Comprimento de amostragem (cut-off)

O outro aspecto que pode provocar alterações no perfil filtrado refere-se ao comprimento de amostragem, normalmente conhecido como cut-off. Utiliza-se o termo cut-off para especificar numericamente o comprimento da freqüência de onda acima ou abaixo do qual uma das componentes da superfície (rugosidade ou ondulação) é eliminada. Além disso, o cut-off pode ser

utilizado para caracterizar os filtros de perfil e determinar os componentes de superfície (WHITEHOUSE, 2002).

Considerando o fato do cut-off filtrar os componentes de um perfil medido, a sua escolha tem uma forte importância na obtenção adequada do perfil modificado, como pode ser observado na Figura 15.

Figura 15 - Conceito de cut-off para filtragem de rugosidade e ondulação

Fonte: Camargo, 2002

Na Figura 15, os valores le1 e le2 referem-se aos comprimentos de amostragem, ou

cut-offs, da análise de perfil de superfície em questão. Nota-se que para o comprimento le1 a

amplitude da rugosidade tem um valor H1, o que corresponde realmente a profundidade da rugosidade. No entanto, para o comprimento le2 o maior valor da amplitude H2 revela a incorporação da ondulação. Desta forma, o valor do cut-off maior que o necessário inclui valores do perfil de ondulação, que por sua vez tendem a aumentar a rugosidade e diminuir a ondulação.

Três filtros de perfil (λs, λc, e λf) são usados em instrumentos para medição de perfil de rugosidade, ondulação e perfis primários para separar o perfil em ondas longas e ondas curtas (Figura 16).

O filtro “λs” define a separação entre os componentes da rugosidade e os comprimentos de onda mais curtos presente nas superfícies (NBR ISO 4287:2002). A nomenclatura “λs” é utilizada nas análises de rugosidade como filtro de banda ou Bandwidth.

O filtro “λc” define a separação entre a rugosidade e a ondulação ou, ainda, o maior comprimento de amostragem para perfis de rugosidade (ASME B46.1:2002; NBR ISO 4287:2002). A nomenclatura “λc” é também utilizada nas análises de textura superficial como o comprimento de amostragem ou cut-off.

O filtro “λf”, designação estabelecida pela norma ISO ou “λcw” pela norma ASME, define a separação entre a ondulação e a maior componente de onda presente na superfície. Os comprimentos de onda que são separados da ondulação se caracterizam como perfil primário.

Estas definições são válidas quando se consideram as mesmas características de transmissão para todos os referidos filtros. Neste caso, apenas o tipo de filtro Gauss é recomendado, pois o mesmo permite uma transmissão de 50% da amplitude da ondulação (Figura 16).

λ λ λ

λs λλλλc ^λλλλf

Figura 16 - Característica de transmissão de perfis de rugosidade e ondulação

Fonte: NBR ISO 4287:2002

A Figura 17 mostra a combinação de cut-offs para obtenção dos respectivos perfis modificados. A partir do perfil medido, o perfil primário é obtido pela aplicação de um filtro λs, enquanto para o perfil de rugosidade aplicam-se os filtros λs e λc e para o perfil de ondulação aplicam-se os filtros λc e λf.

Figura 17 - Combinação de filtros para obtenção de perfis modificados na avaliação de textura superficial.

Fonte: Precision Devices Inc-PDI, 2007

Tendo em vista as análises de perfil superficial por diferentes técnicas de medição, a comparabilidade dos resultados somente é possível para comprimentos de amostragens

Perfil de ondulação

equivalentes. Sendo assim, a norma ISO introduziu um conceito de faixa de transmissão (transmission band) e sua relação com o cut-off (bandwidth) visando o controle e a garantia de confiabilidade na comparação de resultados de textura superficial (ISO 3274:1996). A faixa de transmissão pode ser definida como a faixa de comprimento de amostragem que são transmitidas entre os filtros λs e λc para a rugosidade, e λc e λf para ondulação. A relação de cut-off para a rugosidade é dada pelo quociente entre o maior e o menor comprimento de ondas, identificado como “λc/λs” (ISO 3274:1996). A Tabela 1 relaciona o cut-off (λc) com a transmissão e o raio do apalpador a ser utilizado na medição de rugosidade.

É importante destacar que na escolha do apalpador, conforme mostra os valores de λs comparados ao rapalpador da Tabela 1, o raio da ponta deve ser menor do que o menor comprimento de amostragem do perfil de rugosidade (λs). Este tipo de padronização reforça a necessidade de se obter um perfil medido o mais próximo do perfil superficial da peça em análise.

Tabela 1 - Cut-offs padrão para filtros Gauss e associados à relação de cut-off e ao raio da ponta de apalpadores, recomendados para medição de rugosidade λc (mm) (µm) ^λs λc/λs aproximadamente rapalpador (µm) 0,08 2,5 30 2 0,25 2,5 100 2 0,8 2,5 300 2 2,5 8 300 5 8 25 300 10

Fonte: ASME B46.1:2002; ISO 3274:1996

Cabe uma consideração sobre o procedimento de medição do perfil de rugosidade e ondulação de uma superfície: quando a direção e o local da medição não são especificados, normalmente, escolhe-se a região e a direção que corresponder aos valores máximos de altura de rugosidade. Essa definição, inicialmente, pode ser com uma avaliação visual ou por uma medição de rugosidade preliminar (ISO 4288:1996). Para a seleção do comprimento de amostragem deve ser levado em consideração o tipo de perfil e um parâmetro de rugosidade (Tabela 2).

Tabela 2 - Comprimento de amostragem (cut-off) conforme normas técnicas Perfis Periódicos Perfis Aperiódicos Comprimento de amostragem Comprimento de Medição Unitário / total Distância entre picos–Sm(mm) Rz (µm) Ra (µm) (mm)

^λc

> 0,01 até 0,04 Até 0,01 Até 0,02 0,08 0,08/0,4

> 0,04 até 0,13 > 0,1 até 0,5 > 0,02 até 0,1 0,25 0,25/1,25 > 0,13 até 0,4 > 0,5 até 10 > 0,1 até 2 0,8 0,8/4

> 0,4 até 1,3 > 10 até 50 > 2 até 10 2,5 2,5/12,5

> 1,3 até 4 > 50 > 10 8 8/40

Fonte: ISO 4288:1996

A norma ISO 4288: 1996 apresenta um procedimento para medição de rugosidade, no qual deve-se inicialmente avaliar se a superfície é periódica ou aperiódica. O perfil periódico é caracterizado pela uniformidade do perfil apresentado no gráfico e o perfil aperiódico pela disformidade do perfil no gráfico (Figura 18).

a) Perfil Aperiódico

b) Perfil Periódico

Figura 18 – Perfis Aperiódico (a) e Periódico (b).

A estimativa adequada do valor do comprimento de amostragem é realizada comparando os valores obtidos na medição de rugosidade preliminar com as faixas de valores especificadas na Tabela 2.