Comprimento de transferência (ou de selagem)

2.4.1.1 Comprimento de transmissão

O comprimento de transmissão Lpt refere-se ao comprimento necessário para transmitir a totalidade da tensão aplicada no pré-esforço (fps) do aço para o betão. Este comprimento é menor do que o comprimento necessário para assegurar a transmissão da combinação fun- damental (estados limite últimos) das forças aplicadas à estrutura. A distribuição da força no cordão ao longo deste comprimento de transmissão, de acordo com Raju [22] tem o aspeto que se apresenta na Figura 2.8:

Figura 2.8 - Distribuição de forças no cordão de pré-esforço no desenvolvimento do comprimento de transferência (adaptado de [23])

Raju [24] sustenta que a tensão de aderência poderá ter uma das evoluções apresentadas na Figura 2.9:

Figura 2.9 - Desenvolvimento da tensão de aderência ao longo do comprimento de trans- ferência (adaptado de [24])

Outros estudos realizados para o PCI mostraram as seguintes distribuições da tensão no cordão de pré-esforço ao longo do comprimento de transmissão e do desenvolvimento da tensão de aderência, ou derivada da anterior, ao longo do mesmo comprimento:

Estudo do comportamento de ancoragens de pré-esforço por aderência em ensaios monotónicos e cíclicos

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Figura 2.10 – Desenvolvimento da tensão no cordão de pré-esforço e da tensão de ade- rência ao longo do comprimento de transmissão (adaptado de [25])

Neste gráfico, fps representa a força de pré-esforço e “fb” a tensão de transferência de ade- rência na ligação entre os dois materiais.

2.4.1.2 Comprimento de transmissão ao longo do tempo

O comprimento de transmissão aumenta com o tempo devido à retração do betão. Para além desta causa, a parte inicial do comprimento de transmissão, 0,1 Lpt, perde a capaci- dade de transmissão de tensões entre os dois materiais. Deste modo, o comprimento de transmissão é deslocado para o interior do elemento reforçado, resultando num aumento desta distância [24].

2.4.1.3 Efeito de Hoyer

Na parte inicial do comprimento de transmissão ocorre o efeito de Hoyer, também conhecido como efeito de Poisson [26], [27] representado na Figura 2.11. Este fenómeno gera uma compressão radial no betão, o que aumenta a capacidade de aderência. Isto acontece por- que, quando o cabo é pré-esforçado, diminui a sua dimensão radial. Ao ser destensionado, após a cura do material envolvente, e no processo de transferir a sua tensão para o ligante, este cordão vai tender a voltar à sua dimensão original. Como está confinado ao espaço moldado pelo ligante que o envolve, vai introduzir uma tensão na direção perpendicular ao seu desenvolvimento a este material.

Figura 2.11 - Efeito de Hoyer (adaptado de [26])

2.4.1.4 Comprimento de flexão

O comprimento de transmissão apenas é suficiente para resistir à força de pré-esforço. Quando esta força é incrementada, o comprimento de transmissão deixa de ser suficiente e é necessário acrescentar a este, o comprimento de flexão (Lb) (devido aos ELU) [28], [29]. A soma do comprimento de transmissão com o comprimento de flexão resulta no compri- mento de desenvolvimento ou comprimento de amarração (Lbpd ou Ld) conforme ilustrado na Figura 2.12.

Figura 2.12 - Comprimento de transmissão, flexão e amarração (adaptado de [28]) T.Cousins, D. Johnston, e P.Zia, propuseram o desenvolvimento da tensão num cordão ao longo do comprimento de amarração [25] que se apresenta na Figura 2.12:

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Figura 2.13 - Desenvolvimento da tensão de tração de um cordão de pré-esforço ao longo do comprimento de transmissão e do comprimento de flexão (adaptado de [25]) Tal como para o caso do desenvolvimento da tensão de aderência ao longo do o compri- mento de transmissão (ver Figura 2.9 e Figura 2.10), Hanson e Kaar [21] estudaram o de- senvolvimento da tensão de aderência ao longo do comprimento de flexão (ver Figura 2.14). Este comprimento deve ser adicionado ao comprimento de transferência como mostrado na Figura 2.12 para obter o comprimento de amarração. Temos deste modo, uma ideia do de- senvolvimento das tensões no cordão de pré-esforço e do desenvolvimento das tensões de aderência.

Figura 2.14 - Tensão de aderência ao longo do comprimento de flexão

2.4.1.5 Componentes de aderência Aço-Betão

O mecanismo de aderência entre um cordão de pré-esforço e betão é constituído por três componentes [30]:

• Adesão; • Atrito;

• Ação mecânica.

Adesão: é definida pela ligação física entre o aço, microscopicamente rugoso, e o betão.

dois materiais. Esta parcela da ligação entre os dois materiais tem também uma forte com- ponente química [31]. Quando aço é exposto ao ar durante um curto espaço de tempo cria uma camada oxidada no seu exterior. A água com as diversas substâncias do cimento que nela estão dissolvidas, penetra nesta camada, que cobre todo o aço, criando assim uma ligação de adesão.

Na Figura 2.15, esta fase é representada pelo troço reto crescente. Quando a adesão é quebrada, o atrito e a ação mecânica passam a dominar a ligação e é aqui que o tipo de secção passa a ter um papel importante. Note-se que após a perda de adesão, o cordão, que tem uma secção mais complexa do que a do fio, resiste a uma tensão superior. Isto acontece porque um cordão, devido à sua irregularidade, tem uma força de atrito somada à ação mecânica superior à força de adesão, ao contrario do que acontece num fio de pré- esforço.

Figura 2.15 – Relação Tensão-Deslizamento para cordões e para fios de pré-es- forço (adaptado de [12])

Atrito [30], [32]: assim que a força de adesão deixa de ser suficientemente forte para resistir

às tensões de corte impostas, a ligação passa a ser suportada pelo atrito entre a superfície do aço e o betão. Esta força, também designada por fricção, é definida pela equação:

𝐹 =µ ∙ 𝑁 (2.1)

Na qual F é a força de atrito, µ é o coeficiente de atrito e N é a força normal à direção de desenvolvimento do cordão. A força normal é causada pelo efeito de Hoyer representado na Figura 2.11 e pela retração do ligante envolvente.

Ação mecânica: A ação mecânica representa uma parcela muito significativa na força de

amarração entre o cordão e o betão. Esta ação depende em grande parte da forma do cor- dão e representa, deste modo, a ação predominante para cordões e para fios de pré-esforço. No cado dos cordões de pré-esforço com 7 fios, quando estes tendem a deslizar, efetuam este movimento em espiral. Este fenómeno acontece porque o betão se moldou ao cordão e, portanto, a saída mais fácil para o cordão é deslizar em espiral. Este fenómeno instala no

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aço tensões que têm uma componente no sentido contrário ao deslocamento do cordão. É importante fazer a distinção entre a parcela da força causada pelo atrito e da força causada pela compressão e tração nos dois materiais devido à forma do cordão.

R. Tepfers estudou a ligação de um varão ao betão em 1973 na Chalmers University of Technology e referiu que se formam fendas devidas à força de corte que se gera ao longo das saliências de um varão de aço:

Figura 2.16 - Representação das fendas causadas pela força de corte entre o aço e o betão (adaptado de [33])

Isto prova a existência desta ação mecânica e realça a sua importância. Ladji [30] ilustrou a divisão das tensões de aderência tendo em conta o deslizamento de um varão:

Figura 2.17 – Relação Tensão-deslizamento com a divisão das tensões em ação mecânica e atrito (adaptado de [30])