111 Conclusões
A investigação apresentada nesta dissertação centra-se na caracterização da hemodinâmica na porção arterial que engloba a AAA infra-renal e as bifurcações da aorta abdominal e das ilíacas. A artéria foi reconstruída a partir de imagens médicas 2D obtidas por tomografia computacional de um paciente saudável. Neste estudo usaram-se duas geometrias da artéria; uma saudável reconstruída a partir de imagens médicas 2D e outra com um aneurisma idealizado, acrescentado na aorta abdominal. Para cada uma das artérias, saudável e aneurismática, foi simulada a hemodinâmica, durante um batimento cardíaco, em condições idênticas usando os modelos de escoamento em regime laminar e em regime turbulento (modelo de transição SST). Foram estudados os campos de velocidade, de pressões, de tensões de corte nas paredes da artéria e dos índices hemodinâmicos baseados nas tensões de corte nas paredes (MVTCP, MTCP, IOTCP e TRP).
Os batimentos cardíacos para o paciente em estudo têm um período de 0,63 s, o que corresponde a um estado do paciente com algum stresse.
Tendo em conta os valores mais elevados da velocidade média e das tensões de corte médias nas paredes da artéria saudável, capítulo 5, secções 5.2.1 e 5.2.3, respetivamente, conclui-se que a presença do aneurisma reduz em média o valor destes parâmetros hemodinâmicos, maioritariamente durante a fase sistólica, em ambas as simulações realizadas com os modelos de regime laminar e regime turbulento.
A análise pormenorizada dos valores médios dos índices hemodinâmicos nas diferentes zonas da artéria é determinante na avaliação e futura previsão de doenças cardiovasculares. No entanto deve-se ter em conta que os valores baixos das diferenças relativas percentuais, entre o regime laminar e turbulento, obtidos para os índices MVTCP, MTCP e TRP são da ordem de grandeza dos erros numéricos. No entanto, dos valores mais elevados das diferenças relativas percentuais do índice IOTCP, entre o regime laminar e turbulento, em ambos os modelos arteriais, infere-se que este índice é determinante na avaliação da propensão da artéria para o desenvolvimento de doenças cardiovasculares associadas à hemodinâmica.
Verifica-se que a presença do aneurisma na aorta abdominal (zona 1) aumenta a probabilidade do desenvolvimento de efeitos ateroscleróticos nas paredes da artéria, uma vez que é a zona onde se encontra a maior oscilação das tensões de corte nas paredes e onde se encontra também a percentagem mais elevada do índice MVTCP. As artérias ilíacas externas e internas apresentam elevada possibilidade de vir a desenvolver trombos intraluminais de
112
acordo com a distribuição dos valores dos indices hemodinâmicos estudados. As restantes zonas da artéria apresentam valores normais para os indices.
A redução das velocidades e das tensões de corte médias nas paredes na artéria aneurismática está em concordância com o estudo de Caro et al., (1971). As zonas da artéria onde se verifica a redução da velocidade e das TCP manifestadas pela presença do aneurisma tornam-se suscetíveis ao desenvolvimento aterosclerótico responsável pela formação de placas e lesões arteriais que podem levar consequentemente à alteração das condições hemodinâmicas nesses locais. Estas condições são as principais causas associadas à rutura do aneurisma, de acordo com Boyd et al., (2015).
Em linha com a investigação de Malek et al., (1999), observou-se que a potencialidade para desenvolver placas de ateroma é mais elevada na aorta abdominal e nas bifurcações da artéria, zonas de elevada deformação endotelial e estreitamento arterial, devido ao desenvolvimento de baixas tensões de corte nas paredes e da existência de fluxo reverso.
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121
123 Anexos
A – Perfil parabólico que caracteriza a velocidade de entrada na artéria (código udf.c) /***********************************************************************/ /* vinlet_udf_.c */
/* UDFs for specifying time dependant velocity profile boundary condition */
/***********************************************************************/ //Adapted from Carvalho (2017)
//UTAD
#include "udf.h"//file that contains definitions for define functions and fluent operations #define PI 3.141592654 #define a0 0.214 #define a1 0.09189 #define b1 0.1413 #define a2 -0.02074 #define b2 0.1009 #define a3 -0.03235 #define b3 0.04416 #define a4 -0.02584 #define b4 0.01766 #define a5 -0.01809 #define b5 0.003941 #define a6 -0.01183 #define b6 -0.002809 #define a7 -0.008345 #define b7 -0.002293 #define w 10.06 DEFINE_PROFILE(inlet_velocity,th,i) {
float p[3]; /* an array for the coordinates */ float x,y,z;
face_t f; /* f is a face thread index */ float t= CURRENT_TIME; begin_f_loop(f,th) { F_CENTROID(p,f,th); x = p[0]; y = p[1]; z = p[2]; F_PROFILE(f,th,i) = fabs(1.-(pow(x,2)+pow(y,2)+ pow(z,2))/(.0064172*.0064172))*(a0+a1*cos(t*w)+b1*sin(t*w)+a2*cos(2*t*w)+b2*sin(2* t*w)+a3*cos(3*t*w)+b3*sin(3*t*w)+a4*cos(4*t*w)+b4*sin(4*t*w)+a5*cos(5*t*w)+b5*si n(5*t*w)+a6*cos(6*t*w)+b6*sin(6*t*w)+a7*cos(7*t*w)+b7*sin(7*t*w)); } end_f_loop(f,th); }
124
B -Função para calcular os índices hemodinâmicos MVTCP, MTCP, IOTCP e TRP nas artérias (código udf.c)
/************************************************************************/ /* AWSSV, TAWSS, OSI, RRT */
/************************************************************************/ //UTAD
#include "udf.h"//file that contains definitions for define functions and fluent operations #define domain_ID 1
/* Initialize the UDM value to zero in complete domain */ DEFINE_INIT(meminit,domain) { Thread *c_thread; cell_t c; thread_loop_c(c_thread,domain) { begin_c_loop(c, c_thread) { C_UDMI(c,c_thread,0)= 0; C_UDMI(c,c_thread,1)= 0; C_UDMI(c,c_thread,2)= 0; C_UDMI(c,c_thread,3)= 0; C_UDMI(c,c_thread,4)= 0; C_UDMI(c,c_thread,5)= 0; C_UDMI(c,c_thread,6)= 0; C_UDMI(c,c_thread,7)= 0; C_UDMI(c,c_thread,8)= 0; } end_c_loop(c, c_thread) } } /**********************************Zona 60********************************/ DEFINE_EXECUTE_AT_END(execute_at_end60) { Domain *d; face_t f;
real wall_shear_force, area; real A[ND_ND], WSS[ND_ND]; int Zone_ID=60; int n_time=N_TIME; Thread *t; d = Get_Domain(1); t=Lookup_Thread(d,Zone_ID);
125
begin_f_loop(f, t) {
F_AREA(A,f,t); area = NV_MAG(A);
wall_shear_force = NV_MAG(F_STORAGE_R_N3V(f,t, SV_WALL_SHEAR)); F_UDMI(f,t,0)= wall_shear_force/area;
C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),1)=C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),1)+F_UDMI( f,t,0);
/* the following section stores the wall shear stress values in cells */
C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),2)=C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),2)+F_STORA GE_R_N3V(f,t, SV_WALL_SHEAR)[0]/area; C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),3)=C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),3)+F_STORA GE_R_N3V(f,t, SV_WALL_SHEAR)[1]/area; C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),4)=C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),4)+F_STORA GE_R_N3V(f,t, SV_WALL_SHEAR)[2]/area;
/* the following section calculates the components of wall shear force */ WSS[0]=C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),2);
WSS[1]=C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),3); WSS[2]=C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),4); /* the following section calculates the OSI */ C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),5)= 0.5*(1-
NV_MAG(WSS)/C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),1)); /* the following section calculates the AWSSV */
C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),6)=NV_MAG(WSS)/n_time; /* the following section calculates the TAWSS */
C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),7)=C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),1)/n_time; /* the following section calculates the RRT */
C_UDMI(F_C0(f,t),THREAD_T0(t),8)=n_time/NV_MAG(WSS); }
end_f_loop(f, t) }