A.2 Todas as instâncias do RWPostVRPB
4.5 Comprimento de rota versus injustiça
Até 50 pontos de entrega, conseguimos obter resultados factíveis com apenas 1 carteiro, resultando em um fator de injustiça igual a 0. Isso significa que o problema pode ser reduzido a um TSP para essas instâncias. E caso o problema seja trabalhado dessa forma, é possível encontrar a solução ótima ao minimizar apenas o comprimento 𝑊 (). A Figura 4.7 mostra as melhores soluções encontradas para as cinco menores instâncias. Note a forma característica de um TSP em todas as imagens.
Figura 4.7: Solução das instâncias 𝑅𝑒𝑎𝑙𝑊𝑜𝑟𝑙𝑑𝑃𝑜𝑠𝑡𝑇𝑜𝑦 3_0, 5_0, 10_0, 20_0, e 50_0, com 1 veículo e injustiça inexistente.
Capítulo 4. Resultados 59 A partir de 100 pontos de entrega, nenhum dos algoritmos executados foi capaz de encontrar uma solução com apenas um carteiro. Para esses casos, o fator de injustiça representou 42,74%, 14,18%, 7,39%, e 3,10%, do comprimento de rota total para as instâncias 100, 200, 500, e 1.000, respectivamente. Na instância de tamanho 𝑛 = 100, cuja melhor solução foi alcançada com apenas dois veículos, por exemplo, o tamanho das rotas foi muito desproporcional. Numa situação prática, isso poderia acarretar em problemas na relação do supervisor com os carteiros, logo a solução seria provavelmente descartada. A Tabela 4.4 mostra os melhores resultados, considerando o menor comprimento de rota, para cada instância testada.
Tabela 4.4: As melhores soluções encontradas. O Apêndice B contém o tour das melhores soluções para todas as instâncias.
Instância 𝑛 Alg. Troca 𝑓1() 𝑓2() 𝑓3()
RealWorldPostToy_20_0 20 AG Vértice 11229.15 1 0
RealWorldPostToy_50_0 50 GRASP Aresta 17759.02 1 0
RealWorldPostToy_100_0 100 AG Aresta 22594.76 2 9657.99
RealWorldPostToy_200_0 200 SA Aresta 32741.07 2 4642.78
RealWorldPostToy_500_0 500 AG Aresta 50555.87 3 3736.73
RealWorldPostToy_1000_0 1000 ILS Aresta 69511.11 4 2154.61
Já as instâncias com o menor fator de injustiça encontradas, otimizadas pelo comprimento de rota, possuíram uma relação fator de injustiça por comprimento de rota muito menor: 0,07%, 0,56%, 0,85%, e 0,31%, para as instâncias 100, 200, 500, e 1.000, respectivamente. A Tabela 4.5 mostra os menores valores de injustiça encontrados ao otimizar o comprimento de rota.
Tabela 4.5: Soluções com o menor fator de injustiça.
Instância 𝑛 Alg. Troca 𝑓1() 𝑓2() 𝑓3()
RealWorldPostToy_100_0 100 TS Aresta 23303.06 2 16.42
RealWorldPostToy_200_0 200 TS Vértice 34039.47 2 189.02
RealWorldPostToy_500_0 500 ILS Vértice 52537.24 3 445.57
RealWorldPostToy_1000_0 1000 HG Aresta 80978.77 4 249.68
Esses resultados evidenciam que otimizar apenas o comprimento de rota não é uma boa estratégia para o RWPostVRPB. As injustiças dos melhores comprimentos de rota foram,
aproximadamente, entre 8 e 600 vezes piores do que as melhores injustiças, otimizadas pelo comprimento de rota. Em contrapartida, quando a injustiça foi melhor, o comprimento de rota não piorou tanto (menos de 1,5% no pior caso). A Figura 4.8 mostra um exemplo dessa diferença para a instância RealWorldPostToy_100_0.
Figura 4.8: Imagem ao topo: melhor comprimento de rota, obtido por um algoritmo AG com troca de arestas 2-Opt. O custo total foi de 22.594,76, com 2 veículos e injustiça entre as rotas de aproximadamente 2,7h. Imagem ao fundo: melhor injustiça, obtida por um algoritmo TS com troca de arestas 2-Opt. O custo total foi de 23.303,06, com 2 veículos e injustiça praticamente inexistente, muito próxima a 0h.
Dentre as duas soluções acima, a segunda teria mais changes de ser escolhida numa situação real de entrega, pois, apesar da rota apresentar mais de 10 minutos a mais do que na
Capítulo 4. Resultados 61 primeira solução, os carteiros levariam praticamente o mesmo tempo para percorrer suas respectivas rotas. Com a diferença menos evidente visualmente do que o resultado da otimização para a instância de 100 pontos de entrega, as Figuras 4.9, 4.10 e 4.11 também apresentam os melhores comprimentos de rota em comparação com as melhores injustiças, obtidos nas instâncias de tamanho 200, 500, e 1.000, respectivamente.
Figura 4.9: Imagem ao topo: melhor comprimento de rota, obtido por um algoritmo SA com troca de arestas 2-Opt. O custo total foi de 32.741,07, com 2 veículos e injustiça entre eles de aproximadamente 1,3h. Imagem ao fundo: melhor injustiça, obtida por um algoritmo TS com troca de vértices 2-Troca. O custo total foi de 34.039,47, com 2 veículos e variância entre eles de aproximadamente 0,05h. (Instância RealWorldPostToy_200_0).
Figura 4.10: Imagem ao topo: melhor comprimento de rota, obtido por um algoritmo AG com troca de arestas 2-Opt. O custo total foi de 50.921,27, com 3 veículos e injustiça entre eles de aproximadamente 1,5h. Imagem ao fundo: melhor injustiça, obtida por um algoritmo ILS com troca de vértices 2-Troca. O custo total foi de 52.537,24, com 3 veículos e variância entre eles de aproximadamente 0,1h. (Instância RealWorldPostToy_500_0).
Capítulo 4. Resultados 63
Figura 4.11: Imagem ao topo: melhor comprimento de rota, obtido por um algoritmo ILS com troca de arestas 2-Opt. O custo total foi de 69.511,11, com 4 veículos e injustiça entre eles de aproximadamente 0,6h. Imagem ao fundo: melhor injustiça, obtida por um algoritmo HG com troca de arestas 2-Opt. O custo total foi de 80.978,77, com 4 veículos e variância entre eles de aproximadamente 0,07h. (Instância RealWorldPostToy_1000_0).
Capítulo 5
Conclusões
Nós trabalhamos na definição do PostVRP, uma variante multi-objetivo do VRP com restrição no comprimento da rota. Os três objetivos a serem minimizados são: (i) o comprimento de rota, (ii) o número de veículos e (iii) o desvio padrão (injustiça) do comprimento das rotas.
Como experimento, aplicamos alguns algoritmos para otimizar apenas o comprimento de rota e demonstramos que essa não é a melhor forma de se resolver o problema, pois os melhores comprimentos de rota apresentaram um fator de injustiça relativamente grande, enquanto algumas soluções com os melhores fatores de injustiça apresentaram um comprimento de rota menor. Isto implica que uma solução aparentemente boa pode ser ineficaz ao ser aplicada em um problema real, logo os pesquisadores precisam definir uma boa estratégia para resolver o problema. Tais conclusões foram possíveis através do benchmark que desenvolvemos.
Informalmente, nós listamos algumas características desejáveis de um bom benchmark: simples; generalizável; de complexidade incremental; com funções-objetivo bem definidas; sem informações privadas que reduzam o espaço de busca; e deve conter um modelo e uma ferramenta de suporte.
Um “benchmark simples” possui uma quantidade razoável de informação, sem excessos. Portanto, nós optamos por modelar um mapa no plano 2D ao invés de criar um modelo em 3D. Nós poderíamos ter assumido novas restrições ou objetivos como, por exemplo, a velocidade dos carteiros diminuindo com a fadiga humana. Detalhes demais podem ser negativos, então é melhor se ater às restrições e objetivos principais do problema.
O conceito de “generalização” se refere à aplicação da metodologia a outras situações. A metodologia que propusemos é adequada para o PostVRP, mas também pode ser adaptada a outras variantes do VRP. O mapa foi criado como um conjunto de cadeias poligonais, logo é
Capítulo 5. Conclusões 65 relativamente simples modelar outras cidades. Também é possível, com um esforço adicional, trabalhar com arestas direcionadas.
A “complexidade incremental” também é uma vantagem, para que seja possível analisar os limites de um algoritmo. Um método exato pode otimizar instâncias relativamente pequenas comparado com métodos heurísticos. Um algoritmo heurístico 𝑂(𝑛3) deve otimizar instâncias
menores que um outro de complexidade 𝑂(𝑛2
). Um benchmark de complexidade incremental permite a análise do limite de diferentes algoritmos.
Para as “funções-objetivo bem definidas”, nós utilizamos arredondamento para trabalhar somente com valores inteiros. Mesmo a variância pode ser convertida em valores inteiros. Minimizar 𝜎 é equivalente a minimizar 𝜎2
𝑛(𝑛 − 1), com a segunda opção tendo um conjunto imagem inteiro. Além disso, fornecemos um algoritmo em java que “parseia” o arquivo de entrada e calcula o valor das funções-objetivo.
Para comparar dois algoritmos, é necessário que eles recebam a mesma informação sobre o benchmark. Se um algoritmo tem informações exclusas do benchmark, que permitam um início já “aquecido”, então os resultados não são comparáveis. Nesse trabalho, oferecemos três representações das instâncias: a primeira consiste em uma matriz 𝑤𝑛×𝑛; a segunda, muito
mais compacta, contém o grafo do mapa; e a terceira consiste nos arquivos de entrada da ferramenta de entregas. Um algoritmo que utiliza o grafo tem uma vantagem competitiva sobre um algoritmo que trabalha somente com a matriz 𝑤. Dessa forma, podemos dizer que os problemas são diferentes de acordo com a informação disponível.
Nesta pesquisa, nós propusemos um benchmark onde um modelo e uma ferramenta estão ambos disponíveis. A ferramenta fornece um algoritmo de otimização de amostra com o cálculo da função-objetivo e mecanismos de visualização para as instâncias. Essa forma de representação das instâncias pode ser generalizada a outros problemas. As variáveis no arquivo 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒𝑠.𝑡𝑥𝑡 contêm parâmetros das instâncias, como o número de entregas, comprimento máximo da rota, e uma semente geradora. Ao utilizar a ferramenta, nós criamos um benchmark que modela um problema referente a um estudo de caso real das
entregas de correspondências a pé em uma cidade brasileira. As instâncias foram
classificadas em quatro grupos: (i) Toy, com até 5.000 entregas, (ii) Normal, com até 14.000 entregas, (iii) OnStrike, com até 19.000 entregas, e (iv) Christmas, com até 30.000 entregas. O benchmark pode ser utilizado tanto para comparação como para validação de algoritmos de otimização para roteamento de veículos.
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71
Apêndice A
Instâncias Geradas
Tabela A.1: Todas as instâncias do Manhattan.
Instância # Entregas Comprimento (m) # Veículos (max)
ManhattanPilot_3_0 3 4999.955 5 ManhattanPilot_3_1 3 4999.955 5 ManhattanPilot_3_2 3 4999.955 5 ManhattanPilot_5_0 5 4999.955 5 ManhattanPilot_5_1 5 4999.955 5 ManhattanPilot_5_2 5 4999.955 5 ManhattanPilot_10_0 10 4999.955 5 ManhattanPilot_10_1 10 4999.955 5 ManhattanPilot_10_2 10 4999.955 5 ManhattanPilot_20_0 20 4999.955 5 ManhattanPilot_20_1 20 4999.955 5 ManhattanPilot_20_2 20 4999.955 5 ManhattanPilot_50_0 50 4999.955 5 ManhattanPilot_50_1 50 4999.955 5 ManhattanPilot_50_2 50 4999.955 5 ManhattanPilot_100_0 100 4999.955 5 ManhattanPilot_100_1 100 4999.955 5 ManhattanPilot_100_2 100 4999.955 5 ManhattanPilot_200_0 200 4999.955 5 ManhattanPilot_200_1 200 4999.955 5
ManhattanPilot_200_2 200 4999.955 5 ManhattanPilot_500_0 500 4999.955 5 ManhattanPilot_500_1 500 4999.955 5 ManhattanPilot_500_2 500 4999.955 5 ManhattanPilot_1000_0 1000 4999.955 5 ManhattanPilot_1000_1 1000 4999.955 5 ManhattanPilot_1000_2 1000 4999.955 5 ManhattanPilot_5000_0 5000 4999.955 5 ManhattanPilot_5000_1 5000 4999.955 5 ManhattanPilot_5000_2 5000 4999.955 5
Tabela A.2: Todas as instâncias do RWPostVRPB.
Instância # Entregas Comprimento (hrs) # Veículos (max)
RealWorldPostToy_3_0 3 6 5 RealWorldPostToy_3_1 3 6 5 RealWorldPostToy_3_2 3 6 5 RealWorldPostToy_5_0 5 6 5 RealWorldPostToy_5_1 5 6 5 RealWorldPostToy_5_2 5 6 5 RealWorldPostToy_100_0 100 6 10 RealWorldPostToy_100_1 100 6 10 RealWorldPostToy_100_2 100 6 10 RealWorldPostToy_200_0 200 6 10 RealWorldPostToy_200_1 200 6 10 RealWorldPostToy_200_2 200 6 10 RealWorldPostToy_500_0 500 6 10 RealWorldPostToy_500_1 500 6 10 RealWorldPostToy_500_2 500 6 10 RealWorldPostToy_1000_0 1000 6 15 RealWorldPostToy_1000_1 1000 6 15 RealWorldPostToy_1000_2 1000 6 15 RealWorldPostToy_5000_0 5000 6 15 RealWorldPostToy_5000_1 5000 6 15
Apêndice A. Instâncias Geradas 73 RealWorldPostToy_5000_2 5000 6 15 RealWorldPostNormal_10000_0 10000 6 30 RealWorldPostNormal_10000_1 10000 6 30 RealWorldPostNormal_10000_2 10000 6 30 RealWorldPostNormal_11000_0 11000 6 30 RealWorldPostNormal_11000_1 11000 6 30 RealWorldPostNormal_11000_2 11000 6 30 RealWorldPostNormal_12000_0 12000 6 30 RealWorldPostNormal_12000_1 12000 6 30 RealWorldPostNormal_12000_2 12000 6 30 RealWorldPostNormal_13000_0 13000 6 30 RealWorldPostNormal_13000_1 13000 6 30 RealWorldPostNormal_13000_2 13000 6 30 RealWorldPostNormal_14000_0 14000 6 30 RealWorldPostNormal_14000_1 14000 6 30 RealWorldPostNormal_14000_2 14000 6 30 RealWorldPostOnStrike_15000_0 15000 8 30 RealWorldPostOnStrike_15000_1 15000 8 30 RealWorldPostOnStrike_15000_2 15000 8 30 RealWorldPostOnStrike_16000_0 16000 8 30 RealWorldPostOnStrike_16000_1 16000 8 30 RealWorldPostOnStrike_16000_2 16000 8 30 RealWorldPostOnStrike_17000_0 17000 8 30 RealWorldPostOnStrike_17000_1 17000 8 30 RealWorldPostOnStrike_17000_2 17000 8 30 RealWorldPostOnStrike_18000_0 18000 8 30 RealWorldPostOnStrike_18000_1 18000 8 30 RealWorldPostOnStrike_18000_2 18000 8 30 RealWorldPostOnStrike_19000_0 19000 8 30 RealWorldPostOnStrike_19000_1 19000 8 30 RealWorldPostOnStrike_19000_2 19000 8 30 RealWorldPostChristmas_20000_0 2000 8 30 RealWorldPostChristmas_20000_1 20000 8 30
RealWorldPostChristmas_20000_2 20000 8 30 RealWorldPostChristmas_22000_0 22000 8 30 RealWorldPostChristmas_22000_1 22000 8 30 RealWorldPostChristmas_22000_2 22000 8 30 RealWorldPostChristmas_24000_0 24000 8 30 RealWorldPostChristmas_24000_1 24000 8 30 RealWorldPostChristmas_24000_2 24000 8 30 RealWorldPostChristmas_26000_0 26000 8 30 RealWorldPostChristmas_26000_1 26000 8 30 RealWorldPostChristmas_26000_2 26000 8 30 RealWorldPostChristmas_28000_0 28000 8 30 RealWorldPostChristmas_28000_1 28000 8 30 RealWorldPostChristmas_28000_2 28000 8 30 RealWorldPostChristmas_30000_0 30000 8 30 RealWorldPostChristmas_30000_1 30000 8 30 RealWorldPostChristmas_30000_2 30000 8 30
75
Apêndice B
Rota das Melhores Soluções Obtidas
NAME : genetic_algorithm_2019-12-08_17-57-09.tour
COMMENT : RealWorldPostToy_3_0 solution achieved by Genetic Algorithm algorithm TYPE : TOUR DIMENSION : 3 MIN_LENGTH : 6023.937832 MIN_VEHICLES : 1 MIN_FAIRNESS : 0,00 TOUR_SECTION 1 3 2 EOF
Figura B.1: Melhor solução encontrada para o RealWorldPostToy_3_0, considerando o comprimento de rota.
NAME : genetic_algorithm_2019-12-08_18-08-44.tour
COMMENT : RealWorldPostToy_5_0 solution achieved by Genetic Algorithm algorithm TYPE : TOUR DIMENSION : 5 MIN_LENGTH : 3742.1097670000004 MIN_VEHICLES : 1 MIN_FAIRNESS : 0,00 TOUR_SECTION 3 5 2 1 4 EOF
Figura B.2: Melhor solução encontrada para o RealWorldPostToy_5_0, considerando o comprimento de rota.
NAME : genetic_algorithm_2019-12-08_18-45-05.tour
COMMENT : RealWorldPostToy_10_0 solution achieved by Genetic Algorithm algorithm TYPE : TOUR DIMENSION : 10 MIN_LENGTH : 8103.1093759999985 MIN_VEHICLES : 1 MIN_FAIRNESS : 0,00 TOUR_SECTION 1 8 7 5 4 3 2 10 6 9 EOF
Figura B.3: Melhor solução encontrada para o RealWorldPostToy_10_0, considerando o comprimento de rota.
NAME : genetic_algorithm_2019-12-04_23-32-05.tour
COMMENT : RealWorldPostToy_20_0 solution achieved by Genetic Algorithm algorithm TYPE : TOUR DIMENSION : 20 MIN_LENGTH : 11229.149347 MIN_VEHICLES : 1 MIN_FAIRNESS : 0,00 TOUR_SECTION 18 9 3 5 13 14 12 17 4 19 1 2 10 6 16 15 11 8 7 20 EOF
Figura B.4: Melhor solução encontrada para o RealWorldPostToy_20_0, considerando o comprimento de rota.
NAME : grasp_2019-12-05_08-30-48.tour
COMMENT : RealWorldPostToy_50_0 solution achieved by Grasp algorithm TYPE : TOUR DIMENSION : 50 MIN_LENGTH : 17759.015403999998 MIN_VEHICLES : 1 MIN_FAIRNESS : 0,00 TOUR_SECTION 8 10 17 32 46 33 25 14 19 2 47 27 24 1 20 13 15 11 31 23 16 5 4 42 37 3 21 30 36 29 48 34 9 35 49 26 38 40 28 22 44 39 43 45 7 12 41 50 18 6 EOF
Figura B.5: Melhor solução encontrada para o RealWorldPostToy_50_0, considerando o comprimento de rota.
Apêndice B. Rota das Melhores Soluções Obtidas 77
NAME : genetic_algorithm_2019-12-05_11-46-49.tour
COMMENT : RealWorldPostToy_100_0 solution achieved by Genetic Algorithm algorithm TYPE : TOUR DIMENSION : 100 MIN_LENGTH : 22594.755909999996 MIN_VEHICLES : 2 MIN_FAIRNESS : 9657,99 TOUR_SECTION 86 36 43 7 77 39 70 50 92 19 100 63 53 6 59 64 78 87 38 14 45 29 24 15 69 46 89 44 82 9 35 90 95 74 52 40 23 65 51 13 84 42 85 3 93 48 21 60 10 61 20 57 88 16 2 17 94 75 56 27 71 98 32 99 76 1 25 11 47 97 79 33 96 55 66 49 68 26 31 8 80 12 83 58 91 81 37 4 34 73 41 72 62 54 5 67 22 30 28 18 EOF
Figura B.6: Melhor solução encontrada para o RealWorldPostToy_100_0, considerando o comprimento de rota.
NAME : simulated_annealing_2019-12-01_20-52-18.tour
COMMENT : RealWorldPostToy_200_0 solution achieved by Simulated Annealing algorithm TYPE : TOUR DIMENSION : 200 MIN_LENGTH : 32741.073537999997 MIN_VEHICLES : 2 MIN_FAIRNESS : 4642,78 TOUR_SECTION 78 68 143 126 177 167 81 198 108 23 25 28 191 90 186 96 36 173 37 8 7 154 131 184 76 93 95 164 39 77 151 156 30 16 159 155 62 101 15 175 53 45 3 74 66 162 116 48 84 107 20 80 194 132 29 140 38 150 87 165 185 196 65 170 128 166 43 183 34 124 73 35 42 161 89 121 9 6 46 24 138 158 97 113 180 199 51 172 163 109 142 111 115 152 31 179 57 1 67 69 26 197 119 47 120 10 99 82 12 122 44 88 92 112 56 79 64 130 136 52 189 100 168 22 17 200 103 127 32 153 160 193 11 174 118 149 33 137 114 98 178 60 19 129 169 105 195 139 63 5 171 148 4 50 102 86 94 125 2 91 190 134 187 14 27 71 18 133 70 181 117 85 61 72 41 144 182 49 13 104 75 135 192 40 106 145 83 59 176 54 58 157 146 110 55 21 141 123 147 188 EOF
Figura B.7: Melhor solução encontrada para o RealWorldPostToy_200_0, considerando o comprimento de rota.
NAME : genetic_algorithm_2020-01-12_16-00-07.tour
COMMENT : RealWorldPostToy_500_0 solution achieved by Genetic Algorithm algorithm TYPE : TOUR DIMENSION : 500 MIN_LENGTH : 50555.867155000014 MIN_VEHICLES : 3 MIN_FAIRNESS : 3736,73 TOUR_SECTION 332 493 396 333 44 146 118 211 84 284 315 20 439 295 409 453 267 297 76 385 201 225 51 189 251 239 381 323 260 59 50 71 285 402 364 391 29 45 177 448 160 416 486 245 473 269 153 8 479 350 108 370 374 78 481 289 472 42 134 484 437 141 166 72 496 335 347 257 220 262 317 13 185 187 492 442 367 195 236 476 427 247 6 498 389 5 273 420 490 246 294 491 219 214 81 135 104 265 53 376 463 363 423 19 480 60 434 88 356 26 89 465 394 205 52 119 290 313 308 433 455 157 380 92 39 184 125 292 378 175 410 34 454 302 90 430 276 7 32 73 305 64 281 179 361 451 311 266 478 471 319 287 331 12 10 68 252 17 180 178 446 115 372 101 182 111 334 386 249 121 94 63 21 325 150 22 65 238 254 421 369 202 123 424 264 497 248 83 49 499 443 321 382 235 309 148 388 223 320 142 296 467 346 62 204 494 124 25 460 128 132 27 67 259 500 482 82 58 316 475 324 379 40 87 425 48 233 55 483 261 241 199 164 337 229 130 286 227 489 422 255 197 4 329 136 429 237 86 358 400 283 353 280 145 47 418 447 298 477 341 485 209 30 414 415 244 43 106 436 61 340 256 152 102 293 144 169 212 428 495 228 38 445 11 149 365 272 2 411 360 487 173 307 345 406 107 190 413 464 392 263 54 314 444 274 129 46 440 37 351 310 275 359 408 171 343 172 151 114 113 158 217 188 357 216 230 162 432 194 69 192 154 33 466 14 390 452 24 138 218 270 243 268 242 70 336 474 28 15 127 80 137 198 279 183 398 93 271 168 221 18 404 344 342 57 1 9 306 304 213 431 100 435 224 301 300 91 441 282 77 191 449 143 147 117 366 167 96 397 207 131 362 163 393 186 456 122 470 206 468 75 105 231 155 349 103 126 23 222 399 253 328 97 426 299 203 176 355 354 215 16 450 66 277 375 159 348 36 371 303 318 488 85 377 165 208 98 95 41 459 401 373 140 461 258 193 110 288 387 322 156 278 226 330 405 31 469 327 120 200 352 56 384 326 403 99 74 139 383 3 79 407 35 458 419 181 232 417 457 170 338 438 210 250 395 133 240 368 116 339 109 174 291 462 161 412 112 312 234 196 EOF
Figura B.8: Melhor solução encontrada para o RealWorldPostToy_500_0, considerando o comprimento de rota.
Apêndice B. Rota das Melhores Soluções Obtidas 79
NAME : iterated_local_search_2019-12-02_14-06-30.tour
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Figura B.9: Melhor solução encontrada para o RealWorldPostToy_1000_0, considerando o comprimento de rota.