemos dizer qual cenário aconteceu. Contudo, estes traces podem fornecer informa¸cões ao pesquisadores sobre quais blocos devem ser considerados no estudo.

A forma normal de um trace impõe uma ordena¸cão às reversões que estão na solu¸cão. Se temos mais que uma sub-palavra no trace, sabemos que as reversões que aparecem em qualquer sub-palavra ui(i > 1) sobrepõem pelo menos uma reversão da sub-palavra u_i−1 e, por causa disso, elas só podem ser aplicadas na permuta¸cão após

Tabela 2.4: Traces de solu¸cões obtidos para as alpha-proteobactérias rco, raf, rma, rfe, rty and, rpr com rela¸cão ao ancestral R1.

rco– Distância de reversão: 2 – # traces: 1 – # solu¸cões representadas: 2 {12,13}{13}

raf– Distância de reversão: 1 – # traces: 1 – # solu¸cões representadas: 1 {13}

rma– Distância de reversão: 1 – # traces: 1 – # solu¸cões representadas: 1 {19}

rfe– Distância de reversão: 9 – # traces: 13 – # solu¸cões representadas: 546.840 {3,4}{4}{5,−,17}{7}{7,10,−,16}{9}{10,−,14,16}|{7,−,9}{10,−,15} {3,4}{4}{5,−,17}{7}{8,10,−,16}|{7,8,10,−,14,16}|{7,9,15}|{8,9,15}|{10,−,15} {3,4}{4}{5,−,17}{7,−,16}{8}{8,−,14,16}{8,10,−,14}|{8,−,15}{9,−,14} {3,4}{4}{5,−,17}{7,−,16}{8}{8,10,−,16}{10,−,14,16}|{9,−,16}{10,−,15} {3,4}{4}{5,−,17}{7,−,16}{8,−,14,16}{9}{15}|{8,9,15}|{10,−,15} {3,4}{4}{5,−,17}{7,−,16}{8,10,−,14}{15}{16}|{8,15,16}|{9,−,16} {3,4}{4}{5,−,17}{7,−,16}{9}{10,−,14,16}{16}|{8,9,16}|{8,−,15} {3,4}{4}{5,−,17}{7,10,−,16}{7,15,16}{9}|{7,−,9,15,16}|{8,−,14,16}|{8,−,15} {3,4}{4}{5,−,17}{7,10,−,16}{8}{10,−,14,16}|{7,8,10,−,15}|{7,9,−,15}|{8,−,15} {3,4}{4}{5,−,17}{7,15,16}{8,10,−,14}{16}|{7,8,15}|{7,9,−,15}|{8,−,15} {3,4}{4}{5,−,17}{7,15,16}{9}{15}{16}|{7,10,−,14}|{7,−,9} {3,4}{4}{5,−,17}{8}{8,10,−,16}|{7,8,10,−,14,16}|{7,8,10,−,15}|{7,−,14}{9,−,14} {3,4}{4}{5,−,17}{8,10,−,14}|{8,15,16}{9,−,14}|{7,8,16}|{7,8,15}|{7,−,14} rty– Distância de reversão: 3 – # traces: 1 – # solu¸cões representadas: 3 {2,−,5}{11,13}|{12,13}

rpr– Distância de reversão: 2 – # traces: 1 – # solu¸cões representadas: 1 {11,13}|{12,13}

todas as reversões conflitantes serem aplicadas. De fato, qualquer reversão ρj, que aparece em um trace, pode ser aplicada após uma reversão conflitante ρi e antes de uma reversão conflitante ρk, onde i (k) é o ´ındice máximo (m´ınimo) de uma reversão conflitante que aparece antes (depois) de ρj.

Os traces das permuta¸cões rty e rpr mostram que estas duas espécies são próxi- mas. De todos o membros analisados, apenas estas duas compartilham o mesmo 2-trace _{{11,13}|{12,13}. Este 2-trace indica que a reversão {11,13} deve acontecer} antes da reversão _{12,13}.

A ´unica diferen¸ca entre os traces das bactérias rty e rpr é a presen¸ca da reversão {2,−,5} no trace de rty. Como esta reversão não sobrepõe as reversões {11,13} e {12,13}, ela pode ser aplicada em qualquer momento da evolu¸cão de rty. Contudo, quando analisamos os dois traces juntos, podemos inferir que a reversão _{2,−,5} ocorreu após rty e rpr terem divergido de seu ancestral comum.

A mesma observa¸cão pode ser feita para as bactérias rco e raf que compartilham o 1-trace {13}, que não aparece em outras espécies. A única diferen¸ca entre os seus

traces é a presen¸ca da reversão {12,13} no trace de rco. Assim, como nas espécies rty e rpr, esta reversão ocorreu após rco e raf terem divergido do seu ancestral comum.

A bactéria rma foi afetada apenas pela reversão_{{19}, que não aparece nos traces} das outras espécies. Assim, podemos inferir que ela aconteceu após rma ter divergido do ancestral comum a ela, a rco e a raf.

A Figura 2.2 exibe a ordem cronológica das reversões que foi inferida a partir da observa¸cão dos traces das permuta¸cões.

Através da análise dos traces e da árvore filogenética, conseguimos reconstruir o cenário observado por Blanc et al. Apesar de ser um exemplo simples, este estudo mostra que traces podem ser utilizados para o estudo da evolu¸cão das espécies.

A enumera¸cão de traces permite a verifica¸cão de correspondências entre diferentes espécies e oferece um ponto inicial para que biólogos possam realizar análises mais detalhadas.

O desenvolvimento de um algoritmo para a análise de traces de espécies para a deteçcão de cenários de evolu¸cão parcimoniosos seria uma interessante extensão deste estudo.

R0

R. typhi (rty)