2.6.1 Método de Elementos Finitos para Grandes Deformações
O MEF clássico, baseado na formulação Lagrangeana, fornece respostas satisfatórias para problemas que envolvem pequenas deformações dos elementos. Contudo, em modelagens de problemas que requerem grandes deformações, caso de fundações
offshore, esses métodos não conseguem lidar com problemas de convergência devido às
distorções de malhas de Lagrange e problemas de contato (HU E RANDOLPH, 1998; WANG ET AL., 2010; PUCKER E GRABE, 2012; ZHAO E LIU, 2014 E 2016).
A formulação Lagrangeana, como explicado por Dassault Systémes (2010) e Pucker e Grabe (2012), descreve o movimento de um contínuo como função das coordenadas do material e do tempo. Cada nó da malha Lagrangeana se move junto com o material durante a simulação. Assim, os elementos são deformados durante a simulação e podem ocorrer problemas devido à distorção da malha visto que a superfície do contínuo é precisamente especificada dentro dessa formulação. Além disso, cada elemento Lagrangeano está sempre associado a um tipo de material. Assim, segundo van den Berg e Vermeer (1988) e van den Berg (1994), grande distorção dos elementos gera problemas numéricos na solução.
Por outro lado, a formulação Euleriana descreve o movimento de um contínuo como função da coordenada espacial e do tempo. Os nós de uma malha Euleriana são fixados durante a simulação, de modo que os elementos não podem se deformar. Ou seja, permite desacoplamento entre a malha do elemento e o material, diferente da formulação Lagrangeana. Para realizar o movimento de um contínuo, o material flui através da malha Euleriana fixa, permitindo modelar problemas que requerem grandes deformações. Portanto, um elemento Euleriano não é dedicado apenas a um tipo de material, e nem deve ser preenchido com qualquer material. Em relação a esta formulação, não ocorre distorção de malha e existe a possibilidade de simular grandes deformações (VAN DEN BERG E VERMEER, 1988; VAN DEN BERG, 1994; DASSAULT SYSTÉMES, 2010; DIJKSTRA ET AL., 2011; PUCKER E GRABE, 2012).
A combinação dessas duas formulações nos Métodos de Elementos Finitos de Grande Deformação (MEFGD) – LDFE (large deformation finite element) – vêm sendo empregada cada vez mais para contornar os problemas de convergência. As técnicas RITSS (remeshing and interpolation technique with small strain) baseado no método ALE (arbitrary Lagrangian–Eulerian), e a técnica CEL (coupled Eulerian–Lagrangian) são as duas abordagens mais eficientes utilizadas no MEFGD para analisar problemas que requerem grandes deformações, de acordo com Zhao e Liu (2016). Nesses casos, a estrutura é modelada como material Lagrangeano, enquanto que o solo é modelado como material Euleriano.
RITSS É uma técnica em que uma série de incrementos de análise de pequena deformação são seguidos periodicamente por remalhamento completo e interpolação das
grandezas de campo (tensão e propriedades do material) entre os pontos de Gauss a partir da malha velha para a malha nova. As posições das coordenadas do ponto de Gauss na malha antiga são atualizadas primeiro, de acordo com os deslocamentos acumulativos nos incrementos precedentes da análise. O desacoplamento permite que o material e a malha dos elementos se deslocam separadamente, porém sem a deformação da malha (BENSON, 1989; DIJKSTRA ET AL., 2011; ZHAO E LIU, 2014).
CEL consiste em calcular uma solução desconhecida em um tempo, diretamente pela solução do passo de tempo anterior sem qualquer iteração, sendo que as integrações explícitas são condicionalmente estáveis. A estabilidade numérica é garantida pela introdução de um incremento de tempo crítico em cada intervalo de tempo (PUCKER E GRABE, 2012; LIU E ZHAO, 2014; ZHAO E LIU, 2014 E 2016).
O software apresentado a seguir – utilizado nesse estudo – permite modelar diferentes problemas, considerando tanto as formulações baseadas no MEF clássico como as baseadas no MEF de grandes deformações.
2.6.2 Considerações Sobre Software ABAQUS
O ABAQUS FEA é um conjunto de softwares da companhia Dassault Systémes voltado para simulações numérica de problemas de diferentes áreas em elementos finitos. Dentre esse conjunto, são destacados os softwares voltados para análises – ABAQUS/Standard, ABAQUS/Explicit e ABAQUS/CFD – e o ABAQUS/CAE voltado para pré e pós processamento.
ABAQUS/CAE é utilizado para criar, enviar, monitorar e avaliar os resultados das simulações do ABAQUS. Através dele é possível definir a geometria e as propriedades do material, gerar malha, enviar tarefas de análise e interpretar os resultados. ABAQUS/Standard é um software de análise de elementos finitos de uso geral que emprega esquema de integração implícito (tradicional) para resolver problemas lineares e não-lineares envolvendo respostas estática, dinâmica, térmica, elétrica e eletromagnética dos componentes. É comumente utilizado para simular problemas de pequenas deformações, sendo que a técnica de solução é incondicionalmente estável e baseada na matriz de rigidez do modelo. Pelo fato de ter o método de cálculo mais exato, requer mais tempo computacional para o processamento da análise.
ABAQUS/Explicit é um software de elementos finitos para análises dinâmica, não linear e transitória de sólidos e estruturas usando integração de tempo explícita. Além disso, permite modelar ambas as técnicas (RITSS e CEL) baseadas na formulação Eulerian-Lagrangeano.
A resolução de uma análise numérica, de qualquer problema, nos softwares do elemento finito, por ex. ABAQUS, envolve os seguintes passos: a) definição da geometria e criação do modelo do problema em estudo; b) discretização do modelo em pequenos elementos finitos – geração da malha; c) definição das propriedades físicas e mecânicas de elementos de todas as partes que constituem o modelo; d) aplicação das cargas e definições das condições contorno; f) definição de interações entre as partes da estrutura,
caso existirem; g) execução da análise numérica através da resolução das equações internas; h) visualização e análise de resultados.
A potencialidade do ABAQUS em modelar numericamente os problemas geotécnicos foi realçado por Helwany (2007) através de exemplos de vários casos analisados. Segundo o autor, uma das maiores vantagens do ABAQUS é a sua capacidade de resolver a maioria dos problemas bidimensionais e tridimensionais de engenharia geotécnica. Dentre os problemas destacam-se os seguintes: interação solo-estrutura, análise de tensão total e efetiva, análise de adensamento, análise de infiltração, análise estática e dinâmica (implícita e explícita), análise de ruptura e pós-ruptura.
3 PROGRAMA DE PESQUISA
O programa metodológico dessa pesquisa consiste caracterização dos materiais e na realização de três tipos de ensaios experimentais em escala 1:40 com o objetivo de estudar o mecanismo da interação entre correntes e solos argilosos.
Assim sendo, o presente capítulo foi estruturado em 5 etapas de acordo com o diagrama mostrado na Figura 40. A primeira parte consiste na definição da escala e na formulação dos parâmetros adimensionais. A segunda etapa é focada na elaboração de planejamento experimental para definir os tipos de ensaios a serem executados, os parâmetros controláveis e não controláveis dos ensaios, a matriz experimental e a ordem dos ensaios. A caracterização dos materiais, englobando ensaios de caracterização física, química e mecânica, foi a terceira etapa da metodologia. A quarta etapa consiste na descrição dos materiais e equipamentos utilizados para a realização dos ensaios. Esta etapa também apresenta o projeto, a montagem e a calibração do aparato experimental utilizado nos ensaios. Por fim, a última parte do programa descreve os métodos empregados na realização dos ensaios planejados.