eletrônico foram introduzidos utilizando fontes controladas. Em baixa tensão, vp e vn
são facilmente realizados por circuitos na configuração meia ponte, enquanto que uma ponte completa assimétrica é suficiente para a tensão vs. Para apresentar caracterís-
ticas próximas às de uma fonte controlada ideal, estes devem operar com frequência de comutação elevada, da ordem de centenas de quilohertz, deslocando o conteúdo harmônico das correntes drenadas da rede e injetadas no barramento CC para valores mais elevados, o que implica na redução volume dos filtros e na melhora da dinâmica do controle.
Como discutido, semicondutores baixa tensão possuem diversas soluções para operação em alta frequência. Em média tensão, entretanto, a comutação dos interrupto- res é limitada a alguns quilohertz. Uma forma de reduzir os esforços elétricos sobre os
Figura 10 – Submódulo do tipo meia ponte, unidirecional em tensão e bidirecional em corrente.
Fonte: O Autor.
semicondutores e, ao mesmo tempo, assegurar o deslocando do conteúdo harmônico para frequência mais altas é o uso de módulos do conversor modular multinível (MMC - modular multilevel converter ).
O MMC apresenta diversas vantagens que o tornam uma solução ideal para média tensão, tais como: 1) modularidade e escalabilidade, permitindo atender, ideal- mente, qualquer nível de tensão utilizando arranjos definidos que operam em baixa tensão, 2) eficiência elevada quando comparado a outras soluções de conversores multiníveis e 3) excelente desempenho harmônico quando utiliza um número elevado de submódulos, consequência da frequência aparente de comutação e da redução dos degraus aplicados de tensão (DEBNATH et al., 2015).
O conversor em estudo não é caracterizado como um MMC. Entretanto, o con- ceito de arranjo de submódulos, bem como os efeitos deste no controle do conversor dependem de princípios básicos relativos ao MMC, os quais são revisados a partir de (DE SOUSA; S. DIAS et al., 2015) e (DE SOUSA, 2014).
Um ramo (branch) MMC é constituído de um arranjo de submódulos (SM) ideal- mente iguais. Cada SM apresenta um elemento armazenador de energia (capacitor) e uma célula de comutação, que permite conectar ou desconectar o elemento armaze- nador. Os estados de comutação do submódulo em meia ponte (Half Bridge - SM-HB) mostrado na Fig. 10 são apresentados na Fig. 11. Por convenção, o diodo e o IGBT co- nectados ao positivo da tensão do capacitor do SM k são chamados, respectivamente, de Dh,k e Th,k. Já os conectados ao negativo de Cp,k são nomeados Dl,k e Tl,k.
Observando os estados de comutação, fica claro que o SM pode assumir apenas dois valores de tensão, 0 ou VCp,k. A frequência aparente de comutação vista pelos
terminais do SM é igual à da célula de comutação (fs) e o valor médio da tensão vp,k,
é calculada por Vp,k = 1 Ts Z t t−Ts vp,k(τ )dτ (10) onde Ts= f1s.
Outra característica importante do SM é a presença de um capacitor no lugar de uma fonte de tensão. Assim, é essencial que o valor médio de vCp,k seja constante em
Figura 11 – Estados de comutação de um submódulo do tipo meia ponte. a) Corrente ip,1 positiva e sp,1 = 1; b) Corrente ip,1 positiva e sp,1 = 0; c) Corrente ip,1
negativa e sp,1 = 1; e d) Corrente ip,1 negativa e sp,1 = 0.
Fonte: O Autor.
Figura 12 – Ramo MMC composto de N submódulos meia ponte.
Fonte: O Autor.
condição é satisfeita se o valor médio da potência instantânea pp,kque flui através do
submódulos neste período Tx for igual a zero, ou seja,
1 Tx Z t t−Tx pp,k(τ )dτ = 1 Tx Z t t−Tx ip,k(τ )vpk(τ )dτ = 0 (11)
Dois ou mais submódulos podem ser associados em série para formar um ramo, como o apresentado na Fig. 12. Assumindo que os submódulos possuem algum mecanismo de balanço interno das tensões dos capacitores, basta ao controle atuar sobre vCp.
O valor médio da tensão no ramo (Vp) é igual à soma do valor médio de cada
um dos N módulos. Definindo a função de comutação do ramo sB ∈ {0, ..., N } como:
sp = N
X
k=1
sp,k, (12)
Figura 13 – Modelo médio quase instantâneo de um ramo composto por N submódu- los.
Fonte: O Autor.
cíclica equivalente dp calculada por
dp = 1 TsN Z t t−Ts sp,k(τ )dτ. (13)
Como a relação entre o valor de pico da portadora e da moduladora é igual a 1, é comum utilizar a definição de índice de modulação no lugar da razão cíclica. Assim, defini-se dx = mx, onde mx é a função de modulação de um ramo genérico.
O modelo médio quase instantâneo de um ramo MMC é mostrado na Fig. 13. A capacitância do capacitor equivalente do modelo médio (Cp) é calculada por Cp =
Cp,k/Np, onde Np representa o número de módulos do ramo.
Do ponto de vista de controle, esta representação é suficiente para validar de forma satisfatória qualquer dinâmica suficientemente abaixo da frequência de comuta- ção equivalente do ramo. O desenvolvimento teórico realizado neste trabalho assume que as condições para validade do modelo médio quase instantâneo são atendidas, o que simplifica enormemente a análise matemática.
Este modelo é facilmente implementado utilizando fontes controladas de cor- rente e tensão. O controle do conversor proposto nesta dissertação baseia-se na soma das tensões do capacitores dos submódulos, o que equivale à atuação sobre a tensão do capacitor equivalente. Ademais, permitindo que dp assuma valores negativos, este
mesmo modelo pode ser utilizado para o módulo em ponte completa.
Uma última observação necessária diz respeito ao mecanismo de equilíbrio das tensões sobre o capacitor de cada um dos submódulos. É assumido que este equilíbrio é garantido por uma malha interna ao ramo, suficientemente rápida para não influenciar no controle do conversor. De fato, este mecanismo não é natural e deve ser imposto por um controle que mede a tensão dos capacitores e atua no comando dos submódulos. Embora este conceito não seja discutido na dissertação, a referência (DEBNATH et al., 2015) trás uma discussão sobre os mecanismos de equilíbrio interno dos capacitores dos SMs normalmente utilizados.
Figura 14 – Modelo elétrico simplificado do (LVC-VC).
Fonte: (JIA et al., 2017)