7.1. CONCLUSÕES
O presente trabalho apresenta a Função Custo das lajes formadas por vigotas pré- fabricadas de concreto armado, considerando o processo de produção das vigotas treliçadas, o transporte, a montagem e a concretagem da laje.
Com base nos resultados obtidos, as principais conclusões deste trabalho são descritas a seguir:
• A consideração criteriosa de todas as etapas envolvidas desde a produção até a montagem e concretagem das lajes permite quantificar a porcentagem de cada insumo no custo final. Foi observado que os custos com materiais foram em torno de 74%, com a mão-de-obra por volta de 12%, os custos administrativos equivalem aproximadamente a 13% e com o transporte 1%. Da parcela referente ao custo com materiais, o custo com a armadura é aproximadamente 5% superior ao custo com o concreto.
• Foram calculados quatro grupos de lajes armadas em uma direção com alturas de 12, 16, 20 e 25cm. Para estas lajes foram traçados gráficos do custo (y=f(x)) em função da área (x), o que permite obter equações simplificadas de segundo, terceiro e quarto graus das linhas de tendências. Embora algumas linhas de tendência possuam um baixo valor de R², estes valores são representativos do custo final real, conforme demonstrado ao longo do trabalho.
• Os custos de algumas lajes quadradas armadas em uma e duas direções foram calculados para quantificar as vantagens de se optar pelas facilidades executivas das lajes unidirecionais. Foram observadas pequenas variações de custos das lajes quadradas de pequenas dimensões (até 4m2). Entretanto, os cálculos obtidos permitem concluir que as lajes bidirecionais são mais econômicas, chegando à 12,60% para a laje 4x4m2 com 12cm de altura. Observa-se que além das lajes armadas em duas direções serem mais econômicas, estas apresentam uma distribuição mais homogênea de cargas para as vigas de bordo. Segundo Carvalho (2004), as lajes unidirecionais apresentam desvantagens neste sentido, pois além de ter um esforço de flexão maior quando comparadas às lajes maciças, concentram quase toda carga em uma só direção, ou seja, na direção de apoio das vigotas treliçadas. Estruturalmente, estas lajes apresentarão flechas maiores e vigas de bordo superarmadas, que recebem as vigotas treliçadas, e vigas de bordos subarmadas, perpendiculares à direção das vigotas treliçadas.
• Na otimização desenvolvida aplicando o GRG2, observa-se que em lajes de vãos pequenos, as quais não necessitam de armadura adicional, os resultados obtidos são praticamente os mesmos que os obtidos aplicando a Função Custo. Já para lajes de médios e grandes vãos, observa-se que ao utilizar o Microsoft Excel Solver pode-se obter uma melhor combinação dos quantitativos dos insumos, de tal modo que se obtenha custo menor.
• Os custos otimizados das lajes com material de enchimento cerâmico foram inferiores, como era se esperar, aos obtidos aplicando diretamente a função custo proposta neste trabalho, para as verificações da NBR 6118 (2003). Para a laje L330 (5x6m2) com 16 cm de altura, a economia foi de 2,73%. Vale observar que nas lajes com enchimento cerâmico o comprimento do intereixo é fixo e igual a 42cm. As variáveis otimizadas nas análises foram a altura da capa e o fck do concreto.
• Nas lajes com enchimento de EPS, cujo intereixo é também uma variável do processo de otimização, além da altura da capa e do fck do concreto, obteve-se custos inferiores
aos obtidos verificando as exigências da NBR 6118 (1978 e 2003). Com relação à aplicação da NBR 6118 (2003), a economia obtida do processo de otimização foi de 7,4% para a laje L330 (5x6m2) com 16 cm de altura.
• Para as lajes com enchimento de EPS, a economia obtida da minimização dos custos aplicando o GRG2, especialmente pelo fato dos custos finais obtidos terem sido inferiores aos calculados aplicando as recomendações da NBR 6118 (1978), foi devido ao aumento do intereixo, resultando em menor volume de concreto e menor número de vigotas treliçadas. Da otimização, observou-se que houve aumento do fck e da área de
armadura adicional, porém de forma menos significativa.
• O efeito da variação dos custos dos insumos mais significativos foram avaliados em três lajes (L509 , L516 e L530). Foram considerados aumento e diminuição de 40% no custo do concreto e da armadura. Observa-se que nas lajes com material de enchimento cerâmico, o aumento e a diminuição no custo final das lajes, foi em torno de 12%, para as duas situações. Porém, nas lajes com EPS, uma vez que o intereixo é uma variável do processo de otimização, os custos finais alteraram em torno de 7 a 8% para variações no preço do concreto e de 6 a 11% para variações no preço da armadura.
• A revista TÉCHNE (Setembro, 2003) traz uma composição de custos para uma laje de dimensões 8,80x5,50m2 no valor de R$ 4,511/m² para a vigota e de R$ 18,371/m² da laje pré-fabricada. Esta mesma laje calculada aplicando a Função Custo proposta neste trabalho resulta num custo de R$4,83/m² para a vigota e um custo de R$ 19,71/m² da laje pré-fabricada. A PUMA apresenta um custo de R$ 15,83/m², a revista Cotação de Materiais (2003) apresenta na tabela de lajes para piso um valor de R$ 19,00/m2 e a revista PINI Construção e Mercado (Setembro de 2004) indica um preço de R$ 16,94/m².
7.2. SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
É importante considerar outras variáveis nas análises de otimização, como por exemplo, o momento fletor negativo nas lajes contínuas, bem como as áreas de armadura negativa.
Uma vez que o GRG2 limita-se à obtenção de valores para as variáveis em um espaço contínuo, o que não é o mais interessante para os casos de engenharia, sugere-se a análise de outros programas computacionais de otimização, que permitam a minimização da função custo por meio de variáveis discretas.