Conclusões

Embora seja um tema que seja objeto de estudos científicos há pelo menos 150 anos, o balanço transversal de navios continua sendo um problema desafiador, considerando as diversas aplicações mais modernas para cascos de navios. Conforme a necessidade da utilização de bolinas de grandes dimensões para aplicação em embarcações offshore e a consequente necessidade de entender o comportamento de unidades com apêndices cada vez maiores, pode-se constatar a complexidade dos fenômenos envolvendo a dissipação e a interação entre os vórtices presentes no meio fluido e seu impacto nas velocidades do fluido no entorno da embarcação e, consequentemente, nas pressões atuantes sobre o casco da mesma.

Historicamente, procurou-se e ainda se procura aplicar todo o conhecimento acumulado sobre amortecimento viscoso em balanço transversal de navios para FPSOs. Embora seja uma abordagem sensata aplicada no início da exploração de óleo com FPSOs em águas profundas, ao longo do tempo, esta mudança de função aliada às mudanças de características deste tipo de embarcação (condição de carregamento e uso de bolina estendida, por exemplo) em relação aos navios tem inserido tantas particularidades no comportamento observado destas embarcações que justificam a busca de teorias alternativas e específicas para o entendimento do comportamento deste tipo de unidade em movimento de balanço transversal. Sob este aspecto, mostrou-se que a teoria quadrática tradicional do comportamento de navios em balanço transversal incorre em previsões de amortecimento viscoso inseguras pelo menos para unidades estacionárias com bolinas estendidas.

A utilização de bolinas de grandes larguras modifica mais ainda a relação entre os efeitos, aumentando de tal maneira a intensidade do vórtice formado pela separação do escoamento nas bolinas que os seus efeitos sobre a pressão do casco se tornem a componente que define o amortecimento da embarcação. As observações mostradas neste trabalho, com diferentes FPSOs mostram que o amortecimento não apresenta um comportamento monotônico crescente com o ângulo. Ao invés disso, apresenta uma saturação (observada como um patamar superior) a partir de uma certa velocidade (ou energia, como proposto neste trabalho) que é função das características da unidade e de

suas bolinas. A não consideração desta saturação, portanto, poderia levar a um superdimensionamento do amortecimento da unidade em análises não lineares considerando o efeito das ondas.

As observações mostradas neste trabalho também mostram que não apenas o amortecimento, mas a massa adicional também acaba por ser alterada por tais efeitos, introduzindo novos efeitos não lineares a serem avaliados. Partes destes efeitos podem ser observadas nos resultados em decaimento e em mar regular, sendo responsável por parte da dispersão encontrada nos ensaios em grandes ângulos. Em pequenos ângulos, onde a dispersão também é grande, verificou-se que o próprio tratamento feito aos dados incorpora um fator de incerteza aleatório inversamente proporcional a amplitude do movimento medida, ou seja, quanto menor o ângulo medido, maior a incerteza associada à medição do coeficiente de amortecimento. Esta incerteza inerente ao processo de obtenção do coeficiente de amortecimento implica na impossibilidade de obtenção de uma medição precisa do coeficiente linear (pequenos ângulos) baseada em um pequeno número de observações, como por exemplo, as provenientes de um único teste de decaimento.

Algumas ações mitigadoras podem ser tomadas com o intuito de diminuir a incerteza associada à obtenção do coeficiente de amortecimento em pequenos ângulos, como por exemplo, a realização das análises considerando o cálculo do amortecimento a cada ciclo completo de decaimento ao invés da utilização de análises a cada meio ciclo do ensaio. A melhor prática encontrada, entretanto, foi o agrupamento de diversos ensaios para a mesma condição de carregamento, de modo a obter um valor médio deste coeficiente estatisticamente confiável. Há que se lembrar que os testes em decaimentos podem ser considerados os mais aptos para o levantamento de uma grande base de dados (uma vez que são mais simples, de execução mais rápida e não requerem um tempo grande entre ensaios por não utilizarem a geração de ondas do laboratório).

Os efeitos observados tanto em pequenos ângulos, quanto em grandes ângulos, associada à forma da evolução do amortecimento com os dados de decaimento agrupados inspiraram a utilização de um modelo não linear diferente do modelo quadrático tradicionalmente utilizado pela indústria. Tal modelo foi construído de forma a poder levar em conta os efeitos da saturação do amortecimento em grandes ângulos convergindo assintoticamente para um patamar constante de amortecimento. Para representar este comportamento do amortecimento, foi escolhida a função tangente

hiperbólica, já que a mesma apresenta uma transição contínua e suave, dois patamares constantes de amortecimento. Através da inclusão do novo parâmetro alfa, foi possível ainda conciliar o comportamento de estruturas muito pouco amortecidas, onde o amortecimento parece ter uma variação cúbica com a amplitude / velocidade com o comportamento de estruturas muito amortecidas, praticamente bi-linear.

Baseado nas simulações no domínio do tempo optou-se por utilizar uma combinação de amplitude e velocidade como argumento desta função tangente hiperbólica. O argumento selecionado (soma do quadrado da amplitude e o quadrado da razão entre velocidade e frequência natural) guarda bastante semelhança com o cálculo da energia mecânica do sistema e permite a avaliação durante a própria simulação de qual amortecimento deve ser utilizado a cada time step pelo modelo não linear. Para a obtenção dos coeficientes deste modelo não linear, foi utilizado um algoritmo de ajuste por mínimos quadrados, aplicada sobre o agrupamento de ensaios de decaimento para o mesmo modelo na mesma condição de carregamento. Algumas simulações no domínio do tempo considerando ondas regulares e irregulares mostraram que o modelo se mostrou promissor na avaliação não linear do movimento de balanço transversal dos modelos testados.

Outro aspecto importante observado nos ensaios de decaimento é a ocorrência de fuga de vórtices, afetando principalmente o primeiro ciclo de ensaio, muitas vezes observado com amortecimento menor do que o ciclo subseqüente. A investigação utilizando técnicas de visualização indicou uma interferência destrutiva bastante significativa entre os vórtices formados no primeiro meio ciclo com aqueles formados no meio ciclo seguinte, levando a um nível de amortecimento menor do que o observado no ciclo seguinte onde tal interferência não é observada devido à presença de outros vórtices no meio fluido. Para amplitudes similares em ensaios com condições iniciais diferentes o efeito memória fica evidenciado caso sejam comparadas situações onde esta amplitude é a inicial do ensaio e situações onde a amplitude inicial é maior e esta amplitude é alcançada em algum dos ciclos posteriores do decaimento. Em ensaios onde o modelo é excitado até atingir a sua amplitude inicial, o fenômeno do amortecimento menor no ciclo inicial não ocorre (tendo a mesma ordem de grandeza do ciclo posterior) mostrando que a existência de vórtices em ciclos anteriores modifica o comportamento do amortecimento.

Desta forma, baseado na literatura disponível podia-se supor que os casos em ondas regulares ou oscilação forçada apresentem os amortecimentos amplificados em função do efeito memória. Tal efeito foi observado em alguns casos, mas, na maioria dos casos observados foi constatado que o amortecimento em mar regular ou no decaimento apresentou ordem de grandeza similar, desconsiderando o primeiro meio ciclo nas análises de decaimento que foram realizadas com ângulo inicial estático. De forma a realizar os ensaios de decaimento com o maior ângulo possível, utilizar a excitação do modelo para atingir a amplitude inicial do teste pode ser considerado como uma melhor prática para minimizar o efeito memória. A alternativa para a utilização de testes com inclinação estática seria a construção de um modelo com a borda livre maior do que a borda livre real da embarcação com o intuito de descartar o primeiro meio ciclo de análises, minimizando o efeito memória neste tipo de ensaio.

Em relação aos ensaios em ondas regulares, foram observados comportamentos instigantes como o descolamento da resposta em relação aos ensaios de decaimento para os ensaios do FPSO com bolinas muito grandes, além de alguma dispersão nos resultados dos FPSOs com bolinas estendidas mais “convencionais”. Uma análise mais detalhada dos ensaios de decaimento destes casos mostrou uma variação significativa do período natural destas unidades. A variação do período natural do modelo em função da amplitude é um problema bastante estudado em modelos de equações diferenciais não lineares, onde comportamentos similares ao encontrado nestes ensaios são obtidos. Desta forma, é possível que o aumento do número de testes em ondas regulares levasse a níveis de dispersão equivalente ao encontrados em testes de decaimento. Neste cenário, o valor de amortecimento obtido pode estar contaminado por efeitos de dissintonia (como aparentemente acontece com o caso do FPSO com bolinas extra- grandes) de modo que a avaliação do amortecimento pelo procedimento utilizado fica comprometida.

Uma vez visto que os amortecimentos obtidos em ensaios de decaimento estão na mesma ordem de grandeza dos obtidos em ondas irregulares e dada a grande quantidade de ensaios de decaimento, procurou-se estabelecer um modelo de previsão dos coeficientes do modelo não linear de amortecimento de FPSOs baseado nestes ensaios. Aplicando a metodologia de obtenção dos coeficientes do modelo hiperbólico a cada grupo de ensaios disponíveis e, posteriormente fazendo o ajuste de mínimos quadrados do modelo não linear postulado para descrever a evolução dos coeficientes do modelo

hiperbólico, foram obtidos os coeficientes do modelo não linear de previsão do amortecimento de FPSOs com bolinas estendidas. Comparando estes coeficientes com os resultados dos ensaios em ondas irregulares, percebe-se que o modelo de previsão foi levemente conservador na maioria dos casos analisados, servindo como uma boa estimativa inicial do amortecimento viscoso de FPSOs com bolinas estendidas.

Embora forneça uma boa estimativa inicial do amortecimento, a utilização deste modelo de previsão não deve substituir a investigação experimental do amortecimento de FPSOs caso a caso, tendo em vista que, embora com bastantes ensaios, a base de dados utilizada se mostrou pequena para ajuste de modelos não lineares mais complexos que poderiam ser mais precisos na estimativa do amortecimento. Além disso, os resultados obtidos e mostrados neste trabalho ainda revelam certo nível de desconhecimento sobre os processos físicos envolvidos na determinação do amortecimento e também da massa adicional de origem viscosa. Desta forma, todo o acúmulo de informação experimental sobre o comportamento dinâmico deste tipo de unidade é bem vindo no intuito de aprofundar o conhecimento sobre este tema.