Considerando novamente a equação da exergia específica (12), é possível dividi-la em alguns componentes. Desconsiderando efeitos radioativos, magnéticos, elétricos e de tensão superficial, a exergia específica ( ) pode ser definida conforme equação (14).
= n<o+ 1_F+ p+ nq (14)
Os termos n<o e 1_F correspondem às exergias cinética e potencial específicas, respectivamente. Vale lembrar que tanto a energia cinética quanto a energia potencial são consideradas formas de energia organizadas, de forma que podem ser completamente convertidas em trabalho. Logo, as exergias cinética e potencial específicas são iguais às energias cinética e potencial específicas: /A⁄2 e 0, respectivamente.
Os termos p e nq correspondem às exergias física e química específicas, respectivamente. Originam-se de energias desordenadas, que dependem de análise de entropia, e que são definidas por meio de propriedades obtidas em dois estados (o estado em que a fronteira do volume de controle se encontra e o estado de referência). A exergia física é igual ao máximo de trabalho possível a ser obtido quando a vazão mássica é levada de seu estado inicial até o estado restrito definido por $3 e *3, por meio de processos físicos envolvendo interações térmicas e mecânicas com o meio ambiente. A equação de exergia física específica para um volume de controle é dada pela equação (15). E para gases perfeitos, admitindo 1 constante, é dada pela equação (16). p = [ℎ − ℎ3− *3 − 3 ] (15) p= 1r * − *3 − *3 b** 3cs + t*3 b $ $3c (16)
A exergia química é o máximo trabalho possível de se obter quando um volume de controle é levado do estado restrito ao estado morto através de processos envolvendo transferência de calor e troca de substâncias apenas com o meio ambiente. Considerando o conceito de reversibilidade, é possível utilizar uma definição alternativa: exergia química é igual ao trabalho mínimo necessário para sintetizar e
entregar a substância em questão ao meio de referência a partir de substâncias presentes no meio ambiente, envolvendo processos de transferência de calor e troca de substâncias (KOTAS, 1995).
A equação (17) corresponde à exergia química de gases de referência (aqueles que compõem a atmosfera de referência). Determina-se o trabalho de expansão isotérmica em uma turbina que troca calor com o meio a $3 e leva o gás da pressão $3 até a pressão parcial do gás na atmosfera de referência ($33 .
nq = t*3 b 3
33c (17)
Para o cálculo de exergia química de componentes que não existem naturalmente no estado de referência é necessário considerar dois processos reversíveis: uma reação de referência que ocorre a $3 e *3 com substâncias trazidas do meio ambiente (co- reagentes), e uma mudança de concentração dos produtos (substâncias que existem no meio ambiente) e co-reagentes. Nesse caso, a exergia é calculada pela equação (18). nq = −Δ53− ul < nq,<: < v n_w^:x]:oF:= + ul < nq,<: < v 1^_EyF_= (18)
Onde Δ53 corresponde à variação da função de Gibbs, dada pela equação (19). Δ53 = l 7zΔ z
1^_E
− l 7{Δ {
^:x] (19)
Para misturas de composição conhecida, a exergia pode ser calculada pela equação (20). O segundo termo da equação é chamado de exergia de composição. O coeficiente de atividade (|) para mistura de hidrocarbonetos pode ser obtido por meio do modelo de Scathard-Hildebrand (1962), todavia é comum considera-lo como 1. O erro no valor final da exergia química assumindo tal simplificação é desprezível, sendo menor que 0,01% (RIVERO, RENDON, MONROY, 1999).
nq,;<=F = ∑< < nq,<+ t*3∑< < |< < (20) A exergia química de combustíveis com composição complexa pode ser estimada de forma alternativa utilizando-se o poder calorífico do mesmo, conforme equação (21). Como referência, a literatura apresenta valores de } para gás natural de cerca de 1,04 (KOTAS, 1995), e para petróleo cerca de 1,08 (RIVERO, RENDON, MONROY, 1999). Ressalta-se, entretanto, que este trabalho não adotou tais valores para o cálculo da exergia química.
nq = } $~• (21)
Tratando-se especificamente de combustíveis fósseis, existe uma série de correlações criadas para auxiliar no cálculo da exergia química desses componentes. Em seu estudo, Silva et al. comparam as correlações de Kotas (KOTAS, 1995), Stepanov (STEPANOV, 1995) e Channiwala e Parikh (CHANNIWALA E PARIKH, 2002), a fim de avaliar as vantagens e desvantagens relativas entre elas. E apontam a correlação desenvolvida por Kotas – e apresentada na equação (22) – como a que apresenta menor desvio médio, 0,38% (SILVA et al., 2012).
} = 1,0401 + 0,1728`ƒ`„ + 0,0432`…`„+ 0,2169`‡`„ˆ1 − 2,0628`ƒ`„‰ (22)
Além da definição da exergia química de hidrocarbonetos com a utilização do fator }, pode-se caracterizá-lo por meio de sua composição exata obtida através de ensaios. Em geral, as frações mais leves (com baixo número de carbono) são discriminadas utilizando-se métodos de destilação. Porém, é comum agrupar componentes mais pesados em grupos do tipo “C10+” ou “C20+”, por exemplo, já que seria impraticável seguir indefinidamente caracterizando cada fração da mistura. Para determinar essas frações pesadas em softwares de simulação de processos, como o Aspen Hysys® (ASPEN TECHNOLOGY, 2004), criam-se pseudo-componentes que simulam as frações mais pesadas do petróleo. Em geral não são criados pseudo-componentes para cada tipo de hidrocarboneto do grupo. Criam-se quantos pseudo-componentes sejam necessários para caracterizar a mistura. A exergia química de cada pseudo- componente pode ser calculada por meio da equação (23), onde 0{ corresponde às frações em massa dos metais Fe, Ni, V, e de água; e nq,{ corresponde às exergias
químicas específicas, ambos para cada pseudo-componente (RIVERO, RENDON, MONROY, 1999).
nq,1=:yE_ = }1=:yE_ $~• 1=:yE_+ ∑ 0{ { nq,{ (23)
O cálculo de }1=:yE_ – equação (24) – é semelhante ao termo } definido por Kotas (1995) e apresentado na equação (22), porém com a adição de um termo que considera o teor de nitrogênio na mistura.
}1=:yE_ = 1,0401 + 0,1728`ƒŠ `„ + 0,0432 `…Š `„ + 0,2169 `‡ `„ˆ1 − 2,0628 `ƒŠ `„‰ + +0,0428`‹Š `„ (24)
Riazi e Daubert (RIAZI e DAUBERT, 1986 apud RIAZI, 2011) apresentam formulação distinta para cálculo da exergia química de um pseudo-componente. Esse método não exige que seja informada a fração de cada componente na molécula do pseudo- componente a fim de estimar }1=:yE_. Para substituição das variáveis na equação (21), consideram-se as equações (25) e (26).
$~•1=:yE_ = 55,5 − 14,4. .5 (25)
}1=:yE_ = 1,0406 + 0,0144.~Π1
^x•ã_ ;á==<nx (26)