5.5.1 Introdução
Geralmente, uma otimização e análise estritamente termodinâmica não são sufici-entes para analisar este sistema. Ocorre, em parte, pois é importante levar outros fatores em consideração no desenvolvimento de sistemas de geração de potência e um deles é o custo. No caso de um ciclo com o propósito de geração de eletrici-dade, os custos do ciclo podem ser incorporados no custo de eletricidade (Cost of Electricity - COE). A maximização da eficiência não necessariamente resulta em uma minimização do custo. Ademais, é necessário levar em consideração os custos associados ao impacto ambiental na geração de eletricidade. Por estes motivos, se torna necessária uma análise termo-econômica-ambiental, a qual se dá por meio de sua função de custo.
O algoritmo de otimização utilizado é o algoritmo genético com uma função objetivo apenas, a função custo. Este algoritmo é implementado por meio de uma utilidade embutida no simulador IPSEpro. Os parâmetros do algoritmo genético são 100 indivíduos e 200 gerações. O parâmetro de probabilidade de mutaçãoσm é igual a 0,02 e o parâmetro de probabilidade decrossover CR é igual a 0,6.
Outro ponto importante se encontra no fato de a adição de água no evaporador ser, ultimamente, uma função da temperatura de entrada de água na corrente 1’.
Deste modo, na modelagem deste sistema no simulador, foi adicionado um trocador de calor, o economizador, de tal modo a recuperar parte da energia dos gases de exaustão que saem do regenerador. Assim, a temperatura de entrada de água no evaporador depende da temperatura de saída da corrente quente no recuperador e da temperatura de saída de água líquida na parte inferior do evaporador, tornando desnecessária a utilização da massa de água adicionada ao sistema como uma variável de decisão. Foram adicionados um pós-resfriador, entre o compressor e o evaporador, e um economizador. Os benefícios da adição dos mesmos são elaborados no capítulo 3.
Esta abordagem torna-se possível devido ao robusto mecanismo de solução ite-rativa do simulador [61, 85, 100] . É necessária a criação de uma matriz de inter-conexão entre os componentes e dos sistemas de balanço de massa e energia que se mostraram muito complexos para a programação em FORTRAN, motivo pelo qual a implementação do economizador e economizador foi descartada do programa utilizado na seção 5.4.
O uso da quantidade de combustível como uma variável de decisão também foi descartado, optando-se pelo uso da temperatura de entrada na turbina por causa da influência que a quantidade de combustível adicionada a um sistema possui no custo do mesmo. Ao mesmo tempo a quantidade de combustível adicionada depende da razão de compressão e da temperatura de saída da câmara de combustão/entrada na turbina.
Os parâmetros de entrada do sistema foram modificados de acordo com a Tabela 5.7, com valores correspondentes ao ano de 2008, sem atualização para valores atuais.
Tabela 5.7: Parâmetros de entrada da análise termo-econômico-ambiental.
Variável Valor
CombustÍvel usado CH4 (Metano)
Juros 6%
Φ 2% (TCI)
Uvar 0,8 $/MWh
Custo de combustÍvel 10 $/MWh Horas de operação 8000 h
Vida Econômica 20 anos
Os valores relacionados ao custo associado à produção de gases poluentes foram fixados e o principal componente dos gases NOx gerados na câmara de combustão é o monóxido de nitrogênio (NO) [33]. Os valores para as correntes de custo de monóxido de nitrogênio, monóxido de carbono e dióxido de carbono correspondem a 7,919$/kg, 1,055$/kg e 0,026 $/kg, respectivamente [101].
As variáveis de decisão da otimização do ciclo são a razão de compressãorc e a temperatura de entrada na turbina T IT. As funções objetivo serão maximização da eficiência termodinâmica, minimização do custo de eletricidade sem contabilizar o impacto ambiental COEa e minimização do custo de eletricidade total, dado por COEt.
Esta seção objetiva o estudo da otimização termo-econômica-ambiental. será re-alizada uma detalhada análise paramétrica deste sistema. Em seguida, a otimização
deste sistema com a função objetivo custo será realizada.
5.5.2 Otimização Termo-econômico-ambiental
A Figura 5.5 ilustra a variação do custo de eletricidade (Cost of Electricity -COE), total (COEt) e sem impacto ambiental (COEa), em relação à razão de compressão (rc), fixados diferentes valores da temperatura de entrada na Turbina (Turbine Inlet Temperature - T IT). Nota-se que as curvas para diferentes temperaturas possuem comportamento semelhante, no qual o custo decresce inicialmente a baixas razões de compressões, até atingir um mínimo, geralmente próximo dercigual a 10, e aumenta em seguida. À medida que a razão de compressão aumenta, o custo total e o custo sem impacto ambiental se aproximam. Esta diferença representa o custo causado pelo impacto ambiental. Para baixos valores de rc, além de baixas eficiências, como será demonstrado adiante, nota-se que o custo do impacto ambiental é mais signifi-cativo. Isto ocorre devido à produção dominante de CO a temperaturas abaixo de 1400◦Ce baixa eficiência [65]. De acordo com a equação (4.91), pode se notar que a produção de CO é inversamente proporcional ao quadrado da pressão na câmara de combustão e, consequentemente, da razão de compressão. Esta tendência se mostra clara visto que o custo devido ao impacto ambiental decresce quanto maior a razão de compressão para todos os valores de temperatura obtidos.
Por outro lado, quanto maior a temperatura, menores ambos os custos. Esta tendência, de fato, se reproduz para os diferentes valores deT IT observados, e cor-responde ao esperado [31]. O custo de eletricidade decresce inicialmente, até atingir seu ponto ótimo, a partir do qual cresce indefinidamente. Este comportamento se mostrou verdadeiro tanto para COEa e COET, e o ponto ótimo para COEa, para uma dada T IT, é sempre menor que o ponto ótimo para COEt. Este comporta-mento pode ser explicado devido à redução do impacto ambiental causada por um aumento de rc.
A Figura 5.6 representa uma relação entre as performances termoeconômica e termodinâmica para diferentes valores da temperatura de entrada na turbina (T IT) e da razão de compressão (rc). Estes resultados são apresentados por meio do COEt e da eficiência termodinâmica, respectivamente. É possível notar que o ponto ótimo da eficiência sempre corresponde a razões de compressão acima dos valores obtidos paraCOEa e COEt . Estes resultados se encontram em concordância com a literatura [31].
Na Figura 5.7, temos um gráfico da análise termodinâmica do ciclo, representado por eficiência contra potência específica, enquanto na Figura 5.8 temos as linhas de contorno deCOEt e potência específica, para diferentes valores derc eT IT. Como esperado, o comportamento de COEa e COEt decresce inicialmente, até atingir
Figura 5.5: Variação do COEa e COEt com a razão de compressão para diferentes valores de temperatura.
Figura 5.6: Curvas de contorno para Eficiência x COEt para diferentes valores de temperatura e pressão.
o ponto ótimo, a partir do qual ele cresce. Por outro lado, temos que para uma dada razão de compressão, quanto menor for a temperatura, maior oCOE,menor a eficiência e menor a potência específica.
Figura 5.7: Curvas de contorno para Eficiência x Potência específica para diferentes valores de temperatura de entrada na turbina e razão de compressão.
Figura 5.8: Curvas de contorno para COEt x Potência específica para diferentes valores de TIT e rc.
ParaT IT igual a 1400◦C, temos valores derciguais a 27,86, 11,72 e 14,23, para máxima eficiência, mínimoCOEa e mínimo COEt, respectivamente. Nota-se pelos gráficos acima, que os valores correspondentes ao custo mínimo sempre tendem a valores inferiores da razão de compressão, e que os mesmos também correspondem a menores valores de potência específica. Por outro lado, o mesmo não ocorre para a eficiência termodinâmica, o qual tende a valores superiores da razão de compressão.
As tabelas 5.8, 5.9 e 5.10 apresentam os resultados da otimização obtidos para eficiência,COEa eCOEt ótimos, respectivamente e confirmam as tendências elabo-radas anteriormente.
Tabela 5.8: Valores correspondentes à eficiência ótima.
rc T IT (◦C) COEa COEt ηT S wT P
23,37 1100 35,86 36,09 48 % 541,06 26,13 1200 33,87 34,03 51 % 623,41 26,99 1300 31,90 32,02 54 % 701,83 27,86 1400 30,52 30,62 56 % 781,89
Tabela 5.9: Valores correspondentes ao COEa ótimo.
rc T IT (◦C) COEa COEt ηT S wT P
11,12 1100 33,46 34,48 45 % 493,30 11,20 1200 31,36 32,20 48 % 551,76 11,98 1300 29,65 30,27 51 % 616,82 11,72 1400 28,47 29,02 53 % 673,79
Tabela 5.10: Valores correspondentes ao COEt ótimo.
rc T IT (◦C) COEa COEt ηT S wT P
12,67 1100 33,52 34,27 46 % 501,78 13,10 1200 31,43 32,02 49 % 564,75 14,4 1300 29,78 30,19 52 % 635,26 14,22 1400 28,53 28,89 54 % 696,97
Estes resultados demonstram que para dada temperatura de entrada, a eficiên-cia termodinâmica ótima geralmente ocorre em razões de compressão maiores que o custo ótimo. Se explica devido à distribuição dos parâmetros da equação de custo.
Por outro lado, é possível afirmar que existe uma região entre estas razões de com-pressão que representa um ponto ótimo de operação da planta, o qual é dependente do operador da mesma. Para uma melhor análise deste comportamento, seria neces-sário a criação de uma curva de Pareto entre COE e a eficiência, o que só poderia ser realizado através de uma otimização multi-objetivo.
Capítulo 6 Conclusões
O presente trabalho objetivou a otimização termo-econômica-ambiental de um ciclo evaporativo regenerativo. Para a obtenção de tal finalidade, foram estabelecidos objetivos secundários, cuja realização resultou em um melhor embasamento teórico, assim como uma base sólida para trabalhos futuros. Entre estes objetivos secundá-rios, se encontram a comparação da utilização de modelos de propriedades termo-dinâmicas reais e ideais; uma revisão e verificação de um algoritmo de otimização multi-objetivo robusto e computacionalmente viável, de simples implementação; a implementação de um simulador de processos em estrutura modular, programado em FORTRAN, para os diferentes componentes; a otimização do modelo termodi-nâmico utilizando-se deste simulador de processos, assim como do algoritmo compu-tacional; e finalmente, a utilização de um simulador de processos profissional para a otimização termo-econômica-ambiental do sistema.
A utilização do simulador de processos IPSEpro para a otimização se tornou necessária devido à alta complexidade no acoplamento das equações econômicas e termodinâmicas, necessárias para a otimização termo-econômica-ambiental. Por ou-tro lado, devido à dificuldade de integrar o simulador com o algoritmo de otimização multi-objetivo, foi utilizado um algoritmo de otimização providenciado pelo simu-lador, tornando o problema como um problema de um único objetivo, no caso, a minimização do custo econômico.
Deste modo, este trabalho realizou com sucesso a otimização termo-econômica-ambiental de um ciclo evaporativo regenerativo, como maneira de estudar os be-nefícios do mesmo, não apenas no âmbito termodinâmico, mas também em sua viabilidade econômica e impacto ambiental. De fato, este ciclo e suas variações se mostram a melhor opção para sistemas de geração de potência de pequena e média escala.
No âmbito do estudo do impacto gerado pela utilização de propriedades reais, ao invés de propriedades ideais, para os fluidos deste trabalho, a diferença entre os resultados obtidos é relativamente pequena. Porém, a possibilidade de utilizar as
propriedades reais permite uma maior precisão dos resultados, o que os torna mais relevantes. Além disto, o uso de propriedades ideais para o cálculo do ar úmido necessita de aproximações e o modelo é limitado, e foco das maiores discrepâncias entre os modelos de propriedade.
A modelagem termodinâmica, exposta no capítulo 4, se mostrou compatível com os modelos de cálculo de propriedade estabelecidos na literatura, e após verificado, foi acoplado ao algoritmo de otimização, para a otimização termodinâmica e análise paramétricas do ciclo.
Em relação ao algoritmo de otimização, foi utilizado o algoritmo multi-objetivo baseado em evolução diferencial com elitismo DEMO-NSII. Foi explicado o seu me-canismo de funcionamento e foram apresentados os resultados da verificação de sua implementação neste trabalho. Os resultados obtidos são comparados aos resultados analíticos de um problema com duas funções objetivo e seus resultados demonstram concordância.
Posteriormente, foi realizada a otimização termodinâmica do modelo termodi-nâmico, utilizando-se do simulador desenvolvido para este trabalho, acoplado ao algoritmo de otimização citado acima. Em paralelo, foi realizada uma análise para-métrica do mesmo, obtendo-se curvas características de acordo com o esperado. Os resultados de otimização foram obtidos para curvas de eficiência termodinâmica x T IT e potência específica xT IT, demonstrando as relações esperadas para um ciclo com esta configuração.
Concluídas estas etapas, foi realizada uma análise paramétrica do modelo termo-econômico-ambiental. Vale ressaltar, que devido às razões explicadas anteriormente, foi utilizado o simulador de processos IPSEpro. Outro ponto relevante é o fato de ter sido adicionada a modelagem de um economizador e um pós-resfriador ao sistema, para uma melhor representação termodinâmica. Não se mostrou possível no simulador modelado em Fortran, devido à dificuldade de convergência do sistema causada pela rede de trocadores de calor.
Os resultados obtidos mostram a variação do custo de eletricidade COE com a temperatura e razão de compressão. O custo de eletricidade foi dividido em custo sem impacto ambiental,COEa, e custo com impacto ambiental ou total, COEt. O mesmo cálculo foi realizado para a eficiência termodinâmica. Ambos os resultados foram comparados em gráficos contra a potência específica do sistema. A seguir, foram obtidos os resultados da otimização termo-econômica-ambiental, para a ob-tenção do custo ótimo, para dadas temperaturas e, para comparação, foi realizado o mesmo procedimento para a eficiência. A variável de decisão, ao se fixar a tem-peratura, é a razão de compressão e, para diferentes valores de T IT, notou-se que a relação entre o COE e eficiências ótimos se mantem fixas, com a razão de com-pressão da COE ótimo sempre sendo menor que o da eficiência ótima. Percebe-se
também que COEa ótimo sempre corresponde a valores menores da razão de com-pressão que COEt. Deste modo, é possível determinar que existe um ponto ótimo entre estes resultados, que depende das preferências do operador, sendo necessária assim, o estabelecimento de uma curva de Pareto de tal modo a permitir que esta relação seja propriamente verificada. Apesar de não ser apresentada tal curva de Pareto a otimização termo-econômica-ambiental foi realizada com sucesso, baseado noCOE, que engloba os fatores relevantes para esta análise.
Para futuros trabalhos, considera-se interessante realizar a otimização multi-objetivo deste ciclo evaporativo regenerativo, de tal modo a entender de maneira mais aprofundada a relação entre o custo de eletricidade e a eficiência termodinâ-mica, com possível substituição da eficiência da primeira lei, pela eficiência exergé-tica, baseada em uma análise exergética deste mesmo sistema. No âmbito científico, outro trabalho interessante seria um estudo de diferentes configurações deste ciclo, em particular, ciclos com evaporação parcial, seria de interesse, visto que é a confi-guração de ciclos úmidos mais promissora, além de uma modelagem mais sofisticada dos mecanismos de resfriamento da turbina. Por fim, seria interessante realizar uma restruturação do programa modelado em Fortran para a linguagem em C, devido à sua natureza inerentemente modular e orientada a objetos.Outro fator importante é a existência de bibliotecas de componentes compatíveis, assim como o fato de ser mais adotado na comunidade científica na atualidade.
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