Conclusões

A ampacidade é uma grandeza importante para a operação do sistema elétrico em regime normal, regime de emergência e quaisquer outros regimes especiais. No entanto, devido a variações meteorológicas, a ampacidade varia continuamente no tempo e caracteriza um processo estocástico com algumas características periódicas.

O cálculo de ampacidade utilizando-se o modelo determinístico é considerado consolidado e vem sendo utilizado pela maioria das empresas no projeto de linhas de transmissão aéreas. Por outro lado, os valores utilizados na determinação da ampacidade são conservativos e pode levar a linha a operar de maneira subutilizada.

Os métodos probabilísticos tratam as variáveis meteorológicas do problema de ampacidade como variáveis aleatórias. Assim, o cálculo é realizado com base em dados históricos de medição, permitindo a obtenção de funções apropriadas de distribuição de probabilidade e também avaliar a taxa de risco de violação dos limites estáticos da linha.

A abordagem estatística contribui para a utilização de modelos de previsão dinâmica da ampacidade de linhas de transmissão em geral, já que esses utilizam dados históricos e/ou dados de monitoração em tempo real, para prever a ampacidade ou limite térmico da linha.

É interessante ressaltar que a experiência internacional mostra que não existe uma tecnologia definida tanto para os modelos de cálculo de ampacidade estatística como para os modelos de previsão. Este fato mostra que há um campo fértil para a pesquisa e desenvolvimento tecnológico neste tema.

O presente trabalho utiliza metodologia para cálculo de elevação de temperatura em condutores aéreos utilizando o padrão CIGRÈ. O cálculo da temperatura do núcleo de um cabo aéreo pode ser realizado se forem conhecidas as características físicas do condutor, o seu carregamento atual e as condições meteorológicas no seu entorno.

As grandezas meteorológicas mais importantes para a variação de temperatura em um cabo são: intensidade de vento, direção de vento, temperatura ambiente e radiação solar. Conhecendo-se as condições meteorológicas e o carregamento do cabo aéreo pode-se estimar sua temperatura de núcleo. Alternativamente, adotando-se uma temperatura máxima permissível no condutor e conhecendo-se as condições meteorológicas, pode-se calcular a ampacidade do cabo.

O cálculo de ampacidade e temperatura de condutor é relacionado com a flecha e distância entre o cabo e o solo. Assim, apresenta-se o equacionamento mecânico de um condutor em uma linha de transmissão. O condutor faz uma curva cuja equação é uma catenária com um parâmetro H (tensão mecânica horizontal). Considerando o comprimento e o desnível do vão, é obtida a equação da flecha máxima e a equação da distância entre a linha e o ponto crítico do vão. Como observado, as variações de temperatura afetam a trajetória do cabo e, conseqüentemente, a sua equação de catenária. Quando a temperatura varia no condutor, o parâmetro H varia. Se o vão for desnivelado o ponto da flecha máxima varia com a temperatura. Também varia a distância entre cabo e ponto crítico do vão.

Na realidade as tensões mecânicas horizontais variam de vão para vão devido a angulações dos isoladores de passagem. A tensão mecânica em um vão depende dos pesos das catenárias dos vãos adjacentes e dos pesos dos isoladores nas suas extremidades. Este fato faz com que as equações não lineares dos vãos sejam acopladas, devendo ser resolvidas simultaneamente.

Apresentando o equacionamento matemático para mudança de estado em vãos contínuos em uma seção de tensionamento, recai-se em um sistema de n equações não lineares. O método indicado para solução do sistema é o de Newton Raphson, pois os valores iniciais das variáveis estão muito próximos da solução do problema. Uma característica importante deste sistema de equações é que a matriz jacobiana não pode ser calculada explicitamente, recorrendo-se, desta forma, ao cálculo numérico de gradientes das funções de resíduos para montagem da matriz jacobiana. Observa-se que o acoplamento entre equações é pequeno, abrangendo apenas dois elementos fora da diagonal da matriz jacobiana ou apenas um elemento fora da diagonal no caso das equações do primeiro e último vão que são ancorados nas extremidades.

Partindo-se da premissa que a temperatura e a flecha estão intrinsecamente relacionadas, são escolhidas para estudo probabilístico as variáveis ampacidade e risco térmico. Poderiam ter sido escolhidas as variáveis flecha e risco da flecha ser maior ou igual a um valor de segurança. Os conceitos empregados são os mesmos em ambos os casos.

A principal contribuição deste trabalho foi apresentar uma metodologia para cálculo de risco térmico e seu intervalo de confiança utilizando a variável ampacidade com abordagem estatística. A justificativa principal para se considerar o risco térmico é que os profissionais que lidam com operação e monitoramento da linha utilizam a temperatura como variável a ser controlada. Adicionalmente, em um projeto eficiente, quando a corrente na linha excede a ampacidade, a temperatura da linha excede seu valor de projeto e, conseqüentemente, a distância cabo solo viola seu valor de segurança.

O risco térmico na operação de uma linha que conduz uma corrente de passagem pré-determinada é a mesma probabilidade acumulada da ampacidade desta linha.

A série temporal de ampacidade é um processo estocástico que depende principalmente de quatro variáveis meteorológicas que são aleatórias e variantes no tempo com correlações entre elas também variantes no tempo. A abordagem analítica seria de alta complexidade senão impossível. Devido a este fato, utiliza-se simulação numérica para cálculo de ampacidade e conseqüentemente o risco térmico.

A simulação pode ser feita por dois métodos consagrados: Método de Monte Carlo e Método Bootstrap. No Método de Monte Carlo as correlações entre variáveis meteorológicas são levadas em conta manipulando-se adequadamente as distribuições estatísticas destas variáveis, isto é, os valores das variáveis velocidade e direção do vento e radiação solar devem pertencem ao espectro dos valores sorteados de temperatura ambiente, enquanto que no Método Bootstrap as correlações são automáticas visto que ocorrem replicações apenas da amostra original da ampacidade que naturalmente já possui a correlação assegurada. Os resultados obtidos pelos dois métodos de simulação são equivalentes, como mostrado no Capítulo 4. As diferenças que ocorrem são em grande parte referentes ao intervalo de confiança. Porém, as diferenças absolutas raramente ultrapassam 0,01, correspondendo a diferenças de 1% no risco térmico.

Os tempos de simulação para o Método de Monte Carlo variam entre 10 e 15 minutos de processamento em CPU Intel 3.0 GHz. O Método Bootstrap pode consumir entre 2 e 3 minutos dependendo do número de elementos de cada amostra. O número alto de amostras no Método Bootstrap não proporciona redução significativa da largura do intervalo de confiança, assim o número de cálculos de ampacidade está limitado a um máximo de 24000. Já no Método de Monte Carlo o número crescente de casos representa estreitamento do intervalo de confiança. Neste trabalho o número máximo de cálculos de ampacidade está estabelecido em 24000.

Os resultados de simulações mostram que o risco térmico em uma linha de transmissão varia em relação ao mês em estudo, em relação ao período (se é diurno ou noturno) e em relação à localidade da estação meteorológica.

No mesmo mês e mesmo período, duas diferentes estações meteorológicas geram resultados de risco térmico diferentes, evidenciando a importância de se escolher com maior rigor possível a estação cujas grandezas meteorológicas sejam similares àquelas do vão crítico da linha. A determinação do vão crítico de uma linha pode ser tarefa difícil, especialmente em regiões geográficas contendo muitos vales e montanhas. O estudo quantitativo do risco como se o vão crítico estivesse na própria estação meteorológica resulta em uma pista para o valor real, ao menos em ordem de grandeza. A pertinência de uma estação meteorológica nas condições de um vão crítico é um assunto difícil e executado tomando-se a experiência como maior aliada.

As curvas de risco térmico em função da corrente na linha dão uma noção da taxa de variação do risco em função de aumentos temporários de corrente. Quanto menor a derivada, mais “resistente” é a linha para suportar sobrecargas passageiras sem comprometimento da altura de segurança entre cabo e solo.

Os resultados obtidos em simulações apresentaram intervalos de confiança variáveis. A variação observada é relativa ao número de registros válidos que a estação meteorológica considerada possuía. Poucos registros válidos fornecem faixas mais largas. Para redução da faixa pode-se aumentar o número de simulações, porém, aumenta-se o tempo de processamento, especialmente para o Método Bootstrap. Este último, como já foi dito, tende a um valor final de intervalo de confiança que não se reduz apesar do aumento do número de simulações realizadas.